TEMA 6

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TEMA 6:
“POTENCIA DE MAQUINARIAS”
ASIGNATURA: 
CAMINOS II
DOCENTE: 
MG.ING PÉREZ CASTAÑÓN DANIEL
UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
CAMINOS II
CAMINOS II
¿Qué ES POTENCIA?
La potencia se puede definir como la fuerza que requiere una máquina para marchar sobre una es 
superficie a una velocidad determinada. Se puede clasificar en:
Por diseño se produce una máquina para que haga un trabajo en determinadas condiciones. La 
utilización óptima de la máquina depende del grado de compresión del propietario y el 
operador con respecto a la fuerza motriz disponible de la máquina y a la fuerza motriz 
utilizable.
1. Potencia Necesaria (Pn)
2. Potencia Disponible (Pd)
3. Potencia Utilizable (Pu)
Es la fuerza que se requiere para tener a la máquina en movimiento en una superficie 
tal como a través de un corte o por un camino de acarreo. Los factores que determinan 
la potencia necesaria son:
a)Factor o Resistencia a la rodadura (Rr)
b) Factor o Resistencia a la pendiente (Rp)
1. POTENCIA NECESARIA (Pn)
CAMINOS II
Es la fuerza que opone el suelo al giro de las ruedas de un vehículo.
Para que el vehículo pueda moverse es necesario contrarrestar dicha fuerza.
𝑅𝑟 = 𝑊𝑓𝑟 … (2)
Donde: W= Peso de la Máquina (Tn ó K)
𝑓𝑟 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎
Hay varias causas que se combinan para producir la resistencia a la rodadura: fricción 
interna, flexión de los neumáticos y el peso sobre las ruedas.ruedas.
a) RESISTENCIA O FACTOR A LA RODADURA:
𝑃𝑛 = 𝑅𝑟 + 𝑅𝑝 …(1)
CAMINOS II
Hay varias causas que se combinan para la resistencia a la rodadura:
• La fricción interna, es la que se produce en el tren de fuerza, 
desde el volante del motor hasta los neumáticos.
La causan los componentes mecánicos, tales como los 
cojinetes que producen cierta resistencia al movimiento.
• La Flexión de los neumáticos aumenta la resistencia al 
movimiento, debido a que los flancos y la banda de 
rodadura se deforman al girar los neumáticos. La magnitud 
de dicha deformación depende del diseño, inflación y 
presión de los neumáticos, así como de la superficie en la 
cual ruedan.
• El peso sobre las ruedas es la suma del peso del vehículo 
vacío y el de la carga qud conduce.
Product B
CAMINOS II
Las condiciones del camino de acarreo constituyen un factor importante en la resistencia 
a la rodadura. Si los caminos de acarreo se conservan bien, las máquinas pueden utilizar 
mayor porcentaje de su capacidad de velocidad, y pueden mover el material con más 
rapidez y mayor eficiencia de un punto a otro. Por el contrario, si hay descuido en la 
conservación los neumáticos se hunden en el suelo y baja velocidad.
• A causa de la penetración de los neumáticos, aumenta la resistencia a la rodadura en 
proporción directa a la profundidad de penetración. La experiencia ha demostrado que 
por cada cm. de penetración de los neumáticos, una máquina debe vencer 6 kg/T de 
resistencia adicional a la rodadura.
Peso Bruto del vehículo = peso de la máquina vacía + peso de la carga.
Un tractor de ruedas autocargardor utilizado en la construcción, viaja por un camino 
de tierra en que la penetración de los neumáticos es de 5 cm. ¿Cuál es la resistencia 
a la rodadura del vehículo?
EJEMPLO:
Por cada cm. de penetración de los neumáticos debe vencer 6 kg/Tn. De modo que por 5 cm. de penetración, la 
resistencia es de:
5cm x 6 
𝐾𝑔/𝑇𝑛
𝑐𝑚
= 30 kg/Tn
Puesto que las condiciones del terreno varían mucho, el numero posible de factores de la resistencia la rodadura 
es casi ilimitado. Sin embargo, por facilidades practicas se muestra a continuación un cuadro de factores de 
resistencia a la rodadura. 
SOLUCION:
CAMINOS II
Solución
De la tabla Nº7: fr= 35kg/T
Reemplazando datos en la formula 2: Rr = 120Tn x 35 kg/T
Luego la resistencia la rodadura es: Rr= 4,200Kg.
EJEMPLO
Suponiendo que el peso de la maquina es de 120 Tn y circula por un camino firme que cede un poco bajo la 
carga. Necesitamos saber la resistencia a la rodadura.
Tabla Nº7 Factor de Resistencia a la rodadura.
CAMINOS II
TABLA Nº7: FACTOR DE RESISTENCIA A LA RODADURA
TIPO DE CAMBIO Kg/T 
Tb/Ton.
- Camino estabilizado, pavimentado, duro y liso que 
no cede bajo el paso y que se riega y repara.
- Un camino firme, liso y ondulado, hecho de tierra 
con recubrimiento ligero, que cede un poco bajo 
la carga, reparado con bastante regularidad y 
regado.
- Nieve: compacta 
Suelta
- Un camino de tierra, con baches y surcos que 
cede bajo la carga; se repara muy poco o nada, y 
no se riega. Los neumáticos penetran 25mm (1”) ò 
50mm (2”).
- Camino de tierra con baches y surcos, blando, sin 
estabilizar y que no se repara. La penetración de 
los neumáticos es de 100 a 150 mm(4” a 6”)
- Arena o Grava suelta
- Camino blando y fangoso con surcos, no se 
repara.
20 40 
35 65
25 50
45 90
50 100
75 150
100 200
100 a 200 200 a 400
El tamaño de los neumáticos y la presión de inflación reducen o aumentan 
las cifras de la tabla. Los datos indicados son bastantes exactos para hacer 
estimaciones cuando no hay disponible la información especifica sobre el 
rendimiento de un equipo determinado o de las condiciones del suelo.
Es la fuerza de gravedad que debe vencer un vehículo cuando asciende una 
pendiente. La magnitud de dicha fuerza depende del peso total del vehículo ya sea 
de ruedas o de carriles. Por cada 1% de pendiente hay una fuerza de ayuda 
equivalente a 10 Kg/T del peso bruto del vehículo, se lo expresa por la siguiente 
formula: 
b) RESISTENCIA O FACTOR A LA PENDIENTE
CAMINOS II
Rp = Peso x 10 
𝐾𝑔/𝑇𝑛
1%
x S%
No convierta el porcentaje de inclinación en decimal. Si la pendiente es del 3% 
utilice 3 en la formula.
CAMINOS II
Un tractor de ruedas, con peso bruto del vehículo de 100 Tn. Está 
escalando una pendiente del 5% ¿cuál es su resistencia a la pendiente?
EJEMPLO:
Resistencia en la pendiente = 100Tn x 5% x 10
Kg/T
%= 5000 kg
Solución
Pendiente = 
10
100
x 100 = 10%
CAMINOS II
1. Cuando la PENDIENTE ES ASCENDENTE, se requiere mayor potencia, además de la 
resistencia a la rodadura. En este caso la pendiente es una fuerza desfavorable. Luego: 
Pn = Rr + Rp
En trabajo de movimiento de tierras las pendientes se miden 
frecuentemente por el porcentaje de inclinación. Es la relación entre la
altura vertical y la distancia horizontal y como se da en porcentaje se 
multiplica por 100.
2. Cuando la PENDIENTE ES CUESTA ABAJO, el efecto es ventajoso. El vehículo debe vencer la resistencia a 
la rodadura, menos la ayuda en la pendiente.
Pn = Rr - Rp
3. En terreno plano o a nivel, un vehículo de neumáticos solo tiene que vencer la resistencia a la rodadura.
Pn = Pr
CAMINOS II
Ya sea que el terreno es cuesta arriba, cuesta abajo o a nivel siempre debe
considerarse la resistencia a la rodadura cuando se trabaja con máquinas de neumáticos, pero no con las 
de carriles. Las que se considera para terrenos sin afirmar y en tierra fangosa o arena.
Se puede presentar los siguientes casos
CAMINOS II
EJEMPLO:
Calcular cual es el esfuerzo necesario para que un tractor cuyo peso 
es de 20 Tn que remolca un vehículo sobre ruedas cuyo peso total 
es de 35 Tn, la superficie por el cual circula el vehículo es de tierra 
sin estabilizar con surcos y con 3% de pendiente.
Solución
De la tabla Nº7 de acuerdo al tipo de camino obtenemos:
fr = 75 kg/ Tn
Luego: 
Rr = wfr = (20𝑇+ 35𝑇) x 75
𝐾𝑔
𝑇𝑛
Rr = 4,125 Kg
Sabemos: Rp = Peso x 10 Kg/Tn x %
= (20 + 35) Tn x 10 Kg/Tn x 3 Rp = 1,650 Kg
Luego la potencia necesaria para que el tractor suba la pendiente es:
Pn = Rr + Rp
= 4,125Kg + 1,650 Kg Pn = 5,775 Kg.
Si estuviera bajando: Pn = 4,125 Kg – 1,650 Kg Pn = 2475 Kg
Es la resistencia expresada en porcentaje de inclinación. Se halla convirtiendo el 
factor de resistencia a la rodadura en porcentaje, basándose en la relación de 10 
Kg/ T = 1% y sumándolo al porcentaje de la pendiente existente
Pendiente compensada = Rr (%) + Rp (%)
CAMINOS II
Un tractor-trailla de ruedas autocargardor se halla en un camino firme y liso, con un 
factor de resistencia a la rodadura de 30Kg/T y una pendiente cuesta arriba del 3%. 
¿Cuál es la pendiente compensada?
Lo primero que debe hacerse es convertir el factor de resistencia a la rodadura 
a porcentaje, como 10 Kg/T = 1%, luego 30 Kg/T = 3%
Luego: 
Pendiente compensada = Rr (%) + Rp (%)
= 3% + 3% = 6% 
EJEMPLO:
Solución:
c) PENDIENTE COMPENSADA
Es la que posee la maquina de acuerdo a su fabricación y tipo. Una vez que se determina la fuerza o 
potencia necesaria hay que hallar la fuerza que habrá disponible. Se debe determinar cuántos kg. de 
tracción habrá disponibles en una máquina para hacer el trabajo.
Hay dos factores que determinan la potencia disponible: potencia y velocidad.
Potencia: es la tasa de ejecución de trabajo en relación con el tiempo, y constituye un valor constante 
en una máquina determinada. La relación entre velocidad, potencia y tracción en Kg puede mostrarse 
así: 
CAMINOS II
2. POTENCIA DIPONIBLE (Pd)
Puesto que la potencia será constante, la 
tracción disponible en kg cambiará al 
variar la velocidad.
La potencia disponible o Rimpull se 
calcula a través de las siguientes fórmulas:
Potencia = Tracción en Kg x velocidad
CAMINOS II
HP= Potencia del motor en HP 
r= Rendimiento o eficiencia de la 
máquina (0.8 ~ 0.85) 
V=Velocidad en km/hr.
Pd= 
375 𝑥 𝐻𝑃 𝑥 𝑟
𝑉
Pd = 
270 𝑥 𝐻𝑃 𝑥 𝑟
𝑉
Pd= potencia disponible en libras 
V= velocidad en millas/ hr
Sistema Métrico
Sistema inglés
a. La tracción efectiva o “agarro” de las ruedas o carriles en el suelo, sin patinar.
b. La altitud, el efecto de la altitud se manifiesta en los motores de combustión interna de 2 y de 4 
tiempos. en forma practica se considera para los motores de diésel y a gasolina de 4 tiempos 
que la disminución de tracción disponible es del 1% por cada cien metros que se asciende, sobre 
los primeros mil metros. Debe considerarse una pérdida de potencia a razón del 3% por cada 
300m adicionales a partir de una altitud de 1000 m
CAMINOS II
Pu = Wm x ft
Wm= peso que gravita sobre 
las ruedas motrices o peso 
del tractor. 
ft=coeficiente de tracción
3.POTENCIA UTILIZABLE (Pu)
Es la fuerza que se puede aprovechar de la potencia disponible de la máquina, teniendo en cuenta los 
factores que la afectan en su rendimiento. Los factores afectan o limitan la potencia utilizable son:
De acuerdo a lo manifestado, la potencia utilizable, sin 
considerar la altitud se expresa mediante la siguiente 
fórmula.
CAMINOS II
En la tabla Nº8 se muestran los coeficientes de tracción tanto de neumáticos como de 
arriles (orugas) en varias clases de superficies.
TIPO DE SUPERFICIE NEUMATICOS CARRILES
Hormigón 
Marga arcillosa seca
Marga arcillosa mojada
Marga arcillosa surcada y con baches.
Arena seca
Arena mojada
Cantera
Camino de grava suelta
Nieve compactada
Hielo
Tierra firme
Tierra suelta
Carbón mineral amontonado
0.90
0.55
0.45
0.40
0.20
0.40
0.65
0.38
0.20
0.12
0.55
0.45
0.45
0.45
0.90
0.70
0.70
0.30
0.50
0.55
0.50
0.25
0.12
0.90
0.60
0.60
TABLA Nº8 Coeficientes de Tracción
EJEMPLO:
CAMINOS II
¿Cuál es la fuerza motriz utilizable de un tractor de carriles que 
trabaja en marga arcillosa mojada?
Solucion:
La máquina pesa 20,000 kg
De la tabla Nº8 : ft = 0.70, luego:
Pu = 20,000 kg x 0.70 Pu = 14,000 kg
El peso sobre las ruedas propulsoras se puede considerar:
- Para tractores en carriles = peso total
- Para tractores de 2 ruedas según especificaciones del fabricante o el 
60% del peso total.
- Para tractores de 4 ruedas según especificaciones del fabricante o el 
40% del peso total.
CAMINOS II
EJEMPLO:
Un tractor de ruedas con traíllas debe subir una cuesta 
del 10%, el peso total de la unidad es de 45 Tn. La 
resistencia a la rodadura es igual a 70 kg/T, coeficiente 
de tracción 55% y el peso sobre ruedas motriz es 30% del 
peso total. Se pregunta si dicha unidad subirá la 
pendiente.
Solución:
Se sabe que: Pn = Rr + Rp
Luego: Rr = W.fr reemplazando datos 
=45Tn x 70kg/T
Rp = Peso x 10 kg/Tn x %
=45 Tn x 10 Kg/Tn x 10
Luego tendríamos: Pn = 3,150 Kg + 4,500 Kg
Pn = 7,650 Kg.
La fuerza de tracción utilizable será: Pu = W x ft
Pu = 45,000 x 0.30 x 0.55 
Pu = 7,425 kg.
La unidad no sube en vista que la tracción de la máquina es menor que se la necesita.
Pu < Pn
De la tabla Nº8 : ft = 0.55, luego
CAMINOS II
EJEMPLO:
Se necesita conoce si es posible utilizar una moto traílla (sin 
empujador) cuyo peso vacío es 32,000 Kg para trasladar una 
carga de 30,000 Kg sobre un suelo constituida por una 
marga arcillosa seca. Las especificaciones del fabricante 
indican que el peso sobre ellas ruedas propulsoras es de 53%, 
el traslado se hará en una pendiente adversa del 13% y una 
altitud de 2800 m.s.n.m.
Solución:
Datos 
Peso vacío = 32,000 Kg Para obtener la solución debemos
Peso carga = 30,000 Kg relacionar Rt con la fuerza utilizada:
S = 13% 
Peso ruedas propulsoras= 53% Pu= Wm x Ft y según tabla N°10
Pu= ,(32,000 + 30,000) x 0.53 x 0.55
Pu= 18,073 Kg
CAMINOS II
Corrección por altitud.-
La altitud es uno de los factores que determinan la fuerza motriz utilizable. Con el 
aumento de altitud, el aire pierde su densidad. A más de 1000m las menos densidad del aire 
produce una reducción en el suministro de potencia en algunos motores. Mientras mayor 
sea la altitud, mayor es la perdida. Debe considerarse una perdida de potencia a razón del 
3% por cada 300 m adicionales a partir de una altitud de 1000 m.
Para nuestro ejemplo ser: 
2800−1000
100
= 18% Porcentaje que debe reducirse a la fuerza 
motriz multiplicándose por 82 % o sea e 0.82
Pu= 18,073 x 0.82 → Pu total= 14,820 Kg.
Total
La Resistencia total seria: Pn= Rr + Rp
Pn= 62 Tn x 50 
𝐾𝑔
𝑇𝑛
+ 62 Tn x 10 
𝐾𝑔
𝑇𝑛
Pn= 11,160 Kg
Luego Pu > Pn por lo tanto se puede utilizar la moto traílla
CAMINOS II
Un tractor de ruedas cuyo peso es de 20,000 kg y jala una trailla d 45,000 
kg por un camino de arcilla dura con surcos y con 3% de pendiente. 
Determinar si el conjunto puede subir sabiendo que el peso sobre las 
ruedas motrices es del 80%.
EJERCICIO PROPUESTO
CAMINOS II
¡GRACIAS!