Taller final de control individual

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1. El total de fichas de otro color entre las fichas del color principal representa la 
fracción defectiva en el lote o sea Columna 1. Esto representa solo un punto en
la curva característica de operación siguiente para n = 20. Para construir la 
curva OC completa se debe variar la fracción defectiva como sigue y graficar la
probabilidad de aceptación.
a. Construya las curvas de operación características para los planes de muestreo.
FRACCION DEFECTUOSA PA - C=4 PA - C=2 PA - C=0
0 1 1 1
0,1 0,956826 0,676927 0,1215767
0,2 0,629648 0,206085 0,0115292
0,3 0,237508 0,035483 0,0007979
0,4 0,050952 0,003611 3,656E-05
0,5 0,005909 0,000201 9,537E-07
0,6 0,000317 5,04E-06 1,1E-08
0,7 5,55E-06 3,77E-08 3,487E-11
0,8 1,38E-08 3,27E-11 1,049E-14
0,9 3,26E-13 1,56E-16 1E-20
1 0 0 0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
PA - C=4
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0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
PA - C=2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
PA - C=0
b. Si se desea un plan de muestreo con un NC mayor a 95%, ¿cuál o cuáles son 
los planes sugeridos?
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c. ¿Qué probabilidad de rechazo (1-Beta) tendría este plan escogido?
β=0,10
FRACCION DEFECTUOSA PA - C=4 PA - C=2 PA - C=0
0,1 0,956826
0,67692680
5 0,121577
Probabilidad de rechazo C=4 Probabilidad de rechazo C=2 Probabilidad de rechazo C=0
0,043174495 0,323073195 0,878423345
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2. Un lote de 3000 unidades se procesa a través de 7 operaciones, donde las
operaciones impares tienen una probabilidad de defecto de 0.005 y las pares de
0.02. El costo por cada inspección por operación es de US $ 0.15, el costo por
pieza para inspección final es US $ 7,5, el costo de cada operación de proceso es
US $ 1.05. 
a. Calcule el número de unidades conformes y defectuosas al final de la línea de
producción. 
1 2 3 4 5 6 7
Tasa de
defectos 0,005 0,02 0,005 0,02 0,005 0,02 0,005
Unidades 2985 2925 2911 2852 2838 2781 2768
Unidades conformes Unidades no conformes
Total de
unidades
2768 232 3000
b. Determine los costos de inspección para inspección final y/o inspección
distribuida y escoja la mejor opción. 
Costo de inspección distribuida = $ 0,15
Costo de inspección final = $ 7,5
Costo de proceso = $1,05
 Inspección final.
Cb=3000∗((7∗1,05 7,5)+ )
Cb=$44,550
 Inspección distribuida. 
(0,995 0,98 1,054)( 3)( +0,15)=¿
(0,995 0,98 1,053)( 2)( +0,15)+ (( )( )(3000 0,9953 0,983 1,05+0,15))+3000 ¿
0,98 (1,05 0,15 3000+ )+ (( )( )(0,9952 0,982 1,05+0,15))+3000 ¿
(0,9952)¿
0,995∗0,98 0,15(1, 05+ )+3000 ¿
Cb=3000 (1,05 0,15+ )+3000 (0,995 (1,05 0,15+ ) )+3000¿
 
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d. Si se utiliza un NCA de 0.1%, que decisiones se pueden tomar a partir del uso
de las tablas MILSTD 105 E, para inspección general 1 en los diferentes
planes, cuál sería el más económico si el costo por muestra es de US$ 0.25. d.
Si de las 3000 unidades se toman 80 muestras y de estas el inspector reporta
7 defectuosas, cuando en realidad por una re-inspección se encuentran 5
defectuosas y de las conformes restantes se encontraron 2
defectuosas………… ¿cuál es la precisión del inspector en este caso? 
n=3000
AQL=0,1% I
plan
normal
letra: H (K)
n:50 (125)
AC:0
RE:1
plan
estricto
letra: H (L)
n:50 (200)
AC:0
RE:1
plan
reducido
letra: H (K)
n:20 (50)
AC:0
RE:1
El mejor plan sería el reducido, debido a que tiene un numero menor de muestreo
con n = 50
e. Si se desea que los inspectores tengan una precisión del muestreo del 95%,
sabiendo que n=100 y el total de conformes real es de 95 productos, a lo sumo,
¿cuántas unidades definen el error alfa y beta de los inspectores?
Unidades a producir 100
Precisión 95%
q 0%
P1 95%
P2 95%
1-P1 5%
1-P2 5%
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Productos conformes/conformes 95
Productos no conformes/conformes 5
Productos no conformes/no conformes 0
Productos conformes/no conformes 0