PROBLEMA 26 MAT FINANCIERA

Vista previa del material en texto

Compramos hoy un producto a crédito por unidades monetarias 60.000, para pagar en 20 
cuotas trimestrales. El primer abono lo hacemos al año de adquirido. Determinar la tasa 
anual de 32%. (Cálculos algebraicos y la formulación en hoja de cálculo Microsoft Excel). 
Datos 
precio = UM 60.000,00
interés anual = 32% = 0,32
𝑛 = 20 (cuotas trimestrales)
período de gracia = 1 año → 3 trimestres
𝐴 = ?
 
Cálculo modelo 
𝑖 =
0,32
año
×
1 año
12 meses
×
3 meses
1 trimestre
→ 𝑖 =
0,32
4
= 0,08
 
Mes 0 
saldo insoluto = UM 60.000,00 (deuda original) 
Período de gracia, trimestre 1 
𝐼1 = saldo × 𝑖 × 𝑛
= 60.000,00 × 0,08 × 1
= UM 4.800,00
saldo insoluto = saldo insoluto anterior + 𝐼1
= 60.000,00 + 4.800,00
= UM 64.800,00
 
Período de gracia, trimestre 2 
𝐼2 = saldo × 𝑖 × 𝑛
= 64.800,00 × 0,08 × 1
= UM 5.184,00
saldo insoluto = saldo insoluto anterior + 𝐼2
= 64.800,00 + 5.184,00
= UM 69.984,00
 
Período de gracia, trimestre 3 
𝐼3 = saldo × 𝑖 × 𝑛
= 69.984,00 × 0,08 × 1
= UM 5.598,72
saldo insoluto = saldo insoluto anterior + 𝐼3
= 69.984,00 + 5.598,72
= UM 75.582,72
 
Trimestre 4 
Se calcula la renta a abonar en cada trimestre
a partir del saldo insoluto al finalizar el período de gracia.
𝑛 = 20
𝐴 =
𝑃 × 𝑖
1 − (1 + 𝑖)−𝑛
𝐴 =
75.582,72 × 0,08
1 − (1 + 0,08)−20
𝐴 = UM 7.698,27
𝐼4 = saldo × 𝑖 × 𝑛
= 75.582,72 × 0,08 × 1
= UM 6.046,61
amortización = 𝐴 − 𝐼
= 7.698,27 − 6.046,61
= UM 1651,66
saldo insoluto = saldo anterior − amortización
= 75.582,72 − 1651,66
= UM 73.931,06