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Energía Potencial Potencial Eléctrico Cálculo aplicado a la física 2 Semana 02 – Sesión 03 LOGROS ✓Al finalizar la sesión identifica el potencial Eléctrico debido a una carga o distribuciones de carga discreta o continua e identifica las líneas y/o superficies equipotenciales de las distribuciones de carga. AGENDA ✓Energía potencial eléctrico. ✓Potencial eléctrico ✓Superficies equipotenciales. Energía potencial eléctrico Sabemos que cuando tenemos un objeto con masa, debido a su ubicación dentro de un campo gravitatorio este objeto poseerá una energía potencial gravitatoria. De la misma manera, un objeto con carga eléctrica tendrá una energía potencial eléctrica cuando se encuentre dentro de un campo eléctrico. La carga negativa se desplaza en la dirección de E: • El campo realiza trabajo negativo sobre la carga. • U aumenta. La carga negativa se desplaza en la dirección opuesta de E: • El campo realiza trabajo positivo sobre la carga. • U disminuye. Energía potencial eléctrico = F E q → = = b b a b a a FW dEdr q r F dr b r a r → = − = − a b a b W U U U El trabajo que la fuerza eléctrica para trasladar a lo largo de un camino arbitrario una pequeña carga q entre dos puntos a y b El trabajo de la fuerza eléctrica no depende del camino que se toma para ir del punto a al punto b, por lo que la fuerza eléctrica es una fuerza conservativa. El trabajo de una fuerza conservativa se puede expresar como una diferencia de energías potenciales Energía Potencial Eléctrico = F E q → = = b b a b a a FW dEdr q rF dr b r a r → = − = − a b a b W U U U = − b a EU q dr Recordemos que en SI la energía se mide en Joule [J]. El comportamiento de la energía potencial eléctrica dependerá de la forma del campo eléctrico. Energía potencial Eléctrico Energía potencial eléctrica en un campo eléctrico uniforme: rU qEr= La carga q se desplaza de 𝑎 a 𝑏 a lo largo de una línea radial desde Q Δ𝑈 = 𝑈𝑎 − 𝑈𝑏 = −𝑞න 𝑎 𝑏 𝐸. 𝑑 Ԧ𝑟 = −𝑞𝐸න 𝑎 𝑏 𝑑𝑟 Δ𝑈 = −𝑞𝐸(𝑟𝑏 − 𝑟𝑎) Δ𝑈 = 𝑞𝐸𝑟𝑎 − 𝑞𝐸𝑟𝑏 = 2 ˆ Q k r E r Energía potencial Eléctrico Energía potencial eléctrica en un campo eléctrico generado por una carga puntual: − = − = − = − 2 1 1 1 b b a b a ba a U U q dr kqQ dr kqQ r r r E r kqQ U r = = 2 ˆ Q k r E r Ejemplo 1 Dos cargas puntuales se localizan en el eje x, q1= - e en x = 0 y q2=+ e en x = a. a) Determine el trabajo que debe realizar una fuerza externa para llevar una tercera carga puntual q3=+e del infinito a x = 2a. b) Determine la energía potencial total del sistema de tres cargas. Potencial Eléctrico U V q = J 1 1Volt 1V C = = = − = − b b a a EV V V dr Potencial eléctrico en un campo eléctrico uniforme: rV Er= Potencial eléctrico en un campo eléctrico generado por una carga puntual: r kQ V r = El potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico es una magnitud que se define como la energía potencial eléctrica por unidad de carga. Potencial Eléctrico El voltaje de esta batería es igual a la diferencia de potencial 𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 entre su terminal positiva (punto a) y su terminal negativa (punto b)+ - a b Superficies Equipotenciales 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝐸 𝐴 𝐵 Una superficie equipotencial es aquella en la cual todos sus puntos tienen el mismo potencial eléctrico, por lo que el trabajo realizado para transportar una carga eléctrica de un punto a otro sobre dicha superficie es nulo. El campo eléctrico y las superficies equipotenciales son perpendiculares. o AB AB q W VV =− BA VV = 0=ABW Las superficies equipotenciales de esta carga puntual son cascarones esféricos Potencial Eléctrico Potencial debido a una distribución de carga continua En este problema, se toma un elemento de carga dq, y se calcula el potencial dV en un punto P situado a una distancia r de este elemento. El potencial en P debido a la distribución se obtiene realizando la integral Q dq V k r = P dq r̂ r Q Ejemplo 2 ( ) P dq dq V r k k r r a = = − Calcule el potencial eléctrico de un anillo cargado uniformemente con carga Q. 22 ax kQ V + = Solución: Ejemplo 3 ( ) 1 2 2 2 0 2 a k rdr V dV x r = = + Calcule el potencial producido por un disco de radio a con carga Q distribuida uniformemente sobre todo la superficie. 2 2 2 02 Q V x a x a = + − Solución: a Potencial Eléctrico Campo y Potencial Eléctrico de Distribuciones de Carga Potencial Eléctrico Campo y Potencial Eléctrico de Distribuciones de Carga NO OLVIDAR! Recuerda ✓ Un objeto tiene energía potencial eléctrica si está ubicado dentro de un campo eléctrico. ✓ Potencial eléctrico es la energía potencial por unidad de carga. ✓ Una superficie equipotencial es aquella donde todos los puntos tienen el mismo potencial eléctrico. ✓ Las superficies equipotenciales son perpendiculares a líneas de campo eléctrico. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA ✓ Serway, R. y Jewett, J.W.(2015) Física para ciencias e ingeniería. Volumen II. México. Ed. Thomson. ✓ Halliday, D., Resnick, R. y Krane, K.S.(2008) Física. Volumen II. México. Ed. Continental. ✓ Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R.A. (2016) Física Universitaria Volumen II Undécima Edición. México. Pearson Educación. COMPLEMENTARIA ✓ Tipler, P., Mosca, G. (2010) Física para la ciencia y la tecnología. Volumen II. México Ed. Reverté . ✓ Feynman, R.P. y otros. (2005) Física. Vol. II. Panamá. Fondo Educativo interamericano.
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