Informe Acerca de la programación Lineal en la Investigación de Operaciones, By Christian Miglionico

Vista previa del material en texto

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA 
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA 
LA EDUCACION UNIVERSITARIA, CIENCIA 
Y TECNOLOGÍA 
UNIVERSIDAD PANAMERICANA DEL 
PUERTO FACULTAD DE CIENCIAS 
ECONÓMICAS Y SOCIALES PROCASO 
UNIPAP - CUAM CAGUA 
 
 
 
 
I Corte - actividad 4: 
Informe 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Marzo, 2023 
T.S.U Christian Miglionico 
C. I: 26.681.756 
 
Investigación de Operaciones 
Empresas - Empresas 
Semestre 6 
 
INTRODUCCIÓN 
La programación lineal es una técnica matemática utilizada para 
resolver problemas de optimización lineales, en los que se busca maximizar o 
minimizar una función lineal sujeta a un conjunto de restricciones lineales. 
Estos problemas se pueden aplicar a una amplia variedad de áreas, como la 
economía, la ingeniería, la logística, la planificación y la gestión de recursos. 
 
Por ello a continuación conoceremos más a fondo acerca de la 
programación lineal y todo lo relacionado a esto. 
 
ÍNDICE 
Contenido 
INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 2 
Programación lineal. ..................................................................................... 4 
Estructura matemática en modelos de programación lineal. ................... 6 
CONCLUSIÓN ................................................................................................ 7 
BIGLIOGRAFÍA .............................................................................................. 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Programación lineal. 
La programación lineal es una técnica matemática que se utiliza para 
resolver problemas de optimización lineales. Este tipo de problemas se 
encuentran en una amplia variedad de áreas, como la economía, la ingeniería, 
la logística y la gestión de recursos. La programación lineal se utiliza para 
maximizar o minimizar una función lineal, sujeta a un conjunto de restricciones 
lineales. 
 
El objetivo de la programación lineal es encontrar el conjunto de valores 
de las variables de decisión que maximizan o minimizan la función objetivo, 
cumpliendo con todas las restricciones impuestas. Las variables de decisión 
son las incógnitas que deben ser determinadas. 
 
La programación lineal se basa en la teoría de la geometría, ya que los 
problemas de programación lineal se pueden representar en un espacio 
vectorial. La función objetivo y las restricciones se representan como 
ecuaciones lineales y las variables de decisión son las coordenadas de un 
punto en el espacio vectorial. 
 
Existen varios algoritmos para resolver problemas de programación 
lineal, siendo el más común el método simplex. Este método consiste en 
buscar iterativamente una solución óptima moviéndose de vértice en vértice 
en el espacio de soluciones. Además, existen herramientas informáticas 
especializadas que permiten resolver estos problemas de manera rápida y 
eficiente. 
La programación lineal es una técnica muy útil para resolver problemas 
complejos de optimización en la industria y la investigación, y es una 
herramienta fundamental en la toma de decisiones en la gestión de recursos y 
en la planificación empresarial. Se utiliza para resolver problemas de 
asignación de recursos, problemas de transporte, problemas de producción y 
problemas de planificación financiera, entre otros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estructura matemática en modelos de programación lineal. 
Los modelos de programación lineal se basan en una estructura 
matemática que incluye una función objetivo y un conjunto de restricciones 
lineales. 
 
La función objetivo es la expresión matemática que se desea maximizar 
o minimizar. Esta función es lineal, lo que significa que es una combinación 
lineal de las variables de decisión. La función objetivo se representa en forma 
de ecuación lineal y se denota como Z = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn, donde Z es 
el valor de la función objetivo, c1, c2, ..., cn son los coeficientes de las variables 
de decisión x1, x2, ..., xn respectivamente. 
 
El conjunto de restricciones lineales son las condiciones que limitan el 
conjunto de soluciones viables del problema. Las restricciones también se 
representan en forma de ecuaciones lineales y se denotan como a11x1 + 
a12x2 + ... + a1nxn ≤ b1, a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn ≤ b2, ..., am1x1 + am2x2 
+ ... + amnxn ≤ bm, donde aij son los coeficientes de las variables de decisión, 
bi son los límites de las restricciones y m es el número total de restricciones. 
 
La estructura matemática de un modelo de programación lineal consta 
de una función objetivo lineal y un conjunto de restricciones lineales. Las 
variables de decisión representan las incógnitas que deben ser determinadas 
para maximizar o minimizar la función objetivo, cumpliendo con todas las 
restricciones impuestas. Los algoritmos de programación lineal buscan la 
solución óptima moviéndose de vértice en vértice en el espacio de solucione 
 
CONCLUSIÓN 
La programación lineal es una técnica muy útil para resolver problemas 
complejos de optimización en la industria y la investigación, y es una 
herramienta fundamental en la toma de decisiones en la gestión de recursos y 
en la planificación empresarial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BIGLIOGRAFÍA 
https://economipedia.com/definiciones/programacion-lineal.html 
Autor: Guillermo W. 
Fecha: 15/11/2021 
 
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/algebralineal/programacion
-lineal.html 
Autor: Oscar G. 
Fecha: 08/06/2015 
 
http://www.ub.edu/matheopt/optimizacion-economica/programacion-lineal 
Autor: Maria F. 
Fecha: 22/02/2009