Algoritmo de Dijkstra

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El algoritmo de Dijkstra es un algoritmo clásico utilizado para encontrar el camino más corto 
entre un nodo de origen y todos los demás nodos en un grafo dirigido o no dirigido con pesos 
no negativos. Este algoritmo es especialmente útil en problemas de rutas o redes de 
transporte, donde se necesita encontrar la ruta óptima en términos de distancia o costo. 
 
El algoritmo de Dijkstra sigue los siguientes pasos: 
 
Inicialización: Se establece un nodo de origen y se asigna un valor de distancia inicial de cero. 
Las distancias hacia todos los demás nodos se establecen inicialmente en infinito. 
 
Selección del nodo más cercano: Se selecciona el nodo con la distancia más corta no visitada. 
En la primera iteración, esto será el nodo de origen. 
 
Actualización de las distancias: Se actualizan las distancias de los nodos adyacentes al nodo 
seleccionado. Si la distancia desde el nodo seleccionado hasta un nodo adyacente es menor 
que la distancia actual almacenada, se actualiza la distancia con el nuevo valor. 
 
Marcado del nodo seleccionado: Una vez que se han actualizado todas las distancias de los 
nodos adyacentes, se marca el nodo seleccionado como visitado. 
 
Repetición de los pasos anteriores: Se repiten los pasos 2 a 4 hasta que se hayan visitado todos 
los nodos o hasta que se alcance el nodo de destino, si se especifica. 
 
Una vez que el algoritmo de Dijkstra ha terminado de ejecutarse, se habrán calculado las 
distancias más cortas desde el nodo de origen hasta todos los demás nodos del grafo. Además 
de las distancias, el algoritmo también permite reconstruir el camino más corto desde el nodo 
de origen hasta cualquier otro nodo. 
 
Es importante destacar que el algoritmo de Dijkstra funciona correctamente solo cuando todos 
los pesos en el grafo son no negativos. Si hay pesos negativos, se debe utilizar otro algoritmo, 
como el algoritmo de Bellman-Ford. 
 
El algoritmo de Dijkstra es ampliamente utilizado en problemas de optimización de rutas y 
redes. Por ejemplo, puede ser utilizado para encontrar la ruta más corta en una red de 
carreteras, en la planificación de vuelos o en la optimización de rutas en logística. 
 
En resumen, el algoritmo de Dijkstra se utiliza para encontrar el camino más corto en un grafo 
ponderado. A través de una serie de pasos que involucran la actualización de distancias y la 
selección de los nodos más cercanos, el algoritmo calcula las distancias más cortas desde un 
nodo de origen a todos los demás nodos. Comprender este algoritmo nos permite resolver 
problemas de rutas y optimización en diversos contextos.