poleas

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Universidad Nacional 
 de Autónoma De México 
 
 Facultad De Ingeniería 
 
Laboratorio: ESTATICA
 
 Práctica: (3) Poleas
 Grupo: 7 Brigada: 4
 
Integrantes:
ACOSTA RIVERA ENRIQUE
JUÁREZ HERRERA FERNANDO 
RIOS PINEDA LEONARDO 
RUIZ LÓPEZ GISELLE
SORIA PÉREZ ESCOLY NANUI 
Semestre 2018-2 
 
Calificación ______
INTRODUCCIÓN
Un cuerpo en equilibrio estático, si no se le perturba, no sufre aceleración de traslación o de rotación, porque la suma de todas las fuerzas u la suma de todos los momentos que actúan sobre él son cero. Sin embargo, si el cuerpo se desplaza ligeramente, son posibles tres resultados: (1) el objeto regresa a su posición original, en cuyo caso se dice que está en equilibrio estable; (2) el objeto se aparta más de su posición, en cuyo caso se dice que está en equilibrio inestable; o bien (3) el objeto permanece en su nueva posición, en cuyo caso se dice que está en equilibrio neutro o indiferente.
Daremos los ejemplos siguientes: Una pelota colgada libremente de un hilo está en equilibrio estable porque si se desplaza hacia un lado, rápidamente regresará a su posición inicial. Por otro lado, un lápiz parado sobre su punta está en equilibrio inestable; si su centro de gravedad está directamente arriba de su punta la fuerza y el momento netos sobre él serán cero, pero si se desplaza aunque sea un poco, digamos por alguna corriente de aire o una vibración, habrá un momento sobre él y continuaré cayendo en dirección del desplazamiento original. Por último, un ejemplo de cuerpo en equilibrio indiferente es una esfera que descansa sobre una mesa horizontal; si se desplaza ligeramente hacia un lado permanecerá en su posición nueva.
En la mayor parte de los casos como en el diseño de estructuras y en trabajos con el cuerpo humano, nos interesa mantener equilibrio estable o balance, como decimos a veces. En general un objeto cuyo centro de gravedad esté debajo de su punto de apoyo, como por ejemplo una pelota sujeta de un hilo, estará en equilibrio estable. Si el centro de gravedad está arriba de la base o soporte, tenemos un caso más complicado. Por ejemplo, el bloque que se para sobre su extremo, si se inclina ligeramente regresará a su estado original, pero si se inclina demasiado, caerá. El punto crítico se alcanza cuando el centro de gravedad ya no cae sobre la base de soporte. En general, un cuerpo cuyo centro de gravedad está arriba de su base de soporte estará en equilibrio estable si una línea vertical que pase por su centro de gravedad pasa dentro de su base de soporte. Esto se debe a que la fuerza hacia arriba sobre el objeto, la cual equilibra a la gravedad, sólo se puede ejercer dentro del área de contacto, y entonces, si la fuerza de gravedad actúa más allá de esa área, habrá un momento neto que volteará el objeto. Entonces la estabilidad puede ser relativa.
Principios de Equilibrio
Condiciones Generales de Equilibrio
La suma algebraica de las componentes (rectangulares) de todas las fuerzas según cualquier línea es igual a cero.
La suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas respecto cualquier línea (cualquier punto para fuerzas coplanares) es igual a cero.
Se aplicarán en seguida estas condiciones generales de equilibrio en las varias clases de sistemas de fuerzas, a fin de deducir las condiciones suficientes para obtener resultante nula en cada caso.
Hay solo una condición de equilibrio que puede expresarse (1) ∑F = 0 o (2) ∑M8 = 0. La (1) establece que la suma algebraica de las fuerzas es cero, y la (2) que la suma algebraica de los momentos respecto cualquier punto (no en la línea de acción) es cero. La condición gráfica de equilibrio es que el polígono de fuerzas queda cerrado.
Fuerzas Colineales
Tienen dos condiciones independientes algebraicas de equilibrio. Pueden expresarse en tres formas:
(1) ∑Fx = ∑Fy = 0	(2) ∑Fx = ∑Ma = 0	(1)∑Ma = ∑Mb = 0
OBJETIVOS
· Determinar la fuerza equilibrante en sistemas de poleas que soporten cierta carga.
· Estimar la ventaja mecánica y la relación de desplazamiento en sistemas de poleas que soporten cierta carga.
EQUIPO A UTILIZAR
a) Marco metálico
b) Flexómetro
c) Juego de poleas
d) Dinamómetro de 10 [N]
e) 3 masas y soporte
f) Hilos
ACTIVIDADES PARTE I
1. En el marco metálico construya la configuración que se muestra en la Figura No. 1
Figura No. 1
2. Con ayuda del dinamómetro previamente calibrado determine la magnitud de la fuerza que habrá de aplicarse para que el peso W se encuentre en equilibrio, registre el valor del peso y de la fuerza en la Tabla No.1 como primer evento.
	Evento
	W	[N]
	F vertical [N]
	F inclinada [N]
	1
	 
550
	
5
	
	2
	550
	
	
4.8
Tabla No. 1
3. Incline el dinamómetro en el plano del arreglo y registre el valor del peso y de la fuerza en la tabla No. 1 como segundo evento.
ACTIVIDADES PARTE II
1. En el marco metálico construya la configuración que se muestra en la Figura No.2. Ésta será la posición inicial arbitraria del peso W ( yW 1) y del dinamómetro ( y F 1)
	
2. Anote como primer evento de la Tabla No.2 el valor del peso W, la fuerza F que habrá de aplicarse para que el peso se encuentre en equilibrio y las posiciones iniciales del peso ( yW 1) y la fuerza ( y F 1).
	
Evento
	
W
[ N ]
	
F
[ N ]
	
yW
1
	
y F
1
	
yW
2
	
y F
2
	
ΔW
Y
	
ΔF
Y
	
VM = W
F
	
ΔF
RD = Y 
ΔW
Y
	
%η
	1
	5.370
	3.2
	42
	54
	26
	26
	16
	28
	1.68
	1.75
	96
	2
	7.33
	3.75
	39
	53
	26
	27
	13
	26
	1.954
	2
	97
	3
	9.29
	4.8
	39
	27.5
	26
	54.5
	13
	27
	1.93
	2.07
	107
Tabla No. 2
 Donde VM : ventaja mecánica
 RD : relación de desplazamientos 
η : eficiencia mecánica = x 100 (VM/RD ) 
Número de poleas móviles : __1_______
3. Mueva el arreglo hasta otra posición arbitraria, Figura No. 3, y registre en la Tabla No. 2 las nuevas posiciones del peso ( yW 2) y la fuerza ( y F 2) del primer evento.
4. Repita los puntos 1, 2 y 3 para otros dos pesos distintos hasta completar la Tabla No.2.
ACTIVIDADES PARTE III
1. En el marco metálico construya la configuración mostrada en la Figura No. 4.
Figura No. 4	Figura No. 5
2. Anote como primer evento de la Tabla No. 3 el valor del peso W, la fuerza F que habrá de aplicarse para que el peso se encuentre en equilibrio y las posiciones iniciales del peso ( yW 1)y la fuerza ( y F 1).
	
evento
	W [ N]
	F
[ N ]
	
yW
1
	
y F
1
	
yW
2
	
y F
2
	
ΔW
Y
	
ΔF
Y
	M = W
F
	
ΔF
RD = Y 
ΔW
Y
	
%η
	1
	5.379
	1.5
	20
	24.5
	13.5
	52
	6.5
	27.5
	3.58
	4.23
	118
	2
	7.33
	2
	20
	26.5
	13.5
	49
	6.5
	24.5
	3.58
	3.76
	105
	3
	9.29
	2.5
	20
	25
	13.5
	52
	6.5
	27
	3.71
	4.15
	111
Tabla No. 3
Número de poleas móviles: 2	
3. Mueva el arreglo hasta otra posición arbitraria, Figura No. 5, y registre en la Tabla No. 3 las nuevas posiciones del peso ( yW 2) y la fuerza ( y F 2) del primer evento.
4. Repita los pasos 1, 2 y 3 para otros dos pesos distintos hasta completar la Tabla No.3.
ACTIVIDADES PARTE IV
1. Construya el arreglo que muestra la Figura No. 6, haciendo uso de la polea que ya tiene sujetado un hilo.
Figura No. 6
2. Con el dinamómetro previamente calibrado mida la fuerza P que se tiene que aplicar para mantener el sistema en equilibrio, y registre también los valores de los ángulos α, β; así como el peso de la masa utilizada para este arreglo.
P =2.5 [N]	α=34°	
β = 34°	
W = 5.379[N]
CUESTIONARIO
NOTA: En el informe se deberán presentar los resultados en unidades del SI.
1. Explique ampliamente que es una máquina.
No es nada más que un conjunto de elementos móviles y fijos cuyo fin funcional posibilita, aprovechar, dirigir, regular o transformar energía: en muchas ocasiones realiza un trabajo con un fin determinado.
Pueden realizarse diferentes clasificaciones de los tipos de máquinas dependiendo del aspecto bajo el cual se las considere. Atendiendo a los componentes anteriormente descritos.
Dichas clasificaciones no son excluyentes, sino complementarias, de modo que para definir un cierto tipo de máquina será necesario hacer referencia a los tres aspectos.
Otraclasificación de las máquinas es su utilidad o empleo, así pueden considerarse las taladradoras, elevadores, compresores, embaladoras, exprimidores, etc. La lista es interminable, pues el ser humano siempre ha perseguido el diseño y la construcción de ingenios para conseguir con ellos trabajos que no puede realizar empleando su propia fuerza y habilidad o para realizar esos trabajos con mayor comodidad.
Estas no son todas las clasificaciones, sino que hay otras, que pueden ser: máquina, máquina simple y máquina como herramienta.
También se pueden clasificar por el tipo de flujo que procesan: máquinas que procesan energía, máquinas que procesan materiales, máquinas que procesan información
2. Indique si pueden considerarse todos los arreglos de esta práctica como máquinas.
Cada uno de los arreglos, desde luego que pueden considerarse como máquinas, ya que cumplen con la definición de máquina, en este caso, son una combinación de elementos móviles y fijos cuyo propósito es reducir el esfuerzo aplicado para mantener en reposo el efecto externo de sus fuerzas peso de los objetos
3. Dibuje los diagramas de cuerpo libre de los distintos elementos que intervienen en cada arreglo utilizado (pesa, poleas móviles, polea fija, cables, etc.).
Para la actividad 1
 T=tensión F=fuerza. Wp=peso total 
Para la actividad 2
Wp=peso total. F=fuerza. T=tensión 
Para la actividad 3
Wp=peso total. F=fuerza T=tensiones correspondientes 
4. Con base en los resultados de las actividades parte I, diga de qué forma influyen en dichos resultados las siguientes variables:
La longitud e inclinación de los cables
Al inclinar los cables pasamos de tener una sóla componente de la fuerza en una dirección a dos componentes de dicha fuerza en dos direcciones, esta determinación se ve reflejada en la disminución del esfuerzo producido para mover el peso inicial. En relación al cable, cuanto más cable halla el vector peso deslizante generará un esfuerzo menor. 
El peso de la polea
El peso de la polea es irrelevante, ya que solo nos ayuda a inducir el principio de transmisibilidad de la fuerza
La altura a la que se colocan el dinamómetro y la pesa con respecto a la base del marco.
El peso del cuerpo, en este caso la pesa siempre será el mismo porque la variación de altura es mínima, sin embargo la altura influye en la energía potencial que gana o pierde tanto la pesa como el dinamómetro y de esta forma ampliando el esfuerzo generado para mantenerlo a cierta altura o disminuir el esfuerzo según sea el caso.
5. En relación con la Tabla No.2 considerando que ∆Y = (Y1 −Y2) y que ∆Y = (Y1 −Y2 ).
Analice los resultados obtenidos en las dos últimas columnas y haga las observaciones pertinentes ¿Qué tendencias se aprecian?
En cuanto a RD (ventaja mecánica) aumente, disminuya o se mantenga igual, la fuerza que es movida, en este caso el peso de la pesa, la relación entre el peso y la fuerza ejercida siempre tiende al 100%; esto nos indica que efectivamente el peso levantado es el mismo, sin embargo la relación RD (la cual en este ejercicio fue cercana a 3) más allá de indicar que el peso levantado es el mismo, indica que lo único que cambia es el esfuerzo que una persona aplica al levantar ese peso con diferentes series de arreglos. No importa la ventaja mecánica que tenga, la fuerza a mover es la misma, lo que no es lo mismo es el esfuerzo a aplicar.
6. En relación con la Tabla No.3 elabore conclusiones, previo análisis de los resultados obtenidos en las dos últimas columnas
Este caso es similar al resuelto en la pregunta anterior. La relación de RD nos indica cúal es la ventaja mecánica que obtuvimos a través de nuestro arreglo de poleas la cual en los tres casos es muy cercana a 4; de igual forma, nos indica que a pesar de la ventaja mecánica que tenemos del arreglo la relación entre fuerza a levantar y la fuerza levantada es muy cercana al 100%. Mientras más cercana sea nuestra ventaja mecánica al valor que esperamos a obtener, mayor será el acercamiento al 100% de la relación entre fuerzas.
7. Sabiendo que idealmente VM = RD =2n determine el porcentaje de diferencia con respecto a los valores VM , RD y η para cada arreglo.
Para la tabla 2
	MV Promedio
	RD Promedio
	2^n
	%n
	Porcentaje de diferencia
	1.854
	1.94
	2
	100%
	0%
Para la tabla 3
	MV Promedio
	RD Promedio
	2^n
	%n
	Porcentaje de diferencia
	3.623
	4.046
	4
	111.333%
	-11.33%
8. De qué manera influyen los siguientes factores en los valores de VM, RD y ŋ, para cada uno de los últimos empleados.
a) La separación existente entre las poleas: no afecta.
b) La longitud e inclinación de los cables: al mover de posición el dinamómetro en cualquier ángulo no afecta su medida.
c) El peso de las poleas: afecta de cierto modo ya que se acaba agregando una fuerza al sistema.
d) El dinamómetro de las poleas: no afecta.
e) Si se considera que hay otros factores importantes, anótalos.
9. Mencione diferentes usos que se hayan identificado para las poleas.
El objetivo de una polea fija es cambiar la dirección de una fuerza aplicada en un cuerpo.
Entre más poleas la fuerza para levantar el objeto disminuye, lo cual es muy útil si se tratase un objeto pesado.
10. Considerando el valor del ángulo β y del peso de la masa de las Actividades Parte IV, determine analíticamente la magnitud y dirección α de la fuerza P que permita que el sistema esté en equilibrio. Compare sus resultados.
¿Qué concluye?
Se encuentra en la siguiente hoja.
11. Elabore conclusiones y comentarios.
Juárez Herrera Fernando: 
El uso de poleas en la vida diaria ha simplificado la manera de aplicar fuerzas con un fin determinado. En la mecánica del cuerpo rígido, específicamente en la Estática es de vital importancia determinar las ventajas mecánicas que ciertos arreglos pueden brindar, y más allá de eso la manera en la que estos arreglos modifican el esfuerzo que algo o alguien aplica sobre un sistema de fuerzas o una fuerza, pero cabe resaltar que dicha reducción o ampliación del esfuerzo no modifica el efecto externo de dicho sistema, ni la fuerza misma.
Ruiz López Giselle:
Con ayuda de esta práctica se pudo conocer el funcionamiento de las poleas, se lograron los objetivos de la práctica gracias al dinamómetro y los cálculos realizados. La ventaja mecánica es importante conocerla pues nos facilita el trabajo, ya sea utilizando una máquina simple y es más fácil mover el sistema, gracias que la fuerza aplicada será menor para que se esté en equilibrio. 
Soria Pérez Escoly Nanui: 
Los objetivos de la práctica se cumplieron, en esta práctica pudimos conocer más a fondo el funcionamiento y la utilidad de las poleas, se comprendió que son de gran utilidad y en algún momento para realizar alguna actividad son indispensables. Es importante saber determinar y aprovechar la ventaja mecánica ya que de estos dependen algunos datos y pueden llegar a alterar el sistema, también se puede concluir que algunas cosas que intervienen no afectan al sistema, finalmente las poleas son una máquina tan sencilla que si se sabe utilizar y colocar adecuadamente facilita mucho el trabajo y el esfuerzo a realizar. 
Acosta Rivera Enrique: 
Con esta práctica reforzamos lo visto en clases anteriores de las clases de teoría sobre el tema de poleas, además de que se vio más a fondo el concepto de ventaja mecánica. Los objetivos se cumplieron con éxito y, aunque sí tuvimos algunos percances con el cálculo del porcentaje de eficiencia mecánica, nada fue muy complicado de realizar. 
Rios Pineda Leonardo
Se cumplieeron los objetivos de la practica, ahora conocemos un algunos tipos de polipastos que son un medio interesante y útil para reducir el esfuerzo en una tarea mecánica, cuya función se sustenta en el principio de stevin, las leyes de newton y la ley de la conservación de la energía. Existieron algunas dificultades en las mediciones de la tabla 2, se debió a una mala interpretación del flexometro(dado que estaba maltratado). Sin embargo se corrigieron las mediciones y los cálculos obtenidos fueron satisfactorios. 
BIBLIOGRAFÍA
 
MERIAM, J, KRAIGE, Glenn Mecánica para ingenieros, estática 3a. edición
Barcelona Reverté, 2004
 
HIBBELER, Russell Ingeniería mecánica, estática 12a. edición
México, D.F.
Pearson Prentice Hall, 2010
 
BEER, Ferdinand, JOHNSTON, Rusell, MAZUREK, David
Mecánica vectorial para ingenieros, estática
10a. edición México, D.F. McGraw-Hill, 2013