FORMULAS 1_MEC_SUELOS

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Relaciones Gravimétricas y Volumétricas – Mecánica de Suelos - UPN 
 
 
 
 
Relaciones Gravimétricas y Volumétricas 
 
 
1. Relaciones peso volumen de las fases del suelo. 
 
 
Donde: 
 
Va = Volumen de aire. 
Vw = Volumen de agua. 
Vs = Volumen de sólido. 
Vv = Volumen de Vacíos. 
Wa = Peso del aire. 
Ww = Peso del agua. 
Ws = Peso del sólido. 
W = Peso total. 
 
 
De la gráfica se puede obtener las siguientes ecuaciones: 
 
Volumen total [m3]: SV VVV   swa VVVV  [A.1] 
 
Volumen de vacíos [m3]: wav VVV  [A.2] 
 
Peso total [Kg/m3]: sw WWW  [A.3] 
 
Peso específico húmedo [Kg/m3]: 
V
W
 [A.4] 
 
Peso específico de los sólidos [Kg/m3]: 
s
s
s
V
W
 [A.5] 
 
Peso específico del agua [Kg/m3]: 
w
w
w
V
W
 [A.6] 
 
  3kN/m 81.9w 
  3kgf/m 1000w 
  3lb/ft 4.62w 
Sólido 
 Agua 
 Aire 
 W 
Ww 
Ws 
Wa 
Va 
Vw 
Vs 
V 
Vv 
 Peso Volumen 
Figura A.1. Tres fases de un suelo. 
Relaciones Gravimétricas y Volumétricas – Mecánica de Suelos - UPN 
 
 
 
 
Gravedad específica: 
w
s
sG


 [A.7] 
Peso específico seco [Kg/m3]: 
V
Ws
d  [A.8] 
Peso específico saturado [Kg/m3]: 
V
W
sat  [A.9] 
 
Peso específico sumergido [Kg/m3]: w ' [A.10] 
 
Principios Básicos 
 
Grado de saturación: 
v
w
V
V
S  [A.11] 
 
Índice de vacíos: 
s
v
V
V
e  [A.12] 
 
Porosidad: 
V
V
n v [A.13] 
 
Contenido de humedad: 
S
W
W
W
w  [A.14] 
 
Densidad: 
V
M
 [A.15] 
 
Peso: gMW  [A.16] 
 
Densidad relativa [%]: 
 
minmax
max
ee
ee
Dr


 [A.17] 
 
Donde: e = Índice de vacíos del suelo in situ. 
emax = Índice de vacíos del suelo en el estado mas suelto. 
emin = Índice de vacíos del suelo en el estado mas denso. 
Relaciones Gravimétricas y Volumétricas – Mecánica de Suelos - UPN 
 
 
 
 
A partir de estas ecuaciones básicas se pueden hallar muchas relaciones peso – volumen para 
los diferentes pesos específicos ( , d , sat .); y también algunos para la densidad relativa y 
son las siguientes: 
 
a. Para el peso específico húmedo,  
 
e
Gw ws



1
)1( 
 [A.18] 
 
e
eSG ws



1
)( 
 [A.19] 
 
S
Gw
Gw
s
ws




1
)1( 
 [A.20] 
 
)1()1( wnG ws   [A.21] 
 
wws SnnG   )1( [A.22] 
 
 
b. Para el peso específico seco, d 
 
w
d


1

 [A.23] 
 
e
G ws
d



1

 [A.24] 
 
)1( nG wsd   [A.25] 
 





 



S
Gw
G
S
WS
d
1

 [A.26] 
 
we
Se w
d



)1(

 [A.27] 
 
e
e w
satd



1

 [A.28] 
 
wsatd n   [A.29] 
 
)1(
)(



s
swsat
d
G
G
 [A.30] 
 
Relaciones Gravimétricas y Volumétricas – Mecánica de Suelos - UPN 
 
 
 
 
c. Para el peso específico saturado, sat 
 
e
eG ws
sat



1
)( 
 [A.31] 
 
  wssat nGn   )1( [A.32] 
 
ws
ssat
sat
sat G
Gw
w
 










1
1
 [A.33] 
 
w
sat
sat
sat
e
w
w
e
 
















1
1
 [A.34] 
 
w
sat
sat
sat
w
w
n  






 

1
 [A.35] 
 
wdsat
e
e
 







1
 [A.36] 
 
wdSat n   [A.37] 
 
wd
s
sat
G
 








1
1 [A.38] 
 
)1( satdsat w  [A.39] 
 
d. Para la densidad relativa, Dr 
 
)1()(
)()1(
minmax
maxmin
nnn
nnn
Dr


 [A.40] 
 




















d
d
dd
dd
rD




(max)
(min)(max)
(min)
 [A.41] 
 
e. Otras. 
 
n
n
e


1
 [A.42] 
 
SewGs  [A.43]