SEMANA 3 PERMEABILIDAD

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MECANICA DE SUELOS II
Permeabilidad equivalente en suelos estratificados
Docente: ING. LUZ MATILDE GARCÍA GODOS PEÑALOZA
ESPECIALISTA EN CARRETERAS
MASTER EN GEOTECNIA Y MECÁNICA DE SUELOS
MASTER EN ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS
Frase del día………. 
PROPÓSITO
Conocer la permeabilidad, la capacidad del suelo de dejar pasar el agua, en suelos estratificados.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Los suelos y las rocas no son sólidos ideales, sino que forman sistemas con 2 ó 3 fases: partículas sólidas y gas, partículas sólidas y líquido, o bien, partículas sólidas, gas y líquido.
Se dice que un material es permeable cuando contiene vacíos continuos, estos vacíos existen en todos los suelos, incluyendo las arcillas más compactas
La permeabilidad de los suelos, es decir la facultad con la que el agua pasa a través de los poros, tiene un efecto decisivo sobre el costo y las dificultades a encontrar en muchas operaciones constructivas, como los son, por ejemplo, las excavaciones a cielo abierto en arena bajo agua o la velocidad de consolidación de un estrato de arcilla bajo el peso de un terraplén, de allí la importancia de su estudio y determinación, aspectos que se desarrollarán a continuación.
PERMEABILIDAD
Consiste en:
La capacidad de un material para ser atravesado por un fluido.
Depende de:
El liquido, viscosidad del fluido que atraviesa el material.
La estructura del material.
El tiempo
Esta relacionada con:
Filtración.
Penetración de agua en el suelo.
Circulación de aguas subterráneas.
Fabricación y usos de materiales de construcción.
Porosidad efectiva ( o existencia de huecos interconectados).
Tamaño de los huecos, sección y longitud de materiales atravesada. 
Es una propiedad de los materiales
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
4. Permeabilidad acuífero libre y confinado
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
5. Coeficiente de permeabilidad en masas estratificadas
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Los depósitos de suelos transportados consisten generalmente en capas con diferentes permeabilidades.  
Para determinar el coeficiente k medio de tales depósitos, se obtienen muestras representativas de cada capa y se ensayan independientemente. Una vez conocidos los valores de k correspondientes a cada estrato individual, el promedio para el depósito puede ser calculado.
La carga hidráulica es constante para todos los estratos, y l a longitud del recorrido es L
Donde,
k1, k2, ….., kn: coeficiente de permeabilidad de los estratos H1, H2, …., Hn: espesores de los estratos
 
Determinación de kI: coeficiente de permeabilidad promedio para la filtración de agua en sentido paralelo a los planos de estratificación (generalmente horizontal). Se considera que…
 
La carga hidráulica varía en profundidad, ∆h=Σhi, donde hi es la carga hidráulica para cada estrato.
La potencia del estrato H=ΣHi
La velocidad es constante v = kII . i = ki . ii
El gradiente hidráulico para cada estrato
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Para la determinación de kII: Coeficiente de permeabilidad promedio para la filtración de agua en sentido perpendicular a los planos de estratificación, generalmente vertical. 
Permeabilidad Promedio
EJERCICIO Nº 1.- En el permeámetro de carga hidráulica constante de la figura se ensayó una muestra de arena. La cantidad de agua que se ha filtrado durante un periodo de 4 min. Es de 1,466 cm3. Sabiendo que la muestra seca pesa 2,006 gr. y Gs = 2.65. Se pide hallar:
El coeficiente de permeabilidad, y el gasto “Q” de esta arena. 
b) La velocidad de flujo en el punto II de la figura.
EJERCICIO!!
Solución:
a) Para parámetros de carga constante, el coeficiente de permeabilidad está dado por:
Reemplazando obtenemos:
b) Velocidad de flujo en el punto “II”
También:
Reemplazando valores en (2), obtenemos el valor de “e”:
Reemplazando valores en (1), obtenemos la velocidad en el punto II:
EJERCICIO Nº 2.- Un ensayo de permeabilidad a carga constante, ha sido hecha sobre una muestra de arena de 25 cm. de longitud y 30 cm2 de área. Bajo una carga de 40 cm. se encontró que la descarga es de 200 cm3 en 116 seg. Y la proporción de vacíos =0.506.
EJERCICIO!!
Determine: 
El coeficiente de permeabilidad.
La velocidad de descarga.
La velocidad de filtración.
a) Coeficiente de permeabilidad:
Solución:
Donde: 
V = 200 cm3 
t = 116 seg. 
h = 40 cm. 
A = 30 cm2 
Reemplazando obtenemos: 
K = 3.6×10−2 cm./seg. 
b) Velocidad de descarga:
c) Velocidad de filtración:
EJERCICIO!!
EJERCICIO Nº 3.- Determinar la permeabilidad media horizontal y vertical de un suelo estratificado, cuyas características se indican en la figura sabiendo que la permeabilidad horizontal es 3 veces mayor que la vertical.
Solución:
a) La permeabilidad vertical promedio está dado por:
b) Permeabilidad horizontal promedio:
Por condición del problema:
EJERCICIO Nº 4.- El canal “A” corre paralelo al canal “B” en una longitud de 2,000 m. Si la permeabilidad de la arena es de 2.5 x 10-2; se desea saber que cantidad de agua filtra del caudal “A” al caudal “B”, para el estrato de arena durante una hora.
EJERCICIO!!
Datos: 
L = 2,000m. Longitud 
K = 2.5 x 10-2. 
Permeabilidad de la arena.
Solución:
Reemplazando datos en (1):
Ahora hazlo tu!!
Ejercicio Nº 1.- En un terreno formado por tres estratos de diferentes materiales y diferentes espesores se determinaron los coeficientes de permeabilidad vertical Kv y horizontal KH, para cada estrato, como se muestra en la figura. ¿ Cual será el coeficiente de permeabilidad del conjunto?
Ejercicio Nº 2.- El canal y el río de la fig. corren paralelamente en un tramo de 4 
Km. La arena tiene una permeabilidad de 1 x 10-4 cm./seg. 
Se pide calcular la cantidad de litros/hora que se adicionan al canal como producto de las filtraciones que se producen a través del estrato de arena (considere Ud. el tramo de 4 Km. y que en los estratos impermeables no hay filtraciones). 
Ahora hazlo tu!!
Ejercicio Nº 3.- Se tiene un corte de terreno donde se observa una capa de arena de 8 m de potencia sobre un lecho esquiste impermeable. sobre la arena se encuentra 6 m de arcilla impermeable. para determinar la permeabilidad que presentaba la arena se perforó un pozo hasta que el estrato de Cristo fluyendo de agua a su través a razón de0.001 m3/s se perforaron 2 pozos de observación a través de la capa de arcilla a 20 y 35 m del pozo de ensayo y se midió la cota del nivel de agua que, en el más próximo resulto ser de 8.5 m y 9.5 m en el otro. obtener el coeficiente de permeabilidad del suelo
Ahora hazlo tu!!
8.5 m
9.5 m
35 m
25 m
[1] BERRY, Peter L.; REID, David - (1995) - Mecánica de Suelos –
Department of Civil Engineering, University of Salford
 
[2] CHRISTOPHER, Barry R; DE JONG, Jason; MAYNE, Paul W – (2001)- Manual on Subsurface Investigations- National Highway Institute-
Washington, DC
 
[3] JIMENEZ SALAS, J. A.; JUSTO ALPAÑEZ, J. L. de, - (1975, 2ª Edición) - Geotecnia y Cimientos I – Editorial Rueda, Madrid, España
 
[4] JUAREZ BADILLO, Eulalio; RODRIGUEZ, Alfonso R. – (1980) –
Mecánica De los suelos – TOMO I - Editorial LIMUSA, México
 
[5] JUAREZ BADILLO, Eulalio; RODRIGUEZ, Alfonso R. – (1980) –
Mecánica De los suelos – TOMO III -	Editorial LIMUSA, México
 
[6]TARBUCK Edward, LUTGENS Frederick K.. (1998) GEODe II:
Geologic Explorations on disk - Tasa Graphics Arts Inc. And Prentice Hall
 
[7] TAYLOR, Donald W. – (1961, 1ª Edición) – Principios Fundamentales de Mecánica de Suelos – Compañía Editorial Continental S.A., México
 
[8] TERZAGHI, Karl; PECK, Ralph – (1973, 2ª Edición) – Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica – Librería El Ateneo Editorial, Barcelona
 
[9] www.eccentrix.com/memers/hidrologie/index.htm
 
[10] www.fbe.uwe.ac.uk/public/geocal/soilmech/water/WATERMES.htm
 
[11] www.ieev.uma.es/agua/temario.htm
Bibliografia