Practica_02 _ESTADISTICA

Vista previa del material en texto

Estadística Aplicada 
Práctica de Estadística Aplicada - N° 02 
TEMA N° 2: Intervalo de confianza para una proporción 
 
	Sección 	: ………………………..………………... 
 
Docente 	: Equipo de Docentes 
	
	Apellidos : ………………………..………………. 
Nombres : ……………………………………………. 
Fecha 	: …../……/2018 Duración: 45 minutos 
Tipo de Práctica: Individual ( ) Grupal ( ) 
 
 
	Instrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios en su cuaderno. Puede hacer uso de calculadoras y formularios. Evidencie su procedimiento. 
1. Las concentraciones de contaminantes atmosféricos, como monóxido de carbono (CO), se pueden medir con un espectrómetro. En una prueba de calibración, se hicieron 50 mediciones de una muestra de gas del laboratorio que se sabía tenía una concentración de CO de 70 partes por millón (ppm). Se considera que una medición es satisfactoria si está dentro de 5 ppm de la concentración verdadera. De las 50 mediciones, 37 fueron satisfactorias. 
A. Determine un intervalo de confianza de 99% para la proporción de mediciones hechas por este instrumento que será satisfactorio. 
B. ¿Cuántas mediciones se debe tomar para especificar la proporción de mediciones satisfactorias dentro de ±0?10 con una confianza de 99%? 
 
2. El artículo “Leachate from Land Disposed Residential Construction Waste” (W. Weber. Y. Jang y cois., en Journal of Em’ironmental Engineering, 2002:237-245) presenta un estudio de la contaminación en basureros que contienen desechos de construcción y desperdicio de demolición. De un sitio de prueba se tomaron muestras de lixiviado. De cada 42 muestras, 26 contienen niveles detectables de plomo. 41 de arsénico y 32 de cromo. Determine un intervalo de confianza de 99% para la probabilidad de que una muestra contenga un nivel detectable de cromo. 
 
3. Entre 100 peces capturados en un lago grande, 18 no eran comestibles debido a la contaminación del ambiente. Si se utiliza 0.18 como una estimación de la verdadera proporción correspondiente, ¿con qué confianza se puede afirmar que el error de esta estimación es cuando mucho de 0.065? 
 
4. Un fabricante de refresco compra latas de aluminio de un distribuidor externo. Se selecciona una muestra aleatoria de 70 latas de un envío grande, se prueba la resistencia de cada una aplicando una carga creciente en los lados de la lata hasta que se perfora. De las 70 latas, 52 satisfacen la especificación para la resistencia de perforación. 
A. Determine un intervalo de confianza de 90% para la proporción de latas que satisface la especificación en el envío. 
B. Determine el tamaño muestral necesario para que un intervalo de confianza de 95% especifique la proporción dentro de 
±0.05. 
5. Los aceros inoxidables pueden ser susceptibles al agrietamiento de corrosión por tensión bajo ciertas condiciones. Un ingeniero especializado en materiales está interesado en determinar la proporción de fallas de aleaciones de acero que son atribuibles al agrietamiento de corrosión por tensión. 
A. En ausencia de datos preliminares, ¿de qué tamaño debe ser una muestra para asegurar que el intervalo de confianza de 95% especificará la proporción dentro de ±0.05? 
B. En una muestra de 100 fallas, 20 eran ocasionadas por el agrietamiento de corrosión por tensión. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la proporción de fallas ocasionadas por el agrietamiento de corrosión por tensión. 
 
6. Debido a una variación en técnicas de laboratorio, impurezas en materiales y otros factores desconocidos, los resultados de un experimento en un laboratorio de química no siempre darán la misma respuesta numérica. En un experimento de electrólisis, un grupo de estudiantes midió la cantidad de cobre precipitado de una solución saturada de sulfato de cobre en un periodo de 30 minutos. Los n = 30 estudiantes calcularon una media muestral y desviación estándar igual a .145 y .0051 moles, respectivamente. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la cantidad media de cobre precipitado de la solución en un periodo de 30 minutos. 
 
7. En una muestra aleatoria de 100 diodos, se encontró que 28 fallaron en cierta categoría de voltaje. Construir intervalos de confianza al nivel de 0.99, para la proporción de diodos que fallaron en la categoría dada. 
 
8. Las piezas de grava se clasifican como pequeñas, medianas o grandes. Una distribuidora afirma que al menos 10% de las piezas de grava de su planta son grandes. En una muestra aleatoria de 1 600 piezas, 150 se clasificaron como grandes. ¿Representa esto suficiente evidencia para rechazar la afirmación? 
Referencias bibliográficas consultadas y/o enlaces recomendados. Triola, M. (2010). 
Estadística (10a.ed.). México. Pearson
 
 
Estadística
 
Aplicada