S15 s2 - Dinámica de Rotación

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CALCULO APLICADO A 
LA FÍSICA 1
Semana 15 - sesión 2
SABERES PREVIOS
¿Cuáles son las condiciones de 
equilibrio?
¿Cuándo un cuerpo deja de estar 
en equilibrio?
Datos/Observaciones
LOGROS DE LA SESIÓN
Al término de la sesión de aprendizaje el estudiante 
resuelve problemas de dinámica y energía de rotación, 
utilizando fórmulas y relaciones, con orden y precisión 
mostrando una buena presentación.
Datos/Observaciones
EFECTOS DE UNA FUERZA
F
F
Traslación
Rotación
F F
Datos/Observaciones
Traslación Rotación 
2
2
1 attvss oof ++=
2
2
1 ttoof  ++=
atvv of += tof  +=
)(222 ofof ssavv −+= )(2
22
ofof  −+=
Ecuaciones de movimiento
Datos/Observaciones
rv =
rat =
ran
2=
RELACIÓN ENTRE VARIABLES LINEALES Y CIRCULARES
rs =
Datos/Observaciones
TRASLACIÓN
ROTACIÓN
COMBINACIÓN 
TRASLACIÓN Y 
ROTACIÓN
Datos/Observaciones
Dinámica de la traslación y la rotación combinadas
aCM
Datos/Observaciones
Torque y aceleración angular de un cuerpo rígido
r

 ω



𝑀 = Ԧ𝑟 × Ԧ𝐹 𝑀 = Ԧ𝑟 × ( Ԧ𝐹𝑛 + Ԧ𝐹𝑡)
Ԧ𝐹𝑡Ԧ𝐹𝑛
𝑀 = Ԧ𝑟 × Ԧ𝐹𝑡
𝑀 = 𝑟𝐹𝑡𝑘
𝑀 = 𝑟(𝑚𝑎𝑡)𝑘
Ԧ𝐹 = Ԧ𝐹𝑛 + Ԧ𝐹𝑡
𝑀 = 𝑟(𝑚𝛼𝑟)𝑘
𝑀 = (𝑚𝑟2)𝛼𝑘
𝑀 = 𝐼 Ԧ𝛼
Datos/Observaciones
?
Traslación Rotación 
1º Condición de equilibrio 2º Condición de equilibrio 
Dinámica Rotacional
෍ Ԧ𝐹 = 0 ෍𝑀 = 0
෍ Ԧ𝐹 = 𝑚 Ԧ𝑎 ෍𝑀 = 𝐼 Ԧ𝛼
Dinámica Traslacional
Datos/Observaciones
EJEMPLO
La esfera de 20 kg rueda hacia abajo del plano inclinado sin deslizarse. Determine su aceleración
angular y la aceleración de su centro de masa.
Datos/Observaciones
EJEMPLO
El cilindro de 100 kg rueda sin deslizarse sobre el plano horizontal. Determine la aceleración de 
su centro de masa y su aceleración angular.
Datos/Observaciones
EJEMPLO
Se enrolla un cordel varias veces en el borde de un aro pequeño de 0.08 m de radio y masa de 
0.18 kg. El extremo libre del cordel se sostiene fijo y el aro se suelta del reposo. Calcule la 
aceleración con la que desciende el aro.
Datos/Observaciones
EJEMPLO
La rueda de 150 kg tiene un momento de inercia con respecto a su centro de masa O de 9.375 kg. m2.
Si la rueda gira en sentido contrario a las manecillas del reloj con una velocidad angular de 1200
rpm en el instante en que las fuerzas de tensión TA = 2000 N y TB = 1000 N son aplicadas en la
banda de frenado en A y B, determine el tiempo necesario para detener la rueda.
Datos/Observaciones
¿Qué hemos aprendido hoy?
Para culminar nuestra sesión respondemos a:
Cierre