Sesión6_Correlaciones

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Dr. Guillermo Pastor Morales Romero
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE
Alma Máter del Magisterio Nacional
Correlaciones
SEMINARIO DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA INVESTIGACIÓN EDUCACIONAL
 Taller de Estadística Aplicada
 
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 Taller de Estadística Aplicada
 
Agenda
Análisis estadístico inferencial
Correlación
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 Taller de Estadística Aplicada
 
Correlación entre variables
El análisis de correlación es un grupo de técnicas estadísticas que permiten medir la intensidad de la relación que puede existir entre dos variables.
Ejemplos:
Relación entre los datos de peso y talla de estudiantes de educación secundaria.
Relación entre el tiempo de estudio y calidad de profesional.
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Correlación entre Variables
La correlación puede ser:
De al menos dos variables (dependiente-independiente).
o de una variable dependiente y dos o más variables independientes ( correlación múltiple).
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Coeficiente de correlación
El coeficiente de correlación es un valor cuantitativo de la relación entre dos o más variables.
El coeficiente de correlación puede variar desde -1 hasta 1.
La correlación de proporcionalidad directa o positiva se establece con los valores +1 y de proporcionalidad inversa o negativa con -1.
No existe relación entre las variables cuando el coeficiente es cero (0).
-1
1
0
Relación positiva
Relación negativa
No existe relación
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FÓRMULA DE COEFIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON
Este coeficiente se halla si los datos tienen distribución normal.
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Escala
Tomando el valor absoluto del coeficiente, se le ubica en la siguiente escala:
- 1.0 Correlación negativa perfecta
- 0.8 Correlación negativa muy fuerte
- 0.6 Correlación negativa fuerte
- 0.4 Correlación negativa moderada
- 0.2 Correlación negativa débil
- 0.0 No hay correlación. 
0.2 Correlación positiva muy débil
0.4 Correlación positiva modera
0.6 Correlación positiva fuerte
0.8 Correlación positiva muy fuerte
1.0 Correlación positiva perfecta
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Una variable independiente y dos dependientes
Relación positiva
Relación negativa
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Ejemplo 1: ¿Existe relación entre la masa corporal y la fuerza en los alumnos universitarios?. Si existe, ¿Qué tipo de correlación? 
	Alumno	Masa Corporal(Kg)	Fuerza(Kp)
	Carmen	60	100
	Pedro	65	105
	Juan	70	102
	Luís	75	135
	Ana	80	95
	Carlos	85	125
	Elena	90	140
	Rosa	95	130
	Luís	100	148
Variable independiente
Variable dependiente
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COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
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COEFICIENTE DE CORRELACIÓN = r
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COEFICIENTE DE CORRELACIÓN = r
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Ejemplo 2: Se obtienen las medidas de peso y estatura de 15 estudiantes de la localidad de Huachipa y los resultados son:
	X	50	40	45	60	58	65	56	59	63	68	55
	Y	1,30	1,20	1,50	1,30	1,20	1,43	1,25	1,60	1,56	1,55	1,43
X: Peso			Y: Estatura.
¿Cuál es la hipótesis alterna ?	¿Cuál es la hipótesis nula?
¿Existe correlación entre X e Y?.
 Realice la prueba de hipótesis correspondiente; utilice =0,052colas
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Practica dirigida 6 
1. Identificar las variables de una investigación correlacional.
2. Determinar si existe una correlación entre las variables mediante el calculo del coeficiente de correlación de pearson.
3. Interprete los resultados.
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Coeficientes de correlación de orden de rangos de Rho de Spearman (rS)
Se utiliza cuando una o ambas variables son de escala ordinal. La fórmula sencilla para el cálculo de rho cuando no existen empates, o existen unos cuantos empates, con respecto al número de parejas de datos es:
Di : Diferencia entre el i-ésimo par de rangos = R(Xi)-R(Yi)
R(Xi): es el rango del i-ésimo dato X
R(Yi): es el rango del i-ésimo dato Y
N: es el número de parejas de rangos
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Coeficientes de correlación de orden de rangos de Spearman Rho (rS)
Supongamos que una gran corporación de colegios católicos está interesada en calificar a 15 aspirantes a Director según su capacidad de liderazgo. Se contrata a dos psicólogos para realizar ese trabajo. Como resultado de sus exámenes y entrevistas, cada uno de los psicólogos, de manera independiente, han clasificado a los aspirantes según su capacidad de liderazgo. Los escalas de calificación van de 1 a 12, donde 1 representa el nivel máximo de liderazgo. Los datos aparecen en la siguiente tabla. ¿Cuál es la correlación entre las clasificaciones de los dos psicólogos?
	Sujeto
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	Psicólogo A	6	5	7	10	2,5	2,5	9	1	11	4	8	12	4	10	3
	Psicólogo B	5	3	4	8	1	6	10	2	9	7	11	12	5	9	5
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Coeficientes de correlación de orden de rangos de Spearman Rho (rS)
	Sujeto	Psicólogo A	Psicólogo B	Di	Di2
	1	6	5	1	1
	2	5	3	2	4
	3	7	4	3	9
	4	10	8	2	4
	5	2,5	1	1,5	2,25
	6	2,5	6	-3,5	12,25
	7	9	10	-1	1
	8	1	2	-1	1
	9	11	9	2	4
	10	4	7	-3	9
	11	8	11	-3	9
	12	12	12	0	0
	13	4	5	-1	1
	14	10	9	1	1
	15	3	5	-2	4
	N=15			(Di2)=	62,5
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N
N
D
r
i
S
-
-
=
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3
2
6
1
88
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0
3360
375
1
15
15
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5
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62
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6
1
*
6
1
3
3
2
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N
N
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