Cap IV - Máquinas asíncronas

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TECNOLOGÍA ELÉCTRICA 2
Máquinas asíncronas
Motor de inducción
Ingeniería Industrial y de Sistemas
Facultad de Ingeniería
Prof: Ing. Paul Villar Yacila
1
Rotor de jaula de ardilla
Anillos de cortocircuito
Eje
Chapas magnéticas
Barras (cobre o aluminio)
Rotor bobinado o de anillos rozantes
Anillos rozantes
Eje
Cabezas de bobina
Detalle de las uniones entre barras profundas y anillos de cortocircuito en un motor asíncrono de jaula
Rotor de jaula de ardilla
Principio de funcionamiento
u
u’
v
v’
w
w’
Ω1
Ω
sΩ1  Ω1 - Ω
Velocidad del campo giratorio del estator (respecto del estator): Ω1
Deslizamiento:
Velocidad del campo giratorio del rotor (respecto del estator): 
	Ω + s Ω1 = Ω1
CONCLUSION:
Sea cual sea la velocidad de giro del rotor, los campos creados por las corrientes de estator y rotor giran EN SINCRONISMO
Velocidad del rotor:
Ω
Velocidad del campo giratorio del rotor (respecto del rotor): s∙Ω1
Flujos principal y de dispersión
La mayor parte del flujo que atraviesa el entrehierro concatena los devanados del estator y los conductores del rotor (flujo principal o flujo común).
Una fracción del flujo creado por las corrientes del estator concatena solamente conductores del estator. (Flujo de dispersión del estator, s).
Una fracción del flujo creado por las corrientes del rotor concatena solamente conductores del rotor (Flujo de dispersión del rotor, r).
Estos flujos de dispersión se cierran por trayectos a través de materiales no ferromagnéticos (reluctancia constante), como aire o conductores, y son responsables de la aparición de unas tensiones autoinducidas en cada grupo de devanados.
Flujos de dispersión
Flujos de dispersión de ranura y en zig-zag
Estator
Rotor
Conductor
Existen caminos de dispersión de flujo que atraviesan las ranuras (flujo de dispersión de ranura de rotor y estator)...
... y caminos de dispersión de flujo que atraviesan el entrehierro de diente de rotor a diente de estator (flujo de dispersión en zig-zag)
Además, existe el flujo de dispersión concatenado con las cabezas de bobina.
Flujo de dispersión de cabezas de bobina
Eje
Javier Sanz Feito
Curso 2015-16
MECA – Máquinas asíncronas
Circuito equivalente del motor asíncrono
Como en el caso de transformadores, el circuito equivalente del motor asíncrono se entiende que corresponde a una fase de la estrella equivalente (tensión fase-neutro)...
Rs
jXs
Fe
jX
J0
Us
J
JFe
jXr(fr)	Rr
Jr
Js
f =f	R
s	1
r
f =s·f
1
... pero en este caso las frecuencias de la tensión y la corriente en el estator y en el rotor son diferentes.
Er(fr)
Circuito equivalente del motor asíncrono
Se cumple que:
y por tanto:
fr	 s∙ fr	 s ∙ f1
movimiento	reposo
Er ( fr )	 s ∙ Er
movimiento	reposo
Xr  fr  movimiento  2 fr movimiento∙Lr  s∙2 f1∙L r  s∙Xr
siendo Er y Xr la tensión inducida en el rotor y la reactancia del rotor correspondientes a la frecuencia f1 del estator.
Circuito equivalente del motor asíncrono
El nuevo circuito equivalente es:
Rs
jXs
R
Fe
jX
J0
Us
J
JFe
Rr/s
jXr
Jr
Js
f =f
s	1
f =f
r	1
en donde ahora las dos frecuencias son iguales (fs = fr = f1) y podemos aplicar las técnicas clásicas de análisis de circuitos.
El efecto de reducir el rotor al reposo equivale a sustituir la resistencia de cada fase por un valor (1/s) veces mayor.
Er
Circuito equivalente del motor asíncrono
Si conocemos la relación de transformación entre fem’s (cociente del número de espiras efectivas) de estator y de rotor, las impedancias reales del circuito rotórico pueden referirse a la tensión de una de las fases del estator (valores con ’).
En máquinas asíncronas la intensidad de vacío I0 es mucho mayor que en transformadores (I0 = 0,3 – 0,9 In).
Rs
jXs
RFe
jX
J0
Us
J
JFe
R’r/s
jX’r
J’r
Js
Reducción del rotor al estator:
Circuito equivalente del motor asíncrono
La intensidad de pérdidas en el hierro IFe es mucho menor que la magnetizante I, y por tanto, se puede despreciar frente a ésta.
Por eso, la aproximación de llevar la rama en paralelo a bornes del circuito implica errores muy grandes, especialmente en máquinas de pequeña potencia.
Aproximaciones del circuito equivalente
Rs
jXs
jX
Us
J
R’r
jX’r
J’r
Js
R’r(1-s)/s
R’r/s
Circuito equivalente del motor asíncrono
Rs
jXs
jX
Us
J
jX’r	R’r
J’r
Js
R’r(1-s)/s
R’r/s
Sólo en caso de máquinas relativamente grandes (Pn ≥ 20 kW) resulta admisible llevarse la rama en paralelo a bornes de entrada (circuito equivalente aproximado).
Circuito equivalente del motor asíncrono
Para calcular la corriente en el rotor se puede obtener el circuito equivalente Thévenin visto desde el estator.
RTh
jXTh
UTh
jX’r	R’r
J’r
R’r(1-s)/s
R’r/s
+
Th
U	U
s
jX
Rs  j Xs  X 
Th
R	 jX
Th
 Rs  jX s · jX
Rs  j Xs  X 
Balance de potencias del motor asíncrono
Rs
jXs
R
Fe
jX
J0
Us
J
JFe
jX’r	R’r
J’r
Js
R’r(1-s)/s
R’r/s
Potencia de entrada
Pérdidas en el Cu del estator
Pérdidas en el Fe(*)
Pérdidas en el Cu del rotor
Pérdidas mecánicas por rozamiento
Potencia útil
P
u
Potencia en el entrehierro
Potencia mecánica interna Pmi
P
g
(*) normalmente se suponen constantes y se agrupan con las pérdidas mecánicas
Potencia mecánica interna
de donde se deduce:
PCu,r  s·Pg
;
Pmi  1-s Pg
Es la potencia eléctrica que se transforma en potencia mecánica:
RTh
jXTh
UTh
R’r
jX’r
J’r
R’r(1-s)/s
R’r/s
+
E’r
y sustituyendo la expresión de I’r
Par mecánico interno
Si despreciamos la resistencia equivalente del estator RTh frente a R’r /s
Es el par mecánico producido, antes de descontar el par de pérdidas mecánicas del motor
Característica mecánica par-velocidad
La expresión anterior representa el par mecánico interno en función del deslizamiento o, indirectamente, de la velocidad 
Tmi
1,0	s
Tmi
 
 = 0
s = 0
Característica mecánica par-velocidad
Par máximo
Tmi
	 
Par de arranque
Curva de par resistente Tr de la carga
Punto de equilibrio mecánico
Par de carga interno
Par de disponible para la aceleración
d
Tmi  Tr  J
dt
Zona de funcionamiento estable
Tmáx
Característica mecánica par-velocidad
Deslizamiento de par máximo:
sTmáx 
R 'r
Th
R2
X
X '

Th	r 
2

R 'r
XTh  X 'r
Par máximo:
Fórmula de Kloos:
La fórmula de Kloos es una aproximación relativamente válida entre la velocidad de sincronismo y el punto de par máximo.
¡El valor del par máximo no depende de la resistencia del rotor!
T
mi
Par máximo
	 
Tmáx
Característica par-velocidad real
Tmi
Par de arranque
Par máximo
Curva de par resistente Tr
Punto de equilibrio mecánico
Par de carga interno
Par de disponible para la aceleración
Tmi - Tr  J
d
dt
Par de arranque mínimo
 
La expresión teórica del par mecánico interno sólo es válida en la zona estable de la curva par-velocidad (pequeños deslizamientos)
Característica par-velocidad real
Tipos constructivos NEMA
A:	Alto par de arranque
B:	Par de arranque razonable, corriente de arranque moderada (diseño standard)
C:	Par de arranque elevado
D:	Par de arranque muy elevado deslizamiento grande
Tipos constructivos UNE
N:	equivale a NEMA B H:	equivale a NEMA C
(ver tablas 1 y 4 de UNE-EN 60034-12)
Característica par-velocidad completa
Freno
Tmi
Motor
(zona normal de trabajo)
Generador
Tmi < 0
> 0
Pmi < 0

1

Tmi > 0
	> 0
Pmi > 0
Tmi > 0
 < 0
Pmi < 0
Arranque del motor asíncrono
s1
El motor asíncrono presenta en el momento de su conexión directa a red una impedanciareducida y con un factor de potencia pequeño (con el motor en reposo la relación X/R≈5, y por tanto cosφ	 0,2).
El valor inicial de la corriente de arranque (con Ω = 0) está comprendido entre 5 y 7 veces la intensidad de plena carga.
Las sobreintensidades producidas por la corriente de arranque directo pueden producir perturbaciones en otros equipos conectados al mismo nudo.
El valor instantáneo del par mecánico interno sufre enormes oscilaciones durante los primeros momentos del arranque.
Arranque del motor asíncrono
kV
690 V
Sn = 100 kVA
zcc = 0,008+ j0,08 p.u.
Sn = 40 kVA
cos ø=0,8
(en marcha)
Sn = 60 kVA
cos ø=0,8
(en arranque)
Ia = 6 In cos ø=0,2
M1
M2
	Red	
		20
Arranque del motor asíncrono
Intensidades máximas admisibles en el arranque
	Potencia nominal	I		/ I nominal arranque
	de 0,75 kW a 1,5 kW	4,5
	de 1,5 kW a 5,0 kW	3,0
	de 5,0 kW a 15,0 kW	2,0
	de más de 15 kW	1.5
Intensidades máximas admisibles en la red de B.T. en el arranque
Tmi
N·m
Ω rad/s
Arranque del motor asíncrono
Otros problemas: par transitorio de arranque de un motor asíncrono (1)
(1) Calin et al. Performance Analysis of Three Phase Squirrel Cage Induction Motor with Deep Rotor Bars in Transient Behavior ,J. of Electrical and Electronic Engineering (2012)
Métodos de arranque del motor asíncrono
Arranque directo (DOL, direct-on-line)
Por reducción de tensión
Por autotransformador
Estrella-triángulo
Mediante arrancador electrónico
Por inserción de impedancia
Inserción de reactancias en el estator (no recomendable)
Inserción de resistencias en el rotor (requiere motor de anillos)
Conexión Kusa
Se obtiene un par de arranque más suave mediante la inserción de resistencia en una sola fase durante el arranque. Menores esfuerzos mecánicos en los engranajes y la transmisión. Sólo para motores de pequeña potencia (P < 5 kW). No disminuye la intensidad de arranque en las otras dos fases.
Métodos de arranque del motor asíncrono
Arranque por autotransformador
Uf, red
Uf, mot
Motor (Zrb)
J
a,mot
Ja,red
rt:1
a,mot
Z
rb
U f ,mot	1 U f ,red
I		
r	Z
t	rb
Iad

r
t
a,red
Ia,mot
I	
r	r	r
1 Iad	Iad
	
t	t	t	t
r2
La intensidad de arranque en la red se reduce como rt2.
El par de arranque también se reduce en la misma proporción.
Métodos de arranque del motor asíncrono
luego la intensidad en cada fase (en estrella) será asimismo veces menor.
Arranque estrella-triángulo
Consiste en conectar el motor en estrella durante el arranque, pero a la tensión correspondiente a la conexión en triángulo.
El efecto equivale a aplicar a cada fase una tensión	3 veces menor,
•
La intensidad de línea (en triángulo) es, a su vez,	3 veces mayor que la de fase, mientras que intensidad de fase en estrella coincide con la de línea.
•
Al reducir la tensión de cada fase por	3 el par de arranque también se reduce a la tercera parte del par de arranque directo.
3
Métodos de arranque del motor asíncrono
Evolución del par y la corriente en el arranque estrella-triángulo
 	 		Corrientes
de estator
Pares internos
Tmi
Ωn
Par de arranque directo ()
Curva de par resistente Tr
Punto de equilibrio mecánico
Conmutación de Y a 
Par de arranque (Y)
Par en 
Par en Y
Corriente en 
Corriente en Y
Ia
6.0In
2,0I
n
In
T
n
2,0T
n
Ω
Métodos de arranque del motor asíncrono
Mediante arrancador electrónico con control de fase
Métodos de arranque del motor asíncrono
Mediante arrancador electrónico con control de fase
Ejemplo: Arrancador suave sobre dos fases
MECA – Máquinas asíncronas
Motores de doble jaula
Tmi
1
La inductancia de dispersión y la resistencia son diferentes para las jaulas externa e interna.
Curva par-velocidad de la jaula externa
Curva par-velocidad de la jaula interna
Curva par-velocidad resultante
Jaula externa Mayor R, menor L
Jaula interna Menor R, mayor L
Motores de barras profundas
El mismo efecto se consigue con barras profundas
Zona de menor sección, mayor resistencia, menor inductancia
Zona de mayor sección, menor resistencia, mayor inductancia
A medida que el motor arranca, la frecuencia de las corrientes rotóricas disminuye, y la corriente, que al principio circula principalmente por la parte superior, se desplaza poco a poco a la parte inferior, de menor resistencia.
Datos de catálogo de motores de inducción
Datos básicos Datos comerciales Datos eléctricos Datos mecánicos y constructivos
MECA – Máquinas asíncronas
Clases de servicio normalizadas
La Norma UNE-EN 60034-1 define el término “Servicio” como:
“Estipulación de la carga a la que está sometida la máquina incluyendo, en su caso, los períodos de arranque, de frenado eléctrico, de funcionamiento en vacío, desenergizada y en reposo, así como sus duraciones y secuencias en el tiempo.”
También define los diferentes servicios tipo (o clases de servicio) normalizados a los que pueden estar sometido las máquinas eléctricas, designándolos por las siglas S1 a S10.
Clases de servicio normalizadas (2)
	Clase	Denominación	Observaciones
	S1	Servicio continuo	Funcionamiento a plena carga hasta alcanzar la temperatura de equilibrio
	S2	Servicio de corta duración	Funcionamiento a potencia constante durante un tiempo determinado. No se alcanza la temperatura final
	S3	Servicio intermitente periódico	Funcionamiento cíclico a potencia constante alternando tiempos de funcionamiento y de parada
	S4	Servicio intermitente periódico con arranques	Lo mismo que S3 pero con influencia apreciable del arranque en el calentamiento
	S5	Servicio intermitente periódico con arranque y frenado	Lo mismo que S4 pero con influencia apreciable del frenado en el calentamiento
	S6	Servicio continuo períodico	Funcionamiento cíclico a potencia constante alternando tiempos de funcionamiento en carga y en vacío
	S7	Servicio continuo periódico con arranque	Lo mismo que el S6 pero con influencia apreciable del arranque en el calentamiento
	S8	Servicio continuo periódico con arranque y frenado	Lo mismo que el S7 pero con influencia apreciable del frenado en el calentamiento
	S9	Servicio con variaciones no periódicas de carga y de velocidad	La carga y la velocidad varían de forma independiente y no periódica. Incluye frecuentes sobrecargas.
	S10	Servicio con cargas y velocidades constantes y diferentes	Consiste en un un número especificado de valores diferentes de cargas de valor constante, con diferentes duraciones.
Norma UNE-EN 60034-1
Determinación de la potencia del motor
La potencia del motor que se debe elegir viene impuesta principalmente por la potencia mecánica que demanda la carga a la velocidad de funcionamiento.
El	motor, una vez arrancado, alcanza la temperatura de equilibrio térmico, que con la condición anterior, siempre será inferior a la que establece su clase de aislamiento.
Normalmente los motores son fabricados con aislamiento clase F (máx = 155ºC) para hacerlos funcionar como clase térmica B (máx = 130ºC). Esto supone un margen de seguridad del que no es recomendable hacer uso de forma permanente.
En caso de funcionamiento para servicio continuo (S1):
Determinación de la potencia del motor (2)
Para las clases de servicio de corta duración (S2) o intermitente (S3), se puede elegir un motor de potencia menor. Ello implica que el motor trabaja con un factor de sobrecarga:
Los	factores	de	sobrecarga	admisibles	se	pueden	obtener mediante fórmulas analíticas o a partir de la tabla (*) siguiente.
s
f	
P
servicio
P
motor
 1
(*) los valores de la tabla pueden variar de unos fabricantes a otros.
Determinación de la potencia del motor (3)
Valores del factor de sobrecarga fs para las clases de servicio S2 y S3 en función de la potencia en servicio continuo S1.
Factor de servicio fs (%)
Factor de servicio fs (%
	Servicio S2		Factor de sobrecarga (fs) %		
			Tamaño constructivo		
		Nº polos	63-100	112-250	280-400
	30 min	2	105	125	130
	30 min	4-8110	130	130
	60 min	2-8	100	110	115
					
	Servicio S3		Factor de sobrecarga (fs))%		
			Tamaño constructivo		
		Nº polos	63-100	112-250	280-400
	15%	2	115	145	140
		4	140	145	140
		6-8	140	140	140
					
	25%	2	110	130	130
		4	135	125	130
		6-8	135	125	130
					
	40%	2	110	110	120
		4	120	110	120
		6-8	125	108	120
					
	60%	2	105	107	110
		4	110	107	110
		6-8	115	105	110
Fuente : ABB – Low voltage motors - Motor Guide (2014)
Determinación de la potencia del motor (4)
La potencia admisible en el motor también puede variar en función de las condiciones del lugar de instalación, de acuerdo con la tabla (*).
Una temperatura ambiente por encima de 40ºC o una altitud sobre el nivel del mar por encima de 1000 m reducen la potencia admisible en un motor en servicio continuo S1.
(*) los valores de la tabla pueden variar de unos fabricantes a otros. Otros fabricantes (SIEMENS) proponen el uso de ecuaciones analíticas
	Temp. ambiente (ºC)	30	40	45	50	55	60	70	80
	Pot. admisible. (%Pn)	107	100	96,5	93	90	86,5	79	70
									
	Altitud s.n.m. (m)	1000	1500	2000	2500	3000	3500	4000	
	Pot. admisible (%Pn)	100	96	92	88	84	80	76	
Fuente : ABB – Low voltage motors - Motor Guide (2014)
Determinación del par útil
Para una determinada velocidad de giro (régimen permanente), cuando la potencia asignada del motor es mayor que la potencia demandada por la carga, se cumple que el motor es capaz de vencer el par resistente.
Pero el motor debe además ser capaz de vencer el par resistente incluso en condiciones de funcionamiento “degradadas”, como por ejemplo, en caso de reducciones bruscas de la tensión en bornes (“huecos de tensión”).
Hay que comprobar que el motor es capaz de soportar el mayor hueco de tensión esperable sin pararse (“ride-through capability”).
Determinación del par útil (2)
La	“ride-through	capability”	se	consigue	gracias	al	factor	de sobrecarga	transitoria	que		proporciona		el	par		máximo.		El
Tn
En todo caso, los motores deben, según Norma, ser capaces de vencer de forma transitoria un par resistente del 160% del par asignado durante 15 segundos (*), contando incluso con la tolerancia más desfavorable del (-10%) en el valor del par máximo que figura en el catálogo.
cociente	entre	par	máximo	y	el	asignado	está	comprendido normalmente entre 1,8 y 3,0.
1,8  Tmax  3,0
1,8  1,6
0,9
(*) Si son de intensidad de arranque reducida (<4,5 In) la sobrecarga admisible de par debe del 150% como mínimo
Determinación del par útil (3)
Un par máximo que, como mínimo sea del 180% del par asignado, permite, en las peores condiciones (15% de reducción de la tensión de alimentación y -10% de tolerancia sobre valor de catálogo) vencer un par resistente del 115% del par asignado:
Determinación del par de arranque
Condición indispensable para un arranque correcto del motor es que durante todo el proceso de arranque (desde el reposo hasta la velocidad asignada) el par motor sea superior al par resistente.
Esto es especialmente importante en los arranques a tensión reducida (por transformador, en estrella-triángulo o por arrancador suave).
	Tiempos máximos de arranque (no repetitivos) permitidos (s)					
	Tamaño constructivo	Método	de arranque	Número de polos			
			2	4	6	8
	63	DOL	25	40		
	71	DOL	20	20	40	40
	90	DOL	15	20	40	40
	90	DOL	10	20	35	40
	100	DOL	10	15	30	40
	112	DOL	20	15	25	50
		Y/	60	45	75	150
	132	DOL	15	10	10	20
		Y/	45	30	30	60
	160	DOL	15	15	20	20
		Y/	45	45	60	60
	180	DOL	15	15	20	20
		Y/	45	45	60	60
	200	DOL	15	15	20	20
		Y/	45	45	60	60
	225	DOL	15	15	20	20
		Y/	45	45	60	60
	250	DOL	15	15	20	20
		Y/	45	45	60	60
	280	DOL	15	18	17	15
		Y/	45	54	51	45
	315	DOL	15	18	16	12
		Y/	45	54	48	36
	355	DOL	15	20	18	30
		Y/	45	60	54	90
	400	DOL	15	20	18	30
		Y/	45	60	54	90
Tiempos de arranque admisibles
Dado que durante el arranque las pérdidas se incrementan notablemente, el tiempo de arranque no debe exceder de
los	valores	de	la
arranque	en
tabla.
Para frío, 
los	tiempos 
pueden duplicarse.
Fuente : ABB - The Motor Guide 2005
Frecuencia de arranque admisible
	Número máximo permitido de arranques en vacío por hora (m0)				
		Número de polos			
	Tamaño	2	4	6	8
	63	11200	8700	-	17500
	71	-	-	16800	-
	71 A	9100	8400	16800	15700
	71 B	7300	8000	16800	15700
	80 A	5900	8000	16800	11500
	80 B	4900	8000	16800	11500
	90 S	4200	7700	15000	11500
	90 L	3500	7000	12200	11500
	100 L	2800	-	8400	-
	100 LA	-	5200	-	11500
	100 LB	-	4500	-	9400
	112 M	1700	6000	9900	16000
	132 (S, M)	1700	2900	4500	6600
	160 MA	650	-	-	5000
	160 M	650	1500	2750	5000
	160 L	575	1500	2750	4900
	180 M	400	1100	-	-
	180 L	-	1100	1950	3500
	200 LA	385	-	1900	-
	200 L	385	1000	1800	3400
	225 S	-	900	-	2350
	225 M	300	900	1250	2350
	250 M	300	900	1250	2350
	280	125	375	500	750
	315	75	250	375	500
	355	50	175	250	350
	400	50	175	250	350
Fuente : ABB - The Motor Guide 2005
FIN