LA FÍSICA Y EL MÉTODO CIENTÍFICO_MAGNITUDES

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LA FÍSICA Y EL MÉTODO 
CIENTÍFICO
Prof. Ing. Alberto Pacci
1
 El conocimiento sobre la naturaleza se debe: al trabajo
de los científicos.
 Los científicos siguen el procedimiento, denominado «método
científico», que consta de las etapas:
No
Sí
Observación de un 
fenómeno de interés
Elaboración de una teoría
Formulación de 
hipótesis
Experimentación
¿Hipótesis
comprobada?
2
Thomsom pensaba que la materia
estaba formada por átomos, y
creía que estos consistían en
esferas uniformes con carga
positiva en las que se encontraban
incrustadas unas partículas muy
pequeñas, llamadas electrones,
que tenían carga negativa.
La materia tiene una propiedad, la
electricidad, que hace pensar que
la materia tiene una estructura
interna.
Observación de un 
fenómeno de interés
Formulación de 
hipótesis
 Para verificar la hipótesis de
Thomsom, Rutherford: experimento,
bombardeo de una fina lámina de
oro con unas partículas que habían
sido recientemente descubiertas,
llamadas partículas alfa.
 Rutherford esperaba que las
partículas alfa atravesasen la esfera
del átomo prácticamente sin
desviarse, ya que, según la
hipótesis que quería verificar, la
carga eléctrica debía encontrarse
uniformemente distribuida en ella.
Experimentación
4
 El resultado del experimento fue que, si
bien la mayoría de las partículas alfa
realizaban la trayectoria esperada, una
pequeña parte se desviaba y algunas
incluso salían rebotadas.
 Esto le llevó a formular una nueva
hipótesis compatible con los resultados de
su experimento, según la cual los átomos
debían estar formados por un núcleo
donde se concentraba la mayor parte de la
masa y la carga positiva, y una corteza en
la que se encontraban los electrones.
No
Reformulación de hipótesis
¿Hipótesis
comprobada?
Sí
Elaboración de una teoría
Reformulación 
de hipótesis
Experimentación
¿Hipótesis
comprobada?
Como esta nueva hipótesis era
compatible con los resultados de su
experimento, Rutherford propuso su
modelo atómico, con el cual se explica
la estructura interna de la materia.
MAGNITUDES FISICAS
SISTEMAS DE UNIDADES
SISTEMA INTERNACIONAL DE 
UNIDADES
ERRORES
ANALISIS DIMENSIONAL
Prof. Ing. Alberto Pacci 7
temperatura, 
densidad, 
Base Conceptual
Las magnitudes físicas constituyen el material 
fundamental de la Física, en función de las cuales se 
expresan las leyes de la misma
longitud, tiempo 
velocidad, 
masa, fuerza
resistividad, 
Intensidad de campo eléctrico, 
Intensidad de campo magnético, etc. 
8
Magnitud Es todo aquello que puede ser medido 
Medición
Conjunto de actos experimentales 
con el fin de determinar una 
cantidad de magnitud física
Medir
Es comparar una magnitud dada con otra 
de su misma especie, la cual se asume 
como unidad o patrón.
Pero cuando tratamos de asignar 
una unidad a un valor de la 
magnitud surge entonces la 
dificultad de establecer un patrón
9
Magnitudes 
físicas
A. Por su origen
Fundamentales
Derivadas
10
Sirven de base para establecer el sistema de 
unidades. Ejm.: Longitud, masa, tiempo
A través de relaciones entre las fundamentales. 
Ejm.: volumen, trabajo, etc.
B. Por su naturaleza
Escalares Vectoriales
Basta conocer su valor o 
módulo y su unidad. Ejm.: 
Temperatura, densidad, 
longitud, masa, etc.
Además de valor, necesitan de una 
dirección, sentido y punto de 
aplicación para quedar definidos. 
Ejm.: Fuerza, torque, velocidad, 
aceleración, etc.
MEDICIÓN EN LA HISTORIA
Los sistemas de medida
11
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Nombre adoptado por la XI Conferencia General de 
Pesas y Medidas para un sistema universal, unificado y 
coherente de unidades patrón
12
Unidades de medida, basado en el sistema MKS (metro-
kilogramo-segundo). 
Origen del sistema métrico
El sistema métrico fue una de las muchas reformas 
aparecidas durante el periodo de la Revolución 
Francesa
A partir de 1790, la Asamblea 
Nacional Francesa, hizo un 
encargo a la Academia 
Francesa de Ciencias para el 
desarrollo de un sistema 
único de unidades
13
Consagración del S. I:
En 1960 la 11ª Conferencia General de Pesas y 
Medidas estableció definitivamente el S.I., 
basado en 6 unidades fundamentales: metro, 
kilogramo, segundo, ampere, Kelvin y candela.
 En 1971 se agregó la séptima unidad 
fundamental: el mol.
 La estabilización internacional del 
Sistema Métrico Decimal comenzó en 
1875 mediante el tratado denominado 
la Convención del Metro.
14
En Perú este sistema fue adoptado para formar parte del 
Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú, mediante 
la ley N° 23560 que fue promulgada el 31 de diciembre de 
1982 y publicada el 06 de enero de 1983
Aspectos generales del marco legal
Unidades del S.I.
• Unidades en uso temporal con el 
S.I.
• Unidades desaprobadas por el S.I. 
• Múltiplos y submúltiplos decimales
15
Unidades básicas
Unidades derivadas
Unidades aceptadas que 
no pertenecen al S. I.
MAGNITUD UNIDAD
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
LONGITUD Metro
MASA Kilogramo
TIEMPO
INTENSIDAD DE 
CORRIENTE E.
TEMPERATURA
CANTIDAD DE SUST.
INTENSIDAD 
LUMINOSA
Segundo
Amperio
Kelvin
Mol
Candela
SÍMBOLO
FUNDAMENTALES
SUPLEMENTARIAS
m
kg
s
A
K
mol
cd
ÁNGULO PLANO
ÁNGULO SÓLIDO
Radián
Estereorradián
rad
sr
16
METRO
• En 1889 se definió el metro 
patrón como la distancia entre 
dos finas rayas de una barra 
de aleación platino-iridio. 
• El interés por establecer una definición más precisa e 
invariable llevó en 1960 a definir el metro como 
“1 650 763,73 veces la longitud de onda de la radiación rojo-
naranja del átomo de kriptón 86 (86Kr)”.
17
 Desde 1983 se define como “ la 
distancia recorrida por la luz en el 
vacío en 1/299 792 458 segundos”.
18
KILOGRAMO
En la primera definición de kilogramo fue 
considerado como “ la masa de un litro de agua 
destilada a la temperatura de 4ºC”.
 En 1889 se definió el kilogramo 
patrón como “la masa de un cilindro 
de una aleación de platino e iridio”.
 En la actualidad se intenta definir de forma más 
rigurosa, expresándola en función de las masas 
de los átomos.
19
SEGUNDO
Su primera definción fue: "el segundo es 
la 1 / 86 400 parte del día solar medio". 
 Desde 1967 se define como "la duración de
9 192 631 770 períodos de la radiación 
correspondiente a la transición entre los dos 
niveles hiperfinos del estado natural del 
átomo de cesio-133". 
 Con el aumento en la precisión de medidas 
de tiempo se ha detectado que la Tierra gira 
cada vez más despacio, y en consecuencia 
se ha optado por definir el segundo en 
función de constantes atómicas. 
20
AMPÈRE
• Para la enseñanza primaria podría decirse, si acaso, 
que un amperio es el doble o el triple de la intensidad 
de corriente eléctrica que circula por una bombilla 
común.
 Actualmente se define como la magnitud 
de la corriente que fluye en dos 
conductores paralelos, distanciados un 
metro entre sí, en el vacío, que produce 
una fuerza entre ambos conductores (a 
causa de sus campos magnéticos) de
2 x 10 -7 N/m. 
KELVÍN
• Hasta su definición en el 
Sistema Internacional el 
kelvin y el grado celsius
tenían el mismo significado.
21
 Actualmente es la 
fracción 1/273,16 de la 
temperatura 
termodinámica del 
punto triple del agua.
MOL
Ahora se define como la cantidad de sustancia 
de un sistema que contiene un número de 
entidades elementales igual al número de 
átomos que hay en 0,012 kg de carbono-12.
22
NOTA: Cuando se emplee el mol, 
deben especificarse las unidades 
elementales, que pueden ser átomos, 
moléculas, iones …
 Antes no existía la unidad de 
cantidad de sustancia, sino que 
1 mol era una unidad de masa 
"gramomol, gmol, kmol, 
kgmol“.
CANDELA
La candela comenzó definiéndose como la 
intensidad luminosa en una cierta dirección 
de una fuente de platino fundente de 1/60 
cm2 de apertura, radiando como cuerpo 
negro, en dirección normal a ésta.
23
 En laactualidad es la intensidad luminosa 
en una cierta dirección de una fuente que 
emite radiación monocromática de 
frecuencia 540×1012 Hz y que tiene una 
intensidad de radiación en esa dirección 
de 1/683 W/sr.
Radián
Es la medida de un ángulo plano
central comprendido entre dos
radios que abarcan un arco de
longitud igual al radio con el que
ha sido trazada la circunferencia.
Observar que, de acuerdo
con la definición de radián,
si el radio de la
circunferencia es R, la
longitud del arco, s, que
abarca un radián, ha de ser
igual al primero.24
Estereorradián Es el ángulo sólido que, con 
vértice en el centro de una 
esfera, abarca un área de la 
superficie esférica igual a la de 
un cuadrado que tiene por lado el 
radio de la esfera.
En la imagen: r es el radio de la 
esfera; por tanto, el valor de la 
superficie esférica será 
equivalente a r2 (esto es, el área 
de la superficie de un cuadrado 
de radio r).
25
Unidades derivadas
Unidades derivadas sin nombre especial
MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO
superficie metro cuadrado m2
volumen metro cúbico m3
velocidad metro por segundo m/s
aceleración
metro por segundo 
cuadrado
m/s2
26
m kgs
m3
kg·m/s2
m/s
Unidades derivadas con nombre especial
MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO
frecuencia hertz Hz
fuerza newton N
potencia watt W
resistencia 
eléctrica
ohm Ω
27
Unidades derivadas sin nombre especial
MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO
ángulo plano radian rad
ángulo sólido esteroradian sr
Unidades aceptadas que no pertenecen al S.I.
MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO
masa tonelada t
tiempo minuto min
tiempo hora h
temperatura grado celsius °C
volumen litro L ó l
28
Unidades en uso temporal con el S. I.
MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO
energía Kilowatt hora kWh
superficie hectárea ha
presión bar bar
radioactividad Curie Ci
dosis 
adsorbida
rad rd
29
Unidades desaprobadas por el S. I
longitud fermi fermi
presión atmósfera atm
energía caloría cal
fuerza Kilogramo-fuerza kgf
Múltiplos y submúltiplos decimales
múltiplos submúltiplos
Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo
1018 exa E 10-1 deci d
109 giga G 10-2 centi c
106 mega M 10-3 mili m
103 kilo k 10-6 micro μ
102 hecto h 10-9 nano n
101 deca da 10-18 atto a
30
Múltiplos decimales
Prefijo Símbolo Factor
deca da 101
hecto h 102
kilo k 103
mega M 106
giga G 109
tera T 1012
peta P 1015
exa E 1018
zetta Z 1021
yotta Y 1024
Submúltiplos decimales
Prefijo Símbolo Factor
deci d 10-1
centi c 10-2
mili m 10-3
micro μ 10-6
nano n 10-9
pico p 10-12
femto f 10-15
atto a 10-18
zepto z 10-21
yocto y 10-24
31
Unidades derivadas que tienen nombre propio
Magnitud Unidad
Nombre Símbolo Expresión
Actividad de un radionucleido becquerel Bq s-1
Carga eléctrica, cantidad de electricidad coulomb C s·A
Capacidad eléctrica farad F m-2·kg-1·s4·A2
Índice de dosis absorbida gray Gy m2·s-2
Inductancia henry H m2·kg·s-2·A-2
Frecuencia hertz Hz s-1
Energía, trabajo joule J m2·kg·s-2
Flujo luminoso lumen lm cd·sr
Iluminancia lux lx m-2·cd·sr
Fuerza newton N m·kg·s-2
Resistencia eléctrica ohm Ω m2·kg·s-3·A-2
Presión pascal Pa m-1·kg·s-2
Conductancia eléctrica siemens S m-2·kg-1·s3·A2
Dosis equivalente sievert Sv m2·s-2
Densidad de flujo magnético tesla T kg·s-2·A-1
Potencial eléctrico, fuerza electromotriz volt V m2·kg·s-3·A-1
Potencia, flujo radiante watt W m2·kg·s-3
Flujo magnético weber Wb m2·kg·s-2·A-1
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Símbolos
Norma Correcto Incorrecto
Se escriben con caracteres 
romanos rectos.
kg
Hz
kg
Hz
Se usan letras minúscula a 
excepción de los derivados de 
nombres propios.
s
Pa
S
pa
No van seguidos de punto ni 
toman s para el plural.
K
m
K.
ms
No se debe dejar espacio entre 
el prefijo y la unidad.
GHz
kW
G Hz
k W
El producto de dos símbolos se 
indica por medio de un punto.
N.m Nm
33
Normas del Sistema Internacional
Unidades
Norma Correcto Incorrecto
Si el valor se expresa en 
letras, la unidad también.
cien 
metros
cien m
Las unidades derivadas de 
nombres propios se escriben 
igual que el nombre propio 
pero en minúsculas.
newton
hertz
Newton
Hertz
Los nombres de las unidades 
toman una s en el plural, 
salvo si terminan en s, x ó z.
Segundos
hertz
Segundo
hertz
34
Números
Descripción Correcto Incorrecto
Los números preferiblemente 
en grupos de tres a derecha e 
izquierda del signo decimal.
345 899,234
6,458 706
345.899,234
6,458706
El signo decimal debe ser una 
coma sobre la línea.
123,35
0,876
123.35
,876
Se utilizan dos o cuatro 
caracteres para el año, dos para 
el mes y dos para el día, en ese 
orden.
2000-08-30
08-30-2000
30-08-2000
Se utiliza el sistema de 24 
horas.
20 h 00 8 PM
35
Otras normas
Correcto Incorrecto
s Seg. o seg
g GR grs grm
cm3 cc cmc c m3
10 m x 20 m x 50 m 10 x 20 x 50 m
... de 10 g a 500 g ... de 10 a 500 g
1,23 nA 0,001 23 mA
36
37
• Unicidad: existe una y solamente una unidad para cada 
cantidad física (ej: el metro para longitud, el kilogramo para 
masa, el segundo para tiempo). A partir de estas unidades, 
conocidas por fundamentales, se derivan todas las demás. 
 Coherencia: evita interpretaciones erróneas.
 Relación decimal entre múltiplos y submúltiplos: la base 10 es 
apropiada para el manejo de la unidad de cada cantidad física 
y el uso de prefijos facilita la comunicación oral y escrita. 
 Uniformidad: elimina confusiones innecesarias al utilizar 
los símbolos. 
Ventajas del Sistema Internacional
Tablas de Conversión de 
Unidades
Longitud
38
39
40
Conversión de unidades
Para convertir entre diferentes sistemas
de unidades se utilizan factores de
conversión. Por ejemplo, para convertir
de millas por hora (mi/h) a metros por
segundo (m/s), dado que 1milla = 1,6
km., el factor de conversión es (1,6
km)/(1 mi).
Por ejemplo: 5 Millas/hora a m/s
s
m
2,2
s 600 3
h 1
km 1
m 10
mi 1
km 1,6
h 1
mi 5,0
h
mi
0,5
3

























41
Ejercicios
1. Convertir:
• a. 36 km/h a m/s
• b. 32 pies a cm.
• c. 18 pulg2 a cm2
• d. 60 onzas a kg 
42
m 3218
 milla 1
m 1609
 millas 2 Al dividir una 
unidad por si 
misma se 
anula
Factor de 
conversión
Ejemplo 2:
s
m
s
h
km
m
h
km
20
3600
1
1
1000
72 
Ejemplo 3:
2. Convertir:
a. 10 atmósferas a Pascales
b. 120 hp a Kw
c. 35 Kcal a Joule
d. 25 Kw-h a BTU
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NOTACIÓN CIENTÍFICA
• Consiste en dar un dato con todas las cifras significativas.
• En notación científica se escribe la parte entera con una 
sola cifra, seguida de la parte decimal y una potencia de 10, 
positiva o negativa, según exprese lugares a la derecha o a 
la izquierda de la coma decimal.
44
Parte decimal
Parte entera Potencia de 10
71021,5 
000000521,0


x
m , m; ´: 61037600037062 xRREjemplo TT 
Ejemplo 1:
CÁLCULO DE ERRORES
El error absoluto, a, es la diferencia entre el valor de la medida xi, y el 
valor exacto; siendo este el más probable: el valor medio de varias 
medidas xxia 
Si solo hay una medida el error absoluto viene determinado 
por la sensibilidad del aparato de medida
45
TEORÍA DE ERRORES
Errores sistemáticos  defectos intrínsecos
Errores accidentales  causas fortuitas, tratamiento estadístico
Valor verdadero
125 ± 17 cm
valor
±incertidumbre
unidades
El error relativo r es el cociente entre el error 
absoluto y el valor exacto.
100
x
a
r


Si se multiplica por 100 se obtiene el porcentaje de error
46
FORMA DE EXPRESAR CORRECTAMENTE LAS MEDIDAS
Una medida se representa por su valor más 
probable mas-menos su error absoluto
axx 
Análisis dimensional
 El análisis dimensional permite verificar la validez de una fórmula 
o ecuación.
 Las dimensiones fundamentales son: longitud (L), masa (M), 
tiempo (T), etc.
 La dimensión de una cantidad se designa encerrándola entre 
paréntesis cuadrados, por ejemplo: si x es velocidad [x] = L / T.
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Dimensión
 Asociada con cada magnitud medida o calculadahay
una dimensión y las unidades en que se expresan estas
magnitudes no afectan las dimensiones de las mismas.
Por ejemplo un área sigue siendo un área así se
exprese en m2 o en pies2.
Toda ecuación debe ser dimensionalmente compatible, esto
es, las dimensiones a ambos lados deben ser las mismas.
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Ecuación dimensional
Nos permite expresar la relación que existe entre
una magnitud derivada y fundamental.
Las expresiones dimensionales (se expresan entre [ ] ) de las magnitudes 
fundamentales son:
[longitud] = L, [Masa] = M , [Tiempo] = T
Ejemplos:
[v] = LT-1, [a] = LT-2, [F] = MLT-2
[W] = ML2T-2, [E] = ML2T-2, [P] = ML2T-3
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Ejemplo: Hallar la Ec. Dimensional 
de A, B y C si se cumple la 
relación:
2
2
2ρ 






R
t
CBhAt
Donde: [h] = m; [t] = s, [R] = m;  = kg/m3
   
3
2
m
kg
sA ρ   23
23
 TML
sm
kg
A
   
3
22
m
kg
mB ρ  
5
2
m
kg
B 
  2
5
2
1
2
5
2
1

 LM
m
kg
B  12
1
2
12
1
2
1
 TLM
s
mkg
C
50
Solución
51
GRACIAS POR SU ATENCIÓN