Campo magnético creado por una corriente-Física 2

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13- CAMPO MAGNÉTICO DE 
UNA CORRIENTE 
Hans Christian Oersted 1819 
Dinamarca (1777-1851) 
Michael Faraday 1831 
(Inglaterra, 1791-1867) 
Joseph Henry 1830 
(EEUU, 1797 -1878) 
Oersted demostró que podían 
producirse efectos magnéticos 
moviendo cargas eléctricas. 
Faraday y Henry 
demostraron que 
podían obtenerse 
corrientes 
moviendo imanes. 
CAMPO MAGNÉTICO 
DEFINICIÓN: Se dice que existe campo magnético en un 
punto si se ejerce una fuerza de origen magnético sobre una 
carga en movimiento que pase por ese punto. 
1) Determinar el valor, dirección y sentido del 
campo magnético en un punto. 
2) Determinar el valor, dirección y sentido de la fuerza de 
origen magnético ejercida sobre una carga móvil al pasar 
por un punto en un campo magnético dado. 
Problemas: 
+ 
p 
v 
r 
B 
13-CAMPO MAGNÉTICO DE UNA CORRIENTE 
13.1- Campo Magnético creado por una carga móvil 
v
q
P1
P
2
Dirección de B
en P2
en P1
Plano determinado por v
y el segmento que une q con P

Dirección de B

r
1
r
2
Figura 1

1 
2
q carga creadora del campo 
+ 
v1 
p1 
 
B1 
r2 
p2 
B2 
p3 
r1 
B3 
r1 
qB  qvB  2
1
pr
B 
  senB
 
2r
senvq
'kB


2 
3 
La dirección del campo 
magnético B en un punto P es 
perpendicular al plano 
determinado por el vector v y 
la línea que une la carga con el 
punto P. 
Es conveniente introducir otra constante k’ = μ0 / 4  
 
 
 
2r
senvq
'kB


 
2
22
A
N
A
m
Am
N
A
Tm
s
C
Tm
s
m
C
Tm
v.q
r.B
'k 






2
0
r
q.v.senθ
4π
μ
B 
  






qv
F
B
A
m.T
'k 710
  T
Am
N
C
s
m
N
B 
El dedo 
pulgar de la 
mano 
derecha 
apuntando en 
el sentido de 
la velocidad 
de la carga 
Carga 
positiva 
sujeta con la 
mano 
derecha 
x
yz
r
v
x
y z
B (hacia la derecha)
B (hacia la izquierda)
B (entrante a la página)
B (saliente de la página)
q
P1
P
2
P
3
v
B
1
B
2
B
3
B
4
B
5
r
4
r
2
r
1
r
3
r
5
1 2 3y
4 5y



SENTIDO DE B 
Los dedos 
curvados indican 
el sentido de las 
líneas de 
inducción 
Líneas de campo 
magnético son 
círculos en planos 
perpendiculares a 
v, concéntricos 
con la recta de 
acción de v. 
La dirección del campo magnético B en un punto P es perpendicular al plano 
determinado por el vector v y la línea que une la carga con el punto P y el 
sentido se obtiene con la regla de la mano derecha 
 q carga creadora del campo 
+ 
v1 
p1 
r1 
B1 
+ 
v 
p 
+ 
v 
x 
+ 
v 
x x x x x 
x x x x x 
- x 
v 
Campo creado por una corriente eléctrica. Ley de Biot 
dVnN
dV
N
n 
volumendeunidad
cargasdenº
dl: pequeño trozo de conductor 
I: Intensidad de corriente eléctrica 
A: área transversal del conductor 
dlAdV 
qdlAndQqdVnqNdQ 

2r
senvdQ
'kdB

 2r
sendlI
'kBBIOTDELEY

   

2r
senvdlAqn
'kdB

2r
sendlI
'kdB


Soluciones particulares de la ley de Biot 
a
i
'k
a
i
B
22
4
0 


El campo magnético B producido por 
un largo conductor rectilíneo: Ley de Biot-Savart 
Las líneas de inducción magnética son curvas cerradas, circunferencias, 
con sus centros en el conductor y situadas en planos perpendiculares. 
x 
Soluciones particulares de la ley de Biot 
Campo magnético producido 
en el centro de una espira circular 
.R
i
μB
2
0
Si en lugar de una sola espira, se tiene un cuadro o una bobina 
formada por N espiras apretadas 
.R
iN
μB
2
0
Soluciones particulares de la ley de Biot 
Campo magnético en el eje de un solenoide 
Siendo “N” el número total 
de espiras, “l” , la longitud 
del solenoide e “i” la 
intensidad de corriente. 
l
iN
μB 0
Soluciones particulares de la ley de Biot 
Campo magnético en el núcleo de un toroide 
Siendo “N” el número 
total de espiras, 
“l” la circunferencia 
media del toroide e “i” 
la intensidad de 
corriente 
l
iN
μB 0
Si en un lugar del espacio hay un campo eléctrico E 
una carga en reposo q1+ o una carga q2 - 
E 
+ 
q1 - Aparecen fuerzas de 
origen eléctrico 
F 
E 
+ 
q1 - 
F 
qEFe 
Dirección: La misma que la de E 
Sentido: El de E si q + y contrario al de E si q - 
REPASO 
Si en un lugar del espacio hay un campo magnético B 
una carga en movimiento q1+ con velocidad v1 
o una carga q2 - con velocidad v2 
x x x x x 
x x x x x 
x x x x x 
x x x x x 
B 
+ q1 
v1 
F1 
F2 
 sen.vq.BF
m
Byventreángulo:
Dirección: perpendicular a v, perpendicular a B 
Sentido: regla de la mano izquierda 
  TteslamAN
smC
N
B 

 

11
1
  T
m
Wb
A
B 






2
v2 
q2 
- 
Si en un lugar del espacio hay una carga en reposo q1+ o una 
carga q2 – producen un campo eléctrico E 
2r
 q k
E 
 Dirección: radial 
Sentido: hacia fuera, si q es + 
 hacia adentro, si q es - 
Campo Magnético creado por una carga móvil 
v
q
P1
P
2
Dirección de B
en P2
en P1
Plano determinado por v
y el segmento que une q con P

Dirección de B

r
1
r
2
Figura 1

1 
2
 
2r
senvq
'kB


Una carga en movimiento q1+ con velocidad v1 
o una carga q2 - con velocidad v2 
Sentido: Regla de la mano derecha 
 
2r
senvq
'kB


2r
 q k
E 

2r
m
Gg 
Relacionando lo visto de magnetismo 
Carga – Carga 
 
 
 
Conductor - Carga 
Conductor – Conductor Carga - Conductor 
 
2r
senvq
'kB


a
I
'kB
2

a
I
'kB
2

senLIBF senLIBF 
senvqBF  senvqBF 
 
2r
senvq
'kB


14- Dos largos conductores rectilíneos verticales están separados 10 cm. Por ellos 
circulan corrientes de 6 A y 4 A y de sentido hacia arriba. Determine: 
a) El campo magnético (módulo, dirección y sentido) creado por cada una de ellas 
en un punto que equidista de ambos conductores. 
 
a
I
'kB 11
2

a
I2
'kB 22 
T10x4,2B
m05,0
A6.2
10B 51
7
1
 
PenhojaladeplanoalEntrante
T10x6,1B
m05,0
A42
10B 52
7
2
 
PenhojaladeplanoalSaliente
14- Dos largos conductores rectilíneos verticales están separados 10 cm. Por ellos 
circulan corrientes de 6 A y 4 A y de sentido hacia arriba. Determine: 
b) La fuerza (módulo, dirección y sentido) que se ejerce sobre una carga de + 2nC 
que pasa por ese punto con una velocidad de 2.10 4 m/s con la misma dirección y 
sentido de las corrientes. 
 
 
21P BBB 
T10x8BT10x6,1T10x4,2B 6P
55
P
 
PenhojaladeplanoalEntrante
v 
F 
Carga - Carga 
+ 
q1 
v1 
F2 
x x x x x x x x 
 
x x x x x x x x 
+ 
q2 
v2 
senvqBF 2212 
r 
 
2
11
1
r
senvq
'kB


Conductor rectilíneo - Carga 
a
I
'kB
2

senvqBF 111 x 
 
x
 
 x
 
 x
 
 x
 
 x
 
 x
 
 x
 
 x
 
 x
 
 x
 
 x
 
 x
 
 x
 
 x
 
 x
 
 x
 
 x
 
+ 
q1 
v1 
F1 
a 
Conductor - Conductor 
F2 
I1 
I2 
a
I
'kB 11
2

senLIBF 212 a 
Carga - Conductor 
sen
r
vq'k
B
2
11
1 
senLIBF 1
r 
L 
I 
F