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Vigas de Madera Rectangulares
pag.
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CARGAS DE ENTRAMADOS Y VIGAS DE MADERA RECTANGULARES
*referencia [1]: manual de diseño de madera para el Grupo Andino
DATOS:
CLASIFICACION DE LA MADERA (grupo A, B ó C) c 0.9
* ver Ref[1] pág. 3-25,3-26
ANCHO DE LA VIGUETA [cm]: 6
ALTURA DE LA VIGUETA [cm]: 19 ===> Calculo del peso propio [ 12.83 kg/m2
ESPACIAMIENTO [cm]: 80
En entramados de vigas, viguetas, rieles o tiras colocadas en forma paralela, calcula la carga por metro cua
dimensiones de la seccion de las viguetas y del espaciamiento al que estan colocadas.
 ===> Cálculo de densidad promedio:
 Se denomina A al grupo de maderas de mayor resistencia, B al grupo intermedio y C al gru
Las densidades básicas de las maderas el grupo A están por lo general en el rango de 0,71 a
0,70; y las del grupo C entre 0,40 a 0,55
IMPORTANTE:
La densidad aquí anotadas son para madera completamente seca
Para diseño deberá tomarse las siguientes densidades:
GRUPO DENSIDAD Kg/m3
 A 1100
 B 1000
 C 900
Ver *referencia [1]: manual de diseño de madera para el Grupo Andino
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t/m3
uadrado en base a las 
rupo de menor resistencia.
 0,71 a 0,90; las del grupo B entre 0,56 a 
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EL DISEÑO SE BASA EN COLUMNAS RECTANGULARES DE MADERA A COMPRESION O 
*referencia(1): manual para diseño de maderas del Grupo Andino-Junta del Acuerdo de Cartagena-Edit. Carvajal 
DATOS GENERALES:
A
Maderas: Caimitillo, Guayacán Peniche
CERCHAS DE CUERDA SIMPLE (formada por una sola pieza)
Para el análisis estructural de la cercha utilizar cualquier método analítico considerando los nudo
cercha, sea en tres o dos dimensiones. Si el elemento fuese continuo (como en el caso del cord
únicamente las restricciones de momento de las diagonales que concurren al nudo y no de los e
transmitidas por las correas o techos que se asienten sobre los cordones se los puede represent
ser inclinados los) o como cargas puntuales, dependiendo del diseñador. Los esfuerzos combin
el diseño del elemento. El módulo de elasticidad escogido será el Emin, salvo en el caso de que
utilizará Emáx; este valor puede consultarse mas abajo, en esta hoja electrónica, luego de elegi
SE UTILIZARA CARGAS DE SERVICIO (esto es sin factores de carga) para hallar las solicitacio
Los elementos a compresión para el cordón superior o para una diagonal a compresión tienen pr
Por el contratio, todos los elementos a tensión se diseñan por igual.
Es muy importante dar correctamente el dato de longitud de elemento no arriostrada fuera del pla
Para elementos en tensión es importante definir la longitud no arriostrada (Lt), que no necesariam
existan arriostramiento lateral fuera del plano de la cercha.
VERIFICAR QUE LA DEFLEXION MAXIMA EN LA CERCHA PARA CARGAS PERMANENTES
raso de yeso); Y QUE PARA LA ACCION DE SOBRECARGAS UNICAMENTE NO EXCEDA D
TECHADOS DE EDIFICACIONES DE USO INDUSTRIAL O TECHOS INCLINADOS PUEDEN U
L/200 PARA CARGAS TOTALES PUEDE SER SUFICIENTE.
CERCHAS cuerda simple: EL DISEÑO SE BASA EN COLUMNAS RECT
CLASIFICACION DE LA MADERA (grupo A, B ó C):
CORDON INFERI OR
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S
DATOS DEL ELEMENTO:
mens. de la sección en el plano de la CERCHA [cm]= 10
b: dimens. de la sección.perp. al plano de la CERCHA [cm]= 5 Cálculos transitorios para long. efect. Lef h:
Ld: Long. de la Diagonal a compresión [m] 1.13 0,4x(L1+L2) 2.052
4 0,4x(L2+L3) 2.052
4
4 Calculo de Ck =
4
0.6
-5000 ver abajo COMPRESION 
-6219.3 Sección Válida
Momento máximo MB-B [kg-cm]= 3500
Veri昀椀cación de: N / Nadm + km |M| / (Z fm) < 1 ; N/Nadm + km |M| / (Z 1.01
Momento máximo Mh-h [kg-cm]= 2500
Veri昀椀cación de: N / Nadm + km |M| / (Z fm) < 1 ; N/Nadm + km |M| / (Z fm) =
1000
<1; Sección Válida
Verificación del APLASTAMIENTO en los apoyos:
Reacción total en el apoyo [kg]= 963.3 Cálculo:
Ancho del apoyo (ancho de la viga) [cm]= 8 ===> Largo mínimo del
==>Apoyo de:
Son cerchas espaciadas menos de 0,60 m, que garanticen una función en 
conjunto, desea utilizar un incremento en los esfuerzos permisibles en un 
10% y se use el módulo de elasticidad promedio Eprom. (S/N):
Para compresión, los elementos se deben chequear en las 
dos direcciones, 昀氀exocompresión o 昀氀exotracción y el 
aplastamiento en los apoyos de la cercha. Los tacos de 
unión de las cuerdas paralelas > 20 cm
El elemento es del cordón superior sometido a compresión (S), diagonal a compresión (D) ó sometido a t
lo de la long. efect. LefB=
lo de la long. efect. Lef h=
Carga axial total (+tensión , -compresión) [kg]=
Chequeo de CARGA ADMISIBLE para elementos sometidas a COMPRESION UNICAMEN
Carga Admisible Nadm=
Chequeo de LA SECCION para elementos sometidas a FLEXOCOMPRESION como la c
Chequeo en sentido h; Momento en sentido h: MB-B Carga crítica de Eule
Factor de magnificaci
Chequeo en sentido B; Momento en sentido B: Mh-h Carga crítica de Eule
Factor de magnificaci
Chequeo de LA SECCION para elementos sometidas a FLEXOTRACCION como la cue
Verificación de: N / (A ft) + |M| / (Z fm) < 1
N / (A ft) + |M| / (Z fm) =
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 O FLEXOCOMPRESION
jal S.A.-Colombia
1.1 t/m3
95000.00 kg/cm2
CERCHAS DE CUERDA SIMPLE (formada por una sola pieza): 
dos como articulación perfecta y simplemente apoyados en los extremos de la 
rdón superior ), puede representarselo de esta manera en el análisis, soltando 
 elementos continuos, si el programa o método lo consiente. Las cargas 
sentar como cargas uniformemente distribuidas (proyectadas al plano en el caso de 
inados de compresión, tensión y momentos en ambos sentidos son los datos para 
ue las cerchas esten espaciadas menos de 0,60m entre ellas, en cuyo caso se 
gir la clasificación de la madera. 
ciones (carga axial y momento) que son los datos que se dan en este programa.
 procedimientos de diseño diferentes.
 plano de la cercha (lc) para elementos en compresión.
iamente coincide con los nudos de la cercha, salvo que en estos puntos inferiores 
ES+SOBRECARGA SEA < L/300 (con cielo raso de yeso) Y < L/250 (sin cielo 
 DE L/350 (con cielo raso de yeso) Y <L/350 (sin cielo raso de yeso). EN 
N UTILIZARSE LIMITES MENOS ESTRICTOS A CRITERIO DEL DISEÑADOR, 
CTANGULARES DE MADERA A COMPRESION O FLEXOCOMPRESION
 ==> Cálculo de densidad promedio :
 ==> Cálculo del modulo de elasticidad Emin mínimo:
N INFERI OR
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130000.00 kg/cm2 *para deflexiones
231.00 kg/cm2
145.00 kg/cm2
159.50 kg/cm2
40.00 kg/cm2
d
0.904 de la esbeltez en sentido B= 18.08
lculos transitorios para long. efect. Lef h:
 ; 0,4x(L0+L1)= 3.2 ; Lef h 1= 2.88
 ; 0,4x(L3+L4)= 3.2 ; Lef h 2= 2.88
0.904 de la esbeltez en sentido h= 9.04
20.06
Diseño para la mayor esbel 18.08 <Ck; Columna intermedia ==> CI
N (ó FLEXOCOMPRESION si existiese momento)
65417.66 416.67
1.13 83.33
>1; Sección insuficiente, aumentar dimensiones!!!
16354.41 104.17
1.09 41.67
da
el apoyo para evitar aplastamiento= 3.0 cm
ancho 8.0 cm x 3.0 cm de largo
 ==> Cálculo del modulo de elasticidad Eprom promedio:
 ==>Cálculo del Esfuerzo por flexión fm admisible:
 ==>Cálculo del Esfuerzo de traccción ft admisible:
 ==>Cálculo del Esfuerzo admisible por aplastamiento fc 
paralelo a la fibra:
 ==>Cálculo del Esfuerzo admisible por aplastamiento fc 
perpendicular a la fibra:El elemento es una DIAGONAL A COMPRESION O 
FLEXOCOMPRESIONa tensión (T): (S / 
ENTE:
la cuerda superior de los sistemas de techo:
uler Ncr [kg]= ; Inercia I [cm4] =
v
e
r 
a
b
a
jo
 
F
L
E
X
O
T
R
A
C
C
IO
N
cación de momentos debido a la carga axial km= ; Z =I/c [cm3] =
uler Ncr [kg]= ; Inercia I [cm4] =
cación de momentos debido a la carga axial km= ; Z =I/c [cm3] =
uerda inferior de los sistemas de techo:
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CERCHAS DE CUERDA DOBLE (dos cuerdas paralelas)
EL DISEÑO SE BASA EN COLUMNAS RECTANGULARES DE MADERA A COMPRESION O FLE
*referencia(1): manual para diseño de maderas del Grupo Andino-Junta del Acuerdo de Cartagena-Edit. Carvajal S.A
DATOS GENERALES:
b
Maderas: Chanul, Moral fino, Pituca
Para el análisis estructural de la cercha utilizar cualquier método analítico considerando los nudos co
sea en tres o dos dimensiones. Si el elemento fuese continuo (como en el caso del cordón superior
restricciones de momento de las diagonales que concurren al nudo y no de los elementos continuos,
techos que se asienten sobre los cordones se los puede representar como cargas uniformemente d
puntuales, dependiendo del diseñador. Los esfuerzos combinados de compresión, tensión y mome
elasticidad escogido será el Emin, salvo en el caso de que las cerchas esten espaciadas menos de 
mas abajo, en esta hoja electrónica, luego de elegir la clasificación de la madera. 
SE UTILIZARA CARGAS DE SERVICIO (esto es sin factores de carga) para hallar las solicitacione
Los elementos a compresión para el cordón superior o para una diagonal a compresión tienen proce
Por el contratio, todos los elementos a tensión se diseñan por igual.
Es muy importante dar correctamente el dato de longitud de elemento no arriostrada fuera del plano
Para elementos en tensión es importante definir la longitud no arriostrada (Lt), que no necesariamen
existan arriostramiento lateral fuera del plano de la cercha.
VERIFICAR QUE LA DEFLEXION MAXIMA EN LA CERCHA PARA CARGAS PERMANENTES+S
de yeso); Y QUE PARA LA ACCION DE SOBRECARGAS UNICAMENTE NO EXCEDA DE L/350
EDIFICACIONES DE USO INDUSTRIAL O TECHOS INCLINADOS PUEDEN UTILIZARSE LIMITE
TOTALES PUEDE SER SUFICIENTE.
CERCHAS cuerda doble: EL DISEÑO SE BASA EN COLUMNAS RECTANG
CLASIFICACION DE LA MADERA (grupo A, B ó C):
CORDON INFERI OR
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N
DATOS DE UNA DE LAS CUERDAS PARALELAS:
imens. de la sección en el plano de la CERCHA [cm]= 4 Largo taco extremo Bext>6b >12cm -- Largo tacos intermedios Bint>
b: dimens. de la sección.perp. al plano de la CERCHA [cm]= 2 Si Long del elem > 30b=60 Colocar por lo
g. del elemento analizado de nudo a nudo [m]= 0.8 Cálculos transitorios para long. efect. Lef h y la carga admisible Nadm:
L0: Long. del elemento un vano a la izq de Ld [m]= 2 0,4x(L1+L2)= 0.64
 Long. del elemento adyacente a la izq de Ld [m]= 0.8 0,4x(L2+L3)= 0.64
g. del elemento adyacente a la derecha de Ld [m]= 0.8
Long. del elemento un vano a la derecha de Ld [m]= 0.8 Calculo de Ck =
ng no arriostrada fuera del plano de la CERCHA [m]= 1
iamiento centro a centro de los tacos de unión [m]= 0.45
6 3) Cálculo del pandeo global fuera del plano alrededor de Y-Y:
P Coef. De corrección K =
-500 Cálculo de la esbeltez en sentido y-y=
ver abajo FLEXOCOMPRESION
a<3b ==> ok
-621.7 Sección Válida
Momento máximo MB-B [kg-cm]= 170
Veri昀椀cación de: N / Nadm + km |M| / (Z fm) < 1 ; N/Nadm + km |M| / (Z fm 1.01
Momento máximo Mh-h [kg-cm]= 100
Veri昀椀cación de: N / Nadm + km |M| / (Z fm) < 1 ; N/Nadm + km |M| / (Z fm 0.88
100
Verificación del APLASTAMIENTO en los apoyos:
Reacción total en el apoyo [kg]= 3200 Cálculo:
Ancho del apoyo (ancho de la viga) [cm]= 4 ===> Largo mínimo del 
==>Apoyo de:
TABLA 11,4 COEFICIENTE K PARA EL ANCHO EFECTIVO DE ELEMENTOS DE SECCION COM
K es un coeficiente de reducción de la sección debido a que las dos piezas no están unidas rigidam
Se utiliza en el cálculo del pandeo global fuera del plano, alrededor de Y-Y (Nadm 3 según pag 11-3
Son cerchas espaciadas menos de 0,60 m, que garanticen una función en 
conjunto, desea utilizar un incremento en los esfuerzos permisibles en un 10% 
y se use el módulo de elasticidad promedio Eprom. (S/N):
Para compresión, los elementos se deben chequear en las 
dos direcciones, 昀氀exocompresión o 昀氀exotracción y el 
aplastamiento en los apoyos de la cercha. Los tacos de unión 
de las cuerdas paralelas > 20 cm
El elemento es del cordón superior sometido a compresión (S), diagonal a compresión (D) ó sometido a tens
1) Cálculo de la long. efect. Lef h=
2) Cálculo de la long. efect. Lef y =
ancia entre las vigas paralelas, ancho del taco [cm]=
Para unir tacos y vigas se usarán clavos, pernos ó Cola : (C/P/L):
Carga axial total (+tensión , -compresión) [kg]=
Chequeo de CARGA ADMISIBLE para elementos sometidas a COMPRESION UNICAMENTE
Carga Admisible Nadm=
Chequeo de LA SECCION para elementos sometidas a FLEXOCOMPRESION como la cue
Chequeo en sentido h; Momento en sentido h: MB-B Carga crítica de Euler
Factor de magnificació
Chequeo en sentido B; Momento en sentido B: Mh-h Carga crítica de Euler
Factor de magnificació
Chequeo de LA SECCION para elementos sometidas a FLEXOTRACCION como la cuerda
Verificación de: N / (A ft) + |M| / (Z fm) < 1
N / (A ft) + |M| / (Z fm) =
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Sistema de conección 0 1
C Clavos 1.8 2.6
(valor obtenido con la función exponencial CRECIMIENTO) 1.928 2.395
(valor de correción para que la función CRECIMIENTO sea exacta) 0.934 1.086
P Pernos 1.7 2.4
(valor obtenido con la función exponencial CRECIMIENTO) 1.819 2.212
(valor de correción para que la función CRECIMIENTO sea exacta) 0.935 1.085
L Cola 1.1 1.1
(valor obtenido con la función exponencial CRECIMIENTO) 1.066 1.165
(valor de correción para que la función CRECIMIENTO sea exacta) 1.032 0.944
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CERCHAS DE CUERDA DOBLE (dos cuerdas paralelas)
FLEXOCOMPRESION
.A.-Colombia
1.0 t/m3
75000.00 kg/cm2
s como articulación perfecta y simplemente apoyados en los extremos de la cercha, 
ior ), puede representarselo de esta manera en el análisis, soltando únicamente las 
os, si el programa o método lo consiente. Las cargas transmitidas por las correas o 
 distribuidas (proyectadas al plano en el caso de ser inclinados los) o como cargas 
entos en ambos sentidos son los datos para el diseño del elemento. El módulo de 
e 0,60m entre ellas, en cuyo caso se utilizará Emáx; este valor puede consultarse 
nes (carga axial y momento) que son los datos que se dan en este programa.
ocedimientos de diseño diferentes.
no de la cercha (lc) para elementos en compresión.
ente coincide con los nudos de la cercha, salvo que en estos puntos inferiores 
+SOBRECARGA SEA < L/300 (con cielo raso de yeso) Y < L/250 (sin cielo raso 
50 (con cielo raso de yeso) Y <L/350 (sin cielo raso de yeso). EN TECHADOS DE 
TES MENOS ESTRICTOS A CRITERIO DEL DISEÑADOR, L/200 PARA CARGAS 
NGULARES DE MADERA A COMPRESION O FLEXOCOMPRESION
 ==> Cálculo de densidad promedio :
 ==> Cálculo del modulo de elasticidad Emin mínimo:
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100000.00 kg/cm2 *para deflexiones
150.00 kg/cm2
105.00 kg/cm2
110.00 kg/cm2
28.00 kg/cm2
s
12cm -- Largo tacos intermedios Bint>20cm 1.00
r lo menos dos tacos intermedios, sino basta con uno Ancho de las dos secciones 2xb= 4.0 cm
lculos transitorios para long. efect. Lef h y la carga admisible Nadm:
 ; 0,4x(L0+L1)= 1.12 ; Lef h 1= 1.01
 ; 0,4x(L3+L4)= 0.64 ; Lef h 2= 0.64
1.01 Cálculo de la esbeltez en sentido h= 25.2 => Nadm1=-621.69 kg
18.34 esbeltez entre Ck y 50; Columna larga ==> CL
0.36 Cálculo de la esbeltez en sentido y= 18.0 => Nadm2= -1,216.05 kg
esbeltez entre 10 y Ck; Columna intermedia 
lculo del pandeo global fuera del plano alrededor de Y-Y: factor a/b= 3.00 3.50 ; k para clavos
3.10 4.52 3.10 ; k para pernos
lculo de la esbeltez en sentido y-y= 22.14 1.40 ; k para cola
esbeltez entre Ck y 50; Columna larga Nadm3= -805.2 kg
1554.17 21.33
1.93 10.67
>1; Sección insuficiente, aumentar dimensiones
2272.68 30.70
1.49 13.60
<1; Sección Válida
el apoyo para evitar aplastamiento= 28.6 cm
ancho 4.0 cm x 28.6 cm de largo
MPUESTA
mente a todo lo largo
1-32 de ref 1)
 ==> Cálculo del modulo de elasticidad Eprom promedio:
 ==>Cálculo del Esfuerzo por flexión fm admisible:
 ==>Cálculo del Esfuerzo de traccción ft admisible:
 ==>Cálculo del Esfuerzo admisible por aplastamiento fc 
paralelo a la fibra:
 ==>Cálculo del Esfuerzo admisible por aplastamiento fc 
perpendicular a la fibra:
El Elemento del CORDON SUPERIOR sometido A 
COMPRESION o FLEXOCOMPRESIONnsión (T): (S / D
Cálculo de la long. efect. LefB=
; Ancho equiv. be=
TE:
uerda superior de los sistemas de techo:
ler Ncr [kg]= ; Inercia I [cm4] =
v
e
r 
a
b
a
jo
 
F
L
E
X
O
T
R
A
C
C
IO
N
ción de momentos debido a la carga axial km= ; Z =I/c [cm3] =
ler Ncr [kg]= ; Inercia I [cm4] =
ción de momentos debido a la carga axial km= ; Z =I/c [cm3] =
rda inferior de los sistemas de techo:
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RELACION a/b
2 3
3.1 3.5
2.975 3.697
1.042 0.947
2.8 3.1
2.690 3.272
1.041 0.948
1.3 1.4
1.274 1.392
1.021 1.006
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	CARGAS ENTRAMADOS
	CERCHAS CUERDA SIMPLE
	CERCHAS CUERDA DOBLE