SESIÓN 2

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Estadística Descriptiva y Probabilidades
SESIÓN 1
TEMARIO
1. Cuadros estadísticos
2. Gráficos estadísticos
LOGRO DE LA SESIÓN
Al finalizar la sesión de clase el estudiante
comprende la importancia de organizar y
presentar los datos de manera adecuada.
Presentan ordenadamente los datos
agrupados de acuerdo a uno o más
criterios específicos. Se pueden
considerar variables cualitativas,
cuantitativas discretas o
cuantitativas continuas. La finalidad
es ofrecer información resumida, de
fácil lectura, comparación e
interpretación.
Cuadros Estadísticos:
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Encabezado
Es la descripción de las 
filas y columnas de un 
cuadro estadístico. Se 
ubica en la parte 
superior del cuerpo del 
cuadro.
Cuerpo del cuadro
Es el contenido 
numérico del cuadro 
donde se colocan los 
datos correspondientes 
a las características a 
variables indicadas en el 
encabezado.
Fuente
Es la indicación al pie 
del cuadro que sirve 
para nombrar la entidad 
responsable en donde se 
obtuvieron los datos 
presentados.
Elementos de un cuadro estadístico:
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Nota de pie de página 
o llamada
Se usa para aclarar 
algunos términos o siglas 
y también para indicar 
que elementos están o 
no incluidos en algunos 
de los conceptos del 
cuadro.
Elaboración
Aquí se indica el autor o 
los autores de la 
investigación.
Unidad de medida
Se escribe debajo del 
título y se usa cuando se 
abrevia la escritura de 
las cifras, mostrando en 
qué unidades está 
expresada la variable.
Elementos de un cuadro estadístico:
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Es un diagrama o una representación pictórica,
con el objeto de ilustrar los cambios o
dimensiones de una variable, para compararlos
visualmente. Toda figura es superior al texto
escrito porque transmite de manera casi
instantánea hechos, cantidades y el
comportamiento de variables.
Gráfico estadístico:
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Número de la 
figura
Es el código de
identificación del
gráfico. este
número se
escribe a
continuación de
la palabra
gráfico.
Título
Es una
descripción del
contenido del
gráfico. debe
responder a las
mismas que para
el cuadro.
Los diagramas
Están dados por
las propias figuras
geométricas, están
representados por
los datos indicados
en el cuadro.
Fuente
De los datos
estadísticos
representados.
Escalas o 
leyendas
Son indicaciones
donde se precisa
la
correspondencia
entre los
elementos de los
gráficos y la
naturaleza de las
medidas
representadas.
Elementos de un Gráfico estadístico:
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Elementos de un gráfico estadístico:
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Importancia de organizar los cuadros y gráficos estadísticos:
• Facilitan una mejor elaboración de tablas y
gráficos.
• Se obtienen conclusiones rápidamente
acerca de los resultados de nuestro estudio.
• Se puede conocer como están distribuidos
los datos y que características tienen.
• Ahorro de espacio en informes.
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
¿De qué depende la forma de organizar y presentar los datos?
Datos 
Cualitativos
Datos 
Cuantitativos
Depende del 
tipo de dato
DISCRETOS CONTINUOS
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Organización y presentación de datos cualitativos:
1. Tabla simple de Distribución de
Frecuencias: Es una tabla donde se
agrupan los datos según su frecuencia
o número de repeticiones.
Libros Prestados Frecuencia
Humor (H) 150
Misterio (M) 100
Aventura (A) 200
Cómics (C) 150
Biografías (B) 75
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Organización y presentación de datos cualitativos:
2. Diagrama de Barras: Es una representación gráfica de un conjunto de datos, donde el
tamaño de las barras, es proporcional a sus frecuencias absolutas.
Libros Prestados
Humor (H)
Misterio (M)
Aventura (A)
Cómics (C)
Biografías (B) 0
50
100
150
200
250
H M A C B
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Organización y presentación de datos cualitativos:
3. Diagrama de Sector Circular: Conocida también como diagrama de Pastel, es una
representación gráfica de un conjunto de datos, donde cada sector circular es proporcional a
su frecuencia porcentual.
H
22%
M
15%
A
30%
C
22%
B
11%
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO 
PARA UNA VARIABLE CUALITATIVA
CASO 1:
En una encuesta de opinión acerca de las preferencias de bebidas gaseosas por su
color, donde las respuestas son Blanco (B), Negro (N), Rojo (R); una muestra de 20
consumidores marcó las siguientes respuestas:
a) Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete.
b) Presente el cuadro estadístico.
c) Construya un gráfico adecuado para la variable.
B N N N B B B N N R
N B N B B N N B R R
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
PRESENTACIÓN DE CUADROS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
a) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUALITATIVA:
VARIABLE: COLOR DE BEBIDA 
TIPO: CUALITATIVA NOMINAL
TABLA DE FRECUENCIAS
COLOR DE 
BEBIDA
FRECUENCIA 
ABSOLUTA
fi
FRECUENCIA 
RELATIVA
hi
FRECUENCIA 
RELATIVA %
hi %
BLANCO 8 0.40 40
NEGRO 9 0.45 45
ROJO 3 0.15 15
TOTAL 20 1.00 100
Interpretaciones:
f3: Hay 3 consumidores que prefieren la bebida negra.
h2: La probabilidad de que los consumidores prefieran la bebida negra es de 0.45.
h2%: El 45 % de los consumidores prefieren la bebida negra.
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
b) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUALITATIVA:
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
8
9
3
c) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUALITATIVA:
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Organización y presentación de datos cuantitativos continuos:
1. Matriz de Datos: Es una
tabla donde se encuentran
tabulados los datos
numéricos.
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Organización y presentación de datos cuantitativos continuos:
2. Tabla de distribución de frecuencias: Es una tabla donde se encuentran agrupados los
datos en clases.
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Organización y presentación de datos cuantitativos continuos:
3. Histograma: representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la
superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Organización y presentación de datos cuantitativos continuos:
4. Polígono de frecuencias: es un gráfico de líneas que de las frecuencias absolutas de los
valores de una distribución en el cual la altura del punto asociado a un valor de las variables
es proporcional a la frecuencia de dicho valor.
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Organización y presentación de datos cuantitativos continuos:
5. Ojiva: La ojiva es un polígono de frecuencias acumulado, que permite ver cuántas
observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, o que porcentajes se
encuentran por encima o por debajo de cierto valor.
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Organización y presentación de datos cuantitativos continuos:
6. Diagrama de tallo y de hojas: permite obtener simultáneamente una distribución de
frecuencias de la variable y su representación gráfica. Para construirlo basta separar en cada
dato el último dígito de la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes
(que formará el tallo).
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA
VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA
9 5 10 8 6 10 6 5
10 10 5 9 8 8 8 10
7 6 8 8 5 6 9 7
8 7 5 5 10 5 8 8
8 8 6 10 10 10 7 8
a) Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete.
b) Presente el cuadro estadístico.
c) Construya un gráfico adecuado para la variable.
d) Si las ventas menores de 7 automóviles por mes se consideran como un
desempeño inaceptable ¿Qué porcentaje de trabajadores lo representa?
Con el propósito de hacer una evaluación del desempeño y un ajuste de cuotas, la empresa
TOYOTA estuvo inspeccionando las ventas de automóviles de sus 40 vendedoresen un periodo
de 1 mes, los datos son los siguientes:
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
CASO 2:
a) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA:
VARIABLE: NÚMERO DE AUTOMOVILES
TIPO DE VARIABLE: CUANTITATIVA DISCRETA
RANGO (R): VMAX: 10 VMIN : 5
 R = [5 - 10]
RECORRIDO DE LA VARIABLE L(R) :
LUEGO: L(R) : [5, 6, 7, 8, 9,10]
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
b) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA:
NUMERO 
DE AUTOS 
VENDIDO
S
FRECUENCIA 
ABSOLUTA
fi
FRECUENCIA 
RELATIVA
hi
FRECUENCIA 
ABSOLUTA 
ACUMULADA Fi
FRECUENCIA RELATIVA 
ACUMULADA Hi
5 7 0.18 7 0.18
6 5 0.12 12 0.30
7 4 0.10 16 0.40
8 12 0.30 28 0.70
9 3 0.08 31 0.78
10 9 0.22 40 1.00
TOTAL 40 1.00
TABLA DE FRECUENCIAS
Interpretaciones:
f1: 7 empleados vendieron 5 autos en el mes de estudio.
h4: La probabilidad que se hayan vendido 8 autos en el mes de estudio es de 0.30 o 30%
F3: Hay 16 empleados que vendieron a lo más 7 automóviles.
H4 : La probabilidad que se hayan vendido a lo más 8 autos es de 0.70 o 70%
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
c) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA:
INDICADOR NUMERO PORCENTAJE
5 7 18
6 5 12
7 4 10
8 12 30
9 3 08
10 9 22
TOTAL 40 100
FUENTE: OFICINA ADMINISTRATIVA -TOYOTA
CUADRO N° 02
EMPLEADOS DE LA TOYOTA SEGÚN NÚMERO DE AUTOS VENDIDOS
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
d) ELABORACIÓN DE UN GRÁFICO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA:
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
CASO 3:
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
1. RANGO = MAYOR DATO - MENOR DATO
2. NÚMERO APROXIMADO DE INTERVALOS:
REGLA DE STURGES: K=1+3.33 Log n
3. AMPLITUD DEL INTERVALO (C) : C= L(R)/K
4. DETERMINAMOS LOS INTERVALOS:
I1= [L1-L2 [ , I2= [L2-L3[, I3= [L3-L4[ ………. IK= [LK-L(K+1) [ 
, 
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
DATOS:
X= EDAD DE LAS PERSONAS QUE VIAJAN AL CARIBE (CUANTITATIVA CONTINUA)
XMAX = 84 XMIN = 39 n =40
1.Determinación del Rango:
Es la diferencia del Dato Máximo y el Dato Mínimo R= 84-39=45
2. Determinación del número de intervalos ( K ):
Empleando la regla de Sturges:
K=1+3.33log 40= 6.33
TOMAMOS : K=6
3. Determinamos el ancho de clase ( C ):
C=L(R) /K C=45/6=7.5 
C=8 (Se aproxima al exceso)
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
PRESENTACIÓN DE CUADROS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
EDAD
[Li – Lj [
MARCA DE 
CLASE (Xi)
fi hi Fi Hi
39 -47 43 6 0.15 6 0.15
47 - 55 51 9 0.22 15 0.37
55 - 63 59 12 0.30 27 0.67
63 - 71 67 6 0.15 33 0.82
71 - 79 75 4 0.10 37 0.92
79 - 87 83 3 0.08 40 1.00
TOTAL 40
TABLA DE FRECUENCIAS
Interpretaciones:
f1: 6 personas participan en ciertas travesías por el Caribe, cuyas edades van de 39 a menos de 47 años.
h3: La probabilidad que las edades de las personas que participan en ciertas travesías por el Caribe cuyas edades ven de 
55 a menos de 63 años es de 0.30 o 30%.
F4: Hay 33 personas que participan en ciertas travesías por el Caribe cuyas edades ven de 39 a menos de 71 años.
H3: La probabilidad que las edades de las personas que participan en ciertas travesías por el Caribe cuyas edades van de 
39 a menos 63 años es de 0.67 o 67%.
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
¿Qué hemos aprendido?
CIERRE
1. ¿Qué es una tabla de distribución de frecuencias?
2. ¿Por qué es importante la organización y presentación de datos?
CIERRE