PRACTICA No 4 Capacitancia Ejercicios Resueltos

Vista previa del material en texto

PRACTICA #4
CAPACITANCIA
1. ¿Cuánta carga existe en cada placa de un capacitor de 4.0 µF cuando se conecta a una batería de 12 V? Si ese mismo capacitor se conecta a una batería de 1.5 V, ¿qué carga se almacena?
Carga existente:
C = 4.0 µF ; ΔV = 12 V; Q = ¿?
Carga si capacitor se conecta a batería de 1.5V:
C = 4.0 µF ; ΔV = 1.5 V; Q = ¿?
2. Una esfera conductora cargada y aislada de 15cm de radio crea un campo eléctrico de 4.90 x 104 N/C a una distancia de 20 cm de su centro. a) ¿Cuál es su densidad de carga superficial? b) ¿Cuál es su capacitancia?
Densidad de carga superficial
R = 0.12 m ; r = 0.21 m; E = 4.9 x 104 N/C; ε0 = 8.85 x 10-12 C²/Nm²
Capacitancia de una esfera conductora
3. Considerando a la Tierra y una capa de nubes 800 m sobre la superficie terrestre como las “placas” de un capacitor, calcule la capacitancia si la capa de nubes tiene un área de 1.00 km2. Suponga que el aire entre la nube y el suelo es puro y seco. Suponga que la carga acumulada en la nube y el suelo hasta un campo eléctrico uniforme con una magnitud de 3x106 N/C a través del espacio entre ellos hace que el aire se rompa y conduzca electricidad como un relámpago. ¿Cuál es la máxima carga que puede soportar la nube?
A = 1 Km² ; d = 800 m; E = 3 x 106 N/C; ε0 = 8.85 x 10-12 C²/Nm²; Q = ¿?
Cálculo de capacitancia
Cálculo de ΔV
Cálculo de Q
4. Un capacitor lleno de aire está compuesto de dos placas paralelas, cada una con un área = 76.0 cm2, separadas a una distancia de 0.80 mm. Se aplica una diferencia de potencial de 20 V a estas placas calcule. a) el campo eléctrico entre las mismas b) La densidad de carga superficial c) la capacitancia, d) la carga sobre cada placa.
A = 7.6 x 10-3 m²; d = 8 x 10-4 m; ΔV = 20 V; ε0 = 8.85 x 10-12 C²/Nm²
Campo Eléctrico
Densidad de Carga Superficial
Capacitancia
Carga sobre la placa
5. Cuando se aplica una diferencia de potencial de 150V, a las placas de un capacitor de placas paralelas, las placas tienen una densidad de carga superficial de 30nC/cm2. ¿Cuál es el espaciamiento entre las placas?
σ = 30nC/cm2; ΔV = 150 V; ε0 = 8.85 x 10-12 C²/Nm²; d = ¿?
Sabemos que: 
Por lo tanto 
Despejando 
6. Un cable coaxial de 50 m de largo tiene un conductor interior con diámetro de 2.58 mm, con carga de 18.10 µC. El conductor tiene diámetro interior de 8.50 mm y una carga de -18.10 µC. ¿Cuál es la capacitancia de este cable? ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los dos conductores?
L = 50 m; b = 8.5 x 10-3 m; a = 2.58 x 10-3 m; ke = 9 x 109 Nm²/C²; Q=18.10x10-6 C 
Capacitancia
Diferencia de potencial
7. Dos capacitares C1=4 µF y C2=12 µF están conectados en serie, y la combinación resultante está conectada a una batería de 9V. ¿Cuál es el valor de la capacitancia equivalente? ¿Cuál es la diferencia de potencial a través de cada capacitor y la carga almacenada en cada capacitor?
Capacitancia equivalente
Carga en cada capacitor
Diferencia de potencial en cada capacitor
8. Hallar la capacitancia equivalente entre los puntos a y b. Calcule la carga en cada capacitor si la diferencia de potencial = 15V. Datos: C1=15 µF; C2= 3 µF; C3=6 µF y C4= 20 µF.
	
9. En el circuito de la figura C1= 6.00 µF; C2=3.00 µF y ΔV =20.0 V. Primero se cierra el interruptor S1 cargando C1, luego se abre S1 y se cierra S2. Calcule la carga final en cada capacitor.
	
10. Encuentre la capacitancia de un capacitor de placas paralelas, formado por dos placas circulares de 30 cm de radio, si usa baquelita como dieléctrico. El capacitor debe soportar un voltaje de 7200 v.
r = 30 cm; ΔV = 7200 V; ε0 = 8.85 x 10-12 C²/Nm²; 
De la siguiente tabla:
Se obtiene ke = 4.9; E = 24 x 106 V/m
Se calcula primero la separación entra las placas:
Se calcula la capacitancia:
11. Un capacitor comercial se enrolla a partir de dos tiras de aluminio separadas por dos tiras de papel cubierto de parafina. Cada tira de lámina mide 7cm de ancho. Tiene un espesor de 0.004 mm; el papel tiene un espesor de 0.025 mm y una constante dieléctrica de 3.70. ¿Qué longitud deben tener las tiras si se desea una capacitancia de 9.5x10-8 F?
C = 9.5x10-8 F; d = 0.025 mm; ε0 = 8.85 x 10-12 C²/Nm²; ke = 3.7; ancho = 7cm
De la siguiente formula se despeja el área:
Ahora como cada placa es rectangular, largo de ellas debe ser:
12. Un capacitor de placas paralelas en aire tiene una separación de placas de 1.5 cm y un área de placas de 25 cm2. Las placas están cargadas a una diferencia de potencial de 250 V y se encuentran desconectadas de la fuente. Después se sumerge el capacitor en agua destilada. Determine la carga en las placas antes y después de la inmersión, la capacitancia y el voltaje después de la inmersión y el cambio de la energía del capacitor. Ignore la conductancia del líquido.