07 Tarea Aritmética 5 Año

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Porcentajes
NIVEL BASICO
1. Halla el 10% del 20% del 30% del 40% de 5 000.
a) 8 b) 10 c) 12 
d) 14 e) 16
2. Halla el precio de venta de un artículo que costó 
S/.720 si se pierde el 15%.
a) S/.572 b) S/.582 c) S/.592 
d) S/.602 e) S/.612
NIVEL INTERMEDIO
3. Dos televisores se compraron en S/.3 000 y se de-
sea conocer el precio que se pagó por cada uno de 
ellos. Información brindada: 
 UNI 2018-I
I. El primero costó el 80% del segundo. 
II. En el segundo televisor se obtuvo un des-
cuento del 20% del precio original.
a) Información I es suficiente. 
b) Información II es suficiente. 
c) Ambas informaciones son necesarias. 
d) Cada una de las informaciones por separado es 
suficiente. 
e) No hay suficiente información.
4. ¿Qué porcentaje de la venta se ha ganado cuan-
do se vende en S/.12 000, un artículo que costó 
S/.9600?
a) 24% b) 20% c) 25% 
d) 22% e) 18%
5. Si “x” es 1/4% de “y”; ¿qué tanto por ciento es “y” 
de “x”? 
 PUCP 2016-I
a) 4 b) 40 c) 400 
d) 4000 e) 40000
6. En una industria se han fabricado 1 000 produc-
tos. El 60% de ellos han sido fabricados por la 
máquina “A”; y el resto, por la máquina “B”. Si se 
sabe que el 5% fabricado por A son defectuosos; 
y que el 4% de los de B, también lo son; ¿cuántos 
defectuosos hay en los mil productos?
a) 30 b) 16 c) 46 
d) 52 e) 54
7. A un cierto número se le descuenta su a%, a la 
cantidad obtenida se le vuelve a rebajar el a%, re-
sultando al final, que se hizo un descuento único 
del 51%. Da el valor de “a”. 
 POP 2018-0
a) 10 b) 18 c) 25 
d) 30 e) 36 
 
8. Sean las cantidades positivas A, B y C. El produc-
to de A y B es igual a ¼ de C. Si A aumenta en un 
60% y B disminuye en un 25%; ¿en qué porcentaje 
debe aumentar C para que se mantenga la igual-
dad? 
 UNMSM 2016-I
a) En un 25% b) En un 20% 
c) En un 30% d) En un 15% 
e) En un 22%
NIVEL AVANZADO
9. En una sala de emergencia registramos el 40% 
de personas enfermas por afección bronquial, y 
el resto de personas, enfermas por accidente. De 
los que padecen afección bronquial, el 10% está 
grave y de los accidentados, el 5% está grave. Cal-
cula qué tanto por ciento de las personas está en 
la condición de grave. 
a) 7% b) 10% c) 12% 
d) 15% e) 17%
Tarea
1 15.° Año - IV BImestre ARITMÉTICA
11
COLEGIOS
10. Un objeto se vende de modo que se descuenta el 
20% del precio de lista y, aún así, al venderlo, se 
gana el 30% del precio de costo. Si la diferencia 
entre el precio de costo y el de lista es S/.2 000; 
calcula el precio de venta.
a) 4000 
b) 4100 
c) 4200 
d) 4160 
e) 4350
Claves
01. c
02. e
03. a
04. b
05. e
06. c
07. d
08. b
09. a
10. d
PORCENTAJES
COLEGIOS
2ARITMÉTICA1 5.° Año - IV BImestre
Regla de interés
NIVEL BASICO
1. ¿Qué interés se obtiene al colocar S/.6 000 al 10% 
durante 4 años?
a) S/.2 400 b) S/.240 c) S/.1 200 
d) S/.120 e) S/.3 600
2. ¿Cuál es el capital que colocado al 12% mensual 
genera, en 2 meses, un interés de S/.1 200?
a) S/.50 b) S/.500 c) S/.5 000 
d) S/.7 500 e) S/.10 000
NIVEL INTERMEDIO
3. Determina el monto producido al depositar 
S/.3 600 al 6% trimestral durante 5 meses.
a) S/.3 000 b) S/.3 060 c) S/.3 360 
d) S/.3 690 e) S/.3 960
4. ¿A qué tasa de interés anual, la suma de S/. 20 000, 
llegará a un monto de S/. 28 000 colocada a inte-
rés simple de 1 año y 4 meses?
a) 25% b) 30% c) 35% 
d) 40% e) 45%
5. Luis presta un capital al 3% cuatrimestral y al 
cabo de 5 años se convierte en S/.7 250. ¿A cuánto 
asciende el capital prestado?
a) S/.5 600 b) S/.5 400 
c) S/.5 000 d) S/.4 800 
e) S/.4 500
6. ¿Durante cuánto tiempo (años) estuvo deposita-
do un capital al 12% anual si los intereses produ-
cidos alcanzan al 48% del capital? 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5
7. Pablito impone los 3/8 de su capital al 6% y el 
resto, al 4%, resultando un interés total anual de 
S/.1 900. Calcula el capital de Pablito.
a) S/.4 b) S/.40 c) S/.400 
d) S/.4 000 e) S/.40 000
8. El monto de un capital impuesto durante 8 años 
es S/.12 400. Si el mismo capital se hubiera im-
puesto al mismo rédito durante 9 años y 6 meses, 
el monto sería S/. 12 772. ¿Cuál es el capital?
a) S/. 10 416 b) S/. 10 081 
c) S/. 10 061 d) S/. 10 041 
e) S/. 10 000
NIVEL AVANZADO
9. ¿Cuál es el capital que colocado al 4% anual du-
rante 5 meses, produce S/. 1 100 menos que es-
tando colocado al 4% mensual durante el mismo 
tiempo? 
a) S/.600 b) S/.6 000 c) S/.60 000 
d) S/.60 e) S/.6
10. Un capital que es representado por un número 
entero de tres cifras se deposita en un banco al 4% 
anual. Si genera un interés que es igual al número 
de dos cifras formado con las cifras de menor or-
den del capital inicial; halla la suma de las cifras 
del número que representa dicho capital. 
 UNMSM 2013-I
a) 17 b) 15 c) 13 
d) 16 e) 12
Claves
01. a
02. c
03. e
04. b
05. c
06. d
07. e
08. a
09. b
10. c
3 2ARITMÉTICA
22
COLEGIOS
5.° Año - IV BImestre
Estadística I
NIVEL BÁSICO
1. Halla la media de 36; 44; 50; 38; 29; 31; 40; 45; 53 
y 48:
a) 38,4 b) 39,4 
c) 40,4 d) 41,4 
e) 42,4
2. Halla la suma de la mediana y moda del siguiente 
grupo de números: 
 12; 15; 17; 12; 14; 16; 13; 12; 18 y 11
a) 24,5 b) 25,5 
c) 26,5 d) 27,5 
e) 28,5
 
NIVEL INTERMEDIO
3. Completa la siguiente tabla:
 
Jornal 
diario 
(S/.)
f F h H
80 15
85 12
90 9
95 24
 
 Halla: f2 + F3 + h4 + H1
a) 48,65 b) 49,65 
c) 50,65 d) 51,65 
e) 52,65
4. Del cuadro de la pregunta 3, ¿qué porcentaje gana 
por lo menos, S/. 85?
a) 65% b) 70% 
c) 75% d) 80% 
e) 85%
5. Del siguiente diagrama de barras, halla F3 + h4 + 
H2:
50
25
15
10
A B C D Revistas
f
a) 81,50 b) 82,50 c) 83,50 
d) 84,50 e) 85,50
6. Se entrevista a un grupo de 800 personas pregun-
tándoles por su color preferido. Los resultados se 
muestran en el siguiente gráfico.
Blanco
Rojo
Azul
Verde
28%
24%
30%
18%
 ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? 
 PUCP 2018-I 
I. El porcentaje de los que prefieren blanco res-
pecto a los que no prefieren blanco es 34%. 
II. Los que prefieren azul o rojo son 640. 
III. Los que prefieren verde son 144.
a) solo I b) solo III c) I y II 
d) II y III e) I y III
7. La tabla incompleta muestra información del es-
tado civil de un grupo de 60 personas. 
 
Estado civil f F h H
Soltero 12
Casado 0,15
Viudo 0,65
Divorciado
4ARITMÉTICA3
33
COLEGIOS
5.° Año - IV BImestre
 ¿Qué porcentaje representa a los viudos?
a) 20% b) 25% c) 28% 
d) 30% e) 5%
8. Se escogió un salón de clases de sexto grado con 
un total de 25 estudiantes, y se le pidió a cada es-
tudiante que evaluara un programa televisivo con 
una calificación de 1 a 5. Los resultados se mues-
tran en la siguiente tabla: 
 UNI 2016-II
 (5 = excelente,4 = bueno, 3 = regular, 2 = malo, 
1 = fatal) 
1 3 3 4 1
2 2 2 5 1
4 5 1 5 3
5 1 4 1 2
2 1 2 3 5
 Calcula la suma de la media, la moda y la media-
na de las calificaciones:
a) 3,72 b) 4,72 c) 5,72 
d) 6,72 e) 7,72
NIVEL AVANZADO
9. Completa la tabla de frecuencias:
 
Edades f F h H
15 36
16 0,40
17 0,80
18
 n=120
 Halla: f3 + F2 +h3 + H2 
a) 96,80 b) 95,80 c) 94,80 
d) 93,80 e) 92,80
10. La siguiente tabla corresponde a la distribución 
de las edades de un grupo de trabajadores de la 
empresa PAMER EXPORT.
 
Edades f F h H
25 36
26 0,24
27 0,72
28 24 0,84
29
 Halla: f3 + f5 + h3 + H2
a) 88,72 b) 89,72 c) 90,72 
d) 91,72 e) 92,72
Claves
01. d
02. b
03. a
04. c
05. e
06. b
07. d
08. c
09. a
10. e
ESTADÍSTICA I
COLEGIOS
5 3ARITMÉTICA5.° Año - IV BImestre
Estadística II
NIVEL BÁSICO
1. El siguiente cuadro muestra el jornal de un grupo 
de trabajadores: 
Jornal (S/.) X f F h H
[75–80〉 3
[80–85〉 6
[85–90〉 9
[90–95〉 7
 Calcula: X2 + f3 + F1 + h4 + H2
a) 92,12 b) 93,14 c) 94,12 
d) 95,14 e) 96,12
2. Del cuadro anterior, halla X:
a) 84,5 b) 85,5 c) 86,5 
d) 87,5 e) 88,5
NIVEL INTERMEDIO
3. Completa la tabla de frecuencias de un grupo de 
estudiantes de la facultad de Ingeniería con res-
pecto a sus edades:
 
Edades X f F h H
[17 – 〉 0,30
[ – 〉 24
[y – 〉
[ – z 〉 0,15 0,90
[ – 27〉
 n = 120
 Halla: y + z + f3 + F4 + h3 + H2
a) 154,75 b) 174,75 c) 18,75 
d) 84,75 e) 184,75
4. Del cuadro de la pregunta 3; ¿qué porcentaje tie-
ne, por lo menos, 21 años?
a) 45% b) 50% c) 55% 
d) 60% e) 65%
5. Con la información brindada, determina la vera-
cidad de las siguientes proposiciones. 
 UNI 2016-II
200º150º
80º OtrosOtros
Minería Agropecuaria
Gas y
petróleoNo tradicional
Exportaciones
1200 millones de dólares
Exportaciones
No tradicionales
I. Las exportaciones en minería son más de 4 
veces las exportaciones de gas y petróleo.
II. Las exportaciones agropecuarias representan, 
aproximadamente, el 5,5% de las exportacio-
nes del país. 
III. Las exportaciones agropecuarias son el 49% 
de las exportaciones de gas y petróleo.
a) solo I b) solo II c) solo III 
d) I y II e) II y III
6. Se da la siguiente tabla de frecuencias con respecto a 
las edades de los asistentes al cine “Mil Estrellas” 
Edades X f F h H
[5 – 15〉 27
[15–25〉 0,16
[25–35〉 0,72
[35–45〉 21
 Halla la media:
a) 22 b) 23 c) 24 
d) 25 e) 26
7. El siguiente histograma de frecuencias nos da una 
información sobre el consumo de alcohol. 
80
40
24
16
20 24 28 32 36 Edades
Nº personas
6
4-54-5
COLEGIOS
5.° Año - IV BImestreARITMÉTICA4-5
 ¿Qué porcentaje de las personas tiene, por lo me-
nos, 28 años? 
a) 65% b) 68% 
c) 70% d) 72% 
e) 75%
8. La siguiente tabla muestra la distribución de 80 
operarios con respecto a años de servicio en la 
empresa. 
Años de 
servicio X f F h H
[0 – 6 〉 16
[6 – 12〉 0,25
[12–18〉 12
[18–24〉 0,90
[24–30〉
 
 Halla: x4 + f5 + F2 + h3 + H1
a) 62,35 b) 63,35 
c) 64,35 d) 65,35 
e) 66,35
Claves
01. d
02. c
03. e
04. b
05. b
06. c
07. a
08. d
09. c
10. b
NIVEL AVANZADO
9. Del cuadro de la pregunta 8, halla la suma de la 
media, mediana y moda: 
a) 46,67 b) 47,67 c) 48,67 
d) 49,67 e) 50,67
10. Se da el siguiente diagrama escalonado:
20 30 40 50 60 70 Ii
Fi
40
34
22
14
4
 Calcula: x + Me + Mo
a) 147,6 b) 148 c) 149,2 
d) 150 e) 152,7
ESTADÍSTICA II
COLEGIOS
75.° Año - IV BImestre 4-5ARITMÉTICA
Lógica proposicional I
NIVEL BÁSICO
1. De los siguientes enunciados, ¿cuáles son propo-
siciones?
I. Roger Federer es tenista.
II. Lisboa es la capital de Portugal.
III. ¡Goool! 
IV. ¿Roger Federer es tenista?
V. π es un número irracional
a) I y II b) I, II y V c) II y IV 
d) I, II y IV e) I y V
2. Señala con una “S” las proposiciones simples y 
con una “C”, las proposiciones compuestas:
I. Ana y Pedro son hermanos. ( )
II. 5 < 6 ( )
III. Romeo y Julieta es una obra escrita por W. 
Shakespeare. ( )
IV. 5≤ 6 ( )
V. Ana y Pedro son comerciantes. ( ) 
a) SSSSC b) SSCCC c) SSSCC 
d) SCSCS e) CSCCC
NIVEL INTERMEDIO
3. Dada la proposición “Si haces ejercicios, entonces 
mejorarás”, determina el tipo a la que pertenece. 
 UNI 2019-I
a) predicativas b) relacionales 
c) atómicas d) moleculares 
e) simples
4. Si (p ∧ ~q) → ~r es falso, determina los valores 
de “p”, “q” y “r”, respectivamente.
a) VFF b) VFV c) FFV 
d) VVV e) FFF
5. Si tenemos las siguientes proposiciones:
 p: 4/5 es una fracción impropia
 q: π es un número irracional
 r: El cubo es un prisma
 s: 91 es un número primo
 Determina el valor de verdad de los siguientes es-
quemas lógicos:
I. p ∧ (~q ∧ r)
II. ~s ∨ (~r → q)
III. (~p ∧ q) ↔ (s ∆ ~r)
a) VVF b) VVV c) FFF 
d) FVV e) FVF
6. Si las proposiciones:
I. ~ p ∨ q II. r → q
 Son falsas, entonces en relación con las proposi-
ciones:
I. p es verdadera
II. p ∧ ~r es falsa
III. q es verdadera
 ¿Cuáles son correctas?
 UNI 2016 - II
a) solo I b) solo II c) solo I y II 
d) II y III e) I, II y III 
7. Si p = F, q = V y r = F, determina los valores de 
verdad de las siguientes proposiciones compues-
tas: 
I. q ∨ (~p → ~q)
II. (~r ∧ ~q) ∆ ~p
III. (~p ∨ q) ↔ (r ∧ ~p)
a) FFV b) FVV c) VFF 
d) VVV e) VVF
8. Si se sabe que [(p → q) →s] ∧ ~[s ∨ ~p] es verda-
dera, determina los valores de verdad de p, q y s.
a) VVV b) FFV c) VVF 
d) VFF e) FFF
NIVEL AVANZADO
9. Si la proposición (p ∧ ~q) →(~s ∨ r) es falsa; ¿cuá-
les de las siguientes afirmaciones son correctas?
I. (s ∧ r) no es falso
II. ~p → q no es verdadero
III. (~r ∨ p) no es falso
a) I b) II c) III 
d) I y II e) I y III 
8ARITMÉTICA6
66
COLEGIOS
5.° Año - IV BImestre
10. Si p @ q está definido en la siguiente tabla: 
p q p @ q
V V V
V F V
F V F
F F V
 Simplifica la proposición:
 (~p @ q) @ ~(~q @ p) 
a) ~p ∨ q b) ~(p ∧ q) c) p ∨ q 
d) p ∧ q e) p ∨ ~p
Claves
01. b
02. c
03. d
04. b
05. e
06. c
07. e
08. d
09. c
10. b
LÓGICA PROPOSICONAL I
COLEGIOS
9 6ARITMÉTICA5.° Año - IV BImestre
NIVEL BÁSICO
1. Simplifica:
 ~(~(~(…~p)…) ∧ ~(~(~(…~q)…)
 
 1999 veces 1998 veces
a) ~p∧q b) p∧q 
c) ~p ∨~q d) p ∧~q 
e) ~p
2. Simboliza el siguiente circuito lógico:
r p
∼q
a) (p∧r)∨q b) q∧(~r∨p) 
c) ~q∧(r∨p) d) (p∨r)∨q 
e) (p∧r)∨~q
NIVEL INTERMEDIO
3. Simplifica: ~q ∨ ~(p → q)
a) p b) ~q c) q 
d) ~p e) p ∧ q
4. Realiza el circuito de la siguiente proposición ló-
gica:
 (~q ∨ p) ∧ (~r ∨ s)
5. La negación del enunciado “Si Paola no estudia, 
entonces no irá al cine”, es:
a) Paola estudia y no irá al cine. 
b) Paola estudia e irá al cine. 
c) Paola no estudia y no irá al cine.d) Paola no estudia e irá al cine. 
e) Paola juega y no va al cine.
6. Reduce la siguiente proposición:
 ~(p → q) ∨ ~(q ∨ p) 
a) p b) q c) ~p 
d) ~q e) p∨q
7. Simboliza y lleva a circuito lógico, lo siguiente:
 “Si limpias tu dormitorio, entonces podrás salir a 
jugar; pero si no limpias tu dormitorio, no podrás 
salir a jugar” 
8. Determina el contrarrecíproco de la siguiente 
proposición: “Si ‘x’ es un cuadrilátero, entonces 
no es triángulo y tiene 4 lados” 
 UNI 2016-II
a) Si “x” es un triángulo y no tiene 4 lados, enton-
ces no es un cuadrilátero. 
b) Si “x” no es un triángulo o no tiene 4 lados, en-
tonces es un cuadrilátero. 
c) Si “x” no es un triángulo tiene 4 lados, entonces 
es un cuadrilátero. 
d) Si “x” no es un triángulo o no tiene 4 lados, en-
tonces no es un cuadrilátero. 
e) Si “x” es un triángulo o no tiene 4 lados, enton-
ces no es un cuadrilátero.
NIVEL AVANZADO
9. Con respecto a la proposición “Si Juan es ingenie-
ro, entonces es electrónico”; ¿cuáles de las propo-
siciones I, II y III son su equivalente? 
 UNI 2015-II
I. Si Juan no es electrónico, entonces no es inge-
niero.
II. Juan es ingeniero y es electrónico.
III. Juan no es ingeniero o es electrónico. 
a) solo I 
b) solo II 
c) solo III 
d) solo I y II 
e) solo I y III
 
10. Simboliza y luego simplifica el siguiente circuito 
lógico:
Lógica proposicional II
10ARITMÉTICA7-8
7-8 7-8 
COLEGIOS
5.° Año - IV BImestre
 
q
p
p
p
∼p
∼q
∼q
 
a) p b) q 
c) V d) F 
e) ~p∧q
Claves
01. a
02. e
03. b
04. -
05. d
06. d
07. -
08. e
09. e
10. d
LÓGICA PROPOSICIONAL II
COLEGIOS
11 7-8ARITMÉTICA5.° Año - IV BImestre