Números Reales

Vista previa del material en texto

Números Reales
En la búsqueda de la regularidad numérica en la estrella pentagonal…
http://lasmatematicas.eu/divulgacion/retos/la-razon-entre-la-diagonal-y-el-lado-de-un-pentagono
Problema 1
¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado de 1 cm de lado?
Problema 2
Demuestren que no es un número racional.
Problema 3
Construir un segmento cuya longitud es 
Construir un segmento cuya longitud es 
Conjuntos numéricos
Números racionales ℚ pueden expresarse como cociente de dos números enteros ℤ.
Números irracionales I no pueden expresarse como cociente de dos números enteros.
Números reales ℝ: conjunto de los números racionales y los irracionales.
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Naturales_complejos/index.htm#intro
Problema 4
Marcar en una recta numérica los números reales que:
Son mayores que 1 y menores que 5.
Son menores o iguales que -2.
Su distancia al cero es menor o igual a 3/8
Intervalo 
Es un subconjunto de los números reales.
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Numeros_Reales_Aproximaciones/numeros6.htm
Intervalos abiertos y cerrados
Los conjuntos de números reales llamados intervalos corresponden geométricamente a segmentos lineales en la recta real.
Si a<b, 
el intervalo abierto desde a hasta b está formado por todos los números entre a y b y se denota (a,b).
El intervalo cerrado desde a hasta b comprende los extremos y todos los números entre a y b y se denota [a,b]
Problema 5
Un laboratorio está realizando un experimento con distintas sustancias químicas. 
Una de ellas debe mantenerse a 0º aceptando solamente un error de (1/2)º. Los científicos deberán prender el aire acondicionado frío/calor cada vez que la temperatura no sea la deseada, para lo cual observan un termómetro en la pared.¿ cómo se dan cuenta cuándo prender el aparato?
Módulo o valor absoluto
El valor absoluto de un número a o el módulo del número a, denotado por a, es la distancia desde a hasta 0 sobre la recta de los números reales. La distancia es siempre positiva de manera que a≥0 para cada número a. Por lo tanto
Propiedades
Problema 6
¿Cuál es la distancia en la recta numérica entre los números -2 y 11?
Problema 7
Resolver las siguientes ecuaciones y discute sus soluciones
x2 -6=10
2x+5= 3
Problema 8
Resolver las siguientes desigualdades
Problema 9
Resolver las siguientes desigualdades
x 4
x-2
Problema 10
Resolver las siguientes desigualdades