Laura Llanos- LITERAL D

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Laura Cristina Llanos Torres
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Ejercicios Tipo 1: Simplificar operaciones 
Literal D
Objetivo. Simplifica las siguientes operaciones sin hacer uso de la calculadora.
Fundamentos y estrategia a emplear. Se puede resolver aplicando productos notables.
Problema. 
Simplifica las siguientes operaciones sin hacer uso de la calculadora:
Aplicamos productos notables 
Resolvemos
Ejercicios Tipo 2: Ecuaciones e inecuaciones 
Literal D
Objetivo. Resolver las siguientes ecuaciones e inecuaciones.
Fundamentos y estrategia a emplear. Se debe simplificar la ecuación para poder resolver y eliminar términos.
Problema. 
Resolver las siguientes ecuaciones e inecuaciones:
Simplificamos 
Resolvemos
Eliminamos términos
Ejercicios Tipo 3: Funciones
Literal D
Objetivo. Hallar diferentes operaciones algebraicas y graficarlas utilizando Geogebra.
Fundamentos y estrategia a emplear. Se debe hallar el rango y el dominio para poder encontrar las vértices.
Problema. 
• Hallar analíticamente (operaciones algebraicas) el dominio y rango
• Raíces (cortes con el eje x) y ordenada al origen (corte con el eje y)
• Gráfica la función utilizando Geogebra. Para ello copia la función en el campo de entrada de Geogebra y oprime enter para que sea graficada. Una vez graficada utiliza la herramienta intersección para hallar los interceptos de la función grafica con los ejes.
Dominio: todos los números reales Dom (f) = R
Rango: 
Hallamos las coordenadas del vértice
Sustituimos
Hallamos
Sustituimos en la función.
Resolvemos.
Nuestro vértice es:
Raíces (corte con el eje x) y ordenada al origen (corte co el eje y).
Multiplicamos por dos.
 ¿
 ¿
Los números serian 7 ;4
Hallamos las raíces.
Despejamos.
Corta al eje x en los puntos
Ordenadas del origen.
Entonces la curva corta al eje y en el punto. 
Grafica.
Ejercicios Tipo 4: Limites
Literal D
Objetivo. Hallar los límites de las siguientes funciones.
Fundamentos y estrategia a emplear. Se debe sustituir la variable para poder resolver el ejercicio.
Problema. 
Hallar los límites de las siguientes funciones:
Sustituimos la variable.
Resolvemos
Ejercicios Tipo 5: Derivadas
Literal D
Objetivo. Hallar la primera y segunda derivada de las siguientes funciones.
Fundamentos y estrategia a emplear. 
Problema. 
Hallar la primera y segunda derivada de las siguientes funciones: