T_Sem8_Ses 8_Examen Parcial

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TALLER 4 – EXAMEN PARCIAL 
SEMANA 8-SESIÓN 8 
01. En una empresa textil se fabrican chompas y camisas cuyos precios 
de venta unitario se fijan en $ 25 y $ 20 respectivamente. Los costos 
totales ascienden a $ 12000 y se desea fabricar 700 prendas en total. 
Halle la cantidad de chompas y camisas que se debe fabricar para obtener 
una utilidad de $ 4000. Resolver por el método de Gauss-Jordan. 
 
02. Resolver el siguiente sistema: 
4 5 6
3 2 9
2 3 2 4
x y z
x y z
x y z
  

  

  
 
 
 
03. Una empresa de turismo ha observado que cuando el precio de un 
viaje es de $150 se venden 40 asientos, pero si el precio sube a $180, las 
ventas bajan a 30 asientos. Si la relación entre el precio (𝑝) y número de 
asientos (𝑞)es lineal, hallar la relación entre “p” y “q”. 
 
04. Un fabricante puede vender todas las unidades que produce al precio 
de $30 cada una. Tiene costos fijos de $12000 al mes y además, le cuesta 
$22 producir cada artículo. ¿Cuántas unidades debe producir y vender al 
mes la compañía para obtener utilidades? 
 
05. Dados los siguientes intervalos: 
𝐻 = [−3, 2⟩, 𝐼 = ⟨−∞, 5⌉, 𝐽 = [2, 6⟩ 𝑦 𝐾 = ⟨0, ∞⟩ 
Halla: 
[𝐼 ∪ (𝐾 ∩ 𝐽)] ∩ 𝐻 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS 1 
 06. Resolver: 
 
|𝑥 + 3| = |𝑥 − 2| + 𝑥 + 1 
 
07. Un fabricante de pantalones para niños, damas y caballeros los 
produce en color crema, rojo y verde. La producción (en miles de 
pantalones) en la fábrica de Santa Anita está dada por la siguiente 
matriz: 
 
La producción en la fábrica de la Villa el Salvador está dada por la 
matriz siguiente: 
 
a. Determine la representación matricial de la producción total del 
fabricante 
b. Halle la producción total de pantalones color rojo para niños. 
c. Si la producción en la fábrica de Santa Anita disminuye en un 50% y en 
la fábrica de Villa el Salvador se incrementa en un 30%, hallar la matriz 
que represente la nueva producción total. 
08. Dadas las matrices: 
 
 
𝑇 = (
−1 1 −2
3 −1/2 1/2
2/3 2 −1
) 𝑦 𝑆 = [𝑠𝑖𝑗]2×2 , 𝑚𝑖𝑗 = {
𝑖𝑗 , 𝑠𝑖 𝑖 < 𝑗
2(𝑖 + 1), 𝑠𝑖 𝑖 ≥ 𝑗
 
Calcular: 
a) 𝑡12 − 2 𝑠12 
b) 𝑠21 + 2𝑡32 
c) 𝑠22 . 𝑡13 
 
09. El fabricante de la lámpara de escritorio “Luminar” sacará “x” miles de 
unidades al mercado si su precio unitario es de “p” dólares, donde “p” y 
“x” están relacionados por la ecuación: 
𝑝 = 0.1𝑥2 + 0.5𝑥 + 15 
Si el precio unitario de la lámpara se fija en $20, ¿Cuántas lámparas 
lanzará al mercado el fabricante? 
10. Resolver: 
 
2(𝑥 − 3) ≤ 3(𝑥 + 2)(𝑥 − 3)