MARATON MRUV

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FÍSICA 
PROFESOR CÉSAR TOCAS VILCA
MRUV
Definición de aceleración constante
En el M.R.U.V la aceleración es constante y en todo momento es colineal con la 
velocidad. Su valor se determina por medio de la siguiente relación:
𝒂 =
∆𝒗
∆Ԧ𝒕
𝑪𝒖𝒂𝒏𝒅𝒐: 𝒕𝒊 = 𝟎 𝒚 𝒕𝒇 = 𝒕 → ∆𝒕 = 𝒕
Donde:
𝒂 =
𝒗𝒇 − 𝒗𝒊
𝒕
∆𝒗: vector cambio de velocidad
∆𝒕: Intervalo de tiempo
𝒗𝒊: Velocidad inicial
𝒗𝒇: Velocidad final
Unidades de la 
aceleración:
𝒄𝒎/𝒔𝟐;𝒎/𝒔𝟐; 𝒑𝒊𝒆𝒔/𝒔𝟐
En el SI se expresa en 
𝒎/𝒔𝟐
TIPOS DE MOVIMIENTO:
a) Movimiento acelerado
Es aquel en donde la aceleración actúa a 
favor de la velocidad, de modo que el 
módulo de la velocidad aumenta a través 
del tiempo.
b) Movimiento desacelerado
Se le llama también movimiento retardado y 
es aquel en donde la aceleración actúa en 
contra de la velocidad, provocando que ésta 
disminuya su valor a medida que transcurre 
el tiempo.
Una ecuación que puede ser útil es la que 
permite calcular la distancia recorrida en el 
enésimo segundo:
𝒅𝒏 = 𝑽𝒐 ±
𝒂
𝟐
(𝟐𝒏 − 𝟏)
Unidades:
Gráficas en el MRUV:
1. Posición vs tiempo
𝒙𝒇 = 𝒙𝒐 + 𝑽𝒐𝒕 +
𝒂𝒕𝟐
𝟐
La ecuación del movimiento para un 
M.R.U.V. es la siguiente:
𝑽𝑨 = 𝑻𝒂𝒏𝜽
2. velocidad vs tiempo (v - t)
𝒂 = 𝑻𝒂𝒏𝜽
𝒅 = 𝑨
Distancia 
recorrida
3. aceleración vs tiempo (a - t)
|𝑽| = 𝑨
∆𝑽 = 𝑽𝒇 − 𝑽𝒐
10
V(m/s)
t(s)4 6 7
4
Determinar el recorrido y el desplazamiento
1) Si un cuerpo parte del reposo con M.R.U.V. y avanza 50 m en 5 s,
¿cuál es el módulo de su aceleración en m/s?
𝒅 = 𝒗𝒕 ±
𝒂
𝟐
𝒕𝟐
50 = 0 ∗ 5 +
𝑎
2
∗ 52
50 =
25𝑎
2
𝑎 = 4𝑚/𝑠2
2) Un móvil con M.R.U.V cubre la distancia entre dos puntos que
distan entre sí 50 m en 5 s. Si la rapidez con la que parte es de 15 m/s,
¿cuál es el módulo de su aceleración?
50𝑚
15𝑚/𝑠
𝒅 = 𝒗𝒕 ±
𝒂
𝟐
𝒕𝟐
50 = 15 ∗ 5 +
𝑎
2
∗ 52
50 = 75 +
𝑎
2
∗ 25
𝑎 = −2𝑚/𝑠2
𝑎 = 2𝑚/𝑠2𝑑𝑒𝑠𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
3) Un móvil con M.R.U.V. pasa por dos puntos con velocidades módulos
de 3 m/s y 7 m/s. Si dichos puntos están separados 50 m, ¿qué tiempo
empleó en el recorrido?
50𝑚
3𝑚/𝑠
𝒅 =
𝒗𝒇 + 𝒗𝒐
𝟐
∗ 𝒕
50 =
7 + 3
2
𝑡
𝑡 = 10𝑠
7𝑚/𝑠
4) Un móvil partió del reposo con una aceleración de módulo 20 m/𝒔𝟐.
Cuando su rapidez sea de 100 m/s, ¿qué distancia habrá recorrido?
d
𝑣𝑜 = 0 100𝑚/𝑠
20𝑚/𝑠2
𝒗𝒇
𝟐 = 𝒗𝒐
𝟐 ± 𝟐𝒂𝒅
1002 = 02 + 2 ∗ 20 ∗ 𝑑
100 ∗ 100 = 2 ∗ 20 ∗ 𝑑
𝑑 = 250𝑚
5) Se muestra el gráfico v – t de un móvil que se desplaza en el eje x.
Calcula su aceleración para el instante de 7 segundos.
𝒂 = 𝑻𝒂𝒏𝜶
𝟕
𝑎 =
15 − 0
8 − 2
𝑎 =
15
6
𝑎 = 2,5𝑚/𝑠2
GRACIAS POR 
SU ATENCIÓN