6 División De Fracciones

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DIVISIÓN DE FRACCIONES 
Para dividir una fracción 
𝒂
𝒃
 por otra fracción
𝒄
𝒅 
, se multiplica la fracción 
𝒂
𝒃
 por la fracción 
inversa de 
𝒄
𝒅
 (
𝒄
𝒅
 
𝒅
𝒄
) o lo que es lo mismo, se multiplican en cruz los términos de 
las fracciones 
𝒂
𝒃
 : 
𝒄
𝒅
 = 
𝒂∗𝒅
𝒃∗𝒄
. 
Método 1 de división de fracciones: Multiplicar en cruz 
Este método consiste en multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador 
de la segunda y el resultado escribirlo en el numerador de la fracción resultante. 
Por otro lado, multiplicamos el denominador de la primera fracción por el numerador de la 
segunda y el resultado lo escribimos en el denominador de la fracción resultante. 
Por último, se simplifica la fracción final. 
Por ejemplo, para dividir las fracciones 
𝟑
𝟒
 entre 
𝟔
𝟏𝟎
 . 
 Ejemplo: 
𝟑
𝟒
 : 
𝟔
𝟏𝟎
 
Multiplicamos el numerador de la primera (3) por el denominador de la segunda (10). De 
esta manera, nos queda en el numerador de la fracción final 3×10 = 30 
Por otro lado, multiplicamos el denominador de la primera (4) por el numerador de la 
segunda (6). De esta manera, nos queda en el denominador de la fracción final 4×6 = 24 
 
𝟑
𝟒
 : 
𝟔
𝟏𝟎
 = 
𝟑∗𝟏𝟎
𝟒∗𝟔
 = 
𝟑𝟎
𝟐𝟒
 
El último paso es simplificar la fracción. Como los dos números son múltiplos de 6 podemos 
dividir el numerador y el denominador entre 6. 
Es decir 30 : 6 = 5; como 24 : 6 = 4. Por lo tanto, el resultado de la división es 5/4 
𝟓
𝟒
 
Método 2 de división de fracciones: Invertir y multiplicar 
Este método consiste en invertir la SEGUNDA FRACCIÓN, es decir, cambiar el 
denominador por el numerador y cambiar el numerador por el denominador. Después, se 
multiplican las dos fracciones. 
Recuerda que para multiplicar fracciones se hace en línea: Numerador por numerador y 
denominador por denominador. 
 Ejemplo: 
𝟑
𝟒
 : 
𝟔
𝟏𝟎
 ⟹ 
𝟑
𝟒
 * 
𝟏𝟎
𝟔
 
Inversa 
Siguiendo con el ejemplo anterior, tenemos que invertir la segunda fracción, por lo tanto, 
cambiamos el 6 por el 10 y el 10 por el 6. Ahora cambiamos la división por una 
multiplicación. 
Para multiplicar las dos fracciones tenemos que multiplicar la línea: numerador por 
numerador y denominador por denominador. 
 
𝟑∗𝟏𝟎
𝟒∗𝟔
 = 
𝟑𝟎
𝟐𝟒
 
El último paso es simplificar la fracción. Como los dos números son múltiplos de 6 podemos 
dividir el numerador y el denominador entre 6. 
𝟓
𝟒
 
Como ves hemos obtenido el mismo resultado por los dos métodos. ¿Cuál vas a utilizar tú? 
Ahora para dividir tres fracciones juntas solo se hace una pequeña modificación y consiste 
en multiplicar de la siguiente manera: 
 Ejemplo: 
𝟏
𝟒
 : 
𝟏
𝟐
 : 
𝟐
𝟑
 
 
𝟏
𝟒
 : 
𝟏
𝟐
 : 
𝟐
𝟑
 = 
𝟔
𝟖
 = 
𝟑
𝟒
 
También se puede invertir los numeradores y denominadores de la segunda y tercera 
fracción. Al hacerlo, automáticamente se convierte a multiplicación. 
La operación sería (1 x 2 x 3 = 6) y (4 x 1 x 2 = 8). 
 
 
𝟏
𝟒
 * 
𝟐
𝟏
 * 
𝟑
𝟐
 = 
𝟔
𝟖
 
Al simplificar nos queda 
𝟑
𝟒