EJERCICIOS MECÁNICA DE SUELOS 1

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EJERCICIOS DE MECANICA DE SUELOS – SESION 2 
 
1.- Una muestra de suelo en estado natural tiene un volumen de 0.0089m3 y un peso de 170N. Al secarla al horno 
su peso queda en 147N. Si Gs=2.71, hallar el contenido de agua, peso específico húmedo, peso específico seco, 
la relación de vacíos, la porosidad y el grado de saturación. 
Incognitas: 
 VOLUMEN PESO 
 
 Va= Wa= 0 
 Vv= 
 Vw = Ww= 
 
 
 Vs Ws= 
 
DATOS: Vt =0.0089m3 
 Wt= 170N 
 Ws= 147N 
 Gs=2.71 
 
CALCULAR: 
w = 15.6% 
γ = 19.1kn/m3 
γd= 16.5kn/m3 
e = 0.62 
n = 0.38 
s = 69 % 
𝟏. − 𝒘 =
𝑾𝒘
𝑾𝒔
 𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 23/147 x 100 = 15.6% 
 Wt = Ws +Ww …Ww = Wt – Ws, Ww= 170 – 147 = 23N 
 
𝟐. γh =
𝑾𝒕
𝑽𝒕
= 0.17kn/0.0089m3 = 19.1kn/m3 …………………………… 170/1000=0.17kn 
3.- γd =
𝑾𝒔
𝑽𝒕
 = 0.147kn/0.0089m3=16.5kn/m3……………………......147N/1000=0.147kn 
4.- e =
𝑽𝒗
𝑽𝒔
 = 
Gs =
𝑾𝒔
𝑽𝒔 𝒙 γw
 = Vs = 
𝑾𝒔
𝑮𝒔 𝒙 γw
= 
𝟎.𝟏𝟒𝟕𝒌𝒏
𝟐.𝟕𝟏 𝒙 9.81kn/m3
= 𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟓𝒎𝟑 
Formula: 
 
γw = 9.81Kn/m3 
 
 
 
 
Vt = Vs + Vv, ……. Vv = Vt – Vs, …. Vv= 0.0089 – 0.0055 = 0.0034 m3 
 
e =
𝑽𝒗
𝑽𝒔
= 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟒/ 𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟓 = 𝟎. 𝟔𝟐 
 
5.- n =
𝑽𝒗
𝑽𝒕
= 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟒/ 𝟎. 𝟎𝟎𝟖𝟗 = 𝟎. 𝟑𝟖 
 
6.- Grado de saturación: (S) S =
𝑽𝒘
𝑽𝒗
 𝑥 100 
 
γw =
𝑾𝒘
𝑽𝒘
; ……Vw = 
𝑾𝒘
γw
 = 0.023/9.81kn=0.00233 m3 ……Ww = Wt – Ws = 
 S =
𝑽𝒘
𝑽𝒗
 𝑥 100 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟑𝟑/𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟒 𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 𝟔𝟖. 𝟖 … 𝟔𝟗% 
 
2.- Una muestra de arena saturada posee un peso de 422g, si al calentarla en un horno durante 12 horas su peso 
es de 402g y el peso específico de la partícula solida de suelo es de 2.7g/cm3. 
Determine: 
a) Humedad ( w ) 
b) Relacion de vacios (e) 
c) Porosidad (n) 
 
 VOLUMEN (cm) 5” PESO ( g ) 
 
 20g 
 422g 
 402g 
 
Datos: 
Arena Saturada, aire = 0 
Wm = 422g 
Ws = 402g 
γs = 2.7𝑔𝑟/𝑐𝑚3 
 
a.-) Humedad ( w ) 
Para volumen de agua Vw, se utiliza: En condiciones saturadas: 
𝒘 =
𝑊𝑤
𝑊𝑠
 𝑥 100 
𝛄𝐰 =
𝑊𝑤
𝑉𝑤
 
 
γw = 1 𝑔/𝑐𝑚3 Cuando el suelo esta saturado 
 
Formula: 
𝛄𝐰 =
𝑊𝑤
𝑉𝑤
= 𝑽𝒘 =
𝑊𝑤
γw
= 
20𝑔
1 𝑔/𝑐𝑚3
= 20𝑐𝑚3 
 
𝑽𝒘 = 
20𝑔
1 𝑔/𝑐𝑚3
= 20𝑐𝑚3 
 
𝑤 =
𝑊𝑤
𝑊𝑠
 𝑥 100 =
20𝑔
402𝑔
 𝑥 100 = 4.975% 
 
Para hallar Vs se utiliza: 
γs = 2.7𝑔𝑟/𝑐𝑚3 
 
γs = 
𝑊𝑠
𝑉𝑠
= 𝑉𝑠 = 
𝑊𝑠
γs
= 
402𝑔
2.7𝑔/𝑐𝑚3
= 148.9𝑐𝑚3 
𝑉𝑠 = 
402𝑔
2.7𝑔/𝑐𝑚3
= 148.9𝑐𝑚3 
 
b.-) Relacion de vacios (e): e =
𝑽𝒗
𝑽𝒔
 e =
𝑽𝒗
𝑽𝒔
= 
𝑽𝒗=𝑽𝒘+𝑽𝒂
𝑽𝒔
 
 
e =
𝑽𝒗
𝑽𝒔
= 
𝑽𝒗 = 𝑽𝒘 + 𝑽𝒂
𝑽𝒔
=
𝑽𝒗 = 𝑽𝒘 + 𝟎
𝑽𝒔
= 
𝟐𝟎𝒄𝒎𝟑
𝟏𝟒𝟖. 𝟗𝒄𝒎𝟑
 
 
e =
𝑽𝒗
𝑽𝒔
= 
𝟐𝟎𝒄𝒎𝟑
𝟏𝟒𝟖. 𝟗𝒄𝒎𝟑
= 𝟎. 𝟏𝟑𝟒 
 
c.-) Porosidad (n) n =
𝑽𝒗
𝑽𝒎
 𝒙 𝟏𝟎𝟎 ……… Vm = 𝑽𝒘 + 𝑽𝒔 
 hallar: 
 Vm = 𝟐𝟎𝒄𝒎𝟑 + 𝟏𝟒𝟖. 𝟖𝟖 𝒄𝒎𝟑 
 Vm = 𝟏𝟔𝟖. 𝟖𝟖 𝒄𝒎𝟑 
 
 n =
𝑽𝒗
𝑽𝒎
 𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 
𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟑
𝟏𝟔𝟖.𝟖𝟖 𝒄𝒎𝟑
 𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 
 
 n = 𝟎. 𝟏𝟏𝟖𝟒 (𝟏𝟎𝟎 ) 
n = 𝟏𝟏. 𝟖𝟒 % ) 
 
 
 
 
 
3 ) En una exploración Geotécnica a cielo abierto sobre un depósito natural se obtuvo una muestra de suelo 
cuyo peso alcanza 2.295 kg, teniendo un volumen en el campo de 1200 cm3. La muestra seca alcanza 2.001g 
obteniéndose que la gravedad específica de las partículas es de 2.68. Determinar la relación de vacíos, el grado 
de saturación, el contenido de aire y la densidad aparente. 
Datos: 
Wt=2.295kg e =
𝑽𝒗
𝑽𝒔
 = S =
𝑽𝒘
𝑽𝒗
 𝑥 100 = Gs =
𝑾𝒔
𝑽𝒔 𝒙 γw
 
Vt= 1200 cm3 
Ws=2.001g Ar =
𝑽𝒂
𝑽𝒕
 = 𝛒ap =
𝑾𝒕
𝑽𝒕
 = 
Gs= 2.68 
 VOLUMEN 5” PESO 
 
 Va= Wa= 
 Vv= 
 Vw = Ww= 
 
 
 Vs Ws= 
 
4 ) En una investigación realizada en un lugar específico puso en evidencia la existencia de un depósito de arena 
sobre lecho rocoso. Una muestra de la arena tomada por encima del nivel freático tuvo un peso de 2205 g y se 
encontró que ocupaba en su estado natural un volumen de 1250 cm3. 
Luego de secarla en el horno la muestra pesó 1970 g, y se encontró que la Gs de las partículas es de 2.65. 
Calcular para la arena por encima del nivel freático. 
a) Densidad aparente 
b) Contenido de humedad 
c) Relación de vacíos 
d) Grado de saturación 
e) Contenido de aire 
Wt=2.295kg e =
𝑽𝒗
𝑽𝒔
 = S =
𝑽𝒘
𝑽𝒗
 𝑥 100 = 
Vt= 1200 cm3 
Ws=2.001g Ar =
𝑽𝒂
𝑽𝒗
 = 𝛒ap =
𝑾𝒕
𝑽𝒕
 = 
Gs= 2.68 
 𝐰(%) =
𝑾𝒘
𝑾𝒔
 x 100 
 
 VOLUMEN PESO 
 
 Va= Wa= 
 
 Vw= Ww= 
 
 
 Vs 
5) En una exploración sobre un depósito aluvional se obtuvo una muestra de suelo, se excluye la fracción 
mayor de 3”, obteniéndose un peso de 2.185 kg, ocupando un volumen de 1.135Lt. Luego de ser sometido a 
temperatura de 105°C, se obtuvo un peso de 2.008 kg y 1500gde la muestra se vierte en una probeta de 
2000 ml. La cual se invirtió e inclinó rápidamente para ponerla en su posición normal, obteniéndose un 
volumen de 962.25 cm3, la arena seca se compacto en un molde de 5” de diámetro y de 160 mm de 
profundidad en procesos relativamente iguales. La masa necesaria para llenar el molde fue 3.521 kg. La 
gravedad específica de las partículas fue de 2.67. Calcular la densidad relativa. 
 
 VOLUMEN 5” PESO 
 
 Va= Wa= 
 
 Vw= Ww= 
 
 
 Vs Ws=