PP22021

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PROBABILIDAD y ESTAD́ISTICA (61.06 - 81.16 - 61.09 - 81.04)
Primer parcial (Parte 2) - Tema 1 Primer cuatrimestre – 2021
Duración: 2.5 horas. 26/6/2021 – 10:00 hs.
Escribir claramente en la hoja: apellido y nombres, padrón y curso
De los 3 ejercicios, al menos 2 deben estar correctamente desarrollados y resueltos para
aprobar el examen. Los ejercicios deben resolverse a mano. Una vez terminado el examen,
debe entregarse v́ıa campus, sección Parciales y Autoevaluaciones, en el enlace con el nombre
correspondiente a la sala en la que rindió el examen. En caso de cáıda del campus debe enviarse
foto o escaneado del mismo a jmgarcia@fi.uba.ar. La cámara debe estar prendida durante toda
la duración del examen para constatar su presencia. Los ejercicios recibidos después de las 12:40
del 26/6/2021 no serán considerados como entregados.
1. Una máquina produce componentes electrónicos. De forma independiente y con igual probabilidad, cada
componente puede ser clasificado como bueno o malo. A José le entregan 7 componentes para clasificar, si al
menos 5 son clasificados como buenos entonces descansa. En caso contrario, revisa componentes del depósito
uno por uno hasta completar los 5 buenos. Calcular la esperanza de la cantidad total de componentes que
José toma del depósito.
2. La Pizzeŕıa Don Nicolo recibe pedidos según un proceso Poisson de intensidad 1 cada 5 minutos. En
cada pedido, de forma independiente, los clientes compran 1, 2 o 3 pizzas con probabilidad 1/6, 2/6 y 3/6
respectivamente. Hallar la cantidad esperada de pizzas que se venderán el próximo sábado de 20:00 a 24:00.
3. Un supermercado tiene tres puertas de entrada. La cantidad de personas que ingresa por cada puerta (por
d́ıa) es una variable aleatoria con distribución de Poisson de media 200, 150 y 50, para las puertas A, B y C
respectivamente. Todas las variables son independientes. Calcular aproximadamente la probabilidad de que
en 100 d́ıas ingresen más de 40260 personas al supermercado.