CONCEPTOS TEÓRICOS POWER POINT

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CALCULO FINANCIERO
Métodos Cuantitativos aplicables a 
Evaluación de Inversiones 
Elementos Fundamentales
• Inversión: una inversión es la afectación de 
recursos a un proyecto determinado, con la 
esperanza de obtener un beneficio en el futuro.
• Flujo de fondos: Está conformado por todos los 
parámetros y variables relevantes para un 
proyecto. Representa una estimación económica 
del movimiento de efectivo que generará un 
proyecto a lo largo de su vida.
• Factor tiempo: Este factor es incorporado al 
análisis mediante la utilización de una tasa de 
interés 
Caracteristicas generales
• La viabilidad económica : Intenta establecer, en forma 
monetaria, si un proyecto es conveniente o no. 
• La viabilidad técnica: Busca establecer si es posible 
física o materialmente la realización de un determinado 
proyecto. 
• La viabilidad legal: Busca determinar los aspectos 
legales que puedan afectar, de alguna manera, la 
materialización de un proyecto.
• La viabilidad política: Corresponde a la intencionalidad, 
de quien debe decidir, de querer o no implementar un 
proyecto independientemente de su rentabilidad. 
Ingresos y Egresos
• La construcción del flujo de fondos se rige por el criterio de 
lo percibido, es decir que tanto los ingresos, como los 
egresos, deben imputarse al período en donde se hacen 
realmente efectivos.
• La determinación de cuales van a ser los ingresos y los 
costos que formarán parte del flujo de fondos es solo el 
primer paso, el segundo paso es estimarlos. Esta estimación 
puede hacerse en forma objetiva, si contamos con datos 
históricos, o en forma subjetiva si no conocemos nada 
acerca de lo que se quiere estimar.
• Es importante recalcar que la estimación puramente 
objetiva no existe, por lo tanto podríamos decir que, en 
ultima instancia, todas las estimaciones tienen algún grado 
de subjetividad. 
Valor de rezago
Si la vida útil técnica de un bien, afectado a un proyecto, supera el horizonte 
de evaluación, entonces se deberá considerar el tiempo que le queda de 
uso, su estado y su valor de mercado. En todos los casos debe considerarse 
el valor neto de realización, es decir el valor de venta determinado, menos 
todos los gastos necesarios para esa venta.
Capital de trabajo
Existen algunas variables que no quedan materializadas en el flujo de 
fondos, como por ejemplo el efectivo mínimo a mantener en caja, el stock 
mínimos de seguridad, el financiamiento de clientes a través de cuentas por 
cobrar y los créditos recibidos de los proveedores. Estas situaciones pueden 
ser incorporadas en el calculo del flujo de fondos mediante el simple 
recurso de calcular las variaciones en los saldos de inventarios, cuentas a 
cobrar y a pagar que, se estima, se originarán en los niveles de actividad 
previstos. 
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FLUJO DE FONDOS
Objetivos:
• Señalar los Ingresos y Egresos que se producirán
• Anticipar problemas de fondos o de caja
• Establecer el Beneficio del Negocio
Fondos Autogenerados
A
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Es la representación de las 
cantidades y el momento en 
el cual se presentan los 
ingresos y los egresos.
También se lo denomina 
Flujo de Caja o Cash Flow.
NOCIONES DE FLUJOS DE FONDOS
Elementos
• Estimación de Inversión Inicial: C0
• Proyección de Ci en cada año
• Estimación de la Tasa de Descuento o Costo de Oportunidad del Capital: 
r
Características
• Se basa en lo percibido (es económico – no contable)
• Es una estimación de fondos en el futuro
• Reconoce el valor tiempo del dinero
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CONFORMACIÓN DE UN FLUJO DE FONDOS
Instalación Explotación
Fecha 
Base
Activo de
TrabajoInversión
Fija
Fondos
Autogenerados
Vida
Util
Activo de 
Trabajo
Estado
Gastos 
Puesta 
Marcha
Valor Residual
Puesta 
en 
marcha
DECISIONES DE INVERSIÓN
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Objetivos
• Encontrar Activos cuyo valor es mayor a su costo
• Estimar el retorno de inversiones o hallar 
alternativas de riesgo similar
• Valor de un Activo = Flujo de fondos que genera
Principios
• Valor Tiempo del Dinero
$1 hoy vale más que $1 mañana
• Incertidumbre
$1 cierto vale más que $1 incierto
La rentabilidad de un proyecto se puede medir de muchas formas distintas: 
en unidades monetarias, porcentaje o tiempo que demora la recuperación 
de la inversión, entre otras. 
Se denomina criterios o métodos a las distintas técnicas utilizadas en la 
medición de la rentabilidad de un proyecto. Entre los métodos más 
importantes para evaluar proyectos de inversión podemos citar los 
siguientes:
– Período de repago Simple (PRS)
– Período de repago Descontado (PRD)
– Valor Actual Neto (VAN)
– Indice de rentabilidad (IR)
– Tasa Interna de Retorno (TIR)
– Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM)
Métodos para evaluar proyectos de Inversión.
Período de repago simple (PRS)
El período de repago, también llamado período de recupero o payback, 
puede ser definido como el lapso necesario para que las inversiones 
requeridas por el proyecto sean compensadas por los rendimientos netos 
previstos por su ejecución. Matemáticamente se podría expresar de la 
siguiente manera:
 m
  (FFt) = I0 
 t=1 
Donde:
• FFt = Flujo de Fondos del período t; 
• m = Número total de períodos para recuperar la inversión inicial; 
• I0 = Inversión Inicial 
La idea básica subyacente en este método es medir la velocidad de 
recuperación de la inversión requerida, de modo que, cuando más breve sea 
el lapso necesario al efecto, mayor será el atractivo que presenta el proyecto. 
Es decir este criterio tiene la premisa implícita de que, a mayor velocidad de 
recuperación, mayor será la rentabilidad que puede esperarse del proyecto. 
Criterio de decisión:
El método consiste en ir restando a la inversión realizada 
lo recuperado en cada período, hasta que se produzca el 
recupero total de lo invertido. Luego, se cuentan los 
períodos que se tardo en recuperarse lo invertido, y ese 
valor debe ser comparado con un parámetro de referencia 
preestablecido. Dicho parámetro recibe el nombre de 
período de repago de corte (PRC). De acuerdo a lo anterior 
el criterio de decisión será el siguiente:
PRC< PRS, se rechaza el proyecto.
PRC> PRS, se acepta el proyecto . 
Ventajas y desventajas:
 La ventaja principal de este criterio reside en la 
simplicidad de su cómputo y comprensión. 
 Este método no toma en cuenta la magnitud de los 
retornos esperados luego de producido el repago, ni 
tampoco "el valor del dinero en el tiempo", dado que 
los flujos de fondos se suman sin actualizar. 
 La determinación del PRC es puramente subjetiva, 
lo que le quita rigor técnico a la evaluación.
 Se presentan dificultades cuando existen flujos 
intermedios con signos alterados.
 No permite comparar, en forma directa, proyectos 
mutuamente excluyentes 
Período de repago Descontado (PRD)
Este método es similar al anterior, salvo que, en este caso, los flujos de fondos no se 
suman directamente hasta recuperar la inversión, sino que antes se descuentan a una tasa 
de actualización para poder homogeneizarlos: 
m
  (FFt) = I0 
 t=1 (1+i) t
Donde:
•FFt = Flujo de Fondos del período t; 
•i = Tasa de corte o de descuento (Costo de capital); 
•m= Número total de períodos para recuperar la inversión inicial; 
•I0 = Inversión Inicial 
Criterio de decisión:
PRC< PRD, se rechaza el proyecto.
PRC> PRD, se acepta el proyecto 
Ventajas y desventajas:
El período de repago descontado elimina una de las desventajas que tenía el método 
anterior, dado que esta forma de calculo si tiene en cuenta "el valor del dinero en el 
tiempo". A su vez, este método, también genera una desventaja muy importante, que es 
la de tener que establecer una tasa de cortepara poder actualizar los flujos.
Valor Actual Neto (VAN) 
Este método, como su nombre lo indica, mide el valor actual neto de los flujos 
de fondos de una inversión. Matemáticamente se podría expresar de la 
siguiente manera:
 n
VAN=  (FFt) - I0 
 t=1 (1+i) t
Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; i = Tasa de corte o de descuento 
(Costo de capital);n = Número total de períodos; I0 = Inversión Inicial 
Criterio de decisión
Si VAN  0, entonces se acepta el proyecto.
Si VAN < 0, entonces se rechaza el proyecto.
Todo proyecto que tenga VAN positivo, o nulo, es candidato a ser aceptado y 
entre todos estos candidatos se preferirá aquel, o aquellos, proyecto/s que 
tengan el mayor valor de VAN, en concordancia con el criterio de maximizar la 
riqueza del inversor. 
Ventajas y desventajas:
Entre las ventajas más significativas encontramos las siguientes:
 El VAN toma en cuenta a todos los ingresos y egresos del proyecto, 
y además lo hace en un solo momento del tiempo.
 Se toma al momento cero como punto de evaluación; Es más útil 
apreciar la magnitud de las cifras en el momento más cercano al que se 
deberá tomar la decisión.
 Toma en cuenta el "valor del dinero en el tiempo".
 Da idea, en términos absolutos, de la magnitud del proyecto.
 Permite comparar, en forma directa, proyectos mutuamente 
excluyentes.
 Debido a que todos los valores actuales se miden al día de hoy, es 
posible sumarlos: 
 VAN (A+B) = VAN A + VAN B. Esta propiedad aditiva tiene importantes 
consecuencias.
Por otro lado las desventajas más importantes serían:
 El criterio no da idea de rentabilidad.
 La elección de la tasa de corte o actualización genera una dificultad ya 
que, generalmente, se establece en forma subjetiva. 
Ejemplo :
Año 0 1 2 3
Flujo de Caja -350,000 +16,000 +16,000 466,000
P S1 S2 S3
VAN = -350,000 + 16,000 + 16,000 + 466,000
 (1.07) (1.07)2 (1.07)3
VAN = 59,323
Valor Actual Neto
Indice de rentabilidad (IR)
Este método consiste en dividir el valor actual del flujo de fondos de un proyecto y 
su inversión inicial. Matemáticamente:
 n
  (FFt) - I0
IR = t=1 (1+i) t . 
 I0
Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; i = Tasa de corte; n = Número total de 
períodos; I0 = Inversión Inicial .
Criterio de decisión:
IR  0, entonces se acepta el proyecto.
IR < 0, entonces se rechaza el proyecto.
Ventajas y desventajas:
Son similares a las del criterio del VAN con la siguiente salvedades: 
– Este método nos da una idea de la rentabilidad, en términos absolutos, del 
proyecto. Es decir que si, por ejemplo, tenemos que el IR=0,36, significa 
que este proyecto va a tener una rentabilidad punta a punta del 36% sobre la 
inversión. 
– El IR puede conducir a tomar decisiones erróneas cuando estamos obligados 
a elegir entre inversiones mutuamente excluyentes.
Tasa Interna de Retorno (TIR) 
Este método es un caso particular en donde la tasa de corte, llamada TIR, 
hace al VAN igual a cero. Matemáticamente:
 n
VAN = 0 =  (FFt) - I0 
 t=1 (1+TIR) t
Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; TIR = Tasa de corte que hace al 
VAN igual a cero; n = Número total de períodos; I0 = Inversión Inicial.
Criterio de decisión. En estos casos es indispensable clasificar los proyectos 
de la siguiente manera: 
 
1 Proyectos convencionales
Un proyecto convencional es aquel que : 
•Su flujo de fondos experimenta un solo cambio de signo a lo largo de su 
desarrollo.
•Los flujos negativos aparecen antes que los positivos.
En estos casos la TIR calculada se compara contra un parámetro 
de referencia, llamado tasa de corte (TC), que no es otra cosa que 
una medida que cada empresa o inversor establece como tope 
para evaluar sus inversiones. 
 
TC  TIR, se acepta el proyecto.
TC > TIR, se rechaza el proyecto 
2 Proyectos No convencionales
El flujo de fondos de estos proyectos pueden tener diferentes 
características:
• Ningún cambio de signo. Estos proyectos no tienen TIR dado 
que el VAN nunca se hace cero.
•  Más de un cambio de signo: En estos casos podrán existir 
tantas TIR como cambios de signos haya en el FF.
Estas situaciones especiales generan inconvenientes 
conceptúales muy importantes a la hora de establecer un criterio 
de decisión, por lo tanto se torna imprescindible aplicar algún 
mecanismo alternativo para poder evaluar este tipo de proyectos.
Es la tasa de descuento que hace que el Valor actual de los flujos 
netos de caja de un proyecto menos su inversión inicial sea igual a 0.
VAN = - I0 + Fn1 + Fn2 + Fnn = 0
 (1+ r) (1+r)2 (1 + r)n
*El criterio es aceptar todos aquellos proyectos cuya TIR sea mayor 
que el costo de oportunidad del capital.
Simbología :
I0 = Inversión Inicial
Fn1,Fn2,Fnn = Flujos netos de caja
tir = Tasa interna de retorno
n = Plazo del proyecto
Tasa interna de Retorno
Ejemplo :
Año 0 1 2 3
Flujo de Caja -350,000 +16,000 +16,000 466,000
P S1 S2 S3
VAN = -350,000 + 16,000 + 16,000 + 466,000
 (1.1296) (1.1296)2 (1.1296)3
VAN = 0
La tasa de descuento que hace que el VAN sea Oes 12.96% (TIR)
Tasa interna de Retorno
Tasa Interna de Retorno (TIR)
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TIR = Tasa de descuento que hace VPN = 0
Objetivo
• Maximizar TIR 
Criterio de Corte
• Seleccionar Inversiones con TIR > r
i
V
A
N
TIR
å Vida UtilN= 0 (1+r)i
CiVPNi = 
6.1.3 TIR Modificada (TIRM)
 
Esta técnica es particularmente útil de aplicar en aquellos 
proyectos que poseen más de un valor de TIR Metodológicamente 
encontrar la TIR modificada no ofrece mayores complejidades, sólo 
se deben calcular, en forma independiente, el Valor Actual de los 
flujos de fondos negativos VAff(-), descontados a una tasa que 
llamaremos tasa de financiamiento (tf),y el valor futuro de los 
flujos de fondos positivos Vaff(+), capitalizados a una tasa que 
llamaremos tasa de reinversión (tr). Una vez concluido el paso 
anterior se puede calcular la TIRM aplicando la siguiente fórmula:
 n 1/n
VAff(+) =  FFt (+)
 t=1 (1 + tr) t 
 TIRM = . - 1
 n
VAff(-) =  FFt (-)
 t=1 (1 + tf) t
 
Ventajas y desventajas:
 Entre las ventajas más importantes podemos decir que este método toma 
en cuenta todos los flujos de fondos del proyecto como así también el 
"valor del dinero en el tiempo". 
 Además este método nos da una idea del rendimiento que tiene el 
proyecto, es decir que el modelo condensa la evaluación de un proyecto en 
forma de una tasa de interés efectiva. A diferencia del índice de 
rentabilidad, la TIR de un proyecto estará dada en términos relativos al 
período que se haya elegido para realizar la evaluación. 
En cuanto a las desventajas, entre las más importantes, podemos
citar las siguientes:
 Este método tiene implícita una condición muy importante: los fondos 
generados por el proyecto deben ser reinvertidos, todoslos períodos, a la 
TIR del proyecto, y no a la tasa de corte (como sucedía con el VAN). Aquí se 
plantea una paradoja; Cuando más alta es la TIR de un proyecto mayor es 
su atractivo pero, por otro lado, serán mayores también las probabilidades 
de que ese proyecto no pueda cumplirse ex post dado que puede resultar 
insostenible en el tiempo invertir flujos de caja positivos a tasas tan altas .
• Este modelo no da idea de la magnitud del beneficio del proyecto. 
• Un tercer problema con la TIR se presenta cuando los flujos exhiben más 
de un cambio de signo. En estos casos podrían existir tantas tasas internas 
de retorno como cambios de signos haya en el flujo de fondos. 
• La elección entre proyectos mutuamente excluyentes utilizando este 
método no es posible en forma directa sino que habrá que hacer algún 
tipo de análisis adicional. Existen dos metodologías para realizar este 
análisis; El punto de Fisher y el estudio incremental 
../../Informaci%C3%B3n%20General/Eje.%20Plan%20de%20negocios-%20%20%20neo%20SA%20.xls
ANÁLISIS DE PROYECTOS
Los procedimientos más comunes son:
• Análisis de sensibilidad
• Análisis de break-even
• Análisis de escenarios
• Simulación
• Árboles de decisión
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El análisis de rentabilidad de un negocio no puede ser 
aceptado sin considerar que las hipótesis básicas 
asumidas puedan verse alteradas durante su vida útil.
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	Slide 5
	FLUJO DE FONDOS
	NOCIONES DE FLUJOS DE FONDOS
	CONFORMACIÓN DE UN FLUJO DE FONDOS
	DECISIONES DE INVERSIÓN
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	Período de repago simple (PRS)
	Slide 12
	Slide 13
	Período de repago Descontado (PRD)
	Slide 15
	Valor Actual Neto (VAN)
	Slide 17
	Valor Actual Neto
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	Indice de rentabilidad (IR)
	Tasa Interna de Retorno (TIR)
	Slide 22
	Tasa interna de Retorno
	Tasa interna de Retorno
	Tasa Interna de Retorno (TIR)
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31
	ANÁLISIS DE PROYECTOS