informatica medica 2 Fenómenos aleatorios y Probabilidad

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Tema 3: Inferencia Estadística 
Actividad 3.1 
Fenómenos Aleatorios y Probabilidad 
 
Fenómenos aleatorios. 
Son aquellos en los cuales: 
1) Es posible conocer previamente todos los posibles resultados asociados al 
 experimento o fenómeno. 
2) Es imposible predecir con certeza absoluta el resultado del mismo antes de 
 realizarlo bajo un conjunto de condiciones dadas (el resultado depende del 
 azar), sin embargo puede lograrse una estimación con un grado de 
 confiabilidad. 
3) Es posible repetirlo bajo las mismas condiciones iniciales un número 
 ilimitado de veces. 
 
Veamos algunos ejemplos: 
1: Estatura adulta del hijo de una pareja. 
Aunque tengamos toda la información antropométrica, de salud y socio-
económica de ambos miembros de la pareja, resulta imposible conocer con 
exactitud cual será la talla final de un hijo. 
2: Niveles de lipidos en el suero de un sujeto sano del sexo masculino. 
No hay ningún mecanismo o procedimiento que nos permita conocer esas cifras, 
como no sea la extracción de una muestra de sangre y la valoración directa del 
nivel de dichas sustancias en el suero obtenido. 
Ni todos los hijos (de igual sexo) de una pareja tienen la misma talla, ni todos los 
hombres sanos tienen lipidogramas iguales. Estas diferencias son el producto de 
factores que no podemos controlar o que no conocemos que influyen sobre esas 
características (talla adulta y nivel de lipidos), y que los resultados sean diferentes 
a pesar de realizar las observaciones en igualdad de condiciones. 
 Ver en ProbabilidadesP2De pág.86 
Una variable es aleatoria si toma diferentes valores como resultado de un 
experimento o fenómeno aleatorio. Puede ser discreta o continua. Si puede 
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tomar sólo un número limitado de valores, entonces es una variable aleatoria 
discreta. En el otro extremo, si puede tomar cualquier valor dentro de un 
intervalo dado, entonces se trata de una variable aleatoria continua. 
 Se puede pensar en una variable aleatoria como un valor o una magnitud que 
cambia de una presentación a otra, sin seguir una secuencia predecible. Los 
valores de una variable aleatoria son los valores numéricos correspondientes a 
cada posible resultado de un experimento aleatorio. 
Fenómenos determinísticos. 
Para los fenómenos determinísticos es posible encontrar leyes que expliquen la 
aparición de los resultados dado un conjunto de condiciones iniciales a la 
realización del experimento. 
El espacio recorrido es producto de la velocidad por el tiempo, e = v · t. 
 
Ver el concepto de fenómenos determinísticos en ProbabilidadesP2De pág. 87 
 
Regularidad Estadística. 
Un ejemplo de experimento aleatorio puede ser el lanzamiento de una 
moneda. Si disponemos de una moneda (sin ningún tipo de sesgo, bien 
balanceada) tenemos un espacio muestral definido por dos resultados 
posibles: Cara o Cruz. El espacio muestral (S) matemáticamente se denota 
así S = {“Cara”(C), “Cruz”(+)}. Si lanzamos la moneda n veces y se obtienen 
nc caras, la frecuencia relativa (f) del suceso C es: fc = nc / n. (Número de 
ocurrencia del suceso (número de caras) entre el número total de pruebas 
realizadas (lanzamientos)) 
Si esta experiencia la realizan varias personas, las frecuencias relativas 
obtenidas no coinciden, pero oscilan alrededor de un número fijo. En el siglo 
XVIII Buffon repitió el experimento del lanzamiento de una moneda 4.040 
veces y obtuvo una frecuencia de sucesos de cara fc = 0,5069. En el siglo 
XX Pearson realizó el mismo experimento 24.000 veces, obteniendo un 
frecuencia de fc = 0,5005. Las probabilidades se ajustan a fc = 0,5, el límite 
cuando se realiza infinitas repeticiones del lanzamiento. 
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http://www.genciencia.com/2006/08/28-el-problema-de-la-aguja-de-buffon
Observamos que si se realiza un gran número de repeticiones, las 
frecuencias relativas de aparición de los sucesos presentan regularidad 
estadística (ley de regularidad estadística, ésta es la base empírica de la 
Teoría de la Probabilidad). 
La estabilidad de las frecuencias relativas y el valor alrededor del cual 
oscilan sólo se pueden determinar experimentalmente, este número puede 
darse como una medida de la posibilidad de ocurrencia de un suceso, por lo 
que le llamaremos “probabilidad” de tal suceso. Así que obtenemos como 
probabilidad de un determinado suceso el número en torno al cual oscila su 
frecuencia relativa f, es decir, el valor límite de f al repetir un número infinito 
de veces un experimento. (Ley de regularidad estadística). 
La probabilidad es un valor, independiente del observador, que indica 
aproximadamente con qué frecuencia se producirá el suceso considerado 
en el transcurso de una larga serie de pruebas. 
Ver probabilidad clásica y definición frecuencial o estadística de 
probabilidad en ProbabilidadesP2De págs.88 y 89. 
 
 
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