Algoritmo de retroceso de línea

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El algoritmo de retroceso de línea única, también conocido como algoritmo de Bresenham, es 
un algoritmo eficiente utilizado para dibujar líneas en una pantalla o monitor. A diferencia de 
otros algoritmos que trazan una línea de píxel en píxel, el algoritmo de Bresenham aprovecha 
las propiedades de los sistemas discretos para realizar dibujos rápidos y precisos. 
 
El algoritmo de Bresenham se basa en la idea de utilizar incrementos y decisiones discretas 
para determinar los píxeles que formarán la línea. El algoritmo sigue los siguientes pasos: 
 
Determinar los puntos de inicio y fin: Se especifican las coordenadas (x0, y0) del punto de 
inicio y (x1, y1) del punto final de la línea que se desea dibujar. 
 
Calcular las diferencias en x y y: Se calculan las diferencias dx y dy entre las coordenadas x0 y 
x1, y entre y0 e y1, respectivamente. 
 
Determinar los incrementos y las decisiones discretas: Se utilizan las diferencias dx y dy para 
determinar los incrementos en las coordenadas x e y, y las decisiones discretas que definen si 
se debe incrementar o no en cada paso del algoritmo. 
 
Inicializar las variables de decisión y coordenadas: Se inicializan las variables de decisión (por 
ejemplo, d) y las coordenadas (por ejemplo, x y y) en los valores correspondientes al punto de 
inicio. 
 
Dibujar los píxeles: Se dibujan los píxeles a medida que el algoritmo avanza a través de las 
coordenadas. En cada paso, se evalúa la variable de decisión y se decide si se debe 
incrementar o no la coordenada x. Luego, se actualiza la variable de decisión y las coordenadas 
según las decisiones discretas y los incrementos calculados previamente. 
 
Repetir los pasos anteriores hasta llegar al punto final: El proceso de cálculo y dibujo se repite 
hasta que se llegue al punto final (x1, y1). 
 
El algoritmo de Bresenham es especialmente eficiente porque utiliza operaciones enteras y 
decisiones discretas en lugar de cálculos de punto flotante. Además, aprovecha la simetría y el 
uso de incrementos constantes para evitar repeticiones innecesarias y lograr un trazado rápido 
de la línea. 
 
El algoritmo de Bresenham se utiliza en muchas aplicaciones gráficas, como el dibujo de líneas 
en pantallas y monitores, trazado de bordes, dibujo de figuras geométricas simples y 
rasterización de polígonos. 
 
En resumen, el algoritmo de retroceso de línea única (Bresenham) se utiliza para dibujar líneas 
en un monitor o pantalla. Aprovecha las propiedades discretas de los sistemas para calcular y 
dibujar los píxeles de la línea de manera rápida y precisa. Es eficiente debido al uso de 
incrementos y decisiones discretas en lugar de cálculos de punto flotante. Comprender este 
algoritmo nos permite realizar dibujos rápidos y eficientes en aplicaciones gráficas.