Ejemplo de Optimización Dinámica

Vista previa del material en texto

Ejemplo de Optimización Dinámica: Gestión de una Reserva de Agua
Imaginemos que somos los administradores de una represa que suministra agua para riego agrícola en una región. Nuestra tarea es administrar el flujo de agua a lo largo de un período de tiempo, digamos un año, para maximizar la cantidad de tierra cultivada y, por lo tanto, los ingresos agrícolas, al tiempo que garantizamos que la reserva de agua no se agote.
Este es un problema de optimización dinámica porque nuestras decisiones (cuánta agua liberar en cada momento) deben ajustarse en función de las condiciones cambiantes, como la cantidad de lluvia, la demanda de agua de los agricultores y la capacidad de la reserva.
Variables del problema:
1. Volumen de agua en la reserva: Esta es la cantidad de agua almacenada en la represa en cada período.
2. Tasa de liberación de agua: Cuánta agua decidimos liberar de la represa en cada período.
Objetivo: Maximizar el área cultivada y, por lo tanto, los ingresos agrícolas a lo largo del año.
Restricciones:
1. Disponibilidad de agua: La cantidad de agua liberada en cada período no puede exceder el volumen de agua en la reserva.
2. Demanda de agua: La cantidad de agua liberada en cada período debe satisfacer las necesidades de riego de los agricultores.
3. Reserva mínima: Debe mantenerse una cierta cantidad mínima de agua en la reserva para garantizar el funcionamiento continuo y prevenir escasez en períodos secos.
A medida que avanza el año, debemos tomar decisiones informadas sobre cuánta agua liberar en cada período. En los períodos de lluvia, podríamos liberar más agua ya que habría una mayor recarga de la reserva. En períodos secos, podríamos ser más cautelosos y liberar menos agua para conservar la reserva. La clave es encontrar el equilibrio entre maximizar los ingresos agrícolas y asegurarnos de que no se agote la reserva.
La optimización dinámica nos permite ajustar nuestras decisiones en función de las condiciones cambiantes para lograr el mejor resultado a lo largo del año. Aunque en algunos momentos podríamos tener que sacrificar la liberación de agua para mantener una reserva suficiente, esto podría resultar en una mayor área cultivada y mayores ingresos a lo largo del tiempo.
En este ejemplo, la optimización dinámica nos ayuda a tomar decisiones inteligentes sobre la liberación de agua en cada período para maximizar los beneficios a largo plazo, incluso si eso significa tomar decisiones subóptimas en el corto plazo.