TPN3- Capacitores y Dielectricos-1

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Sede Regional Tartagal – UNSa 2018 
Carreras: Ingeniería en Perforaciones y Técnico Universitario en Perforaciones Física II 
 
Trabajo Práctico N° 3: Capacitores y Dielectricos 
 
1 – a) Cuanta carga existe en cada placa de un capacitor de 4 μF cuando se conecta a una 
bateria de 12 V? b) Si este mismo capacitor se conecta a una bateria de 1,5V ¿Qué carga se 
almacena? 
 
2 – una esfera conductora cargada y aislada de 12cm de radio crea un campo electrico de 
4,9 x 10
4
N/C a una distancia de 21cm de su centro a) Cual es su densidad de carga 
superficial? b) Cual es su capacitancia? 
 
3 – a) Si una gota de liquido tiene una capacitancia de 1pF ¿Cuál es su radio? b) Si otra 
gota tiene un radio de 2mm,¿Cuál es su capacitancia? c) Cual es la carga en la gota mas 
pequeña si su potencial es de 100V? 
 
4 – Dos esferas conductoras con diametros de .04m y 0.1m estan separadas por una 
distancia que es grande comparada con los diametros. Las esferas estan conectadas por 
medio de un alambre delgado y se cargan hasta 7μC. a) Como se comparte esta carga total 
entre las esferas? (ignore cualquier carga en el alambre) b) Cual es el potencial del sistema 
de esferas cuando el potencial de referenia se toma como V=0 en r=∞? 
 
5 – Cuando se aplica una diferencia de potencial de 150V a las placas de un capacitor de 
placas paralelas, las placas tienen una densidad de carga superficial de 30nC/cm
2
, cual es el 
espaciamiento entre las placas? 
 
6 – un cable coaxial de 50m de largo tiene un conductor interior con un diamtro de 2.58mm 
que conduce una carga de 8.1μC. el conductor circundante tiene un diametro interior de 
7.27mm y una carga de -8.1μC. 
a) Cuál es la capacidad de este cable? 
b) Cuál es la diferencia de potencial entre los dos conductores? Suponga que la región 
entre los conductores es aire. 
 
7 – Cuatro capacitores se conectan como muestra la figura. 
a) Encuentre la capacidad equivalente entre los puntos a y b. 
b) Calcule la carga en cada capacitor si ΔV=15V. 
 
 
 
 
 8 – Evalué la capacidad equivalente de la configuración mostrada 
en la figura. Todos los capacitores son idénticos y cada uno tiene 
capacidad C. 
 
 
 
9 – En la figura se muestra seis esferas conductoras concéntricas, A, 
B, C, D, E y F, que tienen radios R, 2R, 3R, 4R, 5R y 6R , 
respectivamente. Las esferas B y C están conectadas mediante un 
alambre conductor, del mismo modo que las esferas D y E. Determine 
la capacidad equivalente de este sistema. 
 
 
 
 
10 – Encuentre la capacidad equivalente entre los puntos a y b para el 
grupo de capacitores conectados como se indica en la figura. Si C1=5μF, 
C2=10μF y C3=2μF. 
 
 
 
11 – Para la red descripta en el problema previo, si la diferencia de 
potencial entre los puntos a y b es de 60V, ¿Qué carga se almacena en 
C3? 
 
 
 
12 – Encuentre la capacidad equivalente entre los puntos a y b en la 
combinación de capacitores mostrada en la figura. 
 
 
 
 
 
13 – Dada una pequeña esfera conductora rodeada de un cascaron esférico dieléctrico, cuyo 
dieléctrico es lineal y se polariza. La esfera conductora tiene radio R0=3cm y tiene una 
carga Q=50μC, el dieléctrico tiene radio interior r0=3cm y radio externo R1=6cm y una 
permitividad ε=2,114 x 10-10. 
a) Encontrar el desplazamiento D, el campo eléctrico total E y la polarización P en 
todo el espacio. 
b) Encontrar la densidad de carga ligada en cada superficie y la densidad de carga 
libre. 
c) Cuál es la diferencia de potencial entre un punto r=10cm (inicial) y r=2cm (final)? 
 
14 – se dispone de un hilo conductor rodeado de dos cascarones cilíndricos dieléctricos 
concéntricos. El hilo conductor de radio Rc=1cm y la longitud L=10m, tiene una carga Q= 
10 x 10
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 C. el primer cascaron dieléctrico tiene radio interior Rc=1cm, radio externo 
R1=2cm, longitud L=10m y constante dieléctrica k=20. En el segundo cascaron dieléctrico 
tiene radio interno R1=2cm, radio externo R2=3cm, longitud L=10m y k=10. 
a) Encontrar el desplazamiento eléctrico D, el campo eléctrico total E y la polarización 
P en todo el espacio. 
b) Cuál es la diferencia de potencial entre r=R1 (inicial) y r=R2 (final). 
c) Si se fija la referencia en V(r=1cm)=0, cuánto vale el potencial en R1? 
d) Cuánto vale el potencial en R2? Usando la misma referencia. 
e) Usando la misma referencia, cuánto vale la diferencia de potencial entre R1 y R2? 
 
15 – Dado un capacitor esférico formado por una esfera maciza conductora de radio 
Rcl=0.2cm, un cascaron dieléctrico de radio interno Ri=Rcl=0.2cm y radio externo 
Rd=0.5cm, y una corteza esférica de radio Rc2=1cm. El dieléctrico tiene permitividad 
ε=2.225 x 10-10 C2/Nm2 y la carga del capacitor es q=2.15 x 10-8C. 
a) Encontrar el desplazamiento eléctrico D, el campo eléctrico total E y la polarización 
P en todo el espacio (como función de r), 
b) Encontrar la densidad de carga ligada en cada superficie. 
c) Cuál es la diferencia de potencial entre los dos conductores? 
d) Cuál es la capacidad del capacitor? 
 
 
16 – Un cascaron esférico conductor tiene radio interior a y exterior 
c. el espacio entre las dos superficies se llena con un dieléctrico para 
el cual la constante dieléctrica es k1 entre a y b, y k2 entre b y c. 
determine la capacitancia de este sistema. 
 
 
 
 
 
 
17 – Una oblea de dióxido de titanio (k=173) tiene un área de 
1cm2 y un espesor de 0.1mm. se ecapora aluminio sobre las caras 
paralelas para formar un capacitor de placas paralelas. 
a) Calcule la capacitancia. 
b) Cuando el capacitor se carga con una batería de 12V, 
¿Cuál es la magnitud de la carga entregada a cada placa? 
c) Para la situación en el inciso b, ¿Cuáles son las densidades 
de carga superficial libre e inducida?¿cuál es la magnitud 
D, E y P? 
 
 
 
 
18 – Se construye un capacitor de placas paralelas utilizando 
tres materiales dieléctricos, como se muestra en la figura. 
Suponga que L˃˃d. 
a) Encuentre una expresión para la capacidad del 
dispositivo en términos del área de placa A y d, k1, k2 y 
k3. 
b) Calcule la capacitancia utilizando los valores A=1cm2, 
d=2mm, k1=4.9, k2=5.6 y k3=2.1.