10-trabajo-potencia-energia

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55 ANUAL EGRESADOS
TEMA
10TRABAJO Y POTENCIA MECÁNICA
trabajo MeCÁnICo 
Todos en mayor o menor medida tenemos una idea de lo 
que es el «trabajo» y generalmente diferenciamos el trabajo 
corporal (el trabajo de un albañil, el de un cargador o el 
de un carpintero) del intelectual (el trabajo del científico, 
el de un escritor, el de un estudiante). En este capítulo 
estudiaremos el trabajo mecánico el cual se relaciona con 
la transmisión de movimientos mecánicos.
En el siguientes caso
•	 ¿Qué está haciendo el joven?
La respuesta es que el joven transmite movimiento 
ejerciendo una acción (fuerza)
•	 ¿De qué factores dependerá la transmisión de 
movimiento? 
Para responder a ello podemos plantear los siguientes 
casos:
Supongamos que hemos levantado lentamente una 
carga de 1 kg a la altura de 1 m; para ello hemos tenido 
que ejercer una fuerza de 10 N y hemos transmitido 
movimiento.
Para levantar una carga de 5 kg a la misma altura 
anterior tenemos que ejercer una fuerza de 50 N. El 
movimiento transmitido en este caso, sería cinco veces 
el anterior. En realidad al levantar una carga de 5 kg 
a la altura de 1 m es como si se hiciera cinco veces 
seguidas.
Se puede entonces deducir que: Movimiento en un 
trayecto es proporcional al valor de la fuerza mediante 
el cual se desarrolla.
Levantemos ahora una carga de 1 kg no a 1 m, sino 
digamos a 3 m transmitido a lo largo del primero, 
segundo y tercer metro, será evidentemente igual.
Por consiguiente, que se realiza al levantar la carga a 3 
m será tres veces que el realizado al levantarlo a 1 m, 
podemos deducir entonces que: movimiento transmitido 
realizado mediante una fuerza es proporcional al 
desplazamiento.
Según lo comentado podemos establecer lo siguiente:
Lt prtnsmisión de movimienpo sobre un 
cuerRo deRende de lt fuerzt que ejerzt y el 
desRltztmienpo que se Rresenpea
En función a lo planteado podemos darnos cuenta 
que a un cuerpo, para saber que tanto movimiento 
se le transmite habría que saber que tanta fuerza y 
desplazamiento se da. ¿Cómo podemos caracterizar 
este proceso para el cuerpo que se le vaya desplazando? 
Esto lo podemos hacer como la magnitud escalar 
trabajo mecánico (W).
El trabajo mecánico es aquella magnitud que nos podrá 
indicar que tanto movimiento se ha transmitido.
Matemáticamente se define la cantidad de trabajo 
mecánico por:
 
Dónde: F es constante y paralela a d.
Se lee: 
“Cantidad de trabajo realizado por la fuerza de A hasta 
B”
1 Joule 1 Newton.1 metro (1 J 1 N.1 m)
 Nota:
En la práctica no se acostumbra a decir que tanto 
movimiento se ha transmitido, sino que se prefiere que 
tanto trabajo mecánico se a realizado, es por ello que 
sí a un cuerpo se le traslada de un lugar a otro se dice 
que se hizo trabajo mecánico.
FÍSICA
 
56 ANUAL EGRESADOS
Ahora resaltamos algunos aspectos relativos a la hora 
de calcular trabajo mecánico.
La cantidad de trabajo desarrollada por una fuerza 
puede ser: 
•	 Cutndo unt fuerzt consptnpe no es colinetl tl 
movimienpoa
En este caso es recomendable descomponer la 
fuerza en una componente lineal y otra perpendicular 
al movimiento, por lo tanto su trabajo realizado será 
entonces la suma de trabajos de dichos componentes, 
veamos:
Como es una fuerza perpendicular a la dirección del 
movimiento, su trabajo es nulo por consiguiente, el 
trabajo de F estará dado solamente por su componente 
colineal al movimiento, entonces:
Pero: Fx=Fcosθ
 ◊ CASOS PARTICULARES 
•	 Es decir, la cantidad de trabajo será positiva cuando la 
fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección.
•	 La cantidad de trabajo será negativa cuando la fuerza y 
el desplazamiento tienen direcciones opuestas.
•	 La cantidad de trabajo será cero cuando la fuerza y 
el desplazamiento tienen direcciones mutuamente 
perpendiculares.
trabajo neto (Wneto) 
Llamaremos trabajo neto o total a aquel que se consigue 
sumando los trabajos que varias fuerzas realizan sobre un 
mismo cuerpo para un desplazamiento determinado. Así 
por ejemplo, el trabajo neto vendrá dado así:
W = neto
Suma de todos
los trabajos
FÍSICA
 
57 ANUAL EGRESADOS
O si no:
W = neto F . dresultante
 ECO DA .:
Fuerzt consptnpe
W = F. x.cos∆ θ
Fmov
θ
∆x
Fuerzt vtritble
∆x
F
F
x
A
W = área (A)
potenCIa MeCÁnICa 
La potencia media es una magnitud física escalar que 
nos indica la rapidez con que en promedio se realiza un 
determinado trabajo mecánico.
Trabajo realizado
Potencia Tiempo empleado=
 
Unidades:
 W : Joule (J)
 t : segundo (s)
 Pot : Joule
 s
 = watt (w)
 
potenCIa InStantÁnea 
Es aquella que nos indica la rapidez con que se realiza 
trabajo en un intervalo de tiempo muy corto. Su valor lo 
determinamos así:
Potencia F.v= 
 ◊ EFICIENCIA O RENDIMIENTO MECÁNICO 
Denotada por “η”; es un número que va asociado en la 
estructura de una máquina y que usualmente indica la 
calidad de la máquina. Su valor expresa que fracción 
de la potencia “absorbida o entregada” al cuerpo es 
transformada en trabajo útil.
El trabajo útil o potencia de salida de una máquina nunca 
es igual a la de entrada. Estas diferencias se deben en 
parte a la fricción, al enfriamiento, al desgaste, etc.
La eficiencia nos expresa la razón entre lo útil y lo 
suministrado a una máquina.
Potencia útil P.u
Potencia entregada P.e.η = =
 
 
En porcentaje:
P.u
. 100%P.e.η =
EJERCICIOS RESUELTOS
1. La esfera mostrada en la figura atraviesa lentamente 
una densa capa de gas, el cual le ejerce una fuerza 
de resistencia de módulo 2,4N. Determine la potencia 
que desarrolla la fuerza de gravedad, si dicha esfera 
desciende con 5 m/s constante.
 ◊ SOLUCIÓN:
 Rpta.: Lt Ropencit de lt esfert es de 12Wa
2. En una máquina, cuando mayor sea la eficiencia 
menor es la cantidad de energía perdida como calor, 
¿Cuál será la eficiencia de un motor si la potencia 
perdida es el 60% de la potencia útil?.
 ◊ SOLUCIÓN:
P.A = P.U + P.P
P.A = P.U + 
n = 0.625
En %: n% = 62,5 %
 Rpta.: Lt eficiencit del mopor será de 62,5%a
FÍSICA
 
58 ANUAL EGRESADOS
3. Un bloque de 5kg de masa se suelta de la posición 
A y se desplaza a lo largo de la superficie inclinada 
rugosa como muestra la figura. Determinar el trabajo 
realizado por la fuerza de rozamiento durante 5s.
(mk = 0,1; g = 10m/s2)
 ◊ SOLUCIÓN:
 Rpta.: El prtbtjo retliztdo es de 260 Ja
PRáCTICa dIRIgIda
1. Determine el trabajo de la fuerza F = 45 N al desplazar 
al bloque en forma horizontal una distancia de 5 m. 
(La fuerza mantiene la misma dirección).
A) 225 J B) 135 J
C) 150 J D) 180 J
2. Determine el trabajo de F si el bloque de 5 kg se 
mueve a velocidad constante de 2 m/s durante 4s. 
(g=10 m/s2)
A) 10 J B) 20 J
C) 40 J D) 80 J
3. Un bloque de 3 kg es soltado desde la azotea de 
un edificio, Determine el trabajo realizado por la 
fuerza de gravedad hasta el primer segundo de su 
movimiento. (g= 10 m/s2)
A) 50 J B) 100 J
C) 150 J D) 200 J
4. Un bloque de 2 kg desciende verticalmente 
acelerando a razón constante de 8 m/s2. Determine 
la cantidad de trabajo de la resistencia del aire sobre 
el bloque en un tramo de 4 m. (g= 10 m/s2)
A) –64 J B) –16 J
C) +24 J D) +16 J
5. Un bloque de 10 kg es jalado con una fuerza 
horizontal de módulo constante. Determine la 
cantidad de trabajo desarrollado por la fuerza F en 
cada 10 m de recorrido si la cantidad de trabajo neto 
en esos tramos es e 1 kJ.
(g = 10 m/s2)
A) 0,7 kJ B) 1,2 kJ
C) 1,3 kJ D) 1,8 kJ
6. El bloque se desliza por el plano inclinado tal 
como se muestra. ¿Qué trabajo realiza la fuerza de 
rozamiento para el tramo de A hasta B?
(m = 5 kg; g = 10 m/s2)
A) –50 J B) –100 J
C) 120 J D) –200 J
7. Una roca de 20 kg es elevada verticalmente desde 
el piso por medio de la fuerza F = 300 N. Determine 
la cantidad de trabajo neto realizado sobre la roca 
hasta que alcanza una altura de 5 m. Considere 
que la fuerza media de resistencia del aire tiene un 
módulo de 10 N. (g = 10 m/s2)
A) 180 J B) 250 J
C) 320 J D) 450 JFÍSICA
 
59 ANUAL EGRESADOS
8. Un bloque de 10 kg es arrastrado sobre una 
superficie horizontal, tal como se muestra. Determine 
la cantidad de trabajo neto en un recorrido de 5 m.
(g = 10 m/s2)
A) 130 J B) 260 J
C) 360 J D) 450 J
9. La esfera mostrada desciende desde A hasta B 
determine el trabajo neto realizado por las fuerzas 
sobre dicha esfera (g = 10 m/s2; m = 5 kg)
A) 10 J B) 20 J
C) 30 J D) 50 J
10. Determine la cantidad de trabajo neto sobre le bloque 
de 5 kg desee la posición x = 0 hasta x = 15 m.
(g = 10 m/s2)
A) 100 J B) 120 J
C) 125 J D) 225 J
11. Si se desea levantar una carga de 800 kg a velocidad 
constante mediante un motor de 4 kW, ¿qué módulo 
tiene la velocidad con la que se eleva? (g = 10 m/s2)
A) 5 m/s B) 10 m/s
C) 100 m/s D) 50 m/s
12. Un hombre jala un bloque de masa 10 kg sobre una 
superficie rugosa cuyo coeficiente de rozamiento 
es μk = 0,8 con una velocidad constante de 5 m/s. 
Determine la potencia realizada por el hombre. 
(Considere g = 10 m/s2)
A) 200 W B) 300 W
C) 400 W D) 500 W
13. Nuestra maratonista Gladys Tejeda de 45 kg sube 
corriendo por las escaleras del cerro San Cristóbal 
de 300 m de altura, como parte su entrenamiento 
para los juegos Panamericanos Lima 2019. ¿Qué 
potencia desarrolla Gladys Tejeda si llega a la cima 
en 15 minutos? (g = 10 m/s2)
A) 0,25 kW B) 0,18 kW
C) 0,15 kW D) 0,24 kW
14. En mecánica se denomina rendimiento o eficiencia 
de un motor al número que caracteriza que parte de 
la potencia entregada a la máquina se invierte para 
realizar un trabajo en cierto tiempo; según esto un 
motor consume 1,8 kW y es capaz de levantar objetos 
de 32,4 kg a razón constante de 2 m/s. ¿Cuál es el 
rendimiento del motor? (g = 10 m/s2)
A) 0,36 B) 0,45
C) 0,64 D) 0,72
15. ¿Cuál es le rendimiento de un montacargas si, la rapidez 
constante, eleva 10 m una carga de 0,5 toneladas, en 
20 segundos?. Se sabe que al motor se le entrega 5 
kW y la masa del montacargas es 300 kg.
(Considere g = 10 m/s2)
A) 80 % B) 40 %
C) 50% D) 30 %