13-hidrostatica

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TEMA
13
 
9 ANUAL EGRESADOS
 
HIDROSTÁTICA
¿QUÉ ES UN FLUIDO? 
Entendemos por fluido a toda sustancia que tiene la 
propiedad de expandirse libremente (líquido o gas); de 
adoptar fácilmente la forma del recipiente que lo contiene 
y una de sus propiedades más importante es la de ejercer 
y transmitir “presión” en todas direcciones.
¿QUÉ ES LA PRESIÓN? 
Para responder a ello; consideramos lo siguiente: dos 
ladrillos de 2kg cada uno se encuentran apoyados sobre 
un colchón de espuma; tal como se muestra:
(1)
(2)
¿QUÉ OBSERVAMOS? 
Notaremos que el caso (2) el ladrillo se hunde más que el 
caso (1).
¿POR QUÉ?
Porque en dicho caso ejerce mayor presión (P) en la 
superficie
NFP
A
= 2
N : Pascal(Pa)
m
Unidad de medida en el S.I. :Pascal (Pa)
Dónde: 
FN: Fuerza normal a la superficie
A: Área de la superficie
◊	 PRESIÓN	DE	UN	LÍQUIDO	EN	REPOSO	(PRESIÓN		
	 HIDROSTÁTICA)	
h
A
rL
Consideremos 
un recipiente que 
contiene agua; tal 
como se muestra.
En ”A” la presión hidrostática(del liquido) se determina:
H LiqP hg= r
Dónde:
PH: Presión hidrostática
rlíq: Densidad del líquido(kg/m3)
h: Profundidad(m)
Si se desea conocer la presión total en la cara de la 
moneda, debemos tomar en cuenta la presión debido a 
la atmósfera que se transmite a través del líquido y se 
manifiesta sobre la cara de la moneda.
Total atm HP P P= +
Es decir:
 Al nivel del mar: Patm = 1atm = 105Pa
 OBSERVACIÓN:
Debemos tener en cuenta que un fluido (líquido o gas) no 
sólo ejerce presión a los cuerpos sumergidos en él sino 
también a las paredes del recipiente que lo contiene.
◊	 PARA	LÍQUIDOS
La presión depende de la profundidad.
H O2
Línea
Isóbara
(1)
(2)
P1
P2
P3
P4 P1
P3
P2
P1
Si hacemos un pequeño orificio en la pared vertical del 
recipiente; nótese que el chorro de agua que sale del 
agujero “2”, logra un mayor alcance que el chorro que 
sale del agujero “1” debido a la mayor presión (siendo 
“1” y “2” puntos cercanos).
◊	 PARA	UN	GAS
La presión es la misma en todos los puntos cuando se 
tienen pequeñas cantidades del gas. Sin embargo en 
la atmósfera, la presión que ésta nos ejerce depende 
de la altura respecto del nivel del mar a la cual nos 
encontramos.
GAS
P
P
P
P
P
P
P
P
FÍSICA
 
10 ANUAL EGRESADOS
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES 
Cuando un cuerpo se encuentra sumergido total o 
parcialmente en un líquido notamos que se eleva con una 
mayor facilidad que cuando se encuentra fuera de él.
“Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido 
en reposo es afectado de una fuerza vertical y dirigida 
hacia arriba denominada: “empuje”; esta fuerza actúa en el 
centro geométrico de la parte sumergida”
M
E
M: Metacentro
(centro geométrico de
la parte sumergida)
∴ = r
r
Liq. sumergido
Liq.
sumergiso
2
E g.V
donde :
: densidad del liquido
V : volumen de la parte sumergida
g= 10m/s
 OBSERVACIÓN:
1. Respecto de la experiencia de Arquímedes, se 
demostró lo que hoy planteamos como:
PL
E
Líquido
desalojado
E = Peso del líquido desalojado
EJERCICIOS RESUELTOS
1. En la figura se muestra un bloque de 4 kg sumergido 
en el agua donde está unido a un resorte ideal que 
se encuentra estirado 10 cm y, a su vez, está unido 
mediante una cuerda ideal a un globo cuya masa, 
incluyendo el gas, es 0,9 kg. Determine el volumen 
del globo si el sistema permanece en equilibrio (g = 
10m/s2)
Considere lo siguiente: 
rbloque = 2000 kg/m3; rH2O = 1000 kg/m3
raire = 1.3 kg/m3; K = 100N/m
◊	 SOLUCIÓN:
Sobre el sistema (globo y gas) que está 
en equilibrio se cumple:
msistg + T = Eaire → 0,9 x 10 + T = 1,3 x 
10 Vglobo
 → 9 + T = 13Vglobo........(*)
Sobre el bloque que también está en equilibro se 
cumple:
Operando tenemos: T = 30N
En (*) ∴ Vglobo = 3m3
RRpaa.: El volumen del globo es 3m3a
2. Una barra homogénea que se muestra en la figura se 
mantiene en reposo. Si el empuje sobre el bloque 2kg 
es la cuarta parte del valor de su peso, determine la 
masa de la barra, considerando que rlíquido = 8rbarra 
y M es el punto medio de esta.
◊	 SOLUCIÓN:
mbarra = rV ................. (*)
Sobre la barra por equilibrio rotacional, respecto a la 
articulación (o) se cumple:
FÍSICA
 
11 ANUAL EGRESADOS
Por el equilibrio sobre el bloque podemos evaluar que 
la tensión en la cuerda es:
Operando tenemos:
∴ mbarra = 3kg
RRpaa.: 3kga
3. Se muestra en la figura un globo inflado con helio 
(rhelio = 0,1kg/m3) y un bloque cúbico, ambos unidos 
mediante una cuerda ideal; si el sistema se encuentra 
en reposo, determine la masa del globo. Considere el 
volumen del helio es de 1m3 y el del cubo liso es 
0,006 m3(rcubo = 1,g/cm3); además raire = 1,2kg/m3.
◊	 SOLUCIÓN:
Nos piden la masa (m) del globo, si el globo está en 
equilibrio, entonces se cumple:
Calculo de la tensión, sobre el bloque que también está 
en equilibrio:
Como la fuerza resultante sobre el bloque es nulo 
entonces el polígono formado debe ser cerrado
Reemplezando en (*)
En (*): (m+0,1)g + 0,9g = 1,2g
RRpaa.: 0,8 kg
PRÁCTICA DIRIGIDA
1. La atmósfera es la mezcla de un conjunto de gases 
con sus respectivas densidades, que en suma ejercen 
presión sobre la superficie de la Tierra y la misma 
atmósfera llamada presión atmosférica simboliza con 
Patm siendo su valor práctico el de 100 kPa. Determine 
la presión total en el fondo del recipiente.
(g = 10 m/s2; rA = 800 kg/m3; rB = 1000 kg/m3)
A) 108 kPa B) 110 kPa
C) 46 kPa D) 154 kPa
2. Se tiene un tanque, donde su base tiene un área 
igual a 600 cm2; si se le agrega agua hasta alcanzar 
una altura de 3 m, determine la magnitud de la fuerza 
que soporta la base debido al agua. 
 (ragua = 1 000 kg/m3; g = 10 m/s2)
A) 1200 N B) 1100 N
C) 1800 N D) 1600 N
3. Si una persona al sumergirse en el mar, puede 
soportar una presión máxima de 5 atm, determine 
la profundidad máxima alcanzada por la persona. 
(Considere que rmar = ragua= 1000 kg/m3, ratm = 1 atm; 
g = 10 m/s2)
A) 25 m B) 35 m
C) 40 m D) 60 m
FÍSICA
 
12 ANUAL EGRESADOS
4. Para que dos fluidos de diferentes densidades 
ejerzan la misma presión necesitarán diferentes 
alturas, lo que ocurrirá siempre en un tubo en con 
dos líquidos no miscibles. En la figura; determine la 
densidad del fluido B, en kg/m3, si la densidad de A 
es 900 kg/m3.
A) 1300 B) 1350
C) 1550 D) 1600
5. La figura muestra un tubo de vidrio en forma de U 
que contiene mercurio y agua. En la rama derecha, 
el agua alcanza una altura de 68 cm. Determine la 
diferencia de los niveles del mercurio.
Datos:
rHg = 13,6 x 103 kg/m3, = 103 kg/m3, g = 10 m/s2.
A) 11 cm B) 5 cm
C) 7 cm D) 9 cm
6. En un tubo en forma de “U” de la figura se muestra 
agua y petróleo en equilibrio. Si la lectura del 
manómetro es 3,7 kPa, determine la densidad del 
petróleo. (ragua = 1 g/cm3 )
A) 0,86 g/cm3 
B) 0,64 g/cm3
C) 0,72 g/cm3 
D) 0,91 g/cm3
7. Si la persona causa que se incremente en 12 N la fuerza 
que le ejerce al émbolo (1), entonces, ¿En cuánto se 
incrementa la fuerza sobre el embolo (2) debido a la 
persona? (Desprecie el rozamiento; 40 A1 = 3A2)
A) 12 N B) 120 N
C) 140 N D) 160 N
8. La prensa hidráulica utilizada en los servicentros para 
levantar un carro se basa en el principio de Pascal. 
Una consecuencia de este principio es que, al aplicar 
una pequeña fuerza, podemos generar una gran 
fuerza. La figura muestra un camión en equilibrio en 
una prensa hidráulica. La masa del camión M = 4000 
kg, el radio dele émbolo A es 0,5 m y del émbolo B 
es 2 m. Determine la magnitud de la fuerza mínima 
FA para sostener el camión.
Dato: g = 10 m/s2
A) 2200 N 
B) 2000 N
C) 2400 N 
D) 2500 N
9. Respecto al Principio de Arquímedes, indique 
la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes 
proposiciones:
I. Todo objeto sumergido en un líquido siempre des-
aloja un volumen igual al que posee.
II. El empuje hidrostático sobre un cuerpo depende de 
la profundidad a la éste se encuentra sumergido.
III. El empuje no puede resultar ser igual en objetos 
sumergidos de diferente material y forma.
A) FVV B) VVFC) FFF D) VVF
FÍSICA
 
13 ANUAL EGRESADOS
10. Una esfera de madera de 6000 kg de masa se 
encuentra flotando en agua sumergido hasta la 
mitad. Determine el volumen de la esfera.
( ragua = 1 g/cm3, g = 10 m/s2)
A) 6 m3 B) 8 m3 
C) 10 m3 D) 12 m3
11. Se muestra a un bloque de dimensiones 30 cm, 20 
cm y de altura 80 cm que permanece flotando en 
agua. Determine la magnitud de la fuerza que el 
líquido ejerce a la base inferior.
( ragua = 1 g/cm3, g = 10 m/s2)
A) 96 N B) 90 N
C) 80 N D) 75 N
12. Una esfera se encuentra en reposo y está sumergida 
entre dos líquidos de densidades 6r y 8r. Si el 60% 
del volumen de la esfera se encuentra sumergido en 
el líquido más denso, ¿Qué densidad tiene la esfera?
A) 6,2r B) 3,8r
C) 7, 6r D) 7,2r
13. El bloque mostrado de 8 x 10–3 m3 y de 6 kg se 
encuentra en equilibrio en agua; determine el módulo 
de . (g = 10 m/s2)
A) 10 N B) 20 N
C) 30 N D) 40 N
14. La tensión superficial es causada por atracciones 
moleculares. Bajo la superficie, cada molécula 
es atraída en todas direcciones por las moléculas 
vecinas, lo que da por resultado que no haya ninguna 
tendencia a ser jaladas en una dirección específica. 
En este contexto, indicar la verdad (V) o falsedad (F) 
de las siguientes proposiciones: 
I. El coeficiente de tensión superficial depende de la 
temperatura.
II. El fenómeno de capilaridad se observa fundamen-
talmente en tubos de muy pequeño diámetro. 
III. Todos los líquidos tienen tensión superficial.
A) VFF B) VVV
C) FVF D) FFV
15. Los elementos nutrientes de una planta ascienden a 
través de capilares denominados xilemas. Un capilar 
tiene un radio de 0,1 mm, determine la altura que se 
elevará el agua por capilaridad suponiendo que el 
ángulo de contacto es θ = 0°.
(γagua = 73 x 10–3 N/m2 y ragua = 1 g/cm3)
A) 34,6 cm B) 15,6 cm
C) 22,5 cm D) 14,6 cm