T_Sem 17_Ses 17_Examen Final

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Taller Examen Final 
Semana 17-Sesión 17 
01. Se tiene : 
 
 
𝑓(𝑥) = log3(2𝑥 − 1) 
 
Hallar la asíntota, dominio y rango. 
 
 
02. Graficar y hallar el dominio y el rango: 
8𝑥 − 2𝑦 + 3𝑥2 − 1 = 0 
03. Se tiene: 
𝑓(𝑥) = {
3𝑥 − 2 𝑠𝑖 𝑥 ∈ < −2,0]
𝑥 + 4
𝑥 + 1
 𝑠𝑖 𝑥 ∈ < 0,3 > 
 
 
𝑔(𝑥) = {
2𝑥 − 5 𝑠𝑖 𝑥 ∈ [1,4 >
𝑥2 − 4𝑥 − 5
𝑥 + 6
 𝑠𝑖 𝑥 ∈ < −3, −1 > 
 
Hallar: (
𝑓
𝑔
) (2) 
04. Graficar la función: 
 
 
𝑓(𝑥) = {
2𝑥−1; 𝑠𝑖 0 ≤ 𝑥 < 4
log2(2 − 𝑥), 𝑠𝑖 − 6 < 𝑥 < 0
 
 
 
 
 
05. Para una fábrica de producción de blusas la función costo es: 
 
 
 
MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS I 
𝐶(𝑥) = 1000 − 60𝑥 + 𝑥2 en soles, representa lo que cuesta hacer un 
determinado número de lotes. Se pide: 
 
a. Esta curva representa un máximo o mínimo costo? 
b. Cuál es el número de blusas donde se produce este máximo o mínimo 
costo? 
c. Cuántos soles representa este máximo o mínimo? 
 
06. Se desea invertir un capital de S/.10,000 soles a un interés compuesto de 
8%. ¿Cuánto tiempo debe esperar para recibir S/.80, 000 soles? 
 
07. Graficar, hallar dominio y rango de la siguiente función: 
 
 
𝑓(𝑥) = log2(2𝑥 − 5) 
 
08. En la campaña de ropa de invierno los mayoristas ofrecen a S/.500 soles 
el ciento de cafarenas. Al no haber respuesta de los consumidores se 
decide ofrecer 120 cafarenas a S/.400 soles. 
 
a) La campaña está referida a oferta o demanda? 
b) Hallar la ecuación. 
 
09. Dadas las siguientes relaciones: 
 
a) {(−2,3) (−1,0)(2,0)(1, −1)(1,4)(5,7)} 
b) {(−2,2) (−1,2)(0,1)(2,1, )(3,0)} 
 
Hallar la gráfica, dominio y rango de aquella que es función. 
 
 
 
 10.-Grafique: 
 
3 − 2𝑥 + 𝑦 + 2𝑥2 = 0 
 
 11.- Se tiene: 
 
3𝑥 − 𝑦 = 8 
 
a) Es función? 
b) ¿Tiene inversa? 
Si tiene inversa hallar la inversa, dominio y rango. 
Nota: considere x ∈ [−3,4 > 
 
12.-El costo de producción de una fábrica de pantalones sigue el 
comportamiento mensual: 
 
𝐶(𝑡) = {
𝑡2 − 3𝑡, 𝑡 ∈ [0,3 >
2𝑡 + 5, 𝑡 ∈ [3,7] 
𝑡2 + 8, 𝑡 ∈< 7, 12] 
 
El ingreso de la venta representa: 
 
𝐼(𝑡) = {
80 +
𝑡
2
, 𝑡 ∈ [14]
4𝑡 − 10, 𝑡 ∈ < 4,10 >
𝑡2 − 200𝑡, 𝑡 ∈ [10,12 > 
 
 
Halle la función ganancia 𝐺(𝑡) y encuentre 𝐺(6).