Por qué las matrices son la representación matemática de las fuerzas de un sistema

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¿Por qué las matrices son la representación matemática de las fuerzas de un sistema?
Hola qué tal, mi nombre es Abel Cordero Salgado, soy estudiante de primer semestre de Ingeniería Civil en la Universidad del Valle de Puebla y en esta ocasión vamos a hablar de ¿Por qué las matrices son la representación matemática de las fuerzas de un sistema?
Primero que nada, ¿qué es una matriz? Una matriz es una tabla bidimensional de números en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse. Las matrices son herramientas del álgebra que facilitan el ordenamiento de datos, así como su manejo.
Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, y registrar los datos que dependen de varios parámetros.
Estos son algunos ejemplos de matrices:
Ahora, vamos a aclarar qué es una fuerza. La fuerza es una magnitud vectorial que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos cuerpos. Según la definición clásica, la fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. 
Por ejemplo: Empujar, arrastrar, sujetar, tirar, atraer, ... Todas estas palabras describen la acción de un cuerpo sobre otro, y en física nos referimos a ellas con el término fuerza.
Ahora bien, como ya se dijo estas fuerzas son magnitudes vectoriales. Pero, ¿qué es un vector? Bueno, un vector es un segmento de una línea recta, dotado de un sentido. Este es un ejemplo de un vector:
Los vectores nos permiten representar magnitudes físicas dotadas no sólo de intensidad, sino de dirección, como es el caso de las fuerzas.
Además, un vector puede representarse gráficamente en un espacio vectorial mediante un conjunto de coordenadas. Por ejemplo, este es un vector dentro de un espacio vectorial:
Es ahí donde entramos a la parte matemática para determinar cómo podemos representar una fuerza en expresiones matemáticas comprensibles.
Ahora que sabemos que una fuerza puede representarse como un vector, y que este a su vez está determinado por coordenadas. Empieza a tomar forma la idea de cómo podemos representar matemáticamente de forma adecuada nuestras fuerzas para poder manipular la información conocida a nuestra conveniencia. 
Lo que tenemos que hacer es tan sencillo como transformar nuestras coordenadas en matrices. Lo cual nos permitirá usar todas las herramientas matemáticas que hemos aprendido gracias al álgebra lineal.
Cuando nosotros aprendemos a ver nuestras fuerzas como matrices entonces se nos abre un mundo de posibilidades puesto que podemos ordenar nuestra información y trabajar con ella de forma organizada.
Hacer esto nos sirve, por ejemplo, para describir el movimiento de los planetas. En la antigüedad, se intentaba describir el movimiento de los planetas en relación a la tierra (punto de origen). Pero este movimiento parecía muy complicado, hasta el punto que el origen de la palabra planeta es una palabra griega que significa errante, vagabundo.
Ahora bien, si en lugar de tomar como origen de nuestro sistema de referencia a la tierra, tomamos al sol (punto de referencia), se forman trayectorias elípticas, bastante más simples que las que manejaban en la antigüedad.
Este ejemplo nos muestra cómo el cambio de origen del sistema de coordenadas puede ser crucial para la representación de un problema.
Un sistema de referencia afín soluciona el problema sin excluir la información que obtenemos de nuestro origen. Lo único que haremos será usar transformaciones lineales para trasladar la información que tenemos en nuestro origen hacia nuestro punto de referencia.
En álgebra lineal estamos habituados a hacer las transformaciones lineales con productos de matrices, sin embargo, en esta ocasión estamos utilizando una suma de un valor constante (el desplazamiento del origen) para hacer la transformación. Y estos movimientos los podemos representar mediante productos matriciales.
Como podemos ver, las matrices son capaces de definir cualquier fenómeno físico en nuestro entorno, solo es cuestión de ser observadores y saber colocar la información adecuada en nuestras matrices. Gracias a ello podemos hacer cosas tan aparentemente simples como jugar videojuegos, usar nuestro GPS o en la ingeniería nos ayudan a solucionar sistemas de ecuaciones para la obtención de hidrogramas de escurrimiento o para el cálculo estructural.