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Semana 1 Semana 1 INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO Fórmulas Interés Simple Como determinar los días de febrero con decimales es de 28 días año/4 entero es de 29 días Pregunta 1 Capital = 3700 n = 7 meses 210 días TSA = 5% 360 días Interés = $ 107.92 Lucia abre una cuenta de ahorros depositando $3 700. ¿Cuántos intereses habrá generado 7 meses si el banco se ha comprometido a pagar una tasa del 5.0% interés simple anual? Pregunta 1 (2) Capital = 3700 n = 7 meses 210 días TSA = 5% 360 días Interés = $ 107.92 Lucia abre una cuenta de ahorros depositando $3 700. ¿Cuántos intereses habrá generado 7 meses si el banco se ha comprometido a pagar una tasa del 5.0% interés simple anual? Pregunta 2 Capital = $ 9,850.00 Fecha 1 = 3/8/20 Fecha 2 = 8/23/20 n = 168 días TST = 2.68% 90 días Interés = $ 492.76 8 de Marzo 23 días Abril 30 días Mayo 31 días Junio 30 días Julio 31 días 23 de Agosto 23 días Total de días 168 días Calcule el interés simple que se genera por un depósito de $9 850 realizado el 08 de marzo y mantenido hasta el 23 de agosto, considerando que la entidad financiera paga una tasa del 2.68% interés simple trimestral. Pregunta 2 (2) Capital = $ 9,850.00 Fecha 1 = 3/8/23 Fecha 2 = 8/23/23 días entre las fechas n = 168 días TST = 2.68% 90 días Interés = $ 492.76 8 de Marzo 23 días Abril 30 días Mayo 31 días Junio 30 días Julio 31 días 23 de Agosto 23 días Total de días 168 días Calcule el interés simple que se genera por un depósito de $9 850 realizado el 08 de marzo y mantenido hasta el 23 de agosto, considerando que la entidad financiera paga una tasa del 2.68% interés simple trimestral. Pregunta 2 A Capital = $ 9,850.00 Fecha 1 = 12/4/02 Fecha 2 = 3/23/03 n = 109 días TST = 2.68% 90 días Interés = $ 319.71 con decimales es de 28 días año/4 004 de Diciembre de 22 27 días entero es de 29 días Enero de 2003 31 días Febrero de 2003 28 días 023 de Marzo de 23 23 días 2003/4 500.75 Total de días 109 días Calcule el interés simple que se genera por un depósito de $9 850 realizado el 04 de diciembre de 2002 y mantenido hasta el 23 de marzo de 2003, considerando que la entidad financiera paga una tasa del 2.68% interés simple trimestral. Pregunta 3 Capital = S/ 3,200.00 n = 150 días TSM = 2.30% 30 días I1 = S/ 98.13 40 días 150 días I2 = S/ 110.40 50 días I3 = S/ 110.40 60 días Pago adelantado 1 = S/ 320.00 Pago adelantado 2 = S/ 480.00 Monto = S/ 2,718.93 Usted prestó 3 200 soles para ser devueltos dentro de 150 días incluyendo los intereses, pero efectuó pagos adelantados: uno de 320 soles el día 40 y otro de 480 soles el día 90.¿Cuánto deberá pagar el día 150 para cancelar su deuda, sabiendo que le cobran una tasa de interés simple mensual de 2.3%? Respuesta:$2718.93 Pregunta 3 (2) Capital = S/ 3,200.00 n = 150 días TSM = 2.30% 30 días Periodo total I1 = S/ 98.13 40 días 150 días I2 = S/ 110.40 50 días I3 = S/ 110.40 60 días Pago adelantado 1 = S/ 320.00 Pago adelantado 2 = S/ 480.00 Monto = S/ 2,718.93 Usted prestó 3 200 soles para ser devueltos dentro de 150 días incluyendo los intereses, pero efectuó pagos adelantados: uno de 320 soles el día 40 y otro de 480 soles el día 90.¿Cuánto deberá pagar el día 150 para cancelar su deuda, sabiendo que le cobran una tasa de interés simple mensual de 2.3%? Respuesta:$2718.93 Pregunta 4 Capital = S/ 12,000.00 n = 240 días 60 días 60 días 120 días TSM = 1.50% 30 días TST = 5.00% 90 días TSM = 2.50% 30 días Monto = S/ 13,960.00 Roberto recibe un préstamo de 12 000 soles que debe ser devuelto dentro de 8 meses con los intereses generados. Si la tasa de interés fue 1.5% mensual los dos primeros meses, 5% trimestral el tercer y cuarto mes y 2.5% mensual el resto del periodo ¿Cuál es el monto a devolver al vencimiento del plazo fijado? Respuesta: $13 960.00 Pregunta 4 (2) Capital = S/ 12,000.00 n = 240 días 60 días 60 días 120 días TSM = 1.50% 30 días TST = 5.00% 90 días TSM = 2.50% 30 días Monto = S/ 13,960.00 S/ 360.00 S/ 400.00 S/ 1,200.00 S/ 12,000.00 + S/ 1,960.00 = S/ 13,960.00 Roberto recibe un préstamo de 12 000 soles que debe ser devuelto dentro de 8 meses con los intereses generados. Si la tasa de interés fue 1.5% mensual los dos primeros meses, 5% trimestral el tercer y cuarto mes y 2.5% mensual el resto del periodo ¿Cuál es el monto a devolver al vencimiento del plazo fijado? Respuesta: $13 960.00 Pregunta 5 Monto 1 = 120000 Capital 1 = 115384.6154 Monto 2 = 85000 Capital 2 = 77981.65138 Monto 3 = 240000 Capital 3 = 212389.3805 n 1 = 120 días Total = 405755.6473 n 2 = 270 días n 3 = 390 días n 4 = 180 días TSS = 6.00% 180 días Monto = 430100.9861 Interés = 24345.33884 24345.33884 Se tienen tres documentos por pagar: $ 120,000 en 4 meses,$ 85,000 en 9 meses y $ 240,000 en 13 meses. Se desea realizar un solo pago dentro de 6 meses. Si la operación se realiza con un interés simple del 6% semestral, calcular el valor de dicho pago. Respuesta:$ 430,100.99 Pregunta 5 (2) Monto 1 = 120000 Capital 1 = 115384.6154 Monto 2 = 85000 Capital 2 = 77981.65138 Monto 3 = 240000 Capital 3 = 212389.3805 n 1 = 120 días Total = 405755.6473 n 2 = 270 días n 3 = 390 días n 4 = 180 días TSS = 6.00% 180 días Monto = 430100.9861 Interés = 24345.33884 24345.33884 16871.3 0.30% 30 dÍas 66 meses 1980 días 15100.06 Se tienen tres documentos por pagar: $ 120,000 en 4 meses,$ 85,000 en 9 meses y $ 240,000 en 13 meses. Se desea realizar un solo pago dentro de 6 meses. Si la operación se realiza con un interés simple del 6% semestral, calcular el valor de dicho pago. Respuesta:$ 430,100.99 Pregunta 6 Capital = $ 28,000.00 Cuota 1 = $ 8,540.00 60 días Cuota 2 = $ 6,460.00 90 días Cuota 3 = X 30 días 150 días I1 = $ 1,680.00 I2 = $ 1,751.40 I3 = $ 1,950.00 TSA = 36.00% 360 días TSB = 4.80% 60 días Cuota 3 = S/ 18,381.40 TSA TS360 360 días Anual TSS TS180 180 días Semestral TSC TS120 120 días Cuatrimestral TST TS90 90 días Trimestral TSB TS60 60 días Bimestral TSM TS30 30 días Mensual TSQ TS15 15 días Quincenal TSD TS1 1 día Diario TS53 53 días TS87 87 días Una empresa solicita un préstamo a una institución financiera para la adquisición de bienes de capital, toda la operación se realizó bajo la modalidad de interés simple. El préstamo será pagado de la siguiente manera: la primera cuota será pagada dentro de 2 meses y es de un valor de US$ 8,540; la segunda cuota es de US$ 6,460 y será pagada en 5 meses, y la última cuota será pagada dentro de 11 meses. Se requiere estimar el valor de esta última cuota asumiendo que el préstamo asciende a 28,000 dólares y que la tasa de interés que cobra la institución antes mencionada es del 36% anual para los 6 meses y para el resto del periodo a una tasa simple del 4.8% bimestral. a). Diseñar el diagrama de flujos. b). Estimar el valor de la última cuota. Respuesta: S/: 18 381.40 Pregunta 6 (2) Capital = $ 28,000.00 Cuota 1 = $ 8,540.00 60 días Cuota 2 = $ 6,460.00 90 días Cuota 3 = ? 30 días 150 días I1 = $ 1,680.00 I2 = $ 1,751.40 I3 = $ 1,950.00 TSA = 36.00% 360 días TSB = 4.80% 60 días Cuota 3 = S/ 18,381.40 TSA TS360 360 días Anual TSS TS180 180 días Semestral TSC TS120 120 días Cuatrimestral TST TS90 90 días Trimestral TSB TS60 60 días Bimestral TSM TS30 30 días Mensual TSQ TS15 15 días Quincenal TSD TS1 1 día Diario TS53 53 días TS87 87 días Una empresa solicita un préstamo a una institución financiera para la adquisición de bienes de capital, toda la operación se realizó bajo la modalidad de interés simple. El préstamo será pagado de la siguiente manera: la primera cuota será pagada dentro de 2 meses y es de un valor de US$ 8,540; la segunda cuota es de US$ 6,460 y será pagada en5 meses, y la última cuota será pagada dentro de 11 meses. Se requiere estimar el valor de esta última cuota asumiendo que el préstamo asciende a 28,000 dólares y que la tasa de interés que cobra la institución antes mencionada es del 36% anual para los 6 meses y para el resto del periodo a una tasa simple del 4.8% bimestral. a). Diseñar el diagrama de flujos. b). Estimar el valor de la última cuota. Respuesta: S/: 18 381.40 Pregunta 7 Deuda 1 = S/ 8,000.00 C 1 = S/ 7,907.74 Deuda 2 = S/ 12,000.00 C 2 = S/ 11,712.08 Deuda 3 = S/ 18,000.00 C 3 = S/ 17,176.94 Hoy = 8/15/16 Fecha 1 = 9/12/16 28 días Fecha 2 = 10/13/16 59 días Fecha 3 = 12/8/16 115 días TSS = 7.50% 180 días Deuda hoy = S/ 36,796.76 Miguel Chumpitasi Quaglia: C1 + C2 + C3 Pago = S/ 40,000.00 n = 209 días X días = 94 días Fecha de pago = 3/12/17 Miguel Chumpitasi Quaglia: 08/12/16 + 94 días Fecha de pago = 3/12/17 Miguel Chumpitasi Quaglia: 15/08/16 + 209 días n = 209.00 días Pago = S/ 40,001.14 El día de hoy 15 de agosto de 2016, una empresa tiene tres deudas con el Banco Unión por S/ 8,000.00, S/ 12,000.00 y S/ 18,000.00, que vencerán 12 de septiembre, el 13 de octubre y el 8 de diciembre del mismo año. Si la empresa desea consolidar sus deudas en un único pago por un valor de S/ 40,000.00 en una fecha futura, posterior al 8 de diciembre, la operación está afecta a una tasa de interés simple 7.5% semestral.¿Determinar en qué fecha deberá efectuar el pago? Respuesta: 94 días / 12 de marzo de 2017 Buscar Objetivo Pregunta 7 (2) Deuda 1 = S/ 8,000.00 C 1 = Deuda 2 = S/ 12,000.00 C 2 = Deuda 3 = S/ 18,000.00 C 3 = Hoy = 8/15/16 Fecha 1 = 9/12/16 28 días Fecha 2 = 10/13/16 59 días Fecha 3 = 12/8/16 115 días TSS = 7.50% 180 días Deuda hoy = Miguel Chumpitasi Quaglia: C1 + C2 + C3 Pago = n = X días = Fecha de pago = Miguel Chumpitasi Quaglia: 08/12/16 + 94 días Fecha de pago = Miguel Chumpitasi Quaglia: 15/08/16 + 209 días n = Pago = El día de hoy 15 de agosto de 2016, una empresa tiene tres deudas con el Banco Unión por S/ 8,000.00, S/ 12,000.00 y S/ 18,000.00, que vencerán 12 de septiembre, el 13 de octubre y el 8 de diciembre del mismo año. Si la empresa desea consolidar sus deudas en un único pago por un valor de S/ 40,000.00 en una fecha futura, posterior al 8 de diciembre, la operación está afecta a una tasa de interés simple 7.5% semestral.¿Determinar en qué fecha deberá efectuar el pago? Respuesta: 94 días / 12 de marzo de 2017 Buscar Objetivo Pregunta 8 Préstamo = S/ 8,500.00 TST = 3.50% 90 días n = 210 días n1 = 48 días n2 = 27 días n3 = 75 días n4 = 60 días Prepago 1 = S/ 2,500.00 Prepago 2 = S/ 950.00 Prepago 3 = S/ 500.00 I1 = S/ 158.67 I2 = S/ 63.00 I3 = S/ 147.29 I4 = S/ 106.17 Pago X S/ 5,025.13 Un comerciante solicita un préstamo por S/ 8,500.00, afecto a una tasa de interés simple de TNT de 3.50%, para ser cancelado en 210 días. El comerciante realiza tres pagos en los días 48, 75 y 150, por S/ 2,500.00, S/ 950.00 y S/ 500.00 respectivamente.¿Cuánto deberá pagar el día 210 para cancelar la deuda? Respuesta: S/ 5,025.13 Pregunta 9 Monto = S/ 1,156.00 TSC = 16.00% 120 días n = 270 días Capital 1 = S/ 850.00 Monto = S/ 1,028.50 TSS = 18.00% 180 días n = 210 días Capital 2 = S/ 850.00 Bajo un régimen de interés simple determinar si los importes de S/ 1,156.00 y S/ 1,028.50 ubicados al final de los meses 9 y 7 respectivamente son equivalentes en el presente. Para el primer importe utilice una TNC de 16% y para el segundo importe una TNS de 18%. Respuesta: si son equivalentes, el importe es S/ 850 Pregunta 10 Fecha hoy = 8/1/16 Deuda 1 = S/ 8,200.00 TSS = 8.50% 180 días Fecha 1 = 8/17/16 n = 16 días Capital 1 = S/ 8,138.51 Deuda 2 = S/ 12,100.00 TSS = 8.50% 180 días Fecha 2 = 10/12/16 n = 72 días Capital 2 = S/ 11,702.13 Fecha 3 = 12/5/16 n = 126 días Capital = S/ 19,840.64 Pago = S/ 21,021.15 Intereses = S/ 1,180.52 Intereses = S/ 1,180.52 El uno de agosto la empresa Bekan S.A. tiene dos deudas con el Banco Santa Lucia, la primera es de S/ 8,200.00 con vencimiento el 17/08/16 y la segunda por 12,100.00 con vencimiento 12/10/16. Bekan S.A. renegoció bajo un régimen de interés simplecon el Banco Santa Lucia para realizar un único pago el 5/12/16 con una tasa TNS de 8.50%.Calcular los interés y el monto de la renegociación. Respuesta: intereses S/ 1,180.52 y monto S/ 21,021.16 Pregunta 11 Caso 1 Préstamo = S/ 1,800.00 Monto = S/ 2,000.00 Fecha 1 = 3/15/16 Fecha 2 = 4/15/16 n = 31 días TSA = 129.0322581% 360 días Monto = S/ 2,000.00 Comprobación Caso 2 Préstamo = S/ 4,000.00 TSA 1 = 129.0322581% 360 días TSA 2 = 103.2258065% 360 días Fecha 1 = 3/20/16 Fecha 2 = 4/20/16 31 días Fecha 3 = 5/26/16 36 días Interés = S/ 857.35 Si por un préstamo de S/. 1,800 recibido el 15/03/2016 a interés simple una persona debe pagar S/. 2,000 el 15/04/2016 (incluidos los intereses correspondientes), determine el importe de los intereses que tendría que pagar por otro préstamo de S/. 4,000 recibido el 20/03/2016 y que tendrá que pagar el 26/05/2016, conociendo que dicha tasa de interés se reducirá en 20% anual a partir del 20/04/2016. Pregunta 12 Ahorro = S/ 5,000.00 Fecha 1 = 3/8/22 Depósito 1 = S/ 3,000.00 Fecha 2 = 4/22/22 45 días Retiro 1 = S/ 2,500.00 Fecha 3 = 5/15/22 23 días Fecha 4 = 5/28/22 13 días Fecha 5 = 6/18/22 21 días Depósito 2 = S/ 4,500.00 Fecha 6 = 6/20/22 2 días Depósito 3 = S/ 2,000.00 Fecha 7 = 7/18/22 28 días Retiro 2 = S/ 3,500.00 Fecha 8 = 8/18/22 31 días TNA = 18.00% 360 días TNS = 4.50% 180 días TNT = 2.00% 90 días I 1 = S/ 112.50 I 2 = S/ 92.00 I 3 = S/ 67.07 I 4 = S/ 62.22 I 5 = S/ 58.56 Saldo = S/ 8,892.35 Suponga que una persona apertura una cuenta de ahorros en un banco local bajo un régimen de interés simple el día 8 de marzo con un depósito de S/. 5,000. De ahí en adelante mantiene su cuenta hasta el 18 de agosto, fecha en la cual cerrará su cuenta. Entre esas dos fechas esta persona realiza las siguientes operaciones: 22 de abril: deposita S/. 3,000 15 de mayo: retira S/. 2,500 20 de junio: deposita S/. 4,500 18 de julio: deposita S/. 2,000 y retira S/ 3,500 Se sabe además que cuando abrió su cuenta, el banco pagaba una TNA de 18%, tasa que luego cambia el día 28 de mayo a una TNS de 4,5%. El día 18 de junio el banco le vuelve a comunicar que la tasa que pagará por sus ahorros es una TNT de 2%. a) Diseñar el diagrama de flujo. b) A cuánto ascendería el monto que retirará el 18 de agosto. Pregunta 20 Monto = S/ 12,000.00 n = 12.0 4320.0 TSA = 15% 360.0 Capital = S/ 4,285.71 n = 6.0 2160.0 Monto 1 = S/ 8,142.86 Un microempresario debe pagar S/ 12,000.00 dentro de 12 años. Si desea cancelar el total de esta deuda al final del sexto año, ¿Cuánto tendría que pagar suponiendo que el costo del dinero es del 15% de interés simple anual? Tomando como fechas focales las siguientes: P C VP S VF 0 nTSP I S = C + I P C VP S VF 0 nTSP I S = C + I $ 3,700 0 210 díasTSA = 5% I = ? $ 3,700 0 210 díasTSA = 5% I = ? $ 9,850 08/03/20 23/08/20 TST = 2.68% I = ? 168 días $ 9,850 08/03/20 23/08/20 TST = 2.68% I = ? 168 días $ 9,850 04/12/02 23/03/03 TST = 2.68% I = ? 109 días $ 9,850 04/12/02 23/03/03 TST = 2.68% I = ? 109 días S/ 3,200 TSM = 2.3% 150 días40 90 S/-320 S/ -480 S/ ? 0 I1 I2 I3 40 días 50 días 60 días S/ 3,200 TSM = 2.3% 150 días40 90 S/-320 S/ -480 S/ ? 0 I1 I2 I3 40 días 50 días 60 días S/ 12,000 TSM = 1.5% 240 días60 120 S/ ? TST = 5% TSM = 2.5% 60 días 60 días 120 días0 30 90 30 2 meses 2 meses 4 meses S/ 12,000 TSM = 1.5% 240 días60 120 S/ ? TST = 5% TSM = 2.5% 60 días 60 días 120 días 0 30 90 30 2 meses 2 meses 4 meses $ 120,000 TSS = 6% $ ? $ 85,000 $ 240,000 Hoy 120 días 270 días390 días 180 días C = $ 405,755.65 $ 115,384.62 $ 77,981.65 $ 212,389.38 C = ? S 0 S = ? $ 120,000 TSS = 6% $ ? $ 85,000 $ 240,000 Hoy 120 días 270 días 390 días 180 días C = $ 405,755.65 $ 115,384.62 $ 77,981.65 $ 212,389.38 C = ? S 0 S = ? $ 28,000 TSA = 36% 330 días = 11 meses60 150 180 TSB = 4.8% $ -8,540 $ -6,460 $ X I1 I2 I3 60 90 30 1500 2 meses 3 meses 6 meses $ 28,000 TSA = 36% 330 días = 11 meses 60 150 180 TSB = 4.8% $ -8,540 $ -6,460 $ X I1 I2 I3 60 90 30 150 0 2 meses 3 meses 6 meses S/ 8,000 TSS = 7.5% S/ 40,000 S/ 12,000 S/ 18,000 Hoy 28 días 59 días 115 días 15 de agosto 12 de setiembre 13 de octubre 8 de diciembre 115 días X días S/ 36,796.76 12 de marzo 209 días S/ 8,000 TSS = 7.5% S/ 40,000 S/ 12,000 S/ 18,000 Hoy 28 días 59 días 115 días 15 de agosto 12 de setiembre 13 de octubre 8 de diciembre 115 días X días S/ 36,796.76 12 de marzo 209 días S/ 8,500 TST = 3.5% 210 días48 75 150 S/ -2,500 $ XS/ -950 S/ -500 0 48 días 27 días 75 días 60 días I1 I2 I3 I4 S/ 8,500 TST = 3.5% 210 días48 75 150 S/ -2,500 $ XS/ -950 S/ -500 0 48 días 27 días 75 días 60 días I1 I2 I3 I4 S/ 1,156 TSC = 16% 270 días = 9 meses S/ ? 120 0 S/ 1,156 TSC = 16% 270 días = 9 meses S/ ? 120 0 S/ 1,028.50 TSS = 18% 210 días = 7 meses S/ ? 180 0 S/ 1,028.50 TSS = 18% 210 días = 7 meses S/ ? 180 0 S/ 8,200 TSS = 8.5 % S/ ? S/ 12,100 Hoy 16 días 72 días 1 de agosto 17 de agosto 12 de octubre 126 días 05 de diciembre 180 S/ 8,138.51 S/ 11,702.13 S/ 19,840.64 S/ 8,200 TSS = 8.5 % S/ ? S/ 12,100 Hoy 16 días 72 días 1 de agosto 17 de agosto 12 de octubre 126 días 05 de diciembre 180 S/ 8,138.51 S/ 11,702.13 S/ 19,840.64 S/ 1,800 S/ 2,000 15/03/2016 15/04/2016 I = 200 31 días S/ 1,800 S/ 2,000 15/03/2016 15/04/2016 I = 200 31 días S/ 4,000 20/03/2016 26/05/2016 I = ? 31 días 20/04/2016 36 días TSA = 129.032% TSA = 103.226% S/ 4,000 20/03/2016 26/05/2016 I = ? 31 días 20/04/2016 36 días TSA = 129.032% TSA = 103.226% S/ 5,000 08 de marzo 18 de agosto 45 días TNA = 18% TNS = 4.5% 22 de abril 15 de mayo 18 de julio28 de mayo 18 de junio 20 de junio S/ 3,000 S/-2,500 S/ 4,500 S/ 2,000 S/ -3,500 23 días 21 días 28 días13 días 02 días 31 días TNT = 2% I1 I2 I3 I4 I5 S/ 5,000 08 de marzo 18 de agosto 45 días TNA = 18% TNS = 4.5% 22 de abril15 de mayo 18 de julio28 de mayo18 de junio20 de junio S/ 3,000S/-2,500 S/ 4,500 S/ 2,000 S/ -3,500 23 días 21 días 28 días13 días 02 días 31 días TNT = 2% I1 I2 I3 I4 I5 S/ 12,000 0 4320 días TSA = 15% 2160 S/ ? 0 12 años6 C S1 4320 días 2160 días S/ 12,000 0 4320 días TSA = 15% 2160 S/ ? 0 12 años6 C S1 4320 días 2160 días
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