Números-Enteros-para-Primero-de-Secundaria

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ORIGEN DEL CERO 
 
Los Babilonios en su última 
etapa usaron un símbolo ( ) 
para indicar el espacio vacío 
y también un primitivo 
sentido del valor de posición; 
también los Mayas lo habían 
usado ya. 
 
Los Hindúes utilizaron este símbolo () para 
cubrir los lugares en que las columnas 
operatorias carecían de cifras, al cual 
reemplazaron más tarde por un pequeño 
círculo (o) y posteriormente por un Ovalo 
(0); su descubrimiento no tiene nombre 
propio, pues se pierde el rígido anonimato de 
las castas sacerdotales. 
 
 NÚMEROS ENTEROS:
Los números naturales y sus correspondientes negati-
vos, junto con el cero (0), forman los números enteros
(Z).
El número entero consta de partes:
- 24 
Signo 
(negativo) 
Valor 
numérico 
+ 17 
Signo 
(positivo) 
Valor 
numérico 
“Se lee menos 24” “Se lee más 17” 
OBSERVACIÓN:
 
 
35 
No tiene 
signo 
Cuando un número no tiene signo se sobreentiende que
es positivo a excepción del cero.
 
 35 = +35 ó +35 = 35
El cero no es posit ivo 
ni negativo, es neutro. 
Números 
Enteros (Z) 
Cero 
(0) 
Números 
Enteros (Z
-
) 
negativos 
-3, -2, -1 
Números 
Enteros (Z
+
) 
positivos 
+1, +2, +3 … 
NÚMEROS ENTEROS Z
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40
 
 
 
1) Encerrar en un círculo los números que son enteros.
a) -24; 0; 
6
17 ; 
7
31 ; -1
b) 15; -8; -9; 
7
14 ; -3
c) 300; -300; 
3
5
; 
3
6 ; 
1
7
d) -81; -82; 80; 0,1; 323
e) 1,3; -53; 
3
51 ; 
32
8 ; -4
 REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros se pueden representar en una
recta llamada recta numérica tal como se muestra.
0 -1 -2 -3 +1 +2 +3 - … … + 
Los números 
negativos se 
ubican a la 
izquierda del 
cero 
Los números 
positivos se 
ubican a la 
derecha del 
cero. 
En una recta numérica.
Ubicar los siguientes números enteros:
-5, -3, 4, 3, -7, 8
0 
Uy, Qué fácil 
 EL OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO:
El opuesto de un número entero es el número que tie-
ne el mismo valor numérico, pero diferente signo.
Ejemplo:
i) El opuesto de +8 es -8
ii) El opuesto de -15 es +15
Hallar el opuesto de los siguientes números.
i) -12 ................... ( )
ii) -18 ................... ( )
iii) +19 ................... ( )
iv) -15 ................... ( )
v) 16 ................... ( )
vi) 0 ................... ( )
 VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO:
Se llama valor absoluto de un 
número entero, al número 
cardinal que resulta de 
prescindir su signo. 
El valor absoluto de un 
número se expresa 
encerrando este número 
entre 2 barras. 
Ejemplo:
Valor absoluto de + 5 es 5
Se escribe +5 = 5
* Valor Absoluto de -10 es 10
 Se escribe: -10 = 10
i) -18 = iii) 52 =
ii) -53 = iv) -15 =
 COMPARACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS:
1) De dos números positivos es mayor, aquel que tenga
mayor valor numérico. Completa:
 
 
a) 7 2
b) 15 31
c) 16 14
d) 19 21
e) 30 30
2) De dos números enteros negativos, en mayor aquel que
tenga menor valor numérico. Completa:
a) -15 -13
b) -32 -31
c) -11 -12
d) -17 -18
e) -21 -20
3) De un número entero positivo y otro negativo, es ma-
yor el número positivo. Completa:
 
 
a) -15 16
b) -18 7
c) -12 6
d) 61 -61
e) 2 -5
4) Todo número positivo es mayor que cero. Completa:
a) 15 0
b) 3 0
c) 6 0
d) 0 72
e) 0 33
5) El cero (0) es mayor que todo número negativo.
Completa:
a) -18 0
b) -13 0
c) 0 -16
d) 0 -15
e) 0 -14
 
 
 
EJERCICIOS DE APLICACIÓN 
1. Indicar (V) o (F) según corresponda:
a) El cero es un número natural. ( )
b)
3
24
 es un número entero. ( )
c) El opuesto de +15 es -15. ( )
2. ¿A qué conjunto pertenece el cero?
a) Z+ b) Z- c) N
d) Z e) N.A.
3. Encerrar en un círculo los números que son enteros.
a) -15 ; -18 ; +6 ; 3,1 ; 
7
15

b) 4,3 ; -8,2 ; 
3
5 ; 2 ; -2
c) 21 ; 0 ; 
2
1 ; -31 ; -512 
 
d)
5
1 ; 8 ; -9 ; -7 ; 
3
6
e)
6
1 ; 
2
4 ; 
2
8
 ; 3 ; -5
4. Ubicar en la recta numérica los siguientes números:
-2 , -15 , +8 , 
9
45
 , 
3
15
 , +6
5. Escribir el opuesto de cada número, según corres-
ponda:
a) -25 ........... ( )
b) +30 ........... ( )
c) 0 ........... ( )
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d) 40 ........... ( )
e) 29 ........... ( )
Indicar >, < ó =, según corresponda:
6. -142 -142
7. +98 -98
8. 96 96
9. 89 89
10. 1645 -1645
11. 149 -151 
 
Uy, Qué 
fácil 
12. -39 -40
13. 0 -285
14. -58 0
15. 0 -1
16. 39 -40
17. 398 -397
18. -989 979
19. 999 -1000
20. 100 -101
 
TAREA DOMICILIARIA Nº 1 
1. Indicar (V) o (F) según corresponda:
a) El opuesto de 18 es 
18
1
.... ( )
b) El 0 es considerado positivo... ( )
c) 4 es un número entero... ( )
2. ¿A qué conjunto pertenece el -5?
a) Z+ b) Z- c) N
d) Z e) B y C
3. Ubicar en la recta numérica los siguientes números:
3
12
 ; 
2
14 ; 
9
18
 ; +15 ; -16 ; 
1
3

4. Colocar el opuesto de cada número, según corres-
ponda:
a) -35 ........... ( )
b) 40 ........... ( )
c) 118 ........... ( )
d) -95 ........... ( )
e) -32 ........... ( )
Indicar > , < ó =, según corresponda:
 
 
5. -25 0
6. 0 -98
7. +98 98
8. -200 -201
9. 2180 -2180
10. 9 -10
11. 150 -160
12. 198 -199
13. 45 -53
14. 0 -61
15. -51 0
16. 48 -49
17. 95 -95
18. -196 -196
19. -891 198
20. 999 -1000