Ejercicios estadística

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PRÁCTICA 3 
Un estadístico podría meter su cabeza en un horno y sus 
pies en hielo, y decir que en promedio se encuentra bien. 
 
 
EJERCICIOS RESUELTOS 
 
EJERCICIO 1 
Los psicólogos que trabajan en un Centro de Día para adultos de la tercera edad de la Ciudad 
de Buenos Aires, observaron el estado civil de un grupo de 120 varones que se tratan por 
problemas depresivos. Sus registros se presentan en la siguiente tabla: 
 
Estado Civil Frecuencia 
Soltero 24 
Casado 18 
Viudo 42 
Divorciado 36 
Total 120 
 
¿Qué Estado Civil se le asignaría a Antonio G. si solo sabe que se trata por problemas 
depresivos y concurre a dicho Centro de Día? Justifique su respuesta. 
 
Resolución: 
La moda de la distribución de la variable Estado Civil de los adultos mencionados es la 
categoría VIUDO, pues a ella le corresponde la mayor frecuencia. Esta categoría es la más 
probable para una observación realizada al azar. Por tanto, en las condiciones dadas, a 
Antonio G. se le asignaría el estado civil VIUDO. Nótese que la categoría DIVORCIADO 
también concentra una alta proporción de las frecuencias. En el ejercicio resuelto 4 se retomará 
este ejercicio y se cuantificará la incertidumbre para la asignación hecha al azar. 
 
EJERCICIO 2 
Los siguientes son los puntajes de un grupo de adolescentes en un test de Agudeza Visual: 25, 
12, 15, 23, 24, 39, 13, 31, 19, 16. 
a) Calcule la media, la mediana, el primer cuartil, el primer intercuartil y las frecuencias de los 
intercuartiles. 
b) Calcule la varianza y el desvío estándar. 
 
Resolución: 
En los problemas como este en que los datos son pocos (en este caso son diez) el cálculo 
puede hacerse “manualmente” (usando una calculadora). Cuando los datos no son pocos se 
 
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emplean programas computacionales de cálculo estadístico como el Statistix. A continuación se 
presentan los dos procedimientos, con calculadora o con Excel, y mediante el uso del programa 
Statistix. 
 
a) i) Usando calculadora o Excel 
Para calcular la media ( ) se usa la expresión: = 
 = 
Entonces: = 21,7 
Para calcular la mediana (Mdn) se deben ordenar los puntajes de forma ascendente: 
 
12, 13, 15, 16, 19, 23, 24, 25, 31, 39 
Mdn = , pues 19 y 23 ocupan las posiciones centrales. O sea: Mdn= 21 
Considérense nuevamente los datos ordenados: 
12, 13, 15, 16, 19, 23, 24, 25, 31, 39 
En este caso de pocos datos por simple observación se obtiene el primer cuartil q1 = 15 y el 
primer intercuartil es Q1 = {12,13}. Las frecuencias de los intercuartiles es igual a 2 en los 
cuatro casos. 
a) ii) Usando el programa Statistix 
Se cargan los valores de la variable Puntaje en un archivo: 
 
Sujeto Puntaje 
1 25 
2 12 
3 15 
4 23 
5 24 
6 39 
7 13 
8 31 
9 19 
10 16 
 x x
n
x
x 7,21
10
217
10
16193113392423151225


x
21
2
2319


 
36 
 
Desde el Menú, en StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que realice 
los cálculos de interés y se obtiene lo que sigue: 
 
Descriptive Statistics 
Variable Mean 1st Quarti Median 3rd Quarti 
Puntaje 21.700 14.500 21.000 26.500 
 
Nótese que los cuartiles obtenidos con Statistix difieren de los calculados más arriba con el 
procedimiento manual; esto se debe a que el programa usa una definición diferente para los 
cuartiles. 
 
b) i) Usando calculadora o Excel 
Calculamos la suma de cuadrados (SC): 
SC = 
SC = (25-21,7)2 + (12-21,7)2 + (15-21,5)2+ (23-21,7)2 + (24-21,7)2 + (39-21,7)2 + 
 (13-21,7)2 + (31-21,7)2 + (19-21,7)2 + (16-21,7)2 
SC = 658,1 
Luego la varianza (s2) resulta igual a: 
 
Luego: s2 = 73,12 
De ahí obtenemos el desvío estándar (s): 
s = = = 8,55, luego s = 8,55 
El cálculo de la SC también podría haberse hecho usando la fórmula computatoria: 
SC = 
 
SC = 252 + 122 + 152 + 232 + 242 + 392 + 132 + 312 + 192 + 162 – 
 
SC = 5367 - =5367 – 4708,9. 
 
Luego: SC = 658,1 
 
Continuándose luego de la misma forma. 
   2xx
2
s 12,73
 2x  2.1  x
n
 216193113392423151225.
10
1

 2217.
10
1
 
37 
 
b) ii) Usando el programa Statistix 
Desde el Menú, en StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que realice 
los cálculos de interés y se obtiene lo que sigue: 
 
Descriptive Statistics 
Variable SD Variance 
Puntaje 8.5512 73.122 
 
EJERCICIO 3 
En un grupo de estudiantes se considera el número de ensayos que necesita cada uno para 
memorizar una lista de seis pares de palabras. Los resultados fueron: 
5 8 3 9 6 7 10 6 7 4 6 9 5 6 7 9 4 6 8 7 
 
a) Construya la tabla de frecuencias. 
b) Calcule la moda, la media, la mediana y el tercer cuartil de las observaciones dadas. 
Obtenga la frecuencia del conjunto de los resultados superiores a 5. 
c) Calcule la varianza y el desvío estándar. 
d) Un grupo de 20 actores fue sometido a la misma experiencia que los estudiantes 
mencionados arriba. Para ellos resultó una media de 4,8 y un desvío de 1,8. En base a los 
resúmenes estadísticos adecuados señale: 
d1) cuál es el grupo de mejor desempeño en la experiencia realizada. Justifique su respuesta. 
d2) en cuál grupo los integrantes son más parecidos entre sí en relación a la cantidad de 
ensayos necesarios para memorizar la lista de seis pares de palabras. Justifique su respuesta. 
 
Resolución: a) Usando el programa Statistix se obtiene la distribución de frecuencias para el 
número de ensayos. 
 Frequency Distribution of Número de ensayos 
 Cumulative 
 Value Freq Percent Freq Percent 
 3 1 5.0 1 5.0 
 4 2 10.0 3 15.0 
 5 2 10.0 5 25.0 
 6 5 25.0 10 50.0 
 7 4 20.0 14 70.0 
 8 2 10.0 16 80.0 
 9 3 15.0 19 95.0 
 10 1 5.0 20 100.0 
 Total 20 100.0 
 
Por ejemplo, en la cuarta línea de esta tabla de frecuencia se lee que 5 de los 20 estudiantes 
(25% de la muestra) realizaron 6 ensayos, y que 10 estudiantes necesitaron hacer 6 ensayos o 
menos. 
 
b) La moda es 6, pues es el valor de la variable al que le corresponde la mayor frecuencia. 
Obtención de la media usando calculadora o Excel: Partiendo de la expresión = , se 
construye la siguiente tabla: 
x
n
fx .
 
38 
 
 
X f x.f 
10 1 10 
9 3 27 
8 2 16 
7 4 28 
6 5 30 
5 2 10 
4 2 8 
3 1 3 
 20 132 
 
Resultando: = . Luego: = 6,6 
Cálculo de la mediana usando calculadora: Se calculan las frecuencias acumuladas llamadas 
fa y ga según se muestra en la tabla que sigue: 
 
x f fa ga 
10 1 20 1 
9 3 19 4 
8 2 16 6 
7 4 14 10 
6 5 10 15 
5 2 5 17 
4 2 3 19 
3 1 1 20 
Como = 10, resulta 
Valores Altos: A = {10, 9, 8, 7} con fA= 10 = n/2 
Valores Bajos: B = {6, 5, 4, 3} con fB = 10 = n/2 
Como no quedan valores de la variable fuera de AB, resulta que la mediana es: 
Mdn = 
Cálculo del tercer cuartil: 
Como , resulta A = {9, 10} con fA = 4 5 = n/4 
 B = {3, 4, 5, 6, 7} con fB = 14 15 = 3n/4. 
Luego: q3 = 8 
x 6,6
20
132
 x
2
n
5,6
2
67


15
4
3

n 

 
39 
 
Estos tres últimos cálculos pueden ser realizados usando Statistix. Desde el Menú, en 
StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que realice los cálculos de 
interés y se obtiene lo que sigue: 
Descriptive Statistics 
Variable Mean 1st Quarti Median 3rd Quarti 
x 6.6000 5.2500 6.5000 8.0000 
Si se llama C al conjunto de los resultados superiores a 5, entonces: 
 
C = {6, 7, 8, 9, 10} y resulta fC = 15. 
 
Nótese que este últimoresultado como el de la moda se obtiene sin necesidad de cálculo 
alguno, sólo con la observación de la tabla de distribución de frecuencias. 
 
c) Para el cálculo de la varianza y del desvío estándar con calculadora o Excel puede usarse la 
fórmula computatoria para la suma de cuadrados: 
 
X f x.f x2.f 
10 1 10 100 
9 3 27 243 
8 2 16 128 
7 4 28 196 
6 5 30 180 
5 2 10 50 
4 2 8 32 
3 1 3 9 
 20 132 938 
 
SC = = 
Luego, la varianza y el desvío resultan: 
s2 = , entonces: s2 = 3,5158 y s = = 1,875 
El mismo cálculo puede realizarse en Statistix. A partir de los datos ya cargados para obtener la 
media, se va al Menú, en StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que 
realice los cálculos de interés y se obtiene lo que sigue: 
 
Descriptive Statistics 
Variable N SD Variance 
X 20 1.8750 3.5158 
 d) d1) El grupo de actores es el que tuvo mejor desempeño en la experiencia realizada. Esta 
afirmación se funda en que los actores requirieron, en promedio, una cantidad menor de 
ensayos para memorizar los 6 pares de palabras que la requerida por los estudiantes, 
Efectivamente, la media de los actores es 4,8 y 6,6 la media de los estudiantes. 
d2) El grupo con los integrantes más parecidos en cuanto a la variable registrada, es el de 
variabilidad menor. Si bien los desvíos estándar son similares, las medias no lo son. Luego, 
     22 ..1. fx
n
fx  21938 * 132 66,8
20
 
19
8,66
1

n
SC 2
s
 
40 
 
para comparar la variabilidad de los dos grupos en cuanto al número de ensayos necesarios 
para memorizar los seis pares de palabras debemos recurrir, si es posible su uso, al 
Coeficiente de Variación (CV). Notemos que tiene sentido usar el CV porque tratamos con 
variables que se miden con una escala de razones. 
 
Para los estudiantes: CV = 1,875 / 6,6 = 0,284 y para los actores: CV = 1,8 / 4,8 = 0,375 
 
En tanto el CV para los estudiantes es menor que para los actores, puede afirmarse que los 
estudiantes presentan valores de la variable más próximos a la media del grupo, y por tanto 
son más parecidos entre sí, que los actores. Luego, la dispersión relativa del número de 
ensayos necesarios para memorizar la lista de seis palabras es menor en el grupo de 
estudiantes y este grupo resulta más homogéneo en cuanto a la característica observada. 
 
EJERCICIO 4 
La siguiente distribución de frecuencias corresponde a las observaciones del estado civil 
registradas, por los psicólogos del ejercicio resuelto 1, sobre un grupo de 100 mujeres tratadas 
por problemas depresivos. 
Estado Civil Frecuencia 
Soltera 18 
Casada 10 
Viuda 62 
Divorciada 10 
Total 100 
 
Compare esta distribución con la de los varones dada en el ejercicio resuelto 1. 
Resolución: 
Para las mujeres con problemas depresivos resulta que la categoría modal es VIUDA, ya que le 
corresponde la mayor frecuencia. 
Como los totales de varones y mujeres son distintos, para comparar las distribuciones 
consideramos la distribución de los porcentajes para cada sexo. 
Estado Civil Varones % Mujeres % 
Soltero 20 18 
Casado 15 10 
Viudo 35 62 
Divorciado 30 10 
Total 100 100 
 
 
Para las mujeres el porcentaje mayor corresponde a la categoría VIUDA, en cambio para los 
hombres hay dos categorías con porcentajes altos y similares (VIUDO y DIVORCIADO). O sea 
que en las mujeres las frecuencias están concentradas en un número menor de categorías que 
en los hombres. De ahí que la incertidumbre sobre el estado civil de una persona con 
 
41 
 
problemas depresivos es menor si es mujer. Por lo tanto la distribución de mujeres tiene menor 
entropía. Veamos que el valor de la Entropía (H) correspondiente confirma esta afirmación. 
 
La expresión para el cálculo de la Entropía (H) es 
 
 H = -∑ fR.LOG10(fR), o bien H =∑ [- fR.LOG10(fR)] 
 
Operando en Excel resulta: 
Estado Civil Varones fR 
Mujeres 
fR 
Varones 
- fR.LOG10(fR) 
Mujeres 
- fR.LOG10(fR) 
Soltero 0,20 0,18 0,1398 0,1341 
Casado 0,15 0,10 0,1236 0,1000 
Viudo 0,35 0,62 0,1596 0,1287 
Divorciado 0,30 0,10 0,1569 0,1000 
Total 1 1 0,5798 0,4628 
 
O sea: 
 Varones Mujeres 
Entropía (H) 0,5798 0,4628 
 
Resulta que, para la información muestral dada, la distribución del Estado Civil para las mujeres 
presenta menor entropía que la de los Varones. 
 
EJERCICIO 5 
Los resultados de un test de aptitud tomado a un grupo de 100 personas se volcaron en la 
siguiente tabla: 
Intervalo Frecuencia 
20,5 – 25,5 28 
15,5 – 20,5 32 
10,5 – 15,5 21 
5,5 – 10,5 12 
0,5 – 5,5 7 
 
¿Cuál es el intervalo modal? ¿En qué intervalo se encuentra la mediana? Calcule la media, la 
varianza y la desviación estándar. 
 
Resolución: Muchas veces solo se conoce la distribución de frecuencias para los datos 
agrupados en intervalos de clase. Es decir, no se conocen los valores observados de la 
variable sino sólo cuántos de ellos (Frecuencia) se cuentan en cada intervalo. En estos casos 
 
42 
 
el cálculo de los resúmenes estadístico es sólo aproximado. Este cálculo puede efectuarse 
usando calculadora o Excel. 
 El intervalo modal es 15,5 -20,5 dado que tiene la mayor frecuencia. 
Para encontrar el intervalo donde está la mediana se usa la tabla de frecuencias. Las 
frecuencias acumuladas fa y ga se indican a continuación. 
 Intervalo Frecuencia fa ga 
20,5 – 25,5 28 100 28 
15,5 – 20,5 32 72 60 
10,5 – 15,5 21 40 81 
5,5 – 10,5 12 19 93 
0,5 - 5,5 7 7 100 
 
Como el tamaño de la muestra es en este caso n = 100, la mediana es el valor que supera a no 
más de las 50 primeras observaciones y es superado por no más de las 50 restantes. Por 
observación de la columna de frecuencias acumuladas fa se determina que los intervalos con 
los valores bajos llegan hasta 15,5. El intervalo 15,5 - 20,5 es el primero cuya frecuencia 
acumulada supera a n/2 = 50 y el intervalo anterior, 10,5 - 15,5, tiene una frecuencia 
acumulada fa igual a 40, que es menor que n/2 = 50. Si se observa la columna de frecuencias 
acumuladas ga se determina que el intervalo que contiene los valores altos, es 20,5 – 25,5, con 
frecuencia igual a 28, menor que 50, mientras que el intervalo 15,5 - 20,5 es el primero cuya 
frecuencia acumulada supera a n/2 = 50. Luego el intervalo donde está ubicada la mediana es 
15,5 - 20,5. 
 
Para calcular la media con calculadora, o bien con Excel, es necesario ordenar los datos en 
una tabla en la que se Intercale una columna con la Marca de Clase. La Marca de Clase, punto 
medio del intervalo, se utiliza como representante del intervalo para el cálculo de la media de 
los datos agrupados. 
 
Intervalo Marca de clase 
x 
Frecuencia 
f 
 
x.f 
20,5 – 25,5 23 28 644 
15,5 – 20,5 18 32 576 
10,5 – 15,5 13 21 273 
5,5 – 10,5 8 12 96 
0,5 – 5,5 3 7 21 
 100 1610 
 
De esta manera resulta que: 
Como = = 
 sea = 16,1 
x
.x f
n
 1610
16,10
100

x
 
43 
 
Para el cálculo de la varianza y del desvío estándar se usa fórmula computatoria para la suma 
de cuadrados. Para ello se construye la tabla siguiente: 
 
Intervalo Marca de clase 
x 
f x.f x2.f 
20,5 - 25,5 23 28 644 14812 
15,5 – 20,5 18 32 576 10368 
10,5 – 15,5 13 21 273 3549 
5,5 - 10,5 8 12 96 768 
0,5 - 5,5 3 7 21 63 
 100 1610 29560 
 
SC = =29560 -
1100 (1610)2 = 3639 
Luego s2 = 3639/99 = 36,7576. O sea s2=36,7576 y s= 6,0628 
 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
(Las respuestas se pueden encontrar en la página Web de la Cátedra) 
 
EJERCICIO 1 
En una encuesta de datos personales realizada en el marco de una investigación psicosocial 
(Casullo, 2000) se obtuvieron los siguientes datos acerca de los estudios alcanzados por los 
jefes de familias de adolescentes que concurren a escuelas de la Ciudad Autónoma de Buenos 
Aires y del Conurbano Bonaerense: 
 
Estudios alcanzados 
Escuela C.A.B.A. 
(f%) 
Escuela Conurbano 
(f%) 
Sin estudios o primario incompleto1 22 
Primario completo 4 58 
Secundario incompleto 11 15 
Secundario completo 23 3 
Terciario incompleto 6 2 
Terciario completo 8 
Universitario incompleto 8 
Universitario completo 39 
 
Responda: 
a) ¿Qué medida es la más adecuada para resumir la centralidad de los datos? Justifique su 
respuesta. 
     22 ..1. fx
n
fx
 
44 
 
b) Si de Juan F. y Santiago T. sólo se sabe que son jefes de familias de adolescentes que 
concurren, respectivamente, a Escuelas de la C.A.B.A y del Conurbano Bonaerense, ¿qué nivel 
de estudios alcanzado le asignaría a cada uno? Justifique utilizando el resumen estadístico 
adecuado. 
c) ¿En cuál de los dos casos la incertidumbre sobre la ubicación del jefe de familia es mayor? 
Justifique utilizando el resumen estadístico adecuado. 
 
EJERCICIO 2 
Seleccione una muestra al azar de 20 individuos (Grupo A) de la base de datos Psicología y 
Humor. Para los puntajes en el factor Afiliativo: 
a) Construya la tabla de frecuencias. 
b) Obtenga los cuartiles, intercuartiles y frecuencias de los intercuartiles. 
c) Calcule la varianza y el desvío estándar. 
 
EJERCICIO 3 
La Calidad de un chiste fue evaluada por un grupo de expertos. A continuación se presenta la 
distribución obtenida: 
Muy bueno 5 % 
Bueno 12 % 
Regular 40 % 
Malo 28% 
Muy Malo 15% 
 
a) Determine la moda y la mediana de esta distribución. 
b) Algunas informaciones nuevas permiten subdividir la clase "Regular" en dos clases: 
 
Regular superior 25% 
Regular inferior 15% 
 
Determine la moda y la mediana de esta nueva distribución. Compare los resultados con los 
obtenidos en el punto a). Justifique su respuesta. 
 
EJERCICIO 4 
Se pidió a un grupo de 18 sujetos (Grupo 1) que en 2 minutos armaran la mayor cantidad de 
palabras posibles a partir de un conjunto desordenado de letras. Se usó la cantidad de palabras 
correctas armadas como indicador de la habilidad de cada sujeto. Los resultados fueron: 
6 2 4 4 7 3 6 7 7 5 6 5 6 5 6 1 7 3 
Otro grupo de 18 sujetos (Grupo 2) realizó la misma tarea. Los resultados fueron: 
3 9 7 4 5 6 3 4 5 6 7 4 4 4 3 8 3 5 
a) Para cada grupo: 
i) Construya la tabla de frecuencias. ¿Cuántos sujetos superan 6 palabras? ¿Cuántos no 
superan 4 palabras? 
 
45 
 
ii) Halle la moda, la mediana y la media. 
b) Grafique de modo que una distribución pueda ser comparada con la otra e indique el tipo de 
asimetría de cada distribución. 
 
c) 
i) ¿A qué grupo pertenece el sujeto más hábil? ¿A cuál el menos hábil? 
ii) ¿Puede afirmarse que un grupo es mejor que otro? Si responde que sí diga cuál y por qué; si 
responde que no, justifique. 
iii) ¿En qué aspectos estas distribuciones pueden ser consideradas similares y en cuáles 
diferentes? 
iv) Compare la utilidad de la moda, la media y la mediana como medidas de tendencia central 
en este tipo de distribuciones. 
 
d) Indique en cuál grupo los integrantes son más parecidos en cuanto a la cantidad de palabras 
correctas armadas en dos minutos. Justifique su respuesta. 
 
EJERCICIO 5 
Los niños, a diferencia de los adultos, tienden a recordar las películas, cuentos e historias como 
una sucesión de acciones más que el argumento en forma global y de conjunto. En el relato de 
una película, por ejemplo, utilizan con frecuencia las palabras "y entonces...". Una psicóloga 
con suprema paciencia pidió a 50 niños que le contaran una determinada película que ellos 
habían visto. Consideró la variable: cantidad de "y entonces..." utilizados en el relato y registró 
los siguientes datos: 
 8 15 22 19 15 17 18 20 17 12 
16 16 17 21 23 18 20 21 20 20 
15 18 17 19 20 23 22 10 17 19 
19 21 20 18 18 24 11 19 31 16 
17 18 19 20 18 18 40 18 19 16 
 
 Como parte del mismo estudio la experimentadora obtuvo de 50 adultos el mismo tipo de 
datos. Estos fueron: 
10 12 5 8 13 10 12 8 7 9 
11 10 9 9 11 15 12 17 14 10 
 9 8 15 16 10 14 7 16 9 1 
 4 11 12 7 9 10 3 11 14 8 
12 5 10 9 7 11 14 10 15 9 
Para ambas variables: 
 
a) Construya la tabla de frecuencias. 
b) Calcule la media, la mediana y la moda. 
c) Grafique ambas distribuciones de manera que puedan ser comparadas. 
d) Los puntos anteriores, ¿qué indican respecto de la conducta observada en niños y 
adultos? 
 
46 
 
e) Calcule la varianza y el desvío estándar. 
f) Indique en cuál grupo los integrantes son más parecidos en cuanto a la cantidad de “y 
entonces…” utilizados en el relato de una película. Justifique su respuesta. 
 
 
EJERCICIO 6 
Se dan dos series de observaciones: 
 (A) 3, 4, 3, 200, 1, 5, 4, 2, 3 
 (B) 3, 4, 8, 5, 7, 6, 3 
Calcule en cada caso el resumen adecuado para indicar la centralidad de las series. 
Fundamente su elección en cada caso. 
 
EJERCICIO 7 
Un grupo A de 10 psicólogos atiende en promedio a 5,80 pacientes. Otro grupo B de 20 
psicólogos atiende en promedio 5,45 pacientes. ¿Cuál es la media de la cantidad de pacientes 
que atiende un psicólogo del grupo obtenido juntando A y B? 
 
EJERCICIO 8 
Un docente de Estadística tiene a su cargo las comisiones de Trabajos Prácticos 1 y 2. El 
promedio de notas del primer parcial en la comisión 1 fue de 6 puntos mientras que en la 2 el 
promedio fue de 7 puntos. El docente está interesado en conocer cuál es el promedio de notas 
de sus dos comisiones en conjunto. ¿Cuál es este promedio si la comisión 1 tiene 20 alumnos y 
la comisión 2 tiene 30? Elija una de estas opciones: 
a) 6,20 b) 6,25 c) 6,50 d) 6,60 
 
 
EJERCICIO 9 
El tiempo que transcurre entre la finalización de la presentación de un chiste y el momento en 
que una persona comienza a reírse se denomina tiempo de reacción. En este contexto, la 
presentación del chiste es un estímulo y la aparición de la risa, la reacción. Se hizo una 
experiencia, con un denominado grupo 2, en el que se midió el tiempo de reacción de sus 
integrantes ante un chiste y se registraron los siguientes datos en décimas de segundos (ds): 
29 34 26 31 38 35 36 32 34 33 30 
En una experiencia previa con un grupo 1, se tuvo, para este chiste, un tiempo de reacción 
medio 29,182 ds, una varianza 11,964 ds2 y una mediana 29 ds. 
Calcule los resúmenes estadísticos que permitan decidir: 
a) cuál de los grupos reaccionó más rápido ante el estímulo. Justifique su respuesta. 
b) cuál de los grupos es más homogéneo respecto de la característica estudiada. Justifique su 
respuesta. 
 
EJERCICIO 10 
El sentido del humor de un grupo de jóvenes de la ciudad de Córdoba fue medido mediante la 
Escala sobre el Sentido del Humor. Se organizaron los datos del estilo del humor Mejoramiento 
 
47 
 
Personal en una tabla que contiene las frecuencias correspondientes a los intervalos de clase 
indicados. 
 
Intervalos de clase Frecuencia 
13,5 - 19,5 4 
19,5 - 25,5 59 
25,5 - 31,5 136 
31,5 - 37,5 132 
37,5 - 43,5 56 
43,5 - 49,5 7 
 
a) Considerando que no se dispone de los datos originales, y que sólo se cuenta con la 
información de la tabla, calcule la media y la desviación estándar del sentido del humor 
Mejoramiento Personal de los jóvenes de la ciudad de Córdoba que participaron de la 
experiencia. ¿Qué puede decir sobre la exactitud de los resúmenes obtenidos? 
b) ¿Cuál es el intervalo modal? ¿En qué intervalo se encuentra la mediana? 
 
 
EJERCICIO 11 
Obtenga moda, media, mediana y desvío estándar o, según el caso, los intervalos en los que 
se ubican, para los datos sin agrupar y para los agrupados en intervalos del factor 
Mejoramiento Personal como seindicó en el ejercicio 3 de la Práctica 2. Compare los 
resultados obtenidos. 
 
 
EJERCICIO 12 
La base de datos Psicología y Humor incluye las observaciones de la variable Lugar de 
Residencia. En 2011, se recogió información sobre la misma variable de una muestra tamaño 
215, obteniéndose los siguientes datos: 
 
Lugar de residencia Frecuencia 
Ciudad de Buenos Aires 55 
Gran Buenos Aires 140 
Otros lugares 20 
 
Compare esta distribución del Lugar de Residencia con la que surge de la base de datos. 
 
a) Si de Eliana y Fidel sólo se sabe que integraron, respectivamente, la base de 2011 y 2012 
¿qué lugar de residencia le asignaría a cada uno? Justifique utilizando el resumen estadístico 
adecuado. 
b) ¿En cuál de los dos casos la incertidumbre sobre el lugar de residencia es mayor? Justifique 
utilizando el resumen estadístico adecuado. 
 
48 
 
EJERCICIO 13 
Los enfermeros con alto nivel de Burnout de los dos hospitales más importantes de la ciudad 
de Córdoba realizaron un taller sobre estrategias de afrontamiento que buscaba fortalecer en 
ellos las estrategias orientadas a la búsqueda de soluciones eficaces. A continuación se 
presenta la tabla con algunos resúmenes estadísticos correspondientes a la cantidad de veces 
que un enfermero asistente al taller utilizó una estrategia de afrontamiento activo en los 5 días 
siguientes a la finalización del mismo. 
 
 
Complete la tabla y responda utilizando los resúmenes estadísticos adecuados: 
a) ¿Cuál de los dos grupos parece haber fortalecido más su afrontamiento activo? ¿Por qué? 
b) ¿En cuál de los dos grupos sus integrantes son más parecidos entre sí en relación al uso de 
las estrategias de afrontamiento activo? ¿Por qué? 
 
 
EJERCICIO 14 
Para analizar la base de datos del ejercicio 11 de la práctica 1 es necesario obtener medidas 
de tendencia central y de variabilidad. ¿Cuáles son los resúmenes estadísticos adecuados para 
cada una de las variables del estudio? ¿Por qué? 
 
EJERCICIO 15 
Considere una distribución de frecuencias de una variable cuantitativa (cuyos valores se 
obtienen por una medición de niveles intervalar o de razones). Si dos valores observados 
tienen la misma frecuencia y ésta es mayor que la de cualquier otra observación, la distribución 
se dice bimodal: 
a) Nunca. 
b) Algunas veces. 
c) Siempre. 
d) No se puede determinar. 
 
DESCRIPTIVE STATISTICS FOR GRUPO = 1 
Enfermeros del Hospital A 
 
Cantidad de veces que utilizó 
Afrontamiento Activo 
Descriptive Statistics 
 
N 18 
Sum 462 
Mean …………. 
SD 2.8697 
Variance ……………… 
Median 26.000 
 
DESCRIPTIVE STATISTICS FOR GRUPO = 2 
Enfermeros del Hospital B 
 
Cantidad de veces que utilizó 
Afrontamiento Activo 
Descriptive Statistics 
 
N …. 
Sum 224 
Mean 14.000 
SD ……………. 
Variance 8.2667 
Median 14.500 
 
 
49 
 
EJERCICIO 16 
Considere una distribución de frecuencias de una variable cualitativa (cuyos valores se 
obtienen exclusivamente por una medición de nivel nominal). Si dos clases tienen la misma 
frecuencia, y ésta es mayor que la de las clases restantes, la distribución se dice bimodal: 
a) Nunca. 
b) Algunas veces. 
c) Siempre. 
d) No se puede determinar. 
 
 
EJERCICIO 17 
Considera dos muestras de observaciones de la misma variable. Suponga que de cada una de 
ella se conoce la media, la mediana, la moda, la desviación estándar y el tamaño. Indique si es 
Verdadero (V) o Falso (F) que esa información permite, para la muestra que resulta de juntar 
todas las observaciones, el cálculo de: 
a) la moda 
 
b) la mediana 
 
c) la media 
 
d) el desvío estándar 
 
 
 
EJERCICIO 18 
Para cada uno de los términos listados coloque una cruz en la casilla que corresponda según 
esté incluido en el concepto de medidas de centralidad, de medidas de dispersión u otro. 
Término Medida de 
centralidad 
Medida de 
dispersión 
Otro concepto 
Amplitud 
Asimetría 
Desvío estándar 
Entropía 
Intercuartil 
Marca de clase 
Mediana 
Rango 
semiintercuartil 
 
 
 
 
 
50 
 
EJERCICIO 19 
Si una distribución de frecuencias tiene asimetría negativa la relación entre moda y media es tal 
que: 
a) La media es mayor que la moda 
b) La moda es mayor que la media 
c) Moda y media coinciden 
d) Ninguno de los enunciados anteriores es verdadero. 
 
 
EJERCICIO 20 
Si una distribución de frecuencias es simétrica se cumple que media, moda y mediana 
coinciden: 
a) Nunca. 
b) Algunas veces. 
c) Siempre. 
d) No se puede determinar. 
 
 
EJERCICIO FINAL 
Continúe con la construcción del glosario de los términos estadísticos contenidos en el cuento 
“Como transformarse en un estudiante de Psicología y no desencadenarse en el intento” 
(Fridman, 2015), tal como se explica en el Ejercicio Final de la Práctica 1. 
 
 
Referencias Bibliográficas 
 
Casullo, A. (2000). Riesgos sociales, medioambientales y personales percibidos por los 
adolescentes. Anuario de Investigaciones VIII. Buenos Aires: Secretaría de 
Investigaciones, Fac. de Psicología, U.B.A. 
Fridman, C. A. (2015). Como transformarse en un estudiante de Psicología y no 
desencadenarse en el intento. En Materiales para la Cursada. Documento interno de la 
Cátedra I de Estadística. Facultad de Psicología, Universidad de Buenos Aires.