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Zapatas aisladas cuadradas y teoría elástica
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zapatas_aisladas_cuadradas_x_teoria_elastica.xls - ZAP1 FACULTAD DE INGENIERIA U.V. PAGINA 1
CBS 31 30
FACULTAD DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO
DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS AISLADAS CUADRADAS POR EL METODO DE TEORIA ELASTICA
Referencia: libro "Mecánica de Suelos y Cimentaciones" del Ing. Carlos Crespo Villalaz (págs. 355 al 357) - LIMUSA / NORIEGA EDITORES
PLANILLA DE CALCULO ZAP1: Diseño Estructural de Zapatas Aisladas Cuadradas por el Método de Teoría Elástica
ZAP EJE
DATOS Y PARAMETROS DE DISEÑO DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA MOMENTO FLEXIONANTE
n % P k j
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FORMULARIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS CUADRADAS AISLADAS
Área de la zapata Relación de módulos de elasticidad
Para calcular el área de una zapata aislada, se dividirá la carga que recibe, incrementada
en un porcentaje entre el 1 y el 10%, la cual se considerá como el peso de la zapata (carga
de diseño), entre la capacidad de carga admisible del suelo de desplante. en donde:
Módulos de elasticidad según apartado 8.5 del Reglamento del A.C.I. 318-95.
Cálculo del peralte efectivo 'd' por MOMENTO Fórmulas usuales en el cálculo de elementos de concreto reforzado empleando la teoría elástica.
Como el peralte calculado por MOMENTO es normalmente menor El cálculo del refuerzo neceasario de la zapata por flexión se obtiene por
que el necesario para resistir el corte, se multiplica d x 1.5 y se la siguiente fórmula:
revisa al corte: Para el cálculo del acero de refuerzo por temperatura:
si el refuerzo por temperatura resulta mayor que el
Revisión por CORTE: pero no debe ser refuerzo por flexión, debe emplearse para el armado
menor que: de la zapata el refuerzo por temperatura.
La separación máxima del refuerzo por temperatura es de 30 cm.
ZAP EJE
PERALTE EFECTIVO DE LA ZAPATA REVISION POR CORTANTE CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO CALCULO DE LA LONGITUD DE DESARROLLO
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PLAN
O
P 
 (ton)
b
C
 
 (cm)
h
C
 
 (cm)
s
a
 
 (ton/m2)
g
C
 
 
(ton/m3)
f'
C
 
 (kg/cm2)
f
C
 
 (kg/cm2)
E
C
 
(kg/cm2)
f
y
 
 (kg/cm2)
f
S
 
 (kg/cm2)
n
ad
 
 
(kg/cm2)
P
T 
(ton)
A
calc. 
(m2)
B
MIN 
(m)
B 
 (m)
A 
 (m2)
s
n
 
 
(kg/cm2)
M 
(ton·cm)
K 
 (kg/cm2)
E
s
 = 2,100,000 kg/cm2 ◄ Módulo de elasticidad del acero
en kg/cm2 Para concretos con W◄
C
 entre
 1,440 y 2,840 kg/cm2
en kg/cm2 Para concretos con peso normal.◄
PLAN
O
d
MIN 
 
(cm)
d 
 (cm)
Recub. 
 (cm)
h 
 (cm)
b
O
 
 (cm)
V
V
 
 (ton)
ØV
C
 
 (ton)
Condición 
 ØV
C
 ≥ V
V
A
S CALC. 
(cm2)
A
ST 
(cm2)
A
S
 RIGE 
 (cm2)
ACERO 
DE REF.
Cant. 
Vs
A
S 
(cm2)
a
S 
(cm2)
d
V 
(cm)
Sep. Vs 
 (cm)
ld
1
 
 (cm)
ld
2
 
 (cm)
Condición 
ld ≥ 30 cm
Rec. ld 
 (cm)
Ld 
 (cm)
Cond. 
 Ld ≥ ld
AZAP=
P×(1+ )
σ a
=
PT
σ a
d=√ MK⋅B
υact=
V C
b⋅d
≤υ ad
B=√AZAP
0.53√ f 'C
n=
ES
EC
E
C
=W
C
⋅0.14√ f 'C
E
C
=15 ,100√ f 'C
k=
f C
f C+
f S
n
j=1−
k
3
d=√ MK⋅B
K=
1
2
f C⋅k⋅ j
AS=
M
f S⋅ j⋅d
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zapatas_aisladas_cuadradas_x_teoria_elastica.xls - Sample FACULTAD DE INGENIERIA U.V. PAGINA 2
CBS 31 30
FACULTAD DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO
DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS AISLADAS CUADRADAS POR EL METODO DE TEORIA ELASTICA
Referencia: libro "Mecánica de Suelos y Cimentaciones" del Ing. Carlos Crespo Villalaz (págs. 355 al 357) - LIMUSA / NORIEGA EDITORES
PLANILLA DE CALCULO ZAP1: Diseño Estructural de Zapatas Aisladas Cuadradas por el Método de Teoría Elástica
ZAP EJE
DATOS Y PARAMETROS DE DISEÑO DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA MOMENTO FLEXIONANTE
n % P k j
Z-1 A-X X-X 180.00 60.00 60.00 25.00 2.50 175.00 78.75 185,202.59 2,800 1,400 7.01 11.34 6.0 190.80 7.63 2.76 2.80 7.84 2.30 3,896.20 0.3895 0.8702 13.35 
Z-2 B-X X-X 150.00 50.00 50.00 20.00 2.40 175.00 78.75 185,202.59 4,200 2,100 7.01 11.34 6.0 159.00 7.95 2.82 2.85 8.12 1.85 3,639.67 0.2984 0.9005 10.58 
Z-3 C-X X-X 90.00 35.00 35.00 17.50 2.40 150.00 67.50 171,464.28 2,800 1,400 6.49 12.25 6.0 95.40 5.45 2.33 2.35 5.52 1.63 1,915.25 0.3713 0.8762 10.98 
Z-4 D-X X-X 75.00 30.00 40.00 25.00 2.40 175.00 78.75 185,202.59 2,800 1,400 7.01 11.34 6.0 79.50 3.18 1.78 1.80 3.24 2.31 1,169.44 0.3895 0.8702 13.35 
Z-5 E-X X-X 120.00 40.00 50.00 25.00 2.40 175.00 78.75 185,202.59 2,800 1,400 7.01 11.34 6.0 127.20 5.09 2.26 2.30 5.29 2.27 2,355.98 0.3895 0.8702 13.35 
 
Z-6 A-Y Y-Y 180.00 60.00 60.00 25.00 2.50 175.00 78.75 185,202.59 2,800 1,400 7.01 11.34 6.0 190.80 7.63 2.76 2.80 7.84 2.30 3,896.20 0.3895 0.8702 13.35 
Z-7 B-Y Y-Y 150.00 50.00 50.00 20.00 2.40 175.00 78.75 185,202.59 4,200 2,100 7.01 11.34 6.0 159.00 7.95 2.82 2.85 8.12 1.85 3,639.67 0.2984 0.9005 10.58 
Z-8 C-Y Y-Y 90.00 35.00 35.00 17.50 2.40 150.00 67.50 171,464.28 2,800 1,400 6.49 12.25 6.0 95.40 5.45 2.33 2.35 5.52 1.63 1,915.25 0.3713 0.8762 10.98 
Z-9 D-Y Y-Y 75.00 40.00 30.00 25.00 2.40 175.0078.75 185,202.59 2,800 1,400 7.01 11.34 6.0 79.50 3.18 1.78 1.80 3.24 2.31 1,169.44 0.3895 0.8702 13.35 
Z-10 E-Y Y-Y 120.00 50.00 40.00 25.00 2.40 175.00 78.75 185,202.59 2,800 1,400 7.01 11.34 6.0 127.20 5.09 2.26 2.30 5.29 2.27 2,355.98 0.3895 0.8702 13.35 
 
 
 
 
 
 
 
FORMULARIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS CUADRADAS AISLADAS
Área de la zapata Relación de módulos de elasticidad
Para calcular el área de una zapata aislada, se dividirá la carga que recibe, incrementada
en un porcentaje entre el 1 y el 10%, la cual se considerá como el peso de la zapata (carga
de diseño), entre la capacidad de carga admisible del suelo de desplante. en donde:
Módulos de elasticidad según apartado 8.5 del Reglamento del A.C.I. 318-95.
Cálculo del peralte efectivo 'd' por MOMENTO Fórmulas usuales en el cálculo de elementos de concreto reforzado empleando la teoría elástica.
Como el peralte calculado por MOMENTO es normalmente menor El cálculo del refuerzo neceasario de la zapata por flexión se obtiene por
que el necesario para resistir el corte, se multiplica d x 1.5 y se la siguiente fórmula:
revisa al corte: Para el cálculo del acero de refuerzo por temperatura:
si el refuerzo por temperatura resulta mayor que el
Revisión por CORTE: pero no debe ser refuerzo por flexión, debe emplearse para el armado
menor que: de la zapata el refuerzo por temperatura.
La separación máxima del refuerzo por temperatura es de 30 cm.
ZAP EJE
PERALTE EFECTIVO DE LA ZAPATA REVISION POR CORTANTE CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO CALCULO DE LA LONGITUD DE DESARROLLO
Z-1 A-X X-X 32.29 49.00 8.00 57.00 436.00 152.99 264.25 OK 65.27 28.73 65.27 Vs No. 8 13 65.91 5.07 2.54 22.00 64.39 42.67 RIGE ld1 7.50 102.50 OK
Z-2 B-X X-X 34.74 53.00 7.00 60.00 412.00 130.64 270.09 OK 36.31 30.78 36.31 Vs No. 6 13 37.31 2.87 1.91 22.00 54.67 48.13 RIGE ld1 6.50 111.00 OK
Z-3 C-X X-X 27.24 41.00 4.00 45.00 304.00 80.60 142.73 OK 38.08 19.04 38.08 Vs No. 6 14 40.18 2.87 1.91 17.00 39.37 32.09 RIGE ld1 6.00 94.00 OK
Z-4 D-X X-X 22.06 34.00 6.00 40.00 256.00 65.38 107.66 OK 28.23 12.96 28.23 Vs No. 8 6 30.42 5.07 2.54 30.00 64.39 42.67 RIGE ld1 6.00 69.00 OK
Z-5 E-X X-X 27.70 42.00 8.00 50.00 328.00 104.82 170.39 OK 46.04 20.70 46.04 Vs No. 8 10 50.70 5.07 2.54 23.00 64.39 42.67 RIGE ld1 6.00 89.00 OK
 
Z-6 A-Y Y-Y 32.29 49.00 8.00 57.00 436.00 152.99 264.25 OK 65.27 28.73 65.27 Vs No. 8 13 65.91 5.07 2.54 22.00 64.39 42.67 RIGE ld1 7.50 102.50 OK
Z-7 B-Y Y-Y 34.74 53.00 7.00 60.00 412.00 130.64 270.09 OK 36.31 30.78 36.31 Vs No. 6 13 37.31 2.87 1.91 22.00 54.67 48.13 RIGE ld1 6.50 111.00 OK
Z-8 C-Y Y-Y 27.24 41.00 4.00 45.00 304.00 80.60 142.73 OK 38.08 19.04 38.08 Vs No. 6 14 40.18 2.87 1.91 17.00 39.37 32.09 RIGE ld1 6.00 94.00 OK
Z-9 D-Y Y-Y 22.06 34.00 6.00 40.00 256.00 65.38 107.66 OK 28.23 12.96 28.23 Vs No. 8 6 30.42 5.07 2.54 30.00 64.39 42.67 RIGE ld1 6.00 69.00 OK
Z-10 E-Y Y-Y 27.70 42.00 8.00 50.00 328.00 104.82 170.39 OK 46.04 20.70 46.04 Vs No. 8 10 50.70 5.07 2.54 23.00 64.39 42.67 RIGE ld1 6.00 89.00 OK
 
 
 
 
 
 
 
PLAN
O
P 
 (ton)
b
C
 
 (cm)
h
C
 
 (cm)
s
a
 
 (ton/m2)
g
C
 
 
(ton/m3)
f'
C
 
 (kg/cm2)
f
C
 
 (kg/cm2)
E
C
 
(kg/cm2)
f
y
 
 (kg/cm2)
f
S
 
 (kg/cm2)
n
ad
 
 
(kg/cm2)
P
T 
(ton)
A
calc. 
(m2)
B
MIN 
(m)
B 
 (m)
A 
 (m2)
s
n
 
 
(kg/cm2)
M 
(ton·cm)
K 
 (kg/cm2)
E
s
 = 2,100,000 kg/cm2 ◄ Módulo de elasticidad del acero
en kg/cm2 Para concretos con W◄
C
 entre
 1,440 y 2,840 kg/cm2
en kg/cm2 Para concretos con peso normal.◄
PLAN
O
d
MIN 
 
(cm)
d 
 (cm)
Recub. 
 (cm)
h 
 (cm)
b
O
 
 (cm)
V
V
 
 (ton)
ØV
C
 
 (ton)
Condición 
 ØV
C
 ≥ V
V
A
S CALC. 
(cm2)
A
ST 
(cm2)
A
S
 RIGE 
 (cm2)
ACERO 
DE REF.
Cant. 
Vs
A
S 
(cm2)
a
S 
(cm2)
d
V 
(cm)
Sep. Vs 
 (cm)
ld
1
 
 (cm)
ld
2
 
 (cm)
Condición 
ld ≥ 30 cm
Rec. ld 
 (cm)
Ld 
 (cm)
Cond. 
 Ld ≥ ld
AZAP=
P×(1+ )
σ a
=
PT
σ a
d=√ MK⋅B
υact=
V C
b⋅d
≤υ ad
B=√AZAP
0.53√ f 'C
n=
ES
EC
E
C
=W
C
⋅0.14√ f 'C
E
C
=15 ,100 √ f 'C
k=
f C
f C+
f S
n
j=1−
k
3
d=√ MK⋅B
K=
1
2
f C⋅k⋅ j
AS=
M
f S⋅ j⋅d
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