UNIDAD 07-Práctico

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Estadística 
 
 UNIDAD N°07: Práctico 
 
 
1.-Los siguientes datos corresponden a los porcentajes de mortalidad obtenidos a dosis crecientes de dos 
insecticidas naturales (I1 y I2). El experimento consistió en someter a grupos de 1000 insectos a cada una 
de las dosis ensayadas. Cada producto se ensayó independientemente .Los resultados fueron: 
 
Ln (dosis) 0,00 0,01 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,70 
Mortalidad I1 5 7 10 16 17 25 26 30 35 62 
Mortalidad I2 4 8 13 17 17 20 26 33 40 70 
 
a)Construir un diagrama de dispersión Mortalidad vs. Ln (dosis) para cada producto. b). En base al gráfico 
obtenido , ¿es razonable proponer un ajuste lineal?. 
c) Escribir el modelo lineal que, se supone, relaciona la mortalidad con las distintas dosis. 
 
d) ¿Cuál es la mortalidad de insectos, para cada insecticida, a partir de una dosis de 0,50?. 
 
 
2.-La siguiente tabla muestra el contenido de humus x (kg/m2) y contenido de nitrógeno y 
(kg/m2) del suelo de cierta zona geográfica: 
 
x 3.0 4.3 7.5 5.5 5.5 6.0 6.6 7.3 8.0 8.0 
y 0.07 0.15 0.15 0.14 0.13 0.17 0.29 0.31 0.25 0.21 
 
a) Realice un gráfico de dispersión. 
 
b) En el supuesto de una relación lineal, utilice el método de mínimos cuadrados para calcular los 
coeficientes de regresión. 
 
 c)Interprete el significado de la ordenada al origen y de la pendiente . 
 d) Prediga la cantidad de nitrógeno cuando el contenido de humus es de 6.2 kg/m2. 
 
 
3.-La siguiente tabla muestra los valores de x = volumen de precipitación pluvial (m3) e y = volumen de 
escurrimiento (m3) en un lugar particular Los valores obtenidos de 10 observaciones, respectivas , fueron: 
 
x 5 12 14 17 23 30 40 47 55 
y 4 10 13 15 15 25 27 46 38 
 
a)Realice un gráfico de dispersión. 
 
b)¿Podría existir una relación lineal entre ambas variables?. 
 
 c)En el supuesto de una relación lineal, determine la recta de regresión del volumen de escurrimiento en 
función del volumen de precipitación pluvial. 
d)Interprete el significado de la ordenada al origen y de la pendiente. 
 
e)Prediga el volumen de escurrimiento cuando se tiene 50 m3 de precipitación pluvial. 
 
4.-Ciertas especies de diatomeas invasivas tienen potencial para causar sustanciales daños ecológicos y económicos 
en los ríos Se realizó un estudio considerando las variables: 
x=área superficial de la roca e y =densidad de la colonia., obteniéndose lo siguiente: 
 
x 50 20 55 50 33 58 79 26 70 
y 152 43 48 22 2 5 35 7 13 
 
a) Realice un gráfico de dispersión. 
 
b) Determine la recta de regresión de la densidad de la colonia en función del área superficial de la 
roca. 
 c)Interprete el significado de la ordenada al origen y de la pendiente. 
d) Prediga la densidad de la colonia cuando el área superficial es 43. 
 
e) Estime el área de la roca cuando la densidad de la colonia es de 100. 
 
 
5.-Se realizó un estudio considerando las variables: x= cantidad mensual (en mm ) de lluvias registradas 
durante los meses desde julio a diciembre en el año 2016 , en cierta región del país e y=cantidad de focos 
de incendios registrados en dicha región en los respectivos meses. 
 
x 57 20 65 80 70 1 58 
y 2 5 8 2 6 3 
 
a)Construya un diagrama de dispersión de cantidad de focos de incendio versus cantidad mensual de 
lluvias registradas . 
b).De acuerdo al gráfico obtenido, ¿es razonable proponer un ajuste lineal?. ¿Por qué?. 
c)Escriba el modelo lineal que, se supone, relaciona ambas variables. 
d) Interprete el significado de la ordenada al origen y de la pendiente. 
 
e) Prediga la cantidad de focos de incendios registrados en dicha región cuando la cantidad mensual (en mm ) 
de lluvias registradas corresponde a 95 mm. 
 
 
 
6.-Para cada uno de los ejercicios anteriores ( del 1 al 5), se pide que: 
 
a) Calcule el coeficiente de correlación muestral y conjeture acerca del grado de relación 
 lineal entre las correspondientes variables. 
 
b)Calcule el coeficiente de determinación 𝑅2, e interprete su significado, determinando en 
 qué porcentaje (aproximado) el modelo propuesto explica el comportamiento de ambas 
 variables. 
c)En base al coeficiente de correlación de Pearson calculado, es la correlación estadísticamente 
significativa al 5%?. 
 
7.-El porcentaje de árboles que se talaron anualmente en cierta zona( durante seis años consecutivos), y las 
precipitaciones anuales correspondientes ( en mm), se muestran en la siguiente tabla : 
 
N° de crecidas 114 105 102 95 93 105 
Ptaje. de árboles 32,1 30,5 24,4 23,0 29,1 25,6 
 
Con un nivel de significación de 0,05,¿Hay una relación lineal significativa entre las precipitaciones registradas y el 
porcentaje de árboles talados? 
 
8.-Con relación a las características principales del coeficiente de correlación de Pearson (rxy) , ¿Cuál de las 
siguientes afirmaciones es incorrecta?: 
 Si el signo es positivo, significa que las variables en cuestión tienden a variar en el mismo sentido y 
si el signo es negativo ,quiere decir que las características varían en sentido contrario. 
 -1  rxy  1 
 .El que en un caso se obtenga un coeficiente de correlación bajo significa que no existe 
correlación alguna entre las variables. 
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