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5
2015
• Aptitud Académica
• Matemática
• Ciencias Naturales
• Cultura General
Preguntas propuestas
Física
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2
Hidrostática II
6
Práctica por Niveles
NIVEL BÁSICO
1. En el recipiente mostrado se tiene agua y acei-
te. En el agua se tiene una burbuja de aire pe-
queña en reposo. Si se coloca un bloque de 
madera lentamente en el aceite y flota de tal 
modo que su nivel libre asciende en 1 cm, ¿en 
cuánto se incrementa la presión (en Pa) en el 
aire que contiene la burbuja?
 (ρaceite=800 kg/m
3; g=10 m/s2)
A) 20 
aceiteaceite
H2OH2Oburbuja
B) 60
C) 50
D) 80
E) 70
2. Los manómetros A y B indican 10 kPa y 4 kPa, 
respectivamente. Si la magnitud de la fuerza 
F
��
 se incrementa en 400 N, ¿cuál será la nueva 
lectura (en kPa) de los manómetros?
A) 6; 8 
A
B F
A=0,2 m2
líquidolíquido
B) 12; 10
C) 12; 6
D) 6; 12
E) 10; 8
3. En el gráfico se muestra un líquido en reposo 
y la balanza indica 500 N. Si luego se coloca 
un bloque de 4 kg suavemente en el émbolo 2, 
determine la nueva lectura de la balanza.
 (A2=4A1; g=10 m/s
2)
 
(1)
(2)
balanza
4 kg
A) 200 N
B) 510 N 
C) 300 N
D) 600 N 
E) 500 N
4. Un bloque cúbico de madera de lado 30 cm se 
coloca suavemente en una piscina con agua. 
Determine la altura del cilindro que sobresale 
del agua. (ρmadera=800 kg/m
3).
A) 20 cm 
B) 15 cm 
C) 25 cm
D) 6 cm 
E) 40 cm
5. Un cubo de hielo flota en un recipiente que con-
tiene agua. Si el 90 % de su volumen se encuen-
tra sumergido, ¿cuál es su densidad (en g/cm3)?
A) 0,1 B) 0,3 C) 0,9
D) 0,6 E) 0,8
6. Una piedra de 0,500 kg de masa tiene un peso 
aparente de 3,00 N cuando se introduce comple-
tamente en el agua. Determine la densidad (en 
g/cm3) de la piedra.
A) 2,59 B) 2,61 C) 2,50
D) 2,57 E) 3,81
NIVEL INTERMEDIO
7. Indique las proposiciones verdaderas (V) o fal-
sas (F) según corresponda.
 I. Los fluidos transmiten fuerza en una sola di-
rección.
 II. Se practica un segundo agujero al tarro de le-
che para contrarrestar la presión atmosférica.
 III. Un bloque se encuentra apoyado sobre otro; 
si ambos son perfectamente lisos, entonces 
se separan con facilidad.
A) VVF B) FVF C) FFF
D) VFF E) VFV
Física
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37
Anual UNI Física
8. En el gráfico se muestra un sistema en reposo. 
Si al colocar el bloque de masa en el émbolo 
de 10 cm2 en el otro émbolo la tensión en la 
cuerda varía en 20 N, determine la masa m.
 ( g=10 m/s2)
 
10 cm21 cm2
mm
A) 100 kg 
B) 20 kg 
C) 30 kg
D) 40 kg 
E) 50 kg
9. Una esfera de 3 kg tiene un peso aparente de 
20 N cuando se introduce en agua y de 15 N 
cuando se introduce en un líquido descono-
cido. ¿Cuál es la densidad (en g/cm3) de este 
líquido? ( g=10 m/s2).
A) 1,1 B) 1,3 C) 1,9
D) 2,0 E) 1,5
10. Un recipiente contiene una capa de agua so-
bre la cual flota una capa de aceite. Un objeto 
cilíndrico de densidad desconocida ρ, cuya 
área en la base es A y cuya altura es h, se suelta 
lentamente en el recipiente, por lo que que-
da a flote finalmente entre el aceite y el agua, 
sumergido en esta última hasta la profundidad 
de 2h/3. Determine la densidad (en g/cm3) del 
objeto. (ρaceite=0,80 g/cm
3).
A) 0,68 B) 0,58 C) 0,93
D) 0,69 E) 0,88
11. Un bloque cúbico de madera se encuentra en 
reposo sobre la superficie libre del agua conte-
nida en un recipiente. Si se desea que el bloque 
se sumerja 3 cm más, de tal forma que nueva-
mente se encuentre en reposo, ¿qué masa (en 
gramos) debe presentar la piedra que colocare-
mos suavemente sobre su superficie?
 (ρmadera=200 kg/m
3; g=10 m/s2)
 
10 cm10 cm
A) 400 B) 275 C) 350
D) 250 E) 300
NIVEL AVANZADO
12. La prensa hidráulica contiene agua y está tapa-
da por émbolos de masas m1=1 kg y m2=2 kg. 
En la posición de equilibro, m1 se encuentra 
10 cm más arriba que m2. Pero cuando sobre 
m1 se coloca lentamente una esfera de 2 kg, 
entonces el equilibrio sucede, de modo que 
m1 y m2 se sitúan al mismo nivel. ¿A qué altura 
por encima de m2 se encontrará m1 cuando la 
esfera se coloque sobre m2? (3A1=2A2).
 
m1
A1
A2
m2
h
g
líquidolíquido
A) 20 cm B) 60 cm C) 50 cm
D) 30 cm E) 10 cm
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Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 5
13. Los émbolos deslizantes están unidos a los 
platillos por una varilla rígida de masa despre-
ciable; luego se vierte agua en ambos tubos 
hasta h=50 cm. Si los manómetros M1 y M2 es-
tán instalados al mismo nivel, indique las pro-
posiciones verdaderas (V) o falsas (F).
 (A1=30 cm
2 y A2=5 cm
2)
 
A1 A2
M1 M2
h
 I. Los manómetros registran la misma presión 
hidrostática.
 II. Las balanzas registran pesos iguales.
 III. La diferencia de las lecturas que indican las 
balanzas es 12,5 N.
A) VVF B) FVV C) FFF
D) VFF E) VFV
14. ¿Cuál es el menor número entero de maderas, 
en forma de cilindros, sección transversal de 
200 cm2 y de 3 m de longitud que se puede 
utilizar para construir una balsa que transporte 
a cuatro personas, cada una de las cuales con 
masa igual a 80 kg? (ρmadera=725 kg/m
3).
A) 10 B) 20 C) 30
D) 40 E) 25
15. Se aplican las fuerzas F
��
1 y F
��
2 tal como se 
indica para mantener un bloque totalmente 
sumergido en el agua y en un líquido desco-
nocido. Si el volumen del bloque es 8000 cm3, 
¿cuál es la densidad (en kg/m3) del líquido? 
(F1=45 N; F2=5 N; g=10 m/s
2)
 
F1 F2
aguaagua líquidolíquido
A) 800 B) 500 C) 600
D) 1000 E) 400
16. El sistema formado por las esferas A y B del 
mismo volumen (V=200 cm3) permanece en 
equilibrio dentro de un líquido desconocido. Si 
ρA=400 kg/m
3 y ρB=1200 kg/m
3, determine el 
módulo de la tensión de la cuerda.
 
AA
BB
A) 0,4 N B) 0,2 N C) 0,3 N
D) 0,5 N E) 0,8 N
17. Un resorte se encuentra colocado en forma 
vertical en el fondo de un recipiente vacío. 
Una caja de madera se coloca lentamente en 
la parte superior del resorte, de modo que lo 
comprime. Luego se llena el recipiente con 
agua que cubre por completo a la caja. Ahora 
se observa que el resorte se estira el doble de 
lo que se había comprimido. ¿Cuál es la densi-
dad de la caja?
A) 
ρH O
3
2 B) ρH20 C) 
ρH O
5
2





D) 
ρH O
2
2




 E) 
2
2
ρH O
3
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Fenómenos térmicos I
12
Práctica por Niveles
NIVEL BÁSICO
1. Se tiene una esfera de aluminio a 60 ºC y otra 
de plomo a 100 ºC. Indique las proposiciones 
verdaderas (V) o falsas (F) según corresponda.
 I. La esfera de plomo contiene más calor que 
la esfera de aluminio.
 II. Al ponerlas en contacto, el plomo pierde 
calor, hasta que su temperatura es 60 ºC.
 III. En el equilibrio térmico, ambas contienen 
la misma cantidad de calor.
A) VVF B) FVF C) FFF
D) VFF E) VFV
2. Al frenar un auto, el rozamiento realiza un tra-
bajo equivalente a 10 kcal. Si esta energía se 
entrega a 2 litros de agua, ¿cuál sería el incre-
mento de su temperatura?
A) 1 ºC B) 5 ºC C) 10 ºC
D) 15 ºC E) 20 ºC
3. En 30 minutos, un joven de 65 kg que trota es 
capaz de generar 8,0×105 J de calor, que se 
elimina de su cuerpo de varias maneras, que 
incluyen los mecanismos de regulación de la 
temperatura propios del cuerpo. Si no se elimi-
nara calor, ¿cuánto aumentaría la temperatura 
del cuerpo? Ce(joven)=3500 J/kg ºC.
A) 1,5 ºC B) 3,5 ºC C) 1,8 ºC
D) 2,5 ºC E) 2,0 ºC
4. A un calentador ingresa agua fría a una tempe-
ratura de 15 ºC y el agua caliente que sale tie-
ne una temperatura de 61 ºC. Considere que 
una persona requiere 120 kg de agua caliente 
para ducharse. Determine la cantidad de kilo-calorías necesaria para calentar el agua.
A) 5,5×103 B) 5,5×104 C) 4,5×103
D) 3,2×103 E) 2,5×103
5. Una esfera de aluminio de 200 g que presenta 
una temperatura de 120 ºC, se sumerge en 
400 g de agua a 20 ºC. Si durante el proceso de 
transferencia de calor la esfera presenta una 
temperatura de 100 ºC, determine en dicho 
instante la temperatura del agua.
 (Ce(Al)=0,22 cal/g ºC)
A) 100 ºC B) 60 ºC C) 55 ºC
D) 30 ºC E) 22,2 ºC
6. En un laboratorio se tiene 1 kg de una sustan-
cia desconocida, de tal manera que ensayos 
realizados muestran una gráfica del calor ab-
sorbido por la sustancia en función a su tem-
peratura. ¿De qué sustancia se trata?
 500
20
T (º C)
Q (cal)
Sustancia Ce(cal/g ºC)
Aluminio 0,220
Cromo 0,110
Sodio 0,190
Bismuto 0,025
Agua 1,00
A) agua
B) aluminio
C) cromo
D) sodio
E) bismuto
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613
Anual UNI Física
NIVEL INTERMEDIO
7. Si el precio de la energía eléctrica es de diez 
centavos de dólar por kilowatt-hora, ¿cuál 
es el costo (en dólares) de la energía eléc-
trica para calentar el agua de una piscina 
(12,0 m×9,0 m×1,5 m) de 15 ºC a 27 ºC?
A) 208,12 B) 226,00 C) 321,92
D) 128,58 E) 3,81
8. Un calorímetro de cobre de 20 g contiene 100 g 
de agua a 30 ºC. En él se vierten 40 g de canicas 
de vidrio, las cuales se encontraban a 100 ºC. 
Si la temperatura de equilibrio de la mezcla es 
34 ºC, ¿cuál es el calor específico (en cal/g ºC) 
del vidrio? (Ce(Cu)=0,092 cal/g ºC).
A) 0,211 B) 0,132 C) 0,154
D) 0,436 E) 0,328
9. En una lata se ponen perdigones de plomo 
(0,600 kg, 90,0 ºC) y perdigones de acero 
(0,100 kg, 60,0 ºC). ¿Cuántos kilogramos de 
agua a 74,0 ºC se deben agregar, de modo 
que al llegar al equilibrio térmico el plomo y 
el acero se someten a un cambio de tempe-
ratura de la misma magnitud? Ignore la ca-
pacidad calorífica de la lata y el intercambio 
de calor con el medio. (Ce(Pb)=0,03 cal/g ºC; 
Ce(acero)=0,11 cal/g ºC)
A) 0,11 B) 0,32 C) 0,29
D) 0,36 E) 0,28
10. Se tienen tres líquidos, A, B y C de masas 
iguales, a temperaturas de 15 ºC, 20 ºC y 25 ºC, 
respectivamente. Cuando se mezclan A y B, la 
temperatura final de equilibrio es 18 ºC; pero 
cuando se mezclan B y C, la temperatura final 
es 24 ºC. ¿Qué temperatura tendrá el sistema 
al mezclar los líquidos A y C?
A) 23,57 ºC
B) 25,45 ºC
C) 28,68 ºC
D) 32,75 ºC
E) 35,24 ºC
11. Se dispara una bala de plomo de 25 g de masa, 
a 350 m/s, hacia un bloque de madera fijo, 
donde queda en reposo. Determine el cambio 
de temperatura de la bala. Considere que toda 
la energía que pierde la bala es absorbida por 
esta. (Ce(Pb)=128 J/kg ºC).
A) 414 ºC B) 560 ºC C) 355 ºC
D) 350 ºC E) 479 ºC
12. Un calorímetro, cuyo equivalente en agua es 48 g, 
contiene 120 g de agua a 20 ºC. Si se introduce 
una barra de plata de 300 g (Ce=0,056 cal/g ºC) 
a 130 ºC, determine la cantidad de calor que 
gana el agua hasta el equilibrio térmico.
A) 1,2 kcal 
B) 2,4 kcal 
C) 3,6 kcal
D) 4,8 kcal 
E) 6,4 kcal
NIVEL AVANZADO
13. Se tienen 2 esferas del mismo material de ra-
dios r y 2r a las temperaturas T y 2T. Si se le 
hace interactuar térmicamente, notamos que 
el equilibrio se establece a 17 ºC. Determine 
la temperatura inicial de la esfera de mayor 
radio.
A) 9 ºC B) 12 ºC C) 18 ºC
D) 24 ºC E) 16 ºC
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Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 5
14. En un recipiente que contiene 10 g de agua se 
introduce 400 g de cierto metal, de tal manera 
que el agua del recipiente y del metal expe-
rimentan simultáneamente los mismos cam-
bios de temperatura (numéricamente). Si la 
gráfica adjunta nos muestra el comportamien-
to de la temperatura del recipiente conforme 
esta absorbe calor, ¿cuál es el calor específico 
(en cal/g ºC) del metal? (tanq=0,1).
 
20
T (º C)
Q (cal)
θ
A) 0,01 B) 0,02 C) 0,03
D) 0,04 E) 0,05
15. En un calorímetro de cobre de 20 g se introduce 
15 g de agua a una temperatura T0 y demora 
270 segundos para disminuir su temperatura 
a T1. Haciendo la misma experiencia con 30 g 
de petróleo se demora 230 segundos para 
disminuir su temperatura de T0 a T1. Determine 
el calor específico (en cal/g ºC) del petróleo. 
(Ce(Cu)=0,1 cal/g ºC)
A) 0,096 B) 0,072 C) 0,500
D) 0,06 E) 0,04
16. Una placa metálica de bismuto de 96 g 
(Ce=0,025 cal/g ºC) es golpeada por un marti-
llo de 2 kg, y la rapidez de impacto es 17 m/s. 
Determine cuántas veces hay que golpear a la 
placa para elevar su temperatura en 17 ºC si la 
mitad de la energía cinética se transforma en 
calor absorbida por la placa.
 (1 J=0,24 Cal) 
A) 2 B) 1 C) 3
D) 4 E) 5
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Fenómenos térmicos II
18
Práctica por Niveles
NIVEL BÁSICO
1. Determine la cantidad de calor que se le debe 
suministrar a 5 g de hielo a – 10 ºC para que se 
vaporice completamente.
A) 2725 cal B) 4225 cal C) 4625 cal
D) 3625 cal E) 3225 cal
2. Se tienen 20 g de aluminio a 20 ºC. Determi-
ne la cantidad de calor que se necesita para 
fundirlo completamente. Considere para el 
aluminio
 (Ce=900 J/kg ºC; LF=9×10
4 J/kg; Tfusión=660 ºC)
A) 13,32 kJ B) 11,52 kJ C) 1,8 kJ
D) 2,5 kJ E) 10,25 kJ
3. Del congelador se saca 60 g de hielo a – 10 ºC. 
Determine la cantidad de calor necesario que 
debe absorber el hielo para obtener agua líqui-
da a temperatura ambiente.
 (Tambiente=20 ºC, Patm=1 atm)
A) 6,1 kcal B) 6,3 kcal C) 7,2 kcal
D) 7,6 kcal E) 8,2 kcal
4. Se tienen M gramos de hielo – 10 ºC. Si al trans-
ferir 1,3 kcal se funde el 75 % de la masa de 
hielo, determine M.
A) 10 B) 15 C) 20
D) 13 E) 30
5. ¿Qué cantidad de calor se debe extraer de 50 g 
de vapor de agua a 100 ºC para obtener agua 
a 80 ºC?
A) 25 kcal
B) 26 kcal
C) 27 kcal
D) 28 kcal
E) 1 kcal
6. Una nevera portátil contiene 1,3 kg de agua y 
0,6 kg de hielo en equilibrio térmico. Si a través 
del aislamiento ingresa 8 cal/s, ¿cuánto tiempo 
tardará en fundirse el hielo?
A) 2 h B) 1 h C) 1 h 40’
D) 2 h 20’ E) 40’
NIVEL INTERMEDIO
7. Se tienen 12 kg de hielo a – 40 ºC y se coloca 
sobre un tanque que contiene gran cantidad 
de agua a 0 ºC. ¿Qué cantidad total de hielo se 
tendrá finalmente?
A) 9 kg B) 13 kg C) 15 kg
D) 16 kg E) 18 kg
8. Determine la cantidad de hielo a 0 ºC que 
hay que agregar a un recipiente de capacidad 
calorífica 20 cal/ºC, que contiene 76 g de agua 
a 60 ºC para obtener agua líquida a 40 ºC.
A) 15 g B) 17 g C) 18 g
D) 16 g E) 20 g
9. A un bloque de hielo que se encontraba ini-
cialmente a una temperatura (T0) se le trans-
fiere energía en forma de calor, por lo que se 
nota que su temperatura comienza a cambiar 
según indica la gráfica. Determine T0 conside-
rando que tanq=10/3.
 
θ
T0
26,550
Q(cal)
T(º C)
A) – 10 ºC B) – 12 ºC C) – 17 ºC
D) – 14 ºC E) – 7 ºC
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919
Anual UNI Física
10. Una jarra de 500 g contiene 200 g de agua a 
48 ºC. Si se desea beber el agua a una tempe-
ratura de 10 ºC, ¿cuántos cubitos de hielo, de 
10 g cada uno, a – 10 ºC deben emplearse?
 (Ce(jarra)=0,25 cal/g ºC)
A) 10 B) 15 C) 20
D) 13 E) 30
11. En un recipiente de capacidad calorífica 
20 cal/ºC se tiene 200 g de hielo a –10 ºC. ¿Qué 
cantidad de agua a 80 ºC se debe echar en el 
recipiente para obtener, finalmente, 50 g de 
hielo?
A) 150 g B) 160 g C) 165 g
D) 170 g E) 175 g
12. Un recipiente de capacidad calorífica 20 cal/ºC 
contiene 106 g de agua a 50 ºC. En dicho re-
cipiente se introduce un bloque de hielo a 
– 30 ºC y se observa que en el equilibrio térmi-
co quedael 40 % de la masa inicial del bloque 
de hielo. ¿Qué masa de hielo se introdujo? 
Desprecie las pérdidas de energía al exterior.
A) 50 g B) 70 g C) 100 g
D) 120 g E) 200 g
13. A una sustancia sólida de 10 g se le suministra 
una determinada cantidad de calor, que varía 
con la temperatura tal como se indica en la 
gráfica. Determine el calor específico en su 
fase sólida y el calor latente de fusión de la 
sustancia.
 
20
40
50 150
T(º C)
Q(cal)
A) 0,1 cal/g ºC; 10 cal/g
B) 0,2 cal/g ºC; 20 cal/g
C) 0,25 cal/g ºC; 10 cal/g
D) 0,3 cal/g ºC; 15 cal/g
E) 0,35 cal/g ºC; 20 cal/g
NIVEL AVANZADO
14. En un recipiente de capacidad calorífica des-
preciable se mezclan 100 g de hielo a una 
temperatura de –10 ºC con 200 g de agua a 
80 ºC. Determine la temperatura (en ºC) de 
equilibrio.
A) 10 B) 0 C) 15
D) 25 E) 37,5
15. En un recipiente térmicamente aislado se tie-
nen 20 g de hielo a – 5 ºC. Si luego se le en-
tregan 450 cal, determine la composición final 
que se obtiene.
A) 10 g hielo y 50 de agua
B) 5 g hielo y 55 de agua
C) 21 g hielo y 9 g de agua
D) 20 g hielo y 0 g de agua
E) 15 g hielo y 5 g agua
16. Al mezclarse hielo a 0 ºC con agua a cierta 
temperatura, se derriten m g de hielo. Deter-
mine la temperatura inicial del agua si se sabe 
que si hubieran agregado 20 g más de agua se 
habrían derretido 25 g más de hielo.
A) 50 ºC B) 60 ºC C) 80 ºC
D) 100 ºC E) 90 ºC
17. Un calorímetro, con equivalente en agua de 
30 gramos, contiene 50 gramos de hielo. Si el 
sistema se encontraba inicialmente a 0 ºC y se 
introducen en el calorímetro 12 gramos de va-
por a 100 ºC, determine la temperatura (en ºC) 
de equilibrio.
A) 10 B) 20 C) 30
D) 40 E) 50
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10
Termodinámica
23
Práctica por Niveles
NIVEL BÁSICO
1. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las 
siguientes proposiciones.
 I. Si se incrementa la temperatura de un gas 
ideal, entonces necesariamente aumenta 
su energía interna.
 II. La primera ley de la termodinámica es una 
expresión de la conservación de la energía.
 III. En todo proceso termodinámico, el calor 
ganado por el gas ideal origina que el gas 
realice trabajo.
A) VVV B) FVF C) FFV
D) VVF E) VFF
2. Un gas ideal está encerrado en el cilindro que 
se muestra. Si a este gas se le transfiere 10 cal 
en forma de calor, y a la vez el ventilador de-
sarrolla un trabajo de 5 J sobre le gas, determi-
ne la variación de la energía interna del gas. 
(1 cal=4,2 J)
 
gasgas topes
ventilador
A) 15 J B) 45,2 J C) 47 J
D) 49 J E) 51 J
3. Un volumen de gas ideal que se encuentra a 
127 ºC se enfría isobáricamente hasta 27 ºC, 
enseguida se le expande isotérmicamente 
(a T=27 ºC) hasta que alcanza su volumen 
inicial. Si la presión inicial del gas fue de 1 atm, 
determine (en atm) la presión final.
A) 1/4 B) 3/8 C) 1/2
D) 5/8 E) 3/4
4. Calcule el trabajo realizado por un gas que tie-
ne un volumen inicial de 3 L y cuya tempera-
tura aumenta desde 27 ºC hasta 227 ºC contra 
una presión exterior constante de 2 atm.
 (1 atm.=105 Pa)
A) 100 J B) 200 J C) 300 J
D) 400 J E) – 400 J
5. Un gas ideal que sigue el proceso mostrado re-
cibe 20 kJ de energía en forma de calor. Deter-
mine la variación en su energía interna.
 
V1 
V(m3)
P(kPa)
2
2
400k
100k
A) 12 kJ B) 8 kJ C) 20 kJ
D) 16 kJ E) 10 kJ
6. Una máquina térmica realiza el ciclo termodi-
námico mostrado con un gas ideal. Determine 
el trabajo (en kJ) realizado por el gas en 100 
ciclos.
 20
V(m3)
P(Pa)
4
100 T
A) 10 B) 12 C) 15
D) 20 E) 22
Física
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11 24
Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 5
NIVEL INTERMEDIO
7. Un gas ideal realiza el proceso termodinámi-
co mostrado. Cuando se le entrega 4100 J de 
energía en forma de calor, determine la varia-
ción de la energía interna del gas.
 20
V(m3)
P(Pa)
8
600
800
A) – 100 J B) +8300 J C) +100 J
D) – 8300 J E) +4200 J
8. Un gas experimenta el proceso iaf de tal forma 
que en el proceso isobárico se le entrega 11 kJ de 
calor y en el isócoro 12 kJ de calor. Si la energía 
interna en el estado inicial (i) es 2 kJ, determine 
la energía interna en el estado final (f). 
 20 60
V(10 – 3 m3)
P(kPa)
100
200
a
f
i
A) 15 kJ B) 17 kJ C) 19 kJ
D) 21 kJ E) 23 kJ
9. En el cilindro aislante térmico se tiene un gas 
ideal encerrado por un pistón ideal cuya área 
es 0,7 m2. Si el ventilador realiza un trabajo 
de 12 kJ sobre el gas incrementa su energía 
interna en 5 kJ, calcule el desplazamiento del 
pistón. (Patm=10
5 Pa).
 
A) 5 cm B) 10 cm C) 15 cm
D) 20 cm E) 25 cm
10. El sistema mostrado contiene 0,2 kg de un gas, 
el cual es calentado produciendo un desplaza-
miento lento del émbolo de masa desprecia-
ble y de área 0,08 m2. Determine el calor ab-
sorbido por el gas hasta que el émbolo llegue 
a los topes. CV(gas)=0,7 kJ/kg K.
A) 46 kJ 
0,5 m
0,5 m
topes
P=1 atm
T=27º C
P=1 atm
T=27º C
B) 23 kJ
C) 32 kJ
D) 82 kJ
E) 38 kJ
11. Un cilindro tapado por un pistón deslizante 
contiene 5 litros de un gas ideal a una presión 
de 1 atm. Mediante un proceso isobárico se 
comprime el gas hasta que alcance un volu-
men de 1 litro, luego mediante un proceso 
en el cual la presión varía linealmente con el 
volumen recupera su volumen inicial y a una 
presión de 2 atm, para finalmente, mediante 
un proceso isocóro, completar un ciclo termo-
dinámico. Determine el trabajo del gas en un 
ciclo.
A) 50 J B) 100 J C) 150 J
D) 400 J E) 200 J
Física
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1225
Anual UNI Física
12. La gráfica muestra el ciclo termodinámico rea-
lizado por una máquina térmica que contiene 
un gas ideal. Determine la cantidad de trabajo 
desarrollado por la máquina térmica en un ciclo.
 
V(m3)
P(kPa)
5T
3T2
0 6
T
A) 2 kJ B) 4 kJ C) 8 kJ
D) 16 kJ E) 20 kJ
NIVEL AVANZADO
13. Se muestra una gráfica P – V que representa el 
ciclo termodinámico para un gas ideal. Si en 
el proceso A → B la energía interna del gas 
aumenta en 50 kJ, determine el calor disipado 
en el proceso B → C. 
 
V
A
B
C
P(kPa)
V0
P0
2P0
3V0
A) 30 kJ B) 20 kJ C) 15 kJ
D) 10 kJ E) 5 kJ
14. Se muestran los procesos termodinámicos 
(ABC, AC y AMC) seguidos por un gas ideal. In-
dique verdadero (V) o falso (F) según corres-
ponda.
 
V(m3)
M
CB
A
P(Pa)
2
3 5
4
 I. En los tres procesos mencionados se tiene 
la misma variación de energía interna.
 II. La temperatura en B es mayor que en M.
 III. En el proceso AMC, el gas absorbe más ca-
lor que en el proceso ABC.
A) VVV B) VVF C) VFF
D) FVF E) FFF
15. Una máquina térmica funciona con n mol de 
un gas ideal monoatómico inicialmente en el 
estado (P0, V0, T0). ¿Cuál es la eficiencia (en %) 
del ciclo mostrado?
 
V
0
P
Tb
Ta
T0
P0
V0 2V0
A) 10 B) 12,2 C) 15,4
D) 20 E) 22,2
Física
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13 26
Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 5
16. Una máquina térmica realiza el ciclo termodi-
námico mostrado con un gas ideal cuya ener-
gía interna en el estado (1) es 100 kJ. Halle su 
eficiencia térmica.
 
V(m3)
0
100
200
P(kPa)
5 8
(1) (4)
(2) (3)
A) 18,33 % 
B) 23,12 % 
C) 27,56 %
D) 32,42 % 
E) 36,58 %
17. Una máquina térmica funciona según el ciclo 
termodinámico que indica la gráfica. Asimis-
mo el proceso de C hasta A es isotérmico, de 
modo que en este proceso el gas ideal realiza 
554 J de trabajo. Calcule el rendimiento térmi-
co de la máquina si se sabe que en cada ciclo 
absorbe 3 kJ.
 0
1
4
P(kPa)
0,1 VC
C
BA
V(m3)
A) 18,3 % B) 21,5 % C) 24,7 %
D) 26,4 %E) 28,2 %
Física
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14
Electrostática I
30
Práctica por Niveles
NIVEL BÁSICO
1. Con un paño de seda se frota la superficie de 
una barra de vidrio y, luego de cierto tiempo, 
se detecta que la superficie de vidrio se elec-
trizó con +60 mC. ¿Qué cantidad de electrones 
se transfiere de un cuerpo a otro durante la 
frotación?
A) 225×1012 B) 285×1012 C) 375×1012
D) 396×1012 E) 425×1012
2. Dos partículas electrizadas con igual cantidad 
de carga se encuentran en reposo separadas 
30 cm. Si la fuerza eléctrica sobre cada una de 
ellas es 1,6 N, determine el número de electro-
nes que tiene en exceso una de las partículas 
electrizadas.
A) 2×1015 B) 1015 C) 1016
D) 25×1012 E) 2×1016
3. Determine el módulo de la tensión en el hilo 
aislante que sostiene a la esfera de 100 g que 
se encuentra electrizada con q=10– 6 C.
 ( g=10 m/s2)
A) 0,1 N 
30 cm
q
Q=10– 6 C
B) 0,5 N
C) 0,9 N
D) 0,8 N 
E) 0,4 N
4. Dos partículas electrizadas con Q1=+0,3 mC 
y Q2=–2,7 mC se ubican en las posiciones 
(5; 0) m y (15; 0) m, respectivamente. Encuen-
tre la posición de una tercera partícula electri-
zada positivamente para que la fuerza eléctri-
ca resultante sobre ella sea nula.
A) (0; 1) m B) (1; 0) m C) (0; 0) m
D) (1,2; 0) m E) (0; 1,2) m
5. Se tienen dos partículas electrizadas con +5 mC 
y sujetas a los vértices de un triángulo. ¿Cuál 
será la fuerza eléctrica que experimentará otra 
partícula electrizada con +6 mC al ubicarla en 
el vértice A?
 
3 cm30 30º
30º
A
q
q
A) 2 N B) 3 N C) 3 3 N
D) 5 N E) 2 3 N
6. Si la partícula q1 está en equilibrio, determine 
su masa. Considere q1=1 mC y q2=4 mC. 
 ( g=10 m/s2)
A) 11,2 g 
q2
q1
g
60º
50 cm
B) 16,2 g
C) 10,1 g
D) 18,2 g 
E) 22,2 g
NIVEL INTERMEDIO
7. La superficie de una esfera conductora se 
encuentra electrizada uniformemente con una 
cantidad de carga igual a – 0,32 mC. ¿Cuántos 
electrones en exceso (aproximadamente) hay 
en cada cm2 de su superficie si se sabe que la 
esfera tiene 5 cm de radio?
A) 6×1013 B) 4×1013 C) 5×1013
D) 2×1012 E) 4×1012
Física
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1531
Anual UNI Física
8. Se tienen dos partículas A y B, donde A es neu-
tra y B tiene una cantidad de carga de 5 mC y se 
encuentran rodeadas por aire.
 1 m
A B
 ¿Qué proposiciones son correctas?
 I. Si al ser frotada A gana electrones, entonces 
se electriza positivamente.
 II. Si A se electriza negativamente con –10 mC, 
la fuerza eléctrica sobre B es 0,45 N.
 III. Si el medio tuviera un e=2, la fuerza eléctrica 
se reduce a la mitad de la fuerza eléctrica 
inicial cuando A y B están electrizadas.
A) I y II B) solo I C) solo II
D) II y III E) solo III
9. Tres partículas de 60 g cada una, electrizadas 
con q=10 mC, están situadas en un plano ver-
tical como indica el gráfico en estado de repo-
so. ¿Qué deformación experimenta el resorte? 
( g=10 m/s2)
 
g aislante
K=20 N/m
3 m
30º30ºq
+
q+
q+
A) estirado: 1 cm
B) comprimido: 1 cm
C) comprimido: 1,5 cm
D) estirado: 1,5 cm
E) sin deformar
10. Una partícula electrizada con +2 mC se fracciona 
en otras dos partículas electrizadas con +q mC 
y +(2 – q) mC, las cuales se separan entre sí 1 m. 
¿Qué fuerza eléctrica de repulsión máxima se es-
tablece entre dichas partículas electrizadas?
A) 4 kN B) 5 kN C) 6 kN
D) 8 kN E) 9 kN
11. Dos partículas electrizadas con +9 mC y +36 mC 
están separadas entre sí cierta distancia. Si en-
tre ambas partículas colocamos una tercera 
partícula electrizada, ¿qué cantidad de carga 
debe tener dicha partícula para que las par-
tículas queden en reposo sobre la superficie 
horizontal lisa de una mesa?
A) – 2 mC 
B) – 3 mC 
C) – 4 mC
D) – 5 mC 
E) – 6 mC
NIVEL AVANZADO
12. El conductor metálico hueco está electrizado 
con Q=–2 mC. Si con sumo cuidado hacemos 
ingresar una partícula electrizada con q=– 6 mC 
en su cavidad interior, ¿qué cantidad (en 1012) 
de electrones en exceso tendrá ahora la super-
ficie exterior del conductor?
 
A) 2,5 B) 50 C) 60
D) 0,4 E) 3
Física
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16 32
Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 5
13. Las esferas metálicas A, B y C idénticas están 
sostenidas por barras aislantes. Inicialmente 
estaban descargadas. Si acercamos la barra D 
electrizada positivamente sin tocar las esferas, 
luego cogemos el cuerpo B y lo alejamos man-
teniendo A y C en su lugar, entonces 
 
AA BB CC
D
A) A queda con carga negativa.
B) B queda con carga positiva.
C) C queda con carga negativa.
D) todas quedan con carga negativa.
E) todas quedan neutras.
14. El bloque se encuentra a punto de resbalar. De-
termine la masa (en gramos) de dicho bloque.
 q1=0,5 mC; q2=0,2 mC: (g=10 m/s
2)
 
µ= 7/83/4
q1
+
++
+
+
+
+ +
+
+
q2
37º37º
10 cm
A) 40 B) 90 C) 30
D) 70 E) 20
15. Luego de abandonar el bloque liso, el cual tiene 
adherido una partícula electrizada, determine 
a qué distancia de la partícula (1) adquiere su 
máxima rapidez.
 
d d
+ +
(1)
+4q +q+ +
30 cm
A) 20 cm B) 18 cm C) 17 cm
D) 15 cm E) 10 cm
16. Tres partículas electrizadas con +1 mC se en-
cuentran unidas por medio de tres hilos de 
seda idénticos cuya longitud de cada hilo es 
3 cm, los cuales forman un triángulo. Si co-
locamos una cuarta partícula electrizada con 
+2 mC en el centro de dicho triángulo, deter-
mine la variación en el módulo de la fuerza de 
tensión en cada una de las cuerdas.
A) 30 3 N B) 60 3 N C) 180 N
D) 40 N E) 360 N
17. Halle el módulo de la fuerza eléctrica resultante 
(en mN) sobre la carga Q ubicada en el punto 
P debido a las cargas que se muestran en la 
gráfica. Todas las cargas tienen el mismo signo 
y están fijas. (Q=1 mC).
 
Q
Q
P
Q
Q
Y(m)
Z(m)
X(m)
1 m
1 m
1 m
A) 2 5 6, B) 4 5 3, C) 6 2
D) 2 3 E) 4 5 6,
Anual UNI
Fenómenos térmicos i
01 - B
02 - B
03 - B
04 - A
05 - E
06 - E
07 - B
08 - c
09 - A
10 - A
11 - E
12 - A
13 - c
14 - E
15 - c
16 - E
Fenómenos térmicos ii
01 - D
02 - A
03 - B
04 - C
05 - D
06 - C
07 - C
08 - D
09 - C
10 - D
11 - C
12 - C
13 - C
14 - D
15 - E
16 - D
17 - D
electrostática i
01 - C
02 - D
03 - A
04 - C
05 - B
06 - E
07 - A
08 - D
09 - C
10 - E
11 - C
12 - B
13 - C
14 - B
15 - A
16 - B
17 - E
Hidrostática ii
01 - d
02 - C
03 - B
04 - d
05 - C
06 - d
07 - B
08 - B
09 - E
10 - C
11 - E
12 - C
13 - E
14 - B
15 - B
16 - B
17 - a
01 - D
02 - C
03 - E
04 - B
05 - B
06 - D
07 - C
08 - D
09 - B
10 - A
11 - E
12 - C
13 - A
14 - B
15 - C
16 - E
17 - B
termodinámica