Introducción a la hidrodinamica

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Pasamos ahora del estudio de fluidos en reposo al tema
más complejo de fluidos en movimiento, llamado
dinámica de fluidos o hidrodinámica (si el fluido es
agua).
1: CONCEPTOS PREVIOS
Se denomina fluido a un tipo de medio continuo formado por alguna 
sustancia entre cuyas moléculas sólo hay una fuerza de atracción 
débil. 
¿QUE ES UN FLUIDO?. 
𝐀𝐆𝐔𝐀
𝐆𝐀𝐒𝐎𝐋𝐈𝐍𝐀
𝐌𝐈𝐄𝐋
𝐒𝐀𝐍𝐆𝐑𝐄
𝐆𝐀𝐒𝐄𝐒
¿CUALES SON LAS PROPIEDADES DE 
LOS FLUIDOS? 
❖ La capilaridad es un fenómeno a través del cual
los líquidos tienen la capacidad de subir o bajar a
través de un tubo capilar.
❖ La cavitación es la formación y explosión
repentina de burbujas de vapor.
❖ La viscosidad se refiere a la resistencia que
poseen algunos líquidos durante su fluidez y
deformación
❖ La densidad nos permite medir la ligereza o
pesadez de una sustancia
❖ La presión se define como la cantidad de fuerza
ejercida por unidad de área.
❖ El peso específico de una sustancia se define como su
peso por unidad de volumen
❖ Los fluidos se caracterizan por el tipo de flujo que poseen; siendo:
Flujo laminar:
Se caracteriza porque el movimiento de las
partículas del fluido se produce siguiendo
trayectorias bastante regulares, separadas y
perfectamente definidas dando la
impresión de que se tratara de láminas o
capas más o menos paralelas entre sí.
Flujo turbulento:
En este tipo de flujo las partículas del fluido
se mueven en trayectorias erráticas, es decir,
en trayectorias muy irregulares sin seguir un
orden establecido.
• Aparece como producto de la interacción de las
moléculas del fluido cuando éste se mueve a través
de ductos en los flujos laminares y turbulentos. Es
decir la viscosidad se debe al rozamiento interno del
fluido
• La viscosidad en los líquidos disminuye con el
aumento de la temperatura mientras que en los
gases sucede lo contrario
VISCOSIDAD:
𝐀𝐆𝐔𝐀
𝐌𝐈𝐄𝐋
Se denomina Línea de Flujo a la trayectoria seguida
por un elemento de un fluido móvil. En general, a lo
largo de la línea de flujo, la velocidad del elemento
varía tanto en magnitud como en dirección
LINEAS DE CORRIENTE:
CAUDAL (Q):
Caudal es la cantidad de fluido que circula a través de
una sección del ducto (tubería, cañería, oleoducto, río,
canal, …) por unidad de tiempo. Normalmente se
identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa
por un área dada en la unidad de tiempo. Menos
frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa
que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.
Q =
ሻvolumen (Vol
ሻtiempo (Δt
unidad de medida: m3
s
𝑄 = 𝐴𝑉
También:
V
A = área
Donde: V = velocidad del fluido:
ECUACION DE CONTINUIDAD
En ausencia de fuentes y sumideros en el sistema, la
masa de fluido por unidad de tiempo que fluye por
las secciones 1 y 2 es la misma. De acuerdo a la
conservación de la masa, la cantidad de masa que
fluye a través de la tubería es la misma. Si el flujo es
incompresible, la densidad es constante; se tiene lo
siguiente
A1V1 = A2V2
ECUACION DE BERNOULLI
Constituye una expresión del principio de conservación de la energía. Se considera que en el
flujo existen tres tipos de energía: la energía cinética debida al movimiento, la energía de
presión debida a la presión y la energía potencial gravitatoria debida a la elevación. Para una
línea de corriente de un fluido sin fricción tenemos
DANIEL BERNOULLI (1700-1782)
Se tiene el tubo de sección transversal
variable y de ciertas alturas; tal como se
observa:
ሻP1; P2 = presiones (enPa
ሻV1; V2 = velocidades(en Τm s
ሻh1; h2 = alturas(enm
Luego:
ρ = densidad del fluido
TENSION SUPERFICIAL 
Se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía necesaria para aumentar su
superficie por unidad de área.1 Esta definición implica que el líquido presenta una resistencia al
aumentar su superficie, lo que en efecto permite a algunos insectos, como el zapatero (Gerris lacustris),
poder desplazarse por la superficie del agua sin hundirse.
Se define a la tensión superficial (γ) como la fuerza F por
unidad de longitud l que actúa de forma perpendicular a
cualquier línea o corte en la superficie de un líquido,
tendiendo a cerrarla:
𝛾 =
𝐹
2𝑙
unidad de medida:
𝐹
N/m
𝑙 = 2𝜋𝑅
01. Por una manguera fluye agua a razón 
de 50 cm3/s. El tiempo necesario para llenar 
un recipiente de 10 L, es: 
 
A) 160 s B) 170 
C) 190 D) 200 
 
02. Si la rapidez del flujo de agua a través 
de una tubería horizontal es de 3 m3/min; 
entonces la velocidad del flujo en un punto, 
donde el diámetro de la tubería mide 10 
2
𝜋
 
cm, es: 
A) 10 m/s B) 11 m/s 
C) 12 m/s D) 13 m/s 
03. Por un tubo de 40cm de diámetro flujo 
agua a razón de 50m/s, determine el caudal 
que pasa por el tubo. 
 
A) π m3/s B) 2π m3/s 
C) 3π m3/s D) 4π m3/s 
04. Se tiene un tubo de sección transversal 
varia donde la sección angosta y ancha que 
están en la relación de 1 a 3, si por la parte 
ancha el agua pasa a una velocidad de 30 
m/s, determine la velocidad en angosta. 
A) 90 m/s B) 11 m/s 
C) 12 m/s D) 13 m/s 
 
05. El agua fluye a través de una manguera 
de 3 cm de diámetro con una velocidad de 
0,65 m/s. El diámetro de la boquilla es de 
0,30 cm. La velocidad del agua a través de 
la boquilla es: 
A) 85 m/s B) 75 m/s 
C) 65 m/s D) 55 m/s 
06. Por un tubo horizontal fluye agua. Si el 
tubo tiene un radio de 4 cm, la presión es 
de 5 Pa, determine la presión en la zona 
donde la acumulación de calcio en las 
paredes del tubo ha reducido el radio a 2 
cm (figura), si la rapidez en la región 
estrecha es de 10-1 m/s 
 
A) 0,3 Pa B) 0,8 Pa 
C) 0,1 Pa D) 0,5 Pa 
 
07. Una tubería horizontal de 20 mm de 
diámetro conduce agua con una velocidad 
de 1 m/s. la presión en la entrada es 10 kPa, 
en la salida hay un estrechamiento de 10 
mm de diámetro, la presión (en Pa) en la 
salida del tubo es: 
 
A) 2000 B) 2400 
C) 2500 D) 3000 
08. Un jardinero usa una manguera de 2.5 
cm de diámetro para llenar una cubeta de 
30 L. El jardinero nota que tarda 1.00 min 
para llenar la cubeta. Luego acopla una 
boquilla con una abertura de 0.5 cm2 de 
área de sección transversal. La boquilla se 
sostiene de tal modo que el agua se 
proyecta horizontalmente desde un punto a 
1 m sobre el suelo. ¿Sobre qué distancia 
horizontal se puede proyectar el agua? 
 
A) 4,52 m B) 3,56 m 
C) 1,23 m D) 3,67 m 
11. Se tiene un tanque lleno de agua el cual 
tiene una cañería conectada a 3 m medidos 
desde la parte superior del mismo. 
Determine la velocidad de salida del agua 
por la cañería sabiendo que tiene una 
sección transversal de 0,05 m2. 
(Considere 15 = 3.87). 
 
A) 7,32 m/s B) 7,43 m/s 
C) 7,75 m/s D) 7,95 m/s 
 
12. La figura muestra un tanque abierto 
conteniendo agua hasta una altura H = 5 m. 
Se perfora un agujero en una pared a una 
profundidad h = 1 m bajo la superficie del 
agua. ¿A qué distancia del pie de la pared 
tocara el piso el chorro que sale? 
 
A) 4 m B) 3 m 
C) 2 m D) 5 m 
17. La sección transversal del tubo de la 
figura tiene 8 cm2 en las partes anchas y 4 
cm2 en las partes estrechas. Cada segundo 
sale del tubo 4 litros de agua a la atmosfera. 
La diferencia de alturas (h), en cm, entre las 
columnas de mercurio en el tubo es: 
 
 
A) 29,8 B) 28,8 C) 27,9 
D) 27,6 E) 26,6 
 
20. Suponiendo que la densidad del aire 
es 1,36 kg/m3, la velocidad de un avión 
provisto de un tubo de Pitot, cuyo líquido 
manométrico es mercurio, acusando sus 
alturas una diferencia de 49 mm es: 
 
A) 325 km/h B) 340 km/h 
C) 355 km/h D) 370 km/h 
E) 385 km/h