Ejercicio4_e_f_TP6

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Matemática
P
S
e
C
(
i
4. Resolvé, usando propiedades, las siguientes integrales directas.
e.   dtt:1t6t 643  f.   dxe
eee
x2
xx6x2
ráctico 6 – Integrales - EJERCICIO 4_e_f 1
OLUCION Y COMENTARIOS
.   dtt:1t6t 643 
omencemos dividiendo cada término de la suma por t6.
      dt)tt6t(dtt:1t6t 623643
Aplicando la propiedad de linealidad, es
  
  





dttdtt6dtt
dt)tt6t(dtt:1t6t
623
623643
Cada término de la integral es el de una integral de las funciones de la forma xn. Podemos
integrar directamente:
  
Ct
5
1t6t
2
1
Ct
16
1t
12
16t
13
1
dttdtt6dttdtt:1t6t
512
161213
623643











  
f. 
 dx
e
eee
x2
xx6x2
Distribuimos el denominador para escribir la integral en forma equivalente y usamos la
propiedad de linealidad.
dx
e
edx
e
edx
e
edx
e
eee
x2
x
x2
x6
x2
x2
x2
xx6x2
 
Operando es:
Cee
4
1x
dxedxedx1dx
e
eee
xx4
xx4
x2
xx6x2





En este caso las integrales de la forma eax no son inmediatas. Se sugiere retomarlo después de ver
ntegración por sustitución)