GUIA 3 MOV OND-SONIDO

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO LENIS
GUÍAS ACADÉMICAS
	Código: FOR-GE-015
	
	
	Versión: 0
	
	
	Fecha: 07-05-2020
	
	
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ASIGNATURA: FÍSICA               GRADO: UNDECIMO          JORNADA: MATINAL
G U Í A 3
FECHA DE INICIO: 17/07/2023							FECHA DE ENTREGA: 
 
TEMÁTICA: MOVIMIENTO ONDULATORIO Y SONIDO
 
ESTANDAR: 
Explico las fuerzas entre objetos como interacciones debida a la carga eléctrica y a la masa.
Utilizo modelos biológicos, físicos y químicos para explicar las transformaciones y conservación de la energía.
Identifico aplicaciones de diferentes modelos biológicos, químicos y físicos en procesos industriales y en el desarrollo tecnológico; analizo críticamente las implicaciones de sus usos.
 
DOCENTES:
Tirso Mercado Díaz: tmd.lenis@gmail.com; tirso.mercado67@sincelejoaprende.edu.co; 300 302 2078. Sede principal, matinal
MOTIVACIÓN: en el siguiente documento encontrarás el contenido programático correspondiente al tercer periodo académico. Te recomiendo dedicar los tiempos necesarios para cada actividad, trabajar con responsabilidad, compromiso y de manera colaborativa con tus compañeros. Toma la decisión para las sustentaciones de manera autónoma de acuerdo con los temas.
 
MOVIMIENTO ONDULATORIO
INTRODUCCIÓN: Cuando miramos a nuestro alrededor encontramos muchos objetos que vibran: un péndulo, las cuerdas de una guitarra, un objeto suspendido de un resorte, el émbolo de un motor, el parche de un tambor, la lengüeta de un saxofón.
MOVIMIENTO ONDULATORIO: Proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas mecánicas o electromagnéticas. En cualquier punto de la trayectoria de propagación se produce un desplazamiento periódico, u oscilación, alrededor de una posición de equilibrio.
CONCEPTO DE ONDA:   Se llama onda a toda perturbación que se propaga, entendiéndose por perturbación a toda energía que dada o producida en un punto es capaz de propagarse, o sea una onda es transporte de energía sin transporte de materia.
ELEMENTOS DE UNA ONDA
Se denomina foco o centro emisor al punto o región en el cual se produce la perturbación. Las direcciones de propagación reciben el nombre de rayos.
Se llama frente de onda al conjunto de puntos del espacio o medio que se encuentra en el mismo estado de vibración. Si el medio en que se propaga la perturbación es isótropo y homogéneo los frentes de ondas son esféricos.
Cuando la perturbación se provoca una sola vez (al producir una “joroba” en una cuerda), la onda se llama pulso, si la perturbación se efectúa continuamente (por ejemplo, al subir y bajar la cuerda, produciendo “jorobas”) se forma un tren de onda; si dicha alteración se repite en intervalos iguales, se obtiene una onda periódica.
 
Para identificar loe elementos de una onda es conveniente utilizar una gráfica de tipo matemática denominada senoide, cuya forma, como trayectoria que describe la cuerda atada a una pared, cuando se mueve hacia arriba y hacia abajo.
La línea de equilibrio es la línea sobre la cual se encuentran todas las partículas en reposo (el nivel del agua antes de que aparezcan las olas o la línea que forma la cuerda de la guitarra antes de empezar a vibrar).
· La cresta: es la parte más alta de la onda.
· El valle es la parte más baja de la onda.
· Un nodo es el lugar donde se cruzan la onda con la línea de equilibrio.
· La longitud de onda (λ): Distancia entre dos puntos consecutivos de una onda que tienen el mismo estado de vibración. Por ejemplo, la longitud de onda de las olas marinas es la distancia entre dos crestas consecutivas o entre dos valles. La elongación es la distancia desde un punto de la onda, a la línea de equilibrio.
· La amplitud de onda es la elongación máxima de la onda.
· Ciclo, es una porción de onda de longitud λ 
FRECUENCIA Y PERÍODO: El período de una onda es el tiempo que tarda en repetirse el movimiento o lo que es lo mismo es el tiempo que transcurre entre el paso de dos crestas consecutivas por el mismo punto. Se representa por la letra T y se mide en segundo en el SI. 
La frecuencia es la cantidad de veces que se repite el movimiento en un segundo. Esta cantidad nos da el número de ciclos que pasan por unidad de tiempo por un punto dado. Se representa por la letra f. La unidad de frecuencia es el ciclo/seg, que recibe el nombre de hertz (Hz). La frecuencia es el inverso del período.
La velocidad de propagación V de la onda mide, como su nombre lo indica, con qué rapidez y en qué dirección se propaga la onda. Para el caso del agua, la energía se desplaza hacia fuera, en todas las direcciones. En el caso de la cuerda atada a la pared, la energía se propaga de nosotros hacia la pared en dirección horizontal. Esta es la dirección de propagación de la onda.
La magnitud de la velocidad de propagación de la onda se relaciona con su frecuencia, a través de la longitud de onda, mediante las siguientes fórmulas.
 En el caso de una onda mecánica, su amplitud es el máximo desplazamiento de las partículas que vibran.
CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS: según el medio para propagarse:
Ondas mecánicas, las cuales necesitan un medio para propagarse, tal como ocurre con las ondas sonoras, las ondas en una cuerda, resorte o las ondas en el agua. El segundo grupo no necesita de un medio para propagarse, y se denominan ondas electromagnéticas, como el caso de las ondas luminosas, odas de radio y televisión, entre otras.
Según la dirección del movimiento de la onda y la dirección de las vibraciones de las partículas del medio en que se propaga:
Ondas longitudinales siempre es mecánica y se debe a las sucesivas compresiones (estados de máxima densidad y presión) y enrarecimientos (estados de mínima densidad y presión) del medio. Las ondas sonoras son un ejemplo típico de esta forma de movimiento ondulatorio. 
Onda transversal, en la que las vibraciones son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. Las ondas transversales pueden ser mecánicas, como las ondas que se propagan a lo largo de una cuerda tensa cuando se produce una perturbación en uno de sus extremos, o electromagnéticas, como la luz, los rayos X o las ondas de radio. En esos casos, las direcciones de los campos eléctrico y magnético son perpendiculares a la dirección de propagación. Algunos movimientos ondulatorios mecánicos, como las olas superficiales de los líquidos, son combinaciones de movimientos longitudinales y transversales, con lo que las partículas de líquido se mueven de forma circular.
En una onda transversal, la longitud de onda λ es la distancia entre dos crestas o valles sucesivos.
· En una onda longitudinal, La longitud de onda λ corresponde a la distancia entre dos compresiones o entre dos enrarecimientos sucesivos.
ECUACIÓN DE UNA ONDA TRANSVERSAL
Si consideramos un pulso de onda que viaja a la derecha con velocidad constante V sobre una cuerda larga tensada, como se muestra en la figura, el pulso se mueve a lo largo del eje X ( eje de la cuerda)  y  el desplazamiento transversal de la cuerda ( el medio) se mide con la coordenada Y. 
Si la forma del pulso no cambia con el tiempo, se representa el desplazamiento Y de la cuerda para todos los tiempos ulteriores medidos en un marco de referencia estacionario con el origen 0 con la ecuación:
   y = f (x – V t)
 Si el pulso viaja hacia la izquierda el desplazamiento de la cuerda es:
y = f ( x + V t )
Las dos expresiones anteriores reciben el nombre de función de onda
Si ahora se supone que se tiene un elemento de longitud infinita, como la superficie de una cubeta de ondas que no tiene fin y que de acuerdo con la figura que se muestra, la partícula A vibra al máximo hacia arriba en el sistema Y – t
La partícula A en el origen vibra con un MAS cuya ecuación es: 
                                      y = A Sen w t
Las restante moléculas entrarán a vibrar después de un tiempo t = x/V donde x es el desplazamiento en el mismo eje de los tiempos y Ves la velocidad de propagación de la onda.
Si trasladamos el sistema a la molécula E que está a un tiempo t = T = 2π/w y a una espacio x = V t  y llamando al nuevo sistema Y’ con la particularidad que Y = Y’ y cuya ecuación estará dada por
                                            
y’ = y = A Sen w t’
Además, se tiene que t’ = t – x/V sustituyendo en la ecuación anterior, nos queda:
y = A Sen w ( t – x / V)
La expresión anterior es la ecuación de una onda que se desplaza en la dirección positiva del eje de los tiempos.
La ecuación anterior se puede escribir de la siguiente manera:
y = A Sen (w t – k X)
Donde k = 2π / λ, que recibe el nombre de número de onda angular y que se expresa en las unidades de rad/ seg
COMPORTAMIENTO DE LAS ONDAS
La velocidad de una onda en la materia depende de la elasticidad y densidad del medio. En una onda transversal a lo largo de una cuerda tensa, por ejemplo, la velocidad depende de la tensión de la cuerda y de su densidad lineal o masa por unidad de longitud. La velocidad puede duplicarse cuadruplicando la tensión, o reducirse a la mitad cuadruplicando la densidad lineal, como se muestra en la figura.
La velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío (entre ellas la luz) es constante y su valor es de aproximadamente 300.000Km/s. Al atravesar un medio material esta velocidad varía sin superar nunca su valor en el vacío.
SUPERPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS
Uno de los principios más importantes del movimiento ondulatorio es el principio de superposición, por el cual dos movimientos ondulatorios que se encuentran en un punto se superponen dando lugar a otro nuevo, pero solamente en ese punto, continuando después independientemente uno del otro. Esta es una propiedad de los movimientos ondulatorios, que no ocurre, por ejemplo, cuando dos partículas chocan.
El comportamiento de dos ondas al superponerse es como se indica en la figura siguiente, en la cual, y por mayor claridad, se ha realizado con solo dos pulsos que se mueven en sentido contrario. La onda resultante de ambas durante el encuentro aparece en trazos más gruesos.
En la figura siguiente, se ilustra con mayor detalle lo que ocurre cuando dos ondas se encuentran durante su movimiento. Durante el encuentro, la elongación de la onda resultante es la suma de las elongaciones debidas a cada onda. Así en el instante de encuentro el punto A debido a la onda ancha estaría en P1 y tendría una elongación Y1. Debidos a la onda más estrecha, el punto A se encontraría en P2 y tendría una elongación Y2.  Por tanto, es razonable aceptar que en ese instante el punto A tiene una energía suma de ambas y capaz, por tanto, de situarse en P3, con una elongación Y, suma de ambas, esto es: Y = Y1 + Y2
Por consiguiente, para obtener la onda resultante basta sumar con el signo que corresponda, según estén encima o por debajo del eje horizontal, ambas elongaciones.
El principio de superposición permite analizar cualquier tipo de movimiento ondulatorio periódico.
PRINCIPIO DE HUYGENS: Siempre que una partícula de un medio es solicitada por una onda, es decir, le llega una onda, la partícula se convierte en un nuevo centro emisor de ondas.
INTERFERENCIA: es el fenómeno producido al combinarse en una región del espacio dos o más movimientos ondulatorios. Pero generalmente se reserva esta denominación para el caso de que ambos movimientos ondulatorios sean idénticos, es decir, de igual longitud de onda e igual amplitud.
Cada onda tiene sus crestas y valles de manera que al encontrarse con otra onda, la cresta de una onda se superpone a la cresta de la otra, los efectos de ambas ondas se suman. El resultado es una onda de mayor amplitud. Este fenómeno se conoce como interferencia constructiva.
Cuando al interferir dos ondas, en los puntos donde coincide una cresta de una onda con un valle de la otra, se dice que hay interferencia es destructiva. Las amplitudes en este caso se restan y puede anularse por completo.
La interferencia es un fenómeno característico de los movimientos ondulatorios, trátese de ondas sonoras, ondas luminosas u ondas en una cuerda.
FENÓMENOS ONDULATORIOS
REFLEXIÓN: propiedad del movimiento ondulatorio por la que una onda retorna al propio medio de propagación tras incidir sobre una superficie. Cuando una forma de energía —como la luz o el sonido— se transmite por un medio y llega a un medio diferente, lo normal es que parte de la energía penetre en el segundo medio y parte sea reflejada. La reflexión regular (en la que la dirección de la onda reflejada está claramente determinada) cumple dos condiciones: el rayo incidente y el rayo reflejado forman el mismo ángulo con la normal (una línea perpendicular a la superficie reflectante en el punto de incidencia), y el rayo reflejado está en el mismo plano que contiene el rayo incidente y la normal. Los ángulos que forman los rayos incidente y reflejado con la normal se denominan respectivamente ángulo de incidencia y ángulo de reflexión. Las superficies rugosas reflejan en muchas direcciones, y en este caso se habla de reflexión difusa.
    
Para reflejar un tren de ondas, la superficie reflectante debe ser más ancha que media longitud de onda de las ondas incidentes. Por ejemplo, un pilote que sobresale de la superficie del mar puede reflejar pequeñas ondulaciones, mientras que las olas de gran tamaño pasan alrededor de él. Los sonidos estridentes, que tienen longitudes de onda muy cortas, son reflejados por una ventana estrecha, mientras que los sonidos de mayor longitud de onda lo atraviesan. En la atmósfera, algunas partículas pequeñas de polvo reflejan sólo las longitudes de onda más cortas de la luz solar, correspondientes a los tonos azules.
REFRACCIÓN: se estudiará en óptica 
DISPERSIÓN: Fenómeno de separación de las ondas de distinta frecuencia al atravesar un material. Todos los medios materiales son más o menos dispersivos, y la dispersión afecta a todas las ondas; por ejemplo, a las ondas sonoras que se desplazan a través de la atmósfera, a las ondas de radio que atraviesan el espacio interestelar o a la luz que atraviesa el agua, el vidrio o el aire. Cuando la luz blanca (compuesta por ondas de todas las frecuencias dentro de la gama visible) pasa a través de un bloque de vidrio, los diferentes colores son refractados o desviados en distinta medida. Si los lados del bloque no son paralelos (por ejemplo, en un prisma triangular) los diferentes colores de la luz que emerge del bloque se propagan con ángulos distintos, produciendo un espectro. Así, la luz del Sol genera a menudo espectros al atravesar un vidrio tallado. El físico británico Isaac Newton fue el primero en estudiar la dispersión de la luz cuando, en 1666, hizo incidir sobre un prisma la luz solar procedente de una rendija en una persiana.
La dispersión se debe a que la velocidad de una onda depende de su frecuencia (y por tanto de su longitud de onda). Por ejemplo, las ondas luminosas de diferente longitud de onda tienen velocidades de propagación distintas en el vidrio, por lo que son refractadas en diferente medida.
 En las fibras ópticas (fibras que pueden transportar señales, y por tanto información, en forma de pulsos luminosos), la dispersión supone un problema. Cada pulso luminoso se compone de un intervalo de frecuencias, que avanzan por la fibra con velocidades ligeramente distintas. Esto aumenta la duración del pulso de llegada, haciendo más difícil separarlo de los pulsos siguientes.
DIFRACCIÓN: Fenómeno del movimiento ondulatorio en el que una onda de cualquier tipo se extiende después de pasar junto al borde de un objeto sólido o atravesar una rendija estrecha, en lugar de seguir avanzando en línea recta. La expansión de la luz por la difracción produce una borrosidad que limita la capacidad de aumento útil de un microscopio o telescopio; por ejemplo, los detalles menores de media milésima de milímetro no pueden verse en la mayoría de los microscopios ópticos. Sólo un microscopio óptico de barrido de campo cercano puede superar el límite de la difraccióny visualizar detalles ligeramente menores que la longitud de onda de la luz.
TRANSMISIÓN DE LA ENERGÍA
Se ha visto que cada partícula en una onda periódica oscila con un MAS determinado por la fuente de onda. El contenido de energía de una onda puede analizarse al considerar el movimiento armónico simple de las partículas individuales. Si consideramos una onda transversal periódica de una cuerda en el instante en que se muestra la figura, se observa que la partícula a ha alcanzado su máxima amplitud, su velocidad es cero, asimismo experimenta su fuerza de restitución máxima. La partícula b está pasando a través de su posición de equilibrio, en donde la fuerza de restitución es cero. En este instante, la partícula b tiene su velocidad máxima y por consiguiente su máxima energía.
La partícula tiene su desplazamiento máximo en la dirección negativa. A medida que la onda periódica se desplaza a lo largo de la cuerda, cada partícula oscila de un lad o a otro alrededor de su propia posición de equilibrio.
Se sabe que en el MAS, la velocidad máxima de una partícula que oscila con la frecuencia f y amplitud A esta dada por:
VMAX = 2π f A
Cuando una partícula tiene esta velocidad, cuando pasa por el centro del movimiento, su energía potencial es cero y su energía cinética es máxima. Por lo tanto, la energía total de la partícula está dada por:
 E = EP + EC = ( EC )MAX
E = ½ m (VMAX )2 = ½ m(2 π f A)2
E = 2π2mf 2A2
Al pasar una onda periódica a través de un medio, cada elemento de éste está continuamente realizando un trabajo sobre elementos adyacentes. Por lo tanto, la energía trasmitida a lo largo de la longitud de la cuerda vibrante no se confina a una sola posición. A continuación, se aplica el resultado obtenido para una sola partícula a toda la longitud de la cuerda en vibración. El contenido de energía de toda la cuerda es la suma de las energías individuales de cada una de las partículas que la constituyen. Si m se refiere a la masa total de la cuerda en lugar de la masa individual de cada partícula, la ecuación última anterior, representa la energía total de la onda de la cuerda. En una cuerda de longitud L, la energía de la onda por unidad de longitud está dada por:
Sustituyendo μ  para la masa por unidad de longitud (densidad lineal), se tiene:
La energía de la onda es proporcional al cuadrado de la frecuencia f, al cuadrado de la amplitud A y a la densidad lineal μ de la cuerda. Se debe tener en cuenta que la densidad lineal no es una función de la longitud de la cuerda. Lo anterior es cierto ya que la masa m se incrementa en proporción a la longitud L de tal modo que μ es constante para cualquier longitud.
Sí suponemos ahora que una onda recorre una longitud L de cierta cuerda, con una velocidad V. El tiempo t necesaria para que la onda la recorra es:
t = L/ V
Si la energía para esta longitud de la cuerda se representa por E, la potencia P de la onda esta dada por:
La ecuación anterior representa la rapidez con la cual se propaga la energía por la cuerda, de tal manera que la potencia es:
P = 2 π 2 f 2 A2 μ V
La potencia de la onda es directamente proporcional a la energía por unidad de longitud y a la velocidad de la onda.
RESONANCIA: En el estado de Washington en      EE. UU en 1940 el puente colgante de Tacoma Narrow se derrumbó y las investigaciones determinaron que la causa de tal desastre fue por el fenómeno de la resonancia.
La resonancia es un fenómeno que se presenta cuando a un cuerpo o sistema se le aplica una fuerza con una frecuencia igual a la frecuencia natural (frecuencia resonante) del cuerpo (o sistema), y como resultado de esta situación, éste empieza a oscilar con una amplitud cada vez mayor.
Una situación cotidiana que permite ilustrar el fenómeno de resonancia se presenta cuando se empuja un columpio al ritmo de su frecuencia natural, aunque se impulse con una fuerza pequeña el columpio irá aumentando cada vez más la amplitud de oscilación, ya que lo importante en este fenómeno es la frecuencia con que se empuja y no la magnitud de la fuerza aplicada.
Para comprender el fenómeno de resonancia, definiremos el concepto de frecuencia natural o frecuencia resonante como la frecuencia característica de un cuerpo, que puede oscilar (oscilador), para la cual hay una transferencia máxima de energía cuando se activa o impulsa a esta frecuencia. 
Una experiencia sencilla y que ilustra el fenómeno de resonancia, consiste en colocar diapasones iguales, uno cerca del otro, y golpear uno de ellos y escuchar como resultado del golpe el sonido que emite. Al incidir las ondas sonoras sobre el segundo diapasón y tener la misma frecuencia que la frecuencia natural del diapasón. Este empieza a vibrar por resonancia o “simpatía” con el otro. 
 La resonancia no es un fenómeno exclusivamente de las ondas, pero, se presenta en todo tipo de ondas; gracias a ella los electrones de la antena del radio receptor “vibra” debido a la onda enviada por la estación emisora y podemos escuchar y ver los programas de televisión.
EJEMPLOS
1. Un alambre metálico de 500g y 50 cm de longitud está bajo una tensión de 81N. Determine la velocidad transversal en el alambre.
DATOS:  m = 500 g 	T = 81 N       V = ?
SOLUCIÓN
              
· Se halla inicialmente la densidad lineal :
     
· La velocidad transversal se halla a partir de la fórmula
2. Una cuerda de 30 m de longitud, bajo una tensión de 216N, sustenta una onda cuya velocidad es de 72 m/seg. Determine la masa de la cuerda.
DATOS    L = 30 m 		   T = 216N		         v = 72 m/seg              m = ?    
SOLUCIÓN             
· A partir de la fórmula de la velocidad transversal en    una cuerda, se despeja la densidad lineal μ, para ello se elevan ambos miembros al cuadrado:
3. Una onda longitudinal tiene una frecuencia de    200hz y una longitud de onda de 4,2 m. Determine la velocidad de la onda.
SOLUCIÓN
DATOS: f = 200hz    λ = 4,2m	v = ?   
                                                
· La velocidad de la onda se calcula a partir de la expresión:
V  = λ .f = 4,2 m x 200 Hz = 840 m/seg
4. Un madero flota en el extremo de una línea de pesca y hace 8 oscilaciones en 10 segundos. Sí transcurren 3,6seg para que una onda viaje 9m. Halle la longitud de onda de las ondas en el agua.
DATOS                                    
n = 8 osc t = 10seg	  X = 9m	  t=3,6seg	  λ = ?	
SOLUCIÓN
· Se determina la frecuencia:
f = n / t  =  8 osc / 10 seg  = 0,8 Hz
· Se calcula la velocidad de la onda con
V = X / t = 9m / 3,6 seg = 2,5 m /seg
· Se determina la longitud de onda de las ondas en el agua, a partir de:
λ = V /  f  = (2,5 m/seg) / 0,8 osc / seg = 3,1 m
5. El alambre del tensor de acero que soporta un poste es de 18,9m de longitud y 9,5mm de diámetro. Tiene una densidad lineal de 0,474 Kg/m. Se golpea en un extremo con un martillo, y el pulso regresa 0,3seg. Halle la tensión en el alambre.
DATOS: L = 18,9m     D = 9,5m   t = 0,30 seg          μ = 0,475 Kg/m        T = ?
      SOLUCIÓN                                   
· Se halla la velocidad con que el pulso recorre la longitud del alambre 
V =L / t = 18,9 m / 0,15 seg = 126 m/seg
· Se halla la tensión del alambre a partir de la ecuación del ejemplo 2:
       
EL SONIDO
IMPORTANCIA: Mucha gente piensa que, de los cinco sentidos, sólo la vista es más importante que el oído. Con nuestros oídos escuchamos los que dicen otras personas, y sin ellos, comunicarse con los demás es un asunto complicado. También con los oídos apreciamos la belleza de nuestro mundo, pues con ellos podemos escuchar la música que producen las orquestas, grupos musicales, además de los dulces sonidos de la naturaleza. Siempre hay algo que escuchar y que admirar. No cabe duda que el sonido es importante para el ser humano.
ONDAS SONORAS: Las ondas sonoras son ondas longitudinales que se propagan en un medio material cuya frecuencia se encuentra comprendida entre 20 Hz y 20.000 Hz, que corresponde al rango de frecuencia que el ser humano promedio puede escuchar. Es importante señalar esto,ya que ciertos animales como los perros y los murciélagos pueden oír hasta 80.000 Hz . 
Por ejemplo, una bocina que vibra, comprime y “estira” en forma alternativa el aire que la rodea como lo indica la figura. Los movimientos hacia adelante y hacia atrás producen una serie de comprensiones y rarefacciones que viajan a través del aire; por supuesto, el aire trasmite este tipo de ondas conocidas como ondas sonoras. Estas comprensiones y rarefacciones sólo causan ligeras variaciones en la presión del aire (son del orden del 0,01 % de la presión atmosférica). La máxima variación de presión que el oído humano puede tolerar es de 28 N/m2.   
Las ondas sonoras generadas por la bocina o cualquier otra fuente sonora, se propaga en todas direcciones. Gracias a este hecho, podemos escuchar lo que dice una persona que nos habla de espalda.
Las ondas sonoras se producen al vibrar la materia. Cuando se golpea una campana, al pulsar una cuerda de guitarra, la hacer vibrar las cuerdas vocales humanas. Para trasmitirse el sonido necesita de un medio elástico ya sea sólido, líquido o gaseoso. En el vacío las ondas sonoras no se propagan por ser ondas mecánicas.
MEDIOS DE PROPAGACIÓN: Cuando alguien nos habla, lo que nuestros oídos detectan son las variaciones presión (las vibraciones del aire) que llegan a nuestro tímpano. Es decir, al final de todo el proceso, lo que detectamos son movimientos en el aire. Así, para que nosotros escuchemos se necesita que “algo” esté haciendo vibrar el aire; los sólidos, los líquidos y los gases pueden trasmitir esas vibraciones, de tal manera que las ondas sonoras solamente pueden existir si hay un medio que las trasmita, por lo que no es posible que el sonido viaje en el vacío. En el vacío, podemos ver el cuerpo vibrar, pero no oiremos nada, como el caso de una bomba de vacío.
 Lo anterior se manifiesta al escuchar los sonidos a través de una pared o una tubería, el impacto de una piedra sobre el piso de la alberca, cuando se nada bajo el agua.
VELOCIDAD DEL SONIDO: Cuando observamos de lejos que una persona golpea un objeto y escuchamos el sonido que produce, podemos comprobar que el sonido emitido gasta cierto tiempo para llegar hasta nosotros. La velocidad con que viaja el sonido depende de la elasticidad del medio y de su densidad (inercia) tal como sucede con las ondas. La velocidad del sonido en un gas depende de la presión (P) (elasticidad) y de la densidad (ρ) (inercia) del gas de acuerdo con la expresión:
 Donde γ es una constante adimensional que para los gases diatónicos como el aire, vale 1,4.
Para un gas se cumple que:
,
Siendo R la constante de los gases R = 8,317 J/ºK.mol.
T es la temperatura absoluta y M es la masa molecular del gas.
Si se despeja de la proporción anterior y se remplaza en la ecuación de la velocidad se tiene:
La fórmula anterior, nos dice que la velocidad de propagación es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta, puesto que γ, R y M son constantes. La temperatura influye sobre la elasticidad y sobre la densidad del medio y desde luego, sobre la velocidad de propagación de la onda.
La velocidad del sonido en los diferentes medios se muestra en la siguiente tabla:
	Medio
	Temperatura
	Velocidad
m/seg
	Aire
	0
	331,6
	Aire
	20
	344
	Hidrógeno
	0
	1.280
	Agua
	0
	1.390
	Agua
	20
	1.484
	Cobre
	20
	3.580
	Acero)
	20
	5.050
	Vidrio
	20
	5.200
	Oxígeno
	0
	317
	Aluminio 
	0
	5110
VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE: Experimentalmente se ha observado que la velocidad de propagación del sonido en el aire varía 0,6 m/seg por cada grado Celsius de temperatura; por lo tanto se puede calcular la velocidad V del sonido en el aire en el aire en función de la temperatura T de acuerdo con la expresión: 
Donde V0 es la velocidad del sonido en el aire a 0ºC.
CUALIDADES DEL SONIDO: son aquellas características que permiten diferenciar unos sonidos de otros. En la audición se distinguen tres cualidades del sonido: tono o altura, intensidad y timbre. Estas características corresponden exactamente a tres características físicas: la frecuencia, la amplitud y la composición armónica o forma de onda. El ruido es un sonido complejo, una mezcla de diferentes frecuencias o notas sin relación armónica.
Frecuencia: Existen distintos métodos para producir sonido de una frecuencia deseada. Por ejemplo, un sonido de 440 Hz puede crearse alimentando un altavoz con un oscilador sintonizado a esa frecuencia. También puede interrumpirse un chorro de aire mediante una rueda dentada con 44 dientes que gire a 10 revoluciones por segundo; este método se emplea en las sirenas. Los sonidos de un altavoz y una sirena de la misma frecuencia tendrán un timbre muy diferente, pero su tono será el mismo.
Amplitud: La amplitud de una onda de sonido es el grado de movimiento de las moléculas de aire en la onda, que corresponde a la intensidad del enrarecimiento y compresión que la acompañan. Cuanto mayor es la amplitud de la onda, más intensamente golpean las moléculas el tímpano y más fuerte es el sonido percibido.
La amplitud de una onda de sonido puede expresarse en unidades absolutas midiendo la distancia de desplazamiento de las moléculas del aire, o la diferencia de presiones entre la compresión y el enrarecimiento, o la energía transportada. Por ejemplo, la voz normal presenta una potencia de sonido de aproximadamente una cienmilésima de vatio. Sin embargo, todas esas medidas son muy difíciles de realizar, y la intensidad de los sonidos suele expresarse comparándolos con un sonido patrón; en ese caso, la intensidad se expresa en decibelios.
TONO O ALTURA: es la característica del sonido por la cual una persona distingue sonidos graves y agudos. El tono está relacionado con la frecuencia del sonido: cuanto mayor es la frecuencia más aguda es el sonido y sui la frecuencia es baja, el tono es grave.
Intensidad o sonoridad del sonido guarda relación con la energía de la onda. Esta característica subjetiva del sonido nos permite distinguir sonidos fuertes y sonidos débiles, o que tan cerca o lejos está   La distancia a la que se puede oír un sonido depende de su intensidad, que es el flujo medio de energía por unidad de área perpendicular a la dirección de propagación. En el caso de ondas esféricas que se propagan desde una fuente puntual, la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, suponiendo que no se produzca ninguna pérdida de energía debido a la viscosidad, la conducción térmica u otros efectos de absorción. Por ejemplo, en un medio perfectamente homogéneo, un sonido será nueve veces más intenso a una distancia de 100 metros que a una distancia de 300 metros.
I se le llama usualmente la intensidad física y se mide en Vatios/ m2
La intensidad física depende de la cantidad de energía que transporta la onda; y ésta a su vez es proporcional al cuadrado de la amplitud.
En términos de la energía la intensidad física se calcula con la fórmula:
En la propagación real del sonido en la atmósfera, los cambios de propiedades físicas del aire como la temperatura, presión o humedad producen la amortiguación y dispersión de las ondas sonoras, por lo que generalmente la ley del inverso del cuadrado no se puede aplicar a las medidas directas de la intensidad del sonido.
La variación de la intensidad con la distancia, se manifiesta cuando se tienen dos observadores colocados a las distancias de r y R, de una fuente puntual, de acuerdo con la figura:
El observador situado a la distancia (r) de la fuente, percibirá una intensidad de:
      (1)
El observador situado a la distancia R, percibirá una intensidad de:
     (2)
Si divide la ecuación (1) por la (2), encuentras que:
Intensidad auditiva, corresponde a la sensación percibida por nuestro oído, depende de la intensidad física y de otros factores característicos de nuestro aparato auditivo.
La intensidad auditiva puede medirse basados en la Ley psicofísica de Weber – Fecher, según la cual la sensación sonora es función lineal del logaritmo del estímulo. Por ejemplo, nuestrooído percibe un sonido dos veces más fuerte que otro de la misma frecuencia, cuando su intensidad física es 10 veces mayor que la de otro; percibe un sonido tres veces más fuerte si su intensidad física es 100 veces, y asís sucesivamente. De acuerdo con lo anterior, la intensidad auditiva (B) o nivel de intensidad que produce un sonido determinado será proporcional al logaritmo decimal de la relación entre la intensidad física (I) del sonido que se quiere medir y la Intensidad (Io) del sonido mínimo audible para el hombre, de acuerdo con la fórmula:
Medida en decibles (db), donde:
I0 =10 –12  W / m2      ó       I0 =10– 16  W / cm2
Timbre: Si dos objetos diferentes emiten sonidos del mismo tono e intensidad podemos diferenciar el sonido producido por cada uno. Esta cualidad que tiene los sonidos producidos por diferentes cuerpos es el timbre.
 Si se toca el la situado sobre el do central en un violín, un piano y un diapasón, con la misma intensidad en los tres casos, los sonidos son idénticos en frecuencia y amplitud, pero muy diferentes en timbre. De las tres fuentes, el diapasón es el que produce el tono más sencillo, que en este caso está formado casi exclusivamente por vibraciones con frecuencias de 440 Hz. Debido a las propiedades acústicas del oído y las propiedades de resonancia de su membrana vibrante, es dudoso que un tono puro llegue al mecanismo interno del oído sin sufrir cambios. La componente principal de la nota producida por el piano o el violín también tiene una frecuencia de 440 Hz. Sin embargo, esas notas también contienen componentes con frecuencias que son múltiplos exactos de 440 Hz, los llamados tonos secundarios, como 880, 1.320 o 1.760 Hz. Las intensidades concretas de esas otras componentes, los llamados armónicos, determinan el timbre de la nota.
REFRACCIÓN, REFLEXIÓN E INTERFERENCIAS
El sonido avanza en línea recta cuando se desplaza en un medio de densidad uniforme. Sin embargo, igual que la luz, el sonido está sometido a la refracción, es decir, la desviación de las ondas de sonido de su trayectoria original. En las regiones polares, por ejemplo, donde el aire situado cerca del suelo es más frío que el de las capas más altas, una onda de sonido ascendente que entra en la región más caliente, donde el sonido avanza a más velocidad, se desvía hacia abajo por la refracción. 
La excelente recepción del sonido a favor del viento y la mala recepción en contra del viento también se deben a la refracción. La velocidad del aire suele ser mayor en las alturas que cerca del suelo; una onda de sonido ascendente que avanza a favor del viento se desvía hacia el suelo, mientras que una onda similar que se mueve en contra del viento se desvía hacia arriba, por encima de la persona que escucha.
El sonido también se ve afectado por la reflexión, y cumple la ley fundamental de que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Un eco es el resultado de la reflexión del sonido. El sonar se basa en la reflexión de los sonidos propagados en agua. 
Una bocina es un tubo cónico que forma un haz de ondas de sonido reflejando algunos de los rayos divergentes en los lados del tubo. Un tubo similar puede recoger ondas de sonido si se dirige el extremo ancho hacia la fuente de sonido.
El sonido también experimenta difracción e interferencia. Si el sonido de una única fuente llega a un oyente por dos trayectorias diferentes —por ejemplo, una directa y otra reflejada—, los dos sonidos pueden reforzarse; sin embargo, si no están en fase pueden interferir de forma que el sonido resultante sea menos intenso que el sonido directo sin reflexión. Las trayectorias de interferencia son distintas para sonidos de diferentes frecuencias, con lo que la interferencia produce distorsión en sonidos complejos. Dos sonidos de distintas frecuencias pueden combinarse para producir un tercer sonido cuya frecuencia es igual a la suma o diferencia de las dos frecuencias originales.
Fuentes sonoras: Una fuente de sonido es todo cuerpo vibrante capaz de producir ondas elásticas en el medio que las rodea, siendo las más simples: las cuerdas y tubos sonoros.
Cuerdas sonoras: se analizan las leyes que rigen las cuerdas sonoras, tales como en una guitarra, tiple, se utiliza el sonómetro. (Consúltalo). Cuando una cuerda fija en sus dos extremos se hace vibrar, se observará la formación de un sistema de ondas estacionarias, debida a la interferencia que tiene lugar entre ondas directas ó incidentes y ondas reflejadas. La vibración más sencilla que se puede obtener en una cuerda se da cuando ésta se excita en su centro, en dicho caso habrá formación de dos nodos en los extremos y un vientre en el centro. El sonido producido por esta forma de vibración, se denomina fundamental y es el más grave; si la cuerda se hace vibrar de otro modo, se puede producir cualquier número de nodos y vientres, lo cual da origen a una serie de sonidos de frecuencias crecientes, llamados armónicos o sobretonos, tal como se muestra en las gráficas siguientes:
La ecuación de la frecuencia del sonido producido por una cuerda, se obtiene a partir de la velocidad de propagación de las ondas: 
Cuando se produce la frecuencia correspondiente al primer armónico en la longitud de la cuerda se produce media longitud de onda:
En el segundo armónico n = 2, se tiene que:
Para el tercer armónico, n=3, se tiene que:
Se concluye, que para cualquier armónico, la longitud de onda se calcula con: 
De tal manera que la frecuencia de los armónicos se haya a partir: 
Sí la cuerda presenta un grosor, se conoce su densidad ρ y tenga un radio r, entonces su masa por unidad de longitud es μ =π r 2 ρ , de tal manera que la frecuencia de vibración será: 
Tubos sonoros: Son cavidades que pueden tener forma cilíndrica, prismática o cónica y se clasifica en tubos abiertos y cerrados
Tubos abiertos: experimentalmente se ha comprobado que al ejerce presión sobre las moléculas de aire que contiene, vibran como se indica en la figura: nodos intermedios y vientres en los extremos abiertos.
En los tubos sonoros las ondas generadas son de carácter longitudinal y UD puede encontrar que los armónicos en los tubos abiertos, se calcula con la siguiente fórmula:
Tubos cerrados: cuando se comprime el aire en un tubo cerrado, al ejercer presión sobre la embocadura, se produce un vientre en el extremo abierto y un nodo en el extremo cerrado.
EFECTO DOPPLER
Efecto Doppler, en física, variación aparente de la frecuencia de cualquier onda emitida, por ejemplo luz o sonido, cuando la fuente de la onda se acerca o se aleja del observador. El efecto toma su nombre del físico austriaco Christian Doppler, que formuló por primera vez este principio físico en 1842.El principio explica por qué, cuando una fuente de sonido de frecuencia constante avanza hacia el observador, el sonido parece más agudo (de mayor frecuencia), mientras que si la fuente se aleja parece más grave. Este cambio en la frecuencia puede ser percibido por un observador que escuche el silbato de un tren rápido desde el andén o desde otro tren. Las líneas del espectro de un cuerpo luminoso como una estrella también se desplaza hacia el rojo si la estrella se aleja del observador. Midiendo este desplazamiento puede calcularse el movimiento relativo de la Tierra y la estrella
Las situaciones que se presentan cuando la fuente que emite una frecuencia se mueve o permanece en reposo con respecto a un observador que también se mueve o permanece en reposo con respecto a una línea recta que los une se analizan de acuerdo con las siguientes variables:
f0 : frecuencia percibida por el observador
f  :  frecuencia propia de la fuente sonora
V0 : velocidad del observador respecto al medio
VF :  velocidad de la fuente respecto al medio
V  :  velocidad del sonido
Las situaciones son:
1. Cuando el observador se mueve con relación al medio y la fuente permanece es reposo. Se sabe que sí el observador se encuentra en reposo, percibe un sonido cuya frecuencia es f. 
a. Si se mueve hacia la fuente va al encuentro de las ondas ypercibirá una frecuencia adicional Δ f 
b. Si el observador se aleja, la frecuencia percibida por el observador va a disminuir en Δ f, porque el observador la cantidad de frentes de ondas que lo alcanzan en la unidad de tiempo es menor.
Al deducir la expresión para calcular la frecuencia percibida por el observador se obtiene:
0. Cuando la fuente se mueve con relación al medio y el observador permanece en reposo
a. Si la fuente se acerca al observador se produce un acortamiento en la longitud de onda Δλ, por la cual el observador percibirá una longitud de onda
b. Si la fuente se aleja su longitud de onda sufre un alargamiento y por lo tanto
c. Si la fuente alcanza en su movimiento la velocidad del sonido, se dice que ha roto la barrera del sonido. Los aviones supersónicos tienen una configuración que les permite vencer la alta presión de aire que se produce con los frentes de onda superpuestos.
0. El observador y la fuente se mueve simultáneamente con respecto al medio
d. Si el observador y la fuente se dirigen uno hacia el otro, además de percibir una frecuencia adicional, la longitud de onda emitida varía y, por lo tanto, la frecuencia percibida por el observador está dada por:
e. Cuando el observador y la fuente se mueven alejándose uno del otro, la frecuencia percibida por el observador será:
f. Cuando el observador y la fuente se mueven hacia la derecha, la frecuencia percibida por el observador será:
g. Cuando el observador y la fuente se mueve hacia la izquierda, la frecuencia percibida por el observador será: 
APLICACIONES DE EFECTO DOPPLER
· Se aplica tanto en las ondas sonoras como en las ondas electromagnéticas, fundamentalmente para medir la velocidad de la luz.
· Ondas de choque: Si la fuente sonora se mueve más rápidamente, la longitud de onda sonora se hace más pequeña y se concentra delante de la fuente una gran cantidad de energía. Cuando la velocidad de la fuente es igual a la de las ondas, según se muestra en la figura, y esta concentración de energía llamada muro de sonido, se puede perturbar fuertemente el movimiento de la fuente.
Si la velocidad VF de la fuente crece y es ahora superior a la velocidad de las ondas V, un nuevo fenómeno se presenta. En un tiempo t según la figura, la fuente ha viajado de A hasta B, tal que la distancia AB = VF . t , mientras que la onda emitida en A se ha expandido sobre una esfera de radio V . t  y que las ondas emitidas durante el trayecto AB se han expandido en esferas más y más pequeñas. La superficie tangente a todas las esferas es un cono cuyo ángulo θ está dado por:
.
La proporción VF / V, recibe el nombre del número Mach
Este cono en un lugar de acumulación de energía y se denomina onda de choque u onda balística. Esta onda es la que oímos cuando un avión supersónico pasa cerca de nosotros. La onda choque, en medicina, se usa para romper los cálculos renales, que se eliminan después con la orina.
TALLER MOVIMIENTO ONDULATORIO - SONIDO
Resuelva cada una de las situaciones, indicando en detalle lo que calcula o halla, con su respectiva justificación o sustentación.
1. En un resorte de 6m de longitud se producen ondas estacionarias cuando realiza 8 oscilaciones cada 4 seg. Sí la oscilación se observa 4 nodos, determina la longitud de onda.
2. Una persona con una regla agita una masa de agua con una frecuencia f. Si aumenta la frecuencia en el movimiento de la regla, ¿qué alteraciones ocurren con la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de la onda? Explique.
3. El período de una onda es de 0,62seg y su longitud de onda es de 2,4m. Halla la velocidad de propagación de dicha onda.
4. Una onda tiene por ecuación Y = 4 Sen (3t – 2X). Determine la velocidad de propagación de la onda y la longitud de onda (distancia en metros y tiempo en segundo).
5. La ecuación de una onda es, , si la distancia se mide en metros y los tiempos en segundos, calcular:
a) La amplitud
b) El período y la frecuencia
c) La longitud de onda
d) La velocidad de propagación.
e) Determine la ecuación del movimiento sí para t = 0, x = 0
6. Se tiene la ecuación de una onda dada por: Y = 4 Cos 2 (10t – 0,5X). Distancia en metros y tiempos en segundo. Determine:
a) La frecuencia absoluta de la onda
b) La longitud de onda
c) La velocidad de propagación de la onda
d) El número de onda
e) La ecuación del movimiento, si para t = 0, Y = 0
7. Un vibrador vertical de amplitud 4cm y de frecuencia angular 3rad/seg es conectado a una cuerda horizontal, en donde la velocidad de propagación de las ondas es 30cm/seg. Determine:
a) La ecuación del movimiento del vibrador si la elongación es 0 para t = 0.
b) La ecuación de onda de la cuerda.
8. En una cuerda de 40m de longitud y 2kg de masa, con una tensión de 80 N, se produce una onda de 2m de longitud. Determine la frecuencia absoluta de la onda.
9. Se considera un resorte que cuelga libremente del techo. Se suspende de él una masa de 1 Kg y se observa que se alarga 2,5 cm. Luego se conecta la masa a una cuerda horizontal de tensión 1N, cuya densidad lineal es 0,01Kg/m. Finalmente, se hace oscilar la masa con una amplitud de 0,05m. Determine:
a) La constante de elasticidad del resorte
b) L frecuencia angular del resorte
c) La velocidad de propagación de la onda
d) El número de onda
e) La ecuación de la onda que viaja sobre la cuerda, si para t = 0 y x = 0 se tiene que y = 0. 
10. Una cuerda de 200 cm de longitud tiene una masa de 500g. ¿Qué tensión de la cuerda es necesaria para producir una velocidad de onda de 120 cm /seg?
11. Una cuerda de 1,2kg se estira una distancia de 5,2m y se pone bajo una tensión de 120N. Determine la velocidad transversal en la cuerda.
12. Una cuerda está sometida a una tensión de 100N y vibra con una frecuencia de 50Hz. Si la tensión se aumenta en un 44%, halle la nueva frecuencia
13. Se tiene la ecuación de una onda dada por Y = 4 Cos 2 (10t – 0,5X). Distancia en metros y tiempos en segundo. Determine:
a) La frecuencia absoluta de la onda
b) La longitud de onda
c) La velocidad de propagación de la onda
d) El número de onda
e) La ecuación del movimiento, si para t = 0, Y = 0
14. Un vibrador vertical de amplitud 4 cm y de frecuencia angular 3 rad/seg es conectado a una cuerda horizontal, en donde la velocidad de propagación de las ondas es 30 cm/seg. Determine:
a) La ecuación del movimiento del vibrador si la elongación es 0 para t = 0.
b) La ecuación de onda de la cuerda.
15. En una cuerda de 40m de longitud y 2kg de masa, con una tensión de 80 N, se produce una onda de 2m de longitud. Determine la frecuencia absoluta de la onda.
SONIDO
1. Determine el nivel de intensidad, en decibeles, de un sonido cuya intensidad es de 2 x 107 W/m2.
2. El nivel de intensidad de un sonido es de 18,5 db. Calcule su intensidad física.
3. Una persona aumenta el nivel sonoro de su voz de 30 db a 60 db. ¿Cuántas veces aumentó la intensidad del sonido emitido?
4. Una fuente emite energía acústica en todas las direcciones con una potencia de 80W. Halle la intensidad y el nivel de intensidad en un punto situado a 100m.
5. ¿Si 100 fuentes iguales a la situación anterior irradian en todas las direcciones a la misma distancia, cuál es la intensidad?
6. La frecuencia fundamental en un tubo abierto es de 12,5Hz, determine la frecuencia del cuarto armónico
7. Halle la longitud de onda y la frecuencia para el tubo de la gráfica
8. Se consideran dos fuentes sonoras, de frecuencias de 330 Hz y 350 Hz. Una persona situada entre las dos fuentes se mueve hacia una de ellas, para no oír pulsaciones. Halle la velocidad de la persona.
9. Una cuerda, fija en sus extremos, vibra con dos husos y con una frecuencia de 150Hz. Halle la nueva frecuencia si se quiere obtener tres husos en esta cuerda sin modificar la tensión.