MARATON HIDROSTÁTICA

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FÍSICA ELEMENTAL
PROF. CÉSAR TOCAS VILCA
HIDROSTÁTICA
DENSIDAD (𝝆)
Esta magnitud nos indica la cantidad de masa que se halla 
contenida en la unidad de volumen de un determinado material.
𝝆 =
𝒎
𝒗
Donde:
m: Masa … (Kg)
V: Volumen … (𝒎𝟑)
𝝆: Densidad … (𝑲𝒈/𝒎𝟑)
NOTA
𝝆𝑯𝟐𝑶 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝑲𝒈/𝒎
𝟑
𝝆𝑨𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆 = 𝟖𝟎𝟎𝑲𝒈/𝒎
𝟑
PRESIÓN
La presión es una magnitud física que mide la distribución de una 
fuerza perpendicular (normal) sobre una superficie de área A.
𝑃 =
𝐹
𝐴
F
F
Donde:
F: Fuerza … (N)
A: Área … (𝒎𝟐)
𝑷: Presión … (𝑷𝒂𝒔𝒄𝒂𝒍 = 𝑷𝒂)
PRESIÓN HIDROSTÁTICA
Es la presión de los cuerpos sumergidos en líquidos debido a la 
gravedad.
𝑃𝐻 = 𝜌. 𝑔. ℎ
Donde:
𝝆: Densidad … (𝑲𝒈/𝒎𝟑)
g: Gravedad … (10𝐦/𝒔𝟐)
𝒉: Altura … (𝐦)
𝑷𝑯: Presión hidrostática … (Pa)
PRESIÓN TOTAL
Es la suma de las presiones locales (manométricas, hidrostática, etc.) 
y la presión atmosférica.
Observaciones:
1) La presión hidrostática depende solamente de 
la profundidad, mas no de la forma del recipiente 
que contiene al líquido.
2) Todos los puntos en un mismo líquido 
ubicados a una misma profundidad soportan 
igual presión y la línea que une dichos puntos se 
llama «isóbara».
NOTA
𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂 = 𝟏𝒂𝒕𝒎
𝒂𝒕𝒎:𝑨𝒕𝒎ó𝒔𝒇𝒆𝒓𝒂
PRINCIPIO DE PASCAL
Todo fluido transmite sin alteración la presión ejercida sobre él a 
todas las partículas del mismo y en todas direcciones.
Sabemos que:
𝑃 =
𝐹
𝐴
Luego, notamos que la presión ejercida 
(P), se transmitió en todas las direcciones.
PRENSA HIDRAÚLICA
Es una aplicación práctica del principio de pascal.
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
OBSERVACIÓN:
Las máquinas hidráulicas, como los 
frenos hidráulicos, gatos hidráulicos, 
ascensores hidráulicos, etc., están 
basados en el principio de Pascal
𝑃1 = 𝑃2
𝐹2
𝐹1
=
𝐴2
𝐴1
FRENO HIDRAÚLICO
𝑭𝟏 = 𝟓 𝑵
𝑨𝟏 = 𝟔𝟎 𝒄𝒎
𝟐
𝑭𝟐
𝑨𝟐 = 𝟑𝟎𝟎 𝒄𝒎
𝟐
𝐹2
𝐹1
=
𝐴2
𝐴1
𝐹2
5
=
300
60
𝐹2
5
= 5
𝐹2 = 25𝑁
VASOS COMUNICANTES
Línea isóbara
𝑃1 = 𝑃2
𝜌𝐿𝐴. 𝑔. ℎ𝐴 = 𝜌𝐿𝐵. 𝑔. ℎ𝐵
Líquido A
Líquido B
𝜌𝐿𝐴. ℎ𝐴 = 𝜌𝐿𝐵 . ℎ𝐵
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
«Todo cuerpo sumergido parcial o totalmente en un fluido, experimenta la 
acción de una fuerza perpendicular a la superficie libre del líquido y hacia arriba, 
denominada: fuerza de empuje hidrostático (E)».
𝐸 = 𝜌𝐿. 𝑔. 𝑉𝑠𝑢𝑚
Donde:
𝝆: Densidad … (𝑲𝒈/𝒎𝟑)
g: Gravedad … (10𝐦/𝒔𝟐)
𝑽𝒔𝒖𝒎: Volumen sumergido … (𝐦
𝟑)
𝑬: Fuerza hidrostática de empuje … (N)
PESO DEL LÍQUIDO 
DESALOJADO
Experimentalmente, Arquímedes comprobó que el valor del 
empuje es igual al peso del líquido desalojado.
𝐸 = 𝑚𝑙𝑖𝑞.𝑑𝑒𝑠 . 𝑔
Donde:
g: Gravedad … (10𝐦/𝒔𝟐)
𝒎𝒍𝒊𝒈.𝒅𝒆𝒔: Masa del líquido desalojado … (𝑲𝒈)
𝑬: Fuerza hidrostática de empuje … (N)
𝐸 = 𝑃𝑙𝑖𝑞.𝑑𝑒𝑠
PESO APARENTE 
DEL CUERPO
Dinamómetro Indica el valor 
de la tensión
𝑬 + 𝑻 = 𝒎𝒈
𝑬 = 𝒎𝒈 − 𝑻
Donde:
g: Gravedad … (10𝐦/𝒔𝟐)
𝑬: Empuje … (N)
M: masa … (Kg)
T: Peso aparente … (N)
OBSERVACIÓN
Cuando un cuerpo está sumergido en dos o más líquidos no 
miscibles y de diferente densidad, experimenta la acción de un 
empuje resultante.
𝑬𝑻 = 𝑬𝑨 + 𝑬𝑩 + 𝑬𝑪
Donde:
𝑬𝑻: Empuje total … (N)
1) ¿Cuál es la presión del agua en el fondo de un estanque cuya profundidad es 
de 9 m? (g = 10 m/s²)
2) 𝑺𝒊: 𝑨𝟏 = 𝟒𝒎
𝟐; 𝑨𝟐 = 𝟖𝒎
𝟐; 𝒉𝒂𝒍𝒍𝒂 𝑭𝟐, 𝒔𝒊 𝑭𝟏 = 𝟏𝟎𝟎𝑵
3) En un tubo en U de ramas verticales, de igual sección, se vierte mercurio 
(𝝆𝑯𝒈 = 13,6 g/cm³). Si por una de sus ramas se agrega un líquido desconocido 
hasta lograr el equilibrio, como se muestra en la figura, calcula la densidad del 
líquido desconocido.
4) El peso de un bote de madera que flota en el lago junto al muelle es de 400 N. 
Halla el volumen sumergido del bote (g = 10 m/s²) 𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂 = 1000 kg/m³.
5) Una pieza metálica pesa 30 N en el aire, y sumergida totalmente en agua, 
pesa solamente 18 N. Halla la densidad de cierto líquido en donde la pieza 
metálica sumergida pesa 12 N.