Modelo 2do Parcial TFC

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MODELO 1 DE EVALUACIÓN TFC 2do Parcial 
1- Responder Verdadero o Falso. 
a) Si 𝛼 ∈ 𝐼𝐼 Cuadrante entonces 𝑠𝑒𝑛 𝛼 > 0 𝑦 𝑐𝑜𝑠𝛼 < 0 
b) Un sistema de ecuaciones compatible indeterminado no tiene solución 
c) El único ángulo 𝑥 ∈ (0,2𝜋) que cumple que 𝑡𝑔𝑥 = √3 es 
𝜋
3
 
d) El módulo del vector �⃗� = (3,−4) es 5 [𝑢𝑙] 
 
2- Marcar en las casillas correspondientes las opciones correctas en cada uno de los siguientes enunciados. 
a) El dominio de la función 𝑓(𝑥) = cos 𝑥 es 
𝑅 A 
y el mínimo valor que toma es 
0 C 
𝑁𝑜 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑅 B -1 D 
 
b) Sean los vectores �⃗� = (−1,2) 𝑦 𝑣 = 3𝑖 − 2𝑗 entonces 2 �⃗� − 𝑣 es 
(−5, 2) A 
y �⃗� • 𝑣 
−7 C 
(−5,6) B (−3,−4) D 
 
c) Las rectas del sistema {
𝑥 + 2𝑦 = 3
3𝑥 + 6𝑦 = 9
 son 
paralelas A 
por lo tanto el sistema 
No tiene solución C 
coincidentes B Tiene ∞ soluciones D 
 
d) Si 𝑠𝑒𝑛𝛼 = −0,5 𝑦 𝛼 ∈ 𝐼𝐼𝐼 𝐶 entonces el valor de 𝛼 es 
210° A 
y 𝑐𝑜𝑡𝑔𝛼 es igual a 
√3 C 
−30° B −√3 D 
 
3- Escribir en el recuadro, la letra correspondiente a la respuesta correcta. Si no es ninguna, escribir la letra N. 
a) Un tronco de 6,2 m está apoyado sobre una pared y forma con el suelo un ángulo de 55°. 
La distancia desde el extremo inferior del tronco hasta la pared es de 
 
 
𝐴) 5,08𝑚 𝐵) 3,55𝑚 𝐶) 8,85𝑚 𝐷) 4,34𝑚 
 
b) El sistema {
2𝑥 − 4𝑦 = 6
−3𝑥 + 6𝑦 = 4
 es: 
 
𝐴) 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑎𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝐵) 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑎𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝐶) 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒 𝐷) 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 
 
c) El valor de k para que los vectores 𝐴 = (3,−2) 𝑦 �⃗� = (1, 𝑘) sean perpendiculares es: 
𝐴)
3
2
 𝐵) −
3
2
 𝐶) −
2
3
 𝐷) 
2
3
 
 
d) Un quinto del ángulo de un giro en cada sistema equivale a: 
 
𝐴) 72 𝑦 
2
5
𝜋 𝐵) 72 𝑦 
𝜋
5
 𝐶) 72° 𝑦 
𝜋
5
 𝐷) 72° 𝑦 
2
5
𝜋 
 
4- Completar con la respuesta correcta: 
a) Compro 4 alfajores y 7 chocolates por $666, más tarde compro 8 alfajores y 9 chocolates por $1022. El precio de 
cada alfajor es de $.................... y de cada chocolate $.................... 
b) 
𝑠𝑒𝑛�̂�
𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐�̂�
+
𝑐𝑜𝑠�̂�
𝑠𝑒𝑐�̂�
=……………………….. 
 
c) Sean los puntos 𝐴(−1,3) 𝑦 𝐵(5,1), el vector 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗ =……………………………………. 
 
d) Todos los valores de 𝑥 ∈ 𝑅 que verifican la ecuación 2𝑠𝑒𝑛2𝑥 − 𝑠𝑒𝑛𝑥 − 3 son: …………………………………… 
 
5- Relacionar, mediante la letra correspondiente, los enunciados de la primera columna con los equivalentes en la 
segunda. 
a) 45° 𝑦 135° Son complementarios 
b) 45° 𝑦 −
𝜋
4
 Son Congruentes 
c) 
𝜋
4
 𝑦 225° Son Suplementarios 
d) 45° 𝑦 
𝜋
4
 Son opuestos 
e) 45° 𝑦 765° Difieren en π 
 
MODELO 2 DE EVALUACIÓN TFC- 2do Parcial 
1- Responder Verdadero o Falso. 
a) 
3
5
𝜋 ≡ 108° 
b) El dominio de la función 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝑥 es 𝐷𝑜𝑚 = 𝑅 
c) 𝑠𝑒𝑛2𝑥 + 𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 1 
d) Si 𝛼 ∈ 𝐼𝐼𝐼 𝐶 entonces 𝑡𝑔𝛼 < 0 𝑦 𝑐𝑜𝑡𝑔 > 0 
 
2- Marcar en las casillas correspondientes las opciones correctas en cada uno de los siguientes enunciados. 
a) Sea la función 𝑓(𝑥) = 𝑡𝑔𝑥 , su dominio es 
𝑅 A 
y la función siempre es 
creciente C 
𝑁𝑜 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑅 B decreciente D 
 
b) Sean 𝐴(1,2) y 𝐵(2,−2) entonces el vector 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 
(−1,4) A 
y su módulo |𝐴𝐵⃗⃗ ⃗⃗ ⃗| 𝑒𝑠 
−√17[𝑢𝑙] C 
(1, −4) B √17[𝑢𝑙] D 
 
c) Si 𝑐𝑜𝑠𝛼 =
√3
2
 entonces 𝑐𝑜𝑠(−𝛼) es 
√3
2
 A 
y 𝑐𝑜𝑠 (𝜋 − 𝛼) 
√3
2
 C 
−
√3
2
 B −
√3
2
 D 
 
d) El sistema de ecuaciones {
2𝑥 − 3𝑦 = 8
𝑥 + 𝑦 = −1
 tiene 
Única solución A 
y su solución es 
𝑥 = 1 
𝑦 = −2 
C 
Infinitas soluciones B 
𝑥 = −5 
𝑦 = −6 
D 
 
3- Escribir en el recuadro, la letra correspondiente a la respuesta correcta. Si no es ninguna, escribir la letra N. 
a) En un triangulo 𝐴𝐵𝐶⏞
∆
 se sabe que �̂� = 80° y �̂� =
𝜋
3
 entonces el valor del ángulo �̂� es 
 
 
𝐴) 
2
9
𝜋 𝐵) 40 𝐶) 
2
9
 𝐷) 70° 
 
b) Las soluciones de la ecuación 𝑠𝑒𝑛2𝑥 = 0,25 𝑒𝑛 [0, 𝜋) 𝑠𝑜𝑛 
𝐴) 30 𝑦 150 𝐵) 210° 𝑦 330° 𝐶) 
𝜋
6
𝑦 
5
6
𝜋 𝐷)
𝜋
6
𝑦 
7
6
𝜋 
 
c) Sea el vector 𝐴 = (𝑘,−2) para que su módulo sea |𝐴 | = √13 , el valor de k debe ser 
 
𝐴) 𝑠𝑜𝑙𝑜 3 𝐵) 𝑠𝑜𝑙𝑜 − 3 𝐶) 3 𝑦 − 3 𝐷) 3 ó − 3 
 
d) La expresión equivalente a 𝑠𝑒𝑐𝛼(1 − 𝑠𝑒𝑛2𝛼) es 
 
𝐴) 𝑠𝑒𝑛𝛼 𝐵) 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝐶) 𝑠𝑒𝑐𝛼 𝐷) 1 
 
4- Completar con la respuesta correcta: 
a) Si 𝑐𝑜𝑠𝑥 = −1 , los infinitos valores de x que verifican la ecuación son: …………………………………………………… 
b) Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 6 y 8 cm, y el ángulo agudo de la base es 𝛼, entonces la hipotenusa 
mide……………………. , 𝑠𝑒𝑛 𝛼 =…………………….. y 𝑐𝑜𝑠 𝛼 =…………………….. 
c) Sean los vectores �⃗� = 3𝑖 − 2𝑗 𝑦 𝑣 = 𝑖 +
1
3
𝑗 entonces �⃗� + 3𝑣 = ………………… 
 
d) El valor de k para que (2,1) sea la solución de {
2𝑥 − 𝑘𝑦 = 3
𝑥 + 𝑦 = 3
, es k=…………… 
5- Relacionar, mediante la letra correspondiente, los enunciados de la primera columna con los equivalentes en la 
segunda. 
a) 120° 0,3839 𝑟𝑎𝑑 
b) 300° 
 2
3
𝜋 𝑟𝑎𝑑 
c) 540° 4,101 𝑟𝑎𝑑 
d) 22° 
 5
3
𝜋 𝑟𝑎𝑑 
e) 235° 3𝜋 𝑟𝑎𝑑 
 
 
MODELO 3 DE EVALUACIÓN TFC- 2do Parcial 
1- Responder Verdadero o Falso. 
a) Dos ángulos son congruentes si difieren entre ellos en un número exacto de giros 
b) El producto escalar entre dos vectores da de resultado otro vector 
c) La solución del sistema {
2𝑥 + 3𝑦 = 0
𝑥 − 𝑦 = −5
 es (−3,2) 
 
d) Si dos ángulos 𝛼 𝑦 − 𝛼 son opuestos, entonces se cumple que 𝑡𝑔 𝛼 = 𝑡𝑔(−𝛼) 
 
2- Marcar en las casillas correspondientes las opciones correctas en cada uno de los siguientes enunciados. 
a) El dominio de la función 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛𝑥 es 
𝑅 A 
y es positiva en el intervalo 
(0, 𝜋) C 
𝑁𝑜 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑅 B (𝜋, 2𝜋) D 
 
b) Los vectores �⃗� = (−2,3) 𝑦 𝑣 = 4𝑖 − 6𝑗 son 
paralelos A 
y la dirección de �⃗� es 
−56,31° C 
perpendiculares B 123,69° D 
 
c) Si 𝑠𝑒𝑛 𝛼 =
1
2
 𝑦 𝛼 ∈ 𝐼𝐼 𝐶𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 entonces 𝑐𝑜𝑠 𝛼 
√3
2
 A 
y 𝑡𝑔 𝛼 
√3 C 
−
√3
2
 B −√3 D 
 
d) El valor de k para que {
4𝑥 + 𝑘𝑦 = 4
−2𝑥 + 3𝑦 = 2
 no tenga solución es 
6 A 
y las rectas serán 
paralelas C 
−6 B coincidentes D 
 
3- Escribir en el recuadro, la letra correspondiente a la respuesta correcta. Si no es ninguna, escribir la letra N. 
a) Las soluciones de la ecuación 𝑐𝑜𝑠2𝛼 =
1
2
 con 𝛼 ∈ [0, 𝜋) son 
 
𝐴) 45° 𝑦 315° 𝐵) 
𝜋
4
 𝑦 
3
4
𝜋 𝐶) 45 𝑦 135 𝐷)
𝜋
4
 ,
3
4
𝜋 ,
5
4
𝜋 𝑦 
7
4
𝜋 
 
b) Sea el vector 𝐴 = (−3, 𝑘), si su módulo es |𝐴 | = 5 y se encuentra ubicado en el 𝐼𝐼𝐼 𝐶, el valor de k es 
 
𝐴) 4 ó − 4 𝐵) 4 𝑦 − 4 𝐶) 4 𝐷) − 4 
 
c) Se tiene $24,5 en 76 monedas de 25 centavos y de 50 centavos. ¿Cuántas monedas son de 25 centavos y 
cuantas de 50 centavos? El planteo del sistema de ecuaciones para resolverlos es la opción: 
 
𝐴) {
𝑥 + 𝑦 = 24,5
0,25𝑥 + 0,5𝑦 = 76
 𝐵) {
𝑥 + 𝑦 = 24,5
25𝑥 + 50𝑦 = 76
 𝐶) {
𝑥 + 𝑦 = 76
0,25𝑥 + 0,5𝑦 = 24,5
 𝐷) {
𝑥 + 𝑦 = 76
25𝑥 + 50𝑦 = 24,5
 
 
d) Se quiere sujetar un poste de 20 m de alto desde laparte superior del mismo al piso de tal manera que forme 
un ángulo de 30°. Si el metro de cable cuesta $120, el precio total del cable a usar es de: 
 
 
𝐴) $4800 𝐵) $40 𝐶) $1200 𝐷) $240 
 
4- Completar con la respuesta correcta: 
a) Sean los vectores 𝑎 = (6,3) 𝑦 �⃗� = −2𝑖 + 4𝑗 entonces 
1
3
𝑎 + 2�⃗� = ………………………………….. 
b) A cierta hora del día, un edificio proyecta una sombra sobre el piso que es el triple de su altura. El ángulo entre los 
rayos del sol y la sombra es …………………………………… 
c) La razón entre dos números es 
8
5
 y su diferencia es 9. Dichos números son: ………………….. y…………………… 
d) La longitud del arco 𝐴�̂� subtendido por un ángulo de 50° en una circunferencia de 18 cm de radio es, 
𝑙𝑜𝑛𝑔 𝐴�̂� = ………………… cm 
5- Relacionar, mediante la letra correspondiente, los enunciados de la primera columna con los equivalentes en la 
segunda. 
a) 𝑠𝑒𝑛2𝑥 
 1
𝑐𝑜𝑠𝑥
 
b) 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝑥 
 1
𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝑥
 
c) 𝑡𝑔2𝑥 
𝑐𝑜𝑠 𝑥
𝑠𝑒𝑛 𝑥
 
d) 𝑠𝑒𝑛 𝑥 1 − 𝑐𝑜𝑠2𝑥 
e) 𝑠𝑒𝑐 𝑥 𝑠𝑒𝑐2𝑥 − 1 
 
MODELO 4 DE EVALUACIÓN TFC 2do Parcial 
1- Responder Verdadero o Falso. 
a) Si 𝛼 ∈ 𝐼𝑉 Cuadrante entonces 𝑠𝑒𝑛 𝛼 > 0 𝑦 𝑐𝑜𝑠𝛼 < 0 
b) La solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas cada una; depende del 
método con el que se lo resuelva. 
 
c) El único ángulo 𝑥 ∈ [0,2𝜋) que cumple que 𝑐𝑜𝑠𝑥 = −1 es 𝜋 
d) El vector �⃗� = (8,−6) tiene módulo 10 [𝑢𝑙] y se encuentra ubicado en el 𝐼𝑉𝐶𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 
 
2- Marcar en las casillas correspondientes las opciones correctas en cada uno de los siguientes enunciados. 
a) El dominio de la función 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑐 𝑥 es 
𝑅 A 
y el periodo de la misma es 
𝜋 C 
𝑁𝑜 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑅 B 2𝜋 D 
 
b) El vector 𝑣 = 3𝑖 − 2𝑗 es paralelo a 
(−6, 4) A 
y es perpendicular a 
(−4,6) C 
(−6,−4) B (4,6) D 
 
c) Las rectas del sistema {
𝑥 + 2𝑦 = 3
3𝑥 + 6𝑦 = 4
 son 
paralelas A 
por lo tanto el sistema 
No tiene solución C 
coincidentes B Tiene ∞ soluciones D 
 
d) Si 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 0,5 𝑦 𝛼 ∈ 𝐼𝑉 𝐶 entonces el valor de 𝛼 es 
60° A 
y 𝑡𝑔𝛼 es igual a 
√3 C 
300° B −√3 D 
 
3- Escribir en el recuadro, la letra correspondiente a la respuesta correcta. Si no es ninguna, escribir la letra N. 
a) Desde el tejado de un edificio de 150 m de altura, se divisa el tejado de otro edificio con un ángulo de 
elevación de 45°. La distancia horizontal entre ambos es de 80 m. La altura del otro edifico es de 
 
 
𝐴) 230𝑚 𝐵) 80𝑚 𝐶) 56,57𝑚 𝐷) 206,57𝑚 
 
b) El ángulo �̂� ∈ 𝐼𝐶 y el ángulo �̂� ∈ 𝐼𝐼𝐼𝐶, si 𝑐𝑜𝑠 �̂� = −𝑐𝑜𝑠 �̂� entonces �̂� 𝑒 �̂� son ángulos 
 
𝐴) 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝐵) 𝑆𝑢𝑝𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝐶) 𝑂𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐷) 𝐷𝑖𝑓𝑖𝑒𝑟𝑒𝑛 𝑒𝑛 𝜋 
 
c) Sean los puntos 𝐴(2,3) , 𝐵(1,4) , 𝑃(−5,2), las coordenadas de 𝑄 para que 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ 𝑦 𝑃𝑄⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ sean equivalentes son 
𝐴) (4,3) 𝐵) (−4, 1) 𝐶) (−6,3) 𝐷) (6, 1) 
 
d) Un tercio de un ángulo recto en cada sistema equivale a: 
 
𝐴) 30° 𝑦 
𝜋
3
 𝐵) 30° 𝑦 
𝜋
6
 𝐶) 60° 𝑦 
𝜋
3
 𝐷) 30 𝑦 
𝜋
3
 
 
4- Completar con la respuesta correcta: 
a) Se tiene un rectángulo cuya altura mide 2cm más que su base y cuyo perímetro es igual a 24cm. Las dimensiones del 
rectángulo son base=…………………….. y altura=…………………… 
b) 𝑐𝑜𝑠2𝑥(1 + 𝑡𝑔2𝑥) =……………………….. 
 
c) Sean los vectores 𝐴 (−2,3) 𝑦 �⃗� (1,5), el ángulo entre ellos es 𝛼 =……………………… 
 
d) Un ángulo agudo de un triángulo rectángulo mide 30° y su cateto opuesto 6 cm, entonces la hipotenusa 
mide ………………cm. 
 
5- Relacionar, mediante la letra correspondiente, los enunciados de la primera columna con los equivalentes en la 
segunda. 
a) {
2𝑥 + 3𝑦 = −1
−𝑥 + 𝑦 = 3
 
 𝑆(2,1) 
b) {
1
2
𝑥 + 𝑦 = 2
𝑥 + 𝑦 = 3
 
 
𝑆(1,1) 
c) {
3𝑥 + 2𝑦 = 1
2𝑥 − 𝑦 = 3
 
 𝑆(−2,1) 
d) {
𝑥 − 𝑦 = 0
𝑥 + 𝑦 = 2
 
 𝑆(1,−1) 
 
MODELO 5 DE EVALUACIÓN TFC- 2do Parcial 
1- Responder Verdadero o Falso. 
a) 
3
2
𝜋 ≡ 270 
b) En un triángulo rectángulo, cosecante es la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto 
c) 𝑠𝑒𝑛 (2𝛼) = 2𝑠𝑒𝑛𝛼. 𝑐𝑜𝑠𝛼 
d) El único ángulo 𝛼 ∈ 𝐼𝑉 𝐶 que cumple que 𝑠𝑒𝑛𝛼 = −0,5 es 330° 
 
2- Marcar en las casillas correspondientes las opciones correctas en cada uno de los siguientes enunciados. 
a) Sea la función 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑡𝑔𝑥 , su dominio es 
𝑅 A 
y en el intervalo [𝜋,
3
2
𝜋) es 
positiva C 
𝑁𝑜 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑅 B negativa D 
 
b) El vector �⃗� = (1,2) es perpendicular al vector 
(−4,2) A 
y su módulo |�⃗� | 𝑒𝑠 
−√5[𝑢𝑙] C 
(4,2) B √5[𝑢𝑙] D 
 
c) Un ángulo un tercio de giro es equivalente a 
2
3
𝜋 A 
y es congruente al ángulo 
1560° C 
60° B 1140° D 
 
d) El sistema de ecuaciones {
2𝑥 − 3𝑦 = 5
𝑥 − 𝑦 = 3
 tiene solución en 
𝑥 = 4 A 
 e 
𝑦 = −1 C 
𝑥 = −4 B 𝑦 = 1 D 
 
3- Escribir en el recuadro, la letra correspondiente a la respuesta correcta. Si no es ninguna, escribir la letra N. 
a) En un triangulo 𝐴𝐵𝐶⏞
∆
 , rectángulo en B, se sabe que �̂� =
𝜋
5
 entonces el valor del ángulo �̂� es 
 
 
𝐴) 
3
10
𝜋 𝐵) − 54° 𝐶) 
3
10
 𝐷) 36° 
 
b) Las soluciones de la ecuación 𝑠𝑒𝑛𝑥 (1 + 𝑐𝑜𝑠𝑥) = 0 𝑒𝑛 [0,2𝜋) 𝑠𝑜𝑛 
𝐴) 0 𝑦 180 𝐵) 0 𝑦 𝜋 𝐶) 0, 𝜋 𝑦 2𝜋 𝐷) 0°, 180° 𝑦 360° 
 
c) Sea el vector 𝐴 = (𝑘, 1) para que su módulo sea |𝐴 | = √10 y se encuentre en el IC , el valor de k debe ser 
 
𝐴) 𝑠𝑜𝑙𝑜 − 3 𝐵) 𝑠𝑜𝑙𝑜 3 𝐶) 3 𝑦 − 3 𝐷) 3 ó − 3 
 
d) La expresión equivalente a 
cos (−𝛼)
𝑠𝑒𝑛(𝜋−𝛼)
 es 
 
𝐴) 𝑠𝑒𝑛𝛼 𝐵) 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝐶) 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝛼 𝐷) 𝑡𝑔 𝛼 
 
4- Completar con la respuesta correcta: 
a) Si 𝑠𝑒𝑐 𝑥 = 1 , los infinitos valores de x que verifican la ecuación son: …………………………………………………… 
b) Una escalera está apoyada sobre una pared de 3m, y la distancia entre la pared y el pie de la misma es de 2m; la 
longitud de la escalera es ………………………..m y el ángulo entre la escalera y el suelo es de ……………………. 
c) Sean los vectores �⃗� = 𝑖 − 2𝑗 𝑦 𝑣 = 𝑖 + 2𝑗 entonces 2�⃗� + 𝑣 = ………………… 
 
d) La diferencia entre dos ángulos complementarios es 10° entonces dichos ángulos son:……………….. y………………. 
5- Relacionar, mediante la letra correspondiente, los enunciados de la primera columna con los equivalentes en la 
segunda. 
a) 𝐴 = (−1,3) |𝐴 | = √2 
b) 𝐴 = 2𝑖 − 𝑗 |𝐴 | = 5 
c) 𝐴 = (1,1) |𝐴 | = 10 
d) 𝐴 = (8,6) |𝐴 | = √10 
e) 𝐴 = −4𝑖 + 3𝑗 |𝐴 | = √5