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Aparatos topográficos unidades de medida
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1.2. APARATOS TOPOGRÁFICOS. OPERACIONES DE
MEDIDA
UNIDAD DIDACTICA 1.2 APARATOS TOPOGRÁFICOS. OPERACIONES DE MEDIDA.
1. FIJACIÓN DE PUNTOS EN EL TERRENO.
Toda operación topográfica consiste, en principio, en la fijación de unos puntos
referidos a otros mediante distancias y ángulos. Estos puntos pueden ser:
1 Permanentes: vértices(geodésicos, vértices topográficos (campanarios de iglesias),
esquinas de edificios, mojones,etc.
2 Semipermanentes: señalados en el terreno con estacas, piquetas,
jalones, banderolas, etc.
3 De relleno: no es necesario señalarlos sobre el terreno.
 
2. ELEMENTOS E INSTRUMENTOS TOPOGRAFICOS SIMPLES.
 2.1 Para determinar alineaciones:
 -Jalones y Banderolas: los jalones son cilindros metálicos de 2m. de longitud
acabados en punta para clavar y pintados en franjas blancas y rojas. Las banderolas
son jalones con un trozode tela blanca/roja que se colocada en su parte
superior,haciéndolos visibles a mayor distancia.
 -Alidada de pínula: antiguo dispositivo de puntería que permite establecer una
alineación al hacer coincidir visualmente el hilo vertical que hay en un extremo con
una estrecha ranura en el otro.
 2.2 Para determinar rectas y planos verticales u horizontales:
 -Plomada: instrumento compuesto de un cuerpo cilíndrico pesado unido por una
cuerda a la nuez, que al ser aplicado lateralmente sobre una regla, permite
establecer un plano vertical.
 -Nivel de agua: tubo flexible transparente parcialmentel leno de agua que, por el
principio de vasos comunicantes, mantiene a nivel la superficie del agua en los dos
extremos, permitiendo la definición de una alineación horizontal.
 -Nivel de burbuja tórico: ampolla de vidrio en forma de segmento tórico
(habichuela) parcialmente lleno de agua, dejando encerrada en su interior una burbuja
de aire que tiende a ocupar la posición más elevada respecto del agua. Gracias a unas
marcas grabadas en el vidrio y al montaje sobre un soporte adecuado, permite
establecer una alineación horizontal cuando la burbuja está calada (perfectamente
centrada entre las marcas).
 -Nivel de burbuja esférico: ídem al anterior, diferenciándose en que la forma de
la ampolla es de casquete esférico y la marca es una pequeña circunferencia. Define
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planos horizontales.
 
 
 2.3
Para medir lonqitudes:
 -Rodete: rueda dotada de un mango y un contador de vueltas que al hacerla rodar por una superficie,
cuantifica la longitud recorrida. 
 -Cinta métrica: cinta de distintos materiales (tela,plástico, fibras, metal, etc.) graduada en
unidades de longitudque se presenta enrollada en el interior de un estuche y cuya longitud suele ser de
25, 30 ó 50 m. En su extremo anterior lleva una anilla para facilitar su manejo que en unos modelos
cuenta para la medida y en otros no, aspecto que obligatoriamente habrá que comprobar antes de su uso
para evitar errores de medición.
 -Flexómetro: El flexómetro es un instrumento de medición el cual es coincido con el nombre de cinta
métrica, con la particularidad de que está construido por una delgada cinta metálica flexible, dividida
en unidades de medición, y que se enrolla dentro de una carcasa metálica o de plástico. En el exterior
de esta carcasa se dispone de disponen de un sistema de freno para impedir el enrollado automático de
la cinta, y mantener fija alguna medida precisa de esta forma.
Se suelen fabrican en longitudes comprendidas entre uno y cinco metros. La cinta metálica está
subdividida en centímetros y milímetros enfrente de escala se encuentra otra escala en pulgadas.
 -Hilo invar: hilo de una aleación especial (invar) que lo hace muy estable dimensionalmente, de 24
m. de longitud y cuya utilidad es la medición muy precisa de longitudes.
 
3. MEDICIóN DIRECTA DE DISTANCIAS:
 Consiste en comparar una longitud con otra que se toma como unidad. Su empleo en trabajos topográficos usuales está limitado a casos
puntuales: medición de distancias sin grandes precisiones y medidas particulares con necesidad de grandes precisiones.Los métodos más
usuales son:
 - A pasos: muy imprecisa, tiene su utilidad en dar una idea aproximada de forma rápida(longitud de
alineaciones). 
 - Con rodete: imprecisa pero bastante aproximada, sólo permite medir la distancia natural.
 - Con cinta: Precisa a condición de observar las siguientes normas:
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* adecuada conservación, desechándolas cuando presenten un envejecimiento o deformación
apreciable. 
* apropiado uso, controlando la tensión, la horizontalidad(en su caso) y la alineación de la cinta con
la longituda medir. 
* contraste frecuente con una cinta nueva para cuantificar el posible error y aplicar
la corrección oportuna.
 4. LEVANTAMIENTO DE PLANOS CON CINTA.
El levantamiento de un terreno relativamente pequeño(distancia entre vértices < 100 m.) se puede
realizar empleando exclusivamente la cinta métrica, obteniendo buenos resultados. Para ello se recurre
a la triangulación del polígono que define al terreno, es decir, se descompone en triángulos de los
cuales será necesario medir todos sus lados. Esto se puede realizar por dos métodos:
4.1 Por diagonales: se miden los lados del polígono y las diagonales suficientes para
que se divida la figura en triángulos, procurando tomar las diagonales más cortas.
 
 
4.2 Por radios:
se marca un punto aproximadamente en el centro del polígono desde el que se miden los
radios hasta todos sus vértices, previa medición de los lados perirmetrales. Este
método requiere más medidas que el primero pero es adecuado cuando la longitud de las
diagonales es muy grande o alguna no se puede medir (por obstáculos, invisibilidad
entre vértices, etc.). Por último, mencionar que todos
estos datos se deben anotar con claridad en el croquis que previamente habremos
dibujado a tal fin, que servirá de base para la delineación del plano final.
 
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5. MEDICIÓN INDIRECTA DE DISTANCIAS.
Para resolver los problemas que surgen en la medida directa de distancias como pueden
ser: la existencia de obstáculos, el acusado desnivel entre puntos, las longitudes
grandes (>100 m.)
etc., en Topografía se recurre a la medida indirecta por estadimetría.El
fundamento de este método consiste en la relación que se puede establecer entre los lados de
dos triángulos semejantes.
.Dados los triángulos ABC y AB'C' podemos establecer una relación de semejanza entre
sus lados (fig. 2.8).
 
.De igual modo, si miramos, por ejemplo, a través del ojo
de una cerradura al interior de una habitación donde hemos situado una regla vertical
de forma que podamos hallar la medida abarcada por el campo visual sobre la misma,
podremos establecer la misma relación de semejanza anterior.
-Un proceso similar a éste es lo que se realiza en topografía, donde los instrumentos
empleados para la medida indirecta de distancias vienen dotados de un anteojo
astronómico que facilita el establecimiento de alineaciones por medio de visuales y
cuyos elementos principales son: (Fig. 2.9)
 
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l.-OCULAR: conjunto de lentes por donde se observa.
2.-0BJETIVO: conjunto de lentes situadas más próximas alobjeto observado.
3.-RETíCULO: disco de vidrio que lleva grabada la "cruz_-filar": consiste en un hilo
vertical y otro horizontalllamados ejes o hilos que se cruzan en el centro. Para quese
puedan medir distancias con el anteojo, se dota al retículo de dos trazos paralelos al
eje horizontal y equidistantes a ambos lados de éste (trazos estadimétricos o hilos
extremos) que servirán para tomar lecturas por coincidencia sobre una regla graduada
en cm. o dobles mm.con origen en el suelo, denominada mira o estadía. A éstos se les
denomina anteojos estadimétricos.
 
6. MEDICIÓN DE ANGULOS.
En Topografía se consideran dos tipos de ángulos: Horizontales y Verticales. Su
medición se realiza mediante instrumentos conocidos con el nombre genérico de
Goniómetros.
6.1 Angulo Horizontal: es el que forman dos alineaciones,medido en un plano
horizontal. Comúnmente se representa por H.Los ángulos horizontales reciben distintos
nombres según el origen que se considere (fig. 2.11):
 
-Acimut topoqráfico: A.H. determinado por la dirección dela meridiana geográfica (N) y
la alineación tratada.
-Rumbo: A.H. determinado por la dirección de la meridiana magnética (NM) y la
alineación tratada.-Orientación: A.H. determinado' por la dirección del eje
deordenadas (Y) del sist. de coor. y la alineación tratada.
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-Acimut arbitrario o lectura: A.H. determinado por la dirección de una alineación
origen cualquiera y la alineación tratada.
 
6.2 Angulo Vertical: el que forma una alineación con la
alineación origen, medido en el plano vertical que las contiene.Comúnmente se
representa por V. También los ángulos verticales tienen distintos nombres según el
origen que se considere (fig. 2.12)
 
 
7. INSTRUMENTOS COMPUESTOS: ELEMENTOS.
Se denominan instrumentos compuestos o comúnmente instrumentos topográficos a una
serie de aparatos de precisión en cuya construcción intervienen numerosos elementos e
instrumentos simples. Esquemáticamente y exceptuando a los niveles, constan de tres
partes fundamentales que se articulan en torno a tres ejes perpendiculares entre sí,
asentándose todo el conjunto sobre una cuarta: la plataforma nivelante (fig. 2.13):
-Eje principal: es el eje vertical del aparato que, en campo, se coloca en la vertical
del punto de estacionamiento.
-Eje secundario o de muñones: es horizontal y permite el basculamiento del anteojo a
su alrededor.
-Eje de colimación: es la recta que une el centro óptico del objetivo con el centro de
la cruz filar del retículo.
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1ª ANTEOJO: anteriormente descrito, sirve para realizar la puntería (establecer una
visual) según el eje de colimación.
 -Dispositivo apuntador: mirilla o punto de mira situada sobre el anteojo,
paralelamente al eje de colimación, que sirve para hacer una primera aproximación de
la visual.
 -Características de los anteojos:
 .AUMENTOS: nº de veces que es ampliada la imagen real.
 Viene dada por un número seguido del signo x (p.ej. 25x).
 .CONSTANTE ESTADIMÉTRICA:sólo en los anteojos estadimétricos, indica el
valor de K.
 .Otras características son: la longitud focal, la
 apertura o diámetro del objetivo, el tipo de imagen
 (derecha/ invertida), el poder resolutivo, el campo de
 visión y la mínima distancia de enfoque. 
2ª ALIDADA: Elemento móvil que arrastra al anteojo y tiene libertad de giro en torno
al eje principal. Su forma típica es de "U" soportando en los extremos superiores de
los brazos verticales (muñones) al eje secundario. Suelen contar con:
 .Tornillos de fijación, presión o freno:
 -t. horizontal: impide el giro de la alidada.
 -t. vertical: impide el basculamiento del anteojo.
 .Tornillos de coincidencia o movimiento fino: permiten el desplazamiento lento de
los elementos móviles una vez fijados con los tornillos de presión.Existe uno por cada
t. de presión.
 .Nivel de burbuja tórico: acoplado en su base, permite la
perfecta nivelación de la alidada.
3ª LIMBOS: discos graduados empleados para medir ángulos.
La graduación puede ser sexagesimal o centesimal. Normalmente se
encuentran protegidos en el interior del instrumento, realizándose
la lectura angular a través de un microscopio. Para aumentar la precisión o
aproximación de esta lectura se dota a los instrumentos de nonios o, mejor, de
micrómetros. (Fig. 2.14)
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 Los limbos pueden ser:
 .Limbo horizontal: para medir ángulos en plano horizontal.
 .Limbo vertical: para medir ángulos en el plano vertical.
4ª PLATAFORMA NIVELANTE: En esquema, consiste en tres brazos horizontales que parten
radiálmente de un punto (extremo
inferior del eje principal) y que en sus extremos exteriores están atravesados por
unos tornillos verticales denominados tornillos nivelantes que, al ser accionados,
provocan la inclinación de la plataforma en cualquier dirección. Para poder situarla
perfectamente horizontal (nivelada) lleva acoplado un nivel esférico.
5ª OTROS ELEMENTOS:
 -PLOMADA: Todos los instrumentos topográficos cuentan con una plomada convencional
que se cuelga de un gancho alojado en el tornillo de fijación del trípode coincidiendo
con el eje principal del instrumento y que posibilita el estacionamiento del mismo en
la vertical de un punto del terreno.
Además de ésta, hoy día se dota a la mayoría de los instrumentos de una plomada óptica
que no es sino un pequeño anteojo (3x) vertical, alojado en su interior y
perfectamente alineado y coincidente con el eje principal, que se enfoca al suelo y
con el que se hace puntería sobre el punto considerado gracias a un retículo
(normalmente una pequeña circunferencia).
Este tipo de plomada es más precisa que la primera.
 -BRÚJULA O COMPÁS MAGNÉTICO: dispositivo que señala la dirección del Norte
Magnético y que al poder acoplarse a la alidada, permite el alineamiento del eje de
colimación con ésta dirección.
 -TRíPODE: elemento que posibilita situar el instrumento de forma estable sobre el
terreno y a una altura de trabajo cómoda. Consiste en tres patas de dos elementos
extensibles de madera o aluminio sobre las que se apoya el soporte al que se fija el
instrumento mediante un tornillo.
Pueden ser de varios tipos:
1.De meseta: el soporte es una plataforma que permite un pequeño desplazamiento del
aparato en torno a su centro.
-Una variante de este tipo es el denominado trípode con bastón centrador que dispone
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de una especie de jalón central dotado de nivel esférico que hace las veces de plomada
a la vez que permite hallar la altura de instrumento.
2.De cabeza basculante: el soporte es una rótula que permite bascular el instrumento
para nivelarlo aproximadamente.
3.Centrador: combinación de los dos anteriores que, por tanto, además de bascular,
posibilita el desplazamiento del aparato.
8. TIPOS DE INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS.
 -TEODOLITO: es el goniómetro más perfeccionado. Su finalidad principal es la
medición de ángulos (tanto horizontales como verticales).
Consta de los siguientes elementos:
Plataforma nivelante.
Alidada.
Anteojo con posibilidad de vuelta de campana y frecuentemente estadimétrico.
Limbo horizontal con micrómetro.
Limbo vertical con micrómetro.
Niveles de burbuja: esférico y tórico.
Tornillos de presión y coincidencia para los giros: de la alidada, del anteojo y
del limbo horizontal.
Brújula.
Plomadas: convencional y óptica casi siempre.
Trípode de meseta.
 
 -TAQUíMETRO: básicamente igual al teodolito, las características
diferenciadoras son:
Anteojo siempre estadimétrico.
Limbos de menor apreciación angular (sólo hasta minutos)
Construcción más robusta para soportar trabajos más frecuentes y un trato menos
delicado.
 -TEODOLITOS DIGITALES: Además de los elementos típicos de los Teodolitos
convencionales, cuentan con los siguientes adelantos:
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Lectura electrónica de ángulos que son mostrados en una pantalla de cristal
líquido (LCD).
Elección entre del sistema de medición de ángulos: sexagesimal/centesimal.
Puesta a cero automática del limbo horizontal.
Elección del origen de ángulos verticales: cénit/horizonte.
Elección entre ángulos verticales en grados o pendientes.
Iluminación de la pantalla de lectura angular.
Iluminación del retículo.
Alimentación por pilas convencionales o baterías recargables.
 -ESTACIONES TOTALES: son teodolitos digitales que llevan incorporado un
distanciómetro electrónico y una calculadora.
Gracias a ello, permiten la obtención directa de ángulos y distancias por lectura
sobre pantallas LCD, o bien, mediante almacenamiento en memoria interna o externa de
los datos. Así mismo, posibilitan la transferencia de datos hacia medios informáticos
(PC's) a de trazado 'plotter' v también realizan cálculos con ellos, pudiendo hallar
distancias reducidas, distancia entre dos puntos, desniveles, alturas remotas,
coordenadas parciales o absolutas, etc.
 -NIVEL: Instrumento topográfico con el cual se establecen únicamente visuales
horizontales gracias a lo cual permiten la obtención de desniveles entre puntos del
terreno.
Dentro del grupo de los niveles se distinguen dos tipos: convencionales y automáticos.
Son aparatos de construcción más simple que los teodolitos y cuentan con algunos
elementos similares:
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Plataforma nivelante.
Anteojo sin posibilidad de vuelta de campana y frecuentemente estadimétrico.
Limbo horizontal de poca apreciación, a veces con nonio.
Niveles de burbuja: esférico y tórico.
Tornillos de presión y coincidencia para el giro horizontal del anteojo.
Plomada convencional.
Trípode de meseta, de cabeza basculante o centrador.
 
9. ESTACIONAMIENTO DEL TEODOLITO
Estacionar un instrumento topográfico es situarlo sobre un tripode firmemente anclado
al terreno y muy estable, aplomado correctamente sobre el punto de estación (en su
caso) y perfectamente nivelado.
A continuación se relacionan los pasos a seguir para estacionar un teodolito de forma
rápida y precisa:
 lº Situar el tripode con la plataforma sensiblemente horizontal y en la vertical
del punto de la estación, clavando ligeramente los chuzos.
 2º Fijar el instrumento sobre el trípode,apretando suficientemente el tornillo de
fijación.
 3º Mirando por el ocular de la plomada óptica, enfocar la imagen y buscar el punto
sobre el terreno. Si no se ve, aflojar el tornillo de fijación del tripode y desplazar
ligeramente el aparato sobre la meseta hasta que el punto entre en el campo visual,
volviendo a apretar el tornillo.
 4º Accionar los tornillos nivelantes para centrar el retículo de la plomada sobre
el punto.
 5º Mirando el nivel esférico, acortar o alargar la pata del trípode que quede
alineada con el desplazamiento de la burbuja para que se centre lo mejor posible,
repitiendo la operación con las otras patas, si es necesario, hasta su correcto
calado.
 6º Nivelar el instrumentocon ayuda del nivel tórico:
 a)Situándolo alineado con dos tornillos nivelantes que se 
accionarán simultáneamente en sentidos opuestos(hacia adentro o hacia afuera),
para calar la burbuja.
 b)Girando la alidada en ángulo recto y accionando el tercer tornillo
solamente, calando de nuevo el nivel.
 c)Volviendo a la posición inicial, comprobar el calado de la burbuja,
repitiendo los pasos si es necesario. 
 7º Seguidamente, comprobar el posible desplazamiento de la plomada óptica,
corrigiéndolo mediante desplazamiento del aparato sobre la meseta del trípode.
 8º Por último, comprobar niveles y corregirlos según el 6º punto.
10. ORIENTACIÓN DEL TEODOLITO.
 Cuando es necesario comenzar un trabajo con una orientación determinada, por
ejemplo 0g, debemos realizar las siguientes operaciones:
1ª Colocar los decimales correspondientes al ángulo buscado mirando por el microscopio
de lectura angular a la vez que accionamos la rueda del micrómetro.
2ª Buscar el valor entero del ángulo en la ventanilla H para lo cual giraremos la
alidada o el limbo horizontal aflojando los tornillos de fijación correspondientes.
Una vez visualicemos este valor, lo centraremos entre las marcas del primer decimal
con ayuda del tornillo de aproximación previa inmovilización de la alidada con su t.
de fijación.
3ª Apuntar con el anteojo en posición derecha a la dirección del NM o hacia el punto
de referencia (con el t. de fijación del limbo suelto) frenando el giro cuando
tengamos una buena aproximación y haciendo la puntería definitiva con el t. de
aproximación del limbo.
4ª Finalmente, se afloja el t. de fijación de la alidada
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para poder dirigir visuales a los puntos correspondientes, no
volviendo a tocar los t. del limbo pues perderíamos la orientación
11. ERRORES. TOLERANCIAS. MÉTODOS PARA AUMENTAR LA PRECISIÓN.
 Siempre que se mide algo se comete un error debido a múltiples factores que
fundamentalmente son:
Las condiciones climáticas.
La calidad del instrumento de medida.
La pericia del operador.
- El Error de una medida es la diferencia entre el valor medido y el verdadero:
 e=M-V
- Exactitud de una determinación viene dada. por la proximidad entre el valor medido y
el verdadero de forma que a un menor error corresponde una mayor exactitud.
Pero como el verdadero valor (V) de una magnitud topográfico. es desconocido, también
lo serán el error y la exactitud.
Por tanto, para poder decir que una medida es fiable debemos recurrir a otro concepto:
- La Precisión: desviación de los valores medidos respecto de una cantidad determinada
(en terminos estadisticos). También tiene el siguiente significado práctico: cuidado y
refinamiento con que se realiza una medición que dependerá de la destreza del operador
y de las prestaciones del instrumento.
- Las Equivocaciones: son grandes desviaciones entre el valor
medido y el verdadero debidas a descuidos o impericia del
operador. Suelen ser grandes en comparación con los errores y, por consiguiente,
fácilmente detectables mediante la comprobación
sistemática del trabajo.
-CAUSAS DE LOS ERRORES: fundamentalmente son tres:
1. Causas naturales:principalmente debidas a las condiciones atmosféricas: viento,
visibilidad, cambios de temperatura, de
presión, etc.
2.Causas Instrumentales: por la imperfecta construcción de aparatos de medida,
desajustes de los instrumentos, etc.
3.Causas Personales: limitaciones de los sentidos humanos.
-CLASES DE ERRORES
-Errores sistemáticos: los que tienen causas conocidas que, al ser detectables, pueden
cuantificarse y ser eliminados. En operaciones encadenadas este tipo de errores se van
acumulando por lo que, de no tenerlos en cuenta, pueden hacer desechable un trabajo.
-Errores accidentales: son aquellos que obedecen al azar, no a causas permanentes,
siguiendo las leyes la probabilidad (Aleatorios). Suelen ser de pequeña magnitud e
inevitables y, al producirse con distinto signo, tienden a compensarse.
Por tanto, para aumentar la precisión en las medidas, o sea, para hacer que los
errores sean muy pequeños, en todo trabajo topográfico será necesario observar las
normas siguientes:
 1.Utilizar instrumentos que minimicen los errores.
 2.Realizar las comprobaciones oportunas en busca de posibles
 equivocaciones que deberemos corregir.
 3.Emplear el método idóneo para cada tipo de trabajo: 
aquel que minimice los errores y permita conocer la magnitud de éstos.
 
-CONCLUSIONES DE LA TEORíA DE ERRORES.
De los estudios experimentales realizados con series de medidas y sus errores
accidentales se pueden extraer las conclusiones siguientes:
1ª Los errores más pequeños son los más numerosos.
2ª Los errores grandes ocurren con poca frecuencia.
3ª Los errores positivos y negativos ocurren con la misma
frecuencia, o sea: son igualmente probables.
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4ª El valor más probable de un conjunto de medidas reiteradas sobre una misma magnitud
es su media aritmética:
L =Ll + L2 + L3 +... + Ln = ∑Li
 n n
-ERROR MÁXIMO O TOLERANCIA: límite que se establece con objeto de desechar, por mal
efectuadas, las medidas con un error superior.
-MÉTODOS PARA AUMENTAR LA PRECISIÓN.
1 -MEDIDA DE DISTANCIAS; se emplea el método de repetición consistente en medir la
distancia, al menos, dos veces hallando la media de estos valores.
2 -MEDIDA DE ÁNGULOS: se pueden emplear varios métodos:
l.l.Método de repetición: igual al visto para las distancias.
1.2.Regla de Bessel: consiste en visar dos veces cada punto,una con el anteojo en
posición normal y otra con el anteojo invertido, previo giro de 200g de la alidada y
vuelta de campana del anteojo. De esta forma se consiguen dos medidas para el ángulo
horizontal y otras dos para el vertical y además, en sitios diferentes del limbo. El
valor de cada uno de éstos se halla según las expresiones de la figura 2.15.
Su aplicación es muy aconsejable ya que a su sencillez de ejecución se une la
eliminación de los errores sistemáticos de ajuste del instrumento: excentricidad de la
alidada respecto del limbo horizontal, desviación de ejes, imperfecta graduación de
los limbos, etc.
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