Fisica 9 Conservasión de la Energía

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Apuntes de clases 
Guía de problemas 
Física 
Especialidad: Electromecánica 
 
Profesor: Jorge Daniel Martinez 
2020 
FÍSICA 
 
Esc. 4-104 “ing. Carlos Fader” Física 3° 5° 
Profesor: Martinez Jorge Daniel 
 
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CONSERVACION DE LA ENERGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esc. 4-104 “ing. Carlos Fader” Física 3° 5° 
Profesor: Martinez Jorge Daniel 
 
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El estudio del movimiento atendiendo a las causas que lo originan lo efectúa la dinámica 
como teoría física relacionando las fuerzas con 
las características del movimiento, tales como 
posición y velocidad. Es posible, no obstante, 
describir la condición de un cuerpo en 
movimiento introduciendo una nueva magnitud, la 
energía mecánica, e interpretar sus variaciones 
mediante el concepto de trabajo físico. Ambos 
conceptos surgieron históricamente en una etapa avanzada del desarrollo de la dinámica y 
permiten enfocar su estudio de una forma por lo general más simple. 
 
En el lenguaje ordinario energía es sinónimo de fuerza; en el lenguaje científico, aunque 
están relacionados entre sí, ambos términos hacen referencia a conceptos diferentes. Algo 
semejante sucede con el concepto de trabajo, que en el lenguaje científico tiene un 
significado mucho más preciso que en el lenguaje 
corriente. 
 
El movimiento, el equilibrio y sus relaciones con las 
fuerzas y con la energía, define un amplio campo de 
estudio que se conoce con el nombre de mecánica. 
 
La mecánica engloba la cinemática o descripción del movimiento, la estática o estudio del 
equilibrio y la dinámica o explicación del movimiento. El enfoque en términos de trabajo y 
energía viene a cerrar, pues, una visión de conjunto de la mecánica como parte fundamental 
de la física. 
 
Conversión de la energía potencial en energía cinética y viceversa 
 
Supongamos un cuerpo de masa m a una altura h. En esta posición inicial, el cuerpo tiene 
una energía potencial inicial gravitatoria que viene dada por: 
 
EP = m.h.g 
 
Como el cuerpo se encuentra en reposo, no tiene energía cinética. Sin embargo, el cuerpo, a 
medida que baja, va adquiriendo mayor velocidad, con lo que su energía cinética va en 
 
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aumento. Por el contrario, la energía potencial disminuye paulatinamente, ya que la altura a 
la que se encuentra el cuerpo es cada vez menor. 
De este modo, cuando el cuerpo llega al suelo, su energía cinética es máxima, mientras que 
su energía potencial es igual a cero. La energía cinética del cuerpo en esta posición viene 
dada por: 
 
EC = 
𝟏
𝟐
 m.v2 
 
En estas condiciones, si tenemos en cuenta las características del movimiento con el que el 
cuerpo cae, llegamos a la siguiente conclusión: 
 
EPi = m.h.g = mg 
𝒗𝟐
𝟐𝒈
 = 
𝟏
𝟐
 m.v2 = ECf 
 
Es decir, la energía cinética que tiene el cuerpo al llegar al suelo es igual a la energía 
potencial que tenía dicho cuerpo en el instante inicial de su movimiento. O bien, dicho de 
otra forma, la energía potencial se ha transformado completamente en energía cinética. 
Supongamos ahora el caso contrario, es decir, desde el suelo vamos a lanzar el cuerpo 
hacia arriba con una velocidad inicial v. En esta situación el cuerpo inicia su movimiento 
dotado de una energía cinética que viene dada por: 
 
ECi = 
𝟏
𝟐
 m.v2 
Como el cuerpo se encuentra al nivel del suelo, no p, tiene energía potencial. Sin embargo, a 
medida que el cuerpo sube, va disminuyendo su velocidad y, en consecuencia, va 
disminuyendo su energía cinética. Por el contrario, a medida que el cuerpo gana altura, la 
energía potencial aumenta progresivamente. 
La ascensión del cuerpo continuará hasta que su velocidad llegue a ser nula, alcanzando 
entonces el punto más alto de su trayectoria. En ese momento la energía cinética será nula y 
la energía potencial será máxima. 
En estas condiciones, al igual que en el caso anterior, el valor de la energía potencial que 
tiene el cuerpo en el punto más alto es igual a la energía cinética que tenía dicho cuerpo en 
el instante inicial de su movimiento. Es decir, la energía cinética se ha transformado 
completamente en energía potencial. 
 
 
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ECi = EPi 
 
 Ejemplo 
 
 
 
 
 
 
 
 
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El trabajo modifica la energía mecánica. 
 
Supongamos ahora que la grúa del ejemplo anterior subiera el cuerpo con MRUA, es 
decir, a medida que sube la velocidad de este se va incrementado uniformemente. En 
este caso hay variación tanto de la energía cinética (pues aumenta la velocidad) como de 
energía potencial gravitatoria (pues el cuerpo cambia de posición). Ahora el trabajo de la 
fuerza que realiza la grúa es: 
El trabajo modifica la energía potencial. 
 
Supongamos que queremos subir un cuerpo de masa m con una grúa. Esta subirá al 
cuerpo siguiente un movimiento vertical rectilíneo con velocidad constante. Para ello la 
grúa tiene que ejercer una fuerza que compense al peso del cuerpo (P=mg), es decir, será 
una fuerza vertical hacia arriba. Esta fuerza que realiza la grúa va a realiza trabajo sobre 
el cuerpo, que le va a suponer un incremento en su energía potencial gravitatoria. 
WF = F. ∆𝒙. 𝒄𝒐𝒔 𝜽 = 𝒎. 𝒈. ∆𝒙 
 
pues la fuerza aplicada y el desplazamiento del cuerpo tiene la misma dirección. Si 
expresamos la distancia recorrida por el cuerpo como una diferencia de alturas, nos queda la 
siguiente expresión: 
 
 
Conclusión: La fuerza que se ejerce para elevar un cuerpo por la vertical contrarrestando 
el peso del cuerpo realiza un trabajo que coincide con el incremento de energía potencial 
gravitatoria que experimenta el cuerpo. 
 
Si hacemos un cálculo similar pero ahora calculamos el trabajo de la fuerza peso 
obtenemos una ecuación como esta: WP = -∆EP 
Observa que el trabajo debido a la fuerza peso es igual y de signo contrario a la variación 
de energía potencial del cuerpo.