Clase Maestria pptx

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
ÁREA DE TECNOLOGÍA
DECANATO DE POSTGRADO
PROGRAMA DE MAESTRÍA EN 
GERENCIA PUBLICA 
ESTADÍSTICA APLICADA A LA INVESTIGACIÓN
Ing. Rosaury Montero M. (Msc.)
Dpto. Física y Matemática UNEFM
Telf. 0424-6080678 
Correo: rosaurymontero@hotmail.com
EVALUACIÓN
Intervención y Asistencia (15%)
Actividad en clase (25%)
Exposiciones (25%)
Trabajo SPSS (35%)
❑ Canavos, G. (1988). PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA, APLICACIONES Y MÉTODOS. 
Mc. Graw Hill Interamericana. 
❑ Mendenhall, W., Wackerly, D., Scheaffer, R. (2002). ESTADÍSTICA MATEMÁTICA CON 
APLICACIONES. Grupo Editorial Iberoamérica. 6º Edición.
❑ Mendenhall y Reinmuth. (1992). ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRACIÓN Y 
ECONOMÍA. Grupo Editorial Iberoamérica. 3ª Edición. México.
❑ Walpole – Myers. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Mc. Graw Hill. 4ª Edición.
❑ Mason y Lind. (1992). ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. 
Ediciones Alfaomega, 
❑ Vivanco, M. (2005). MUESTREO ESTADÍSTICO. DISEÑO Y APLICACIONES. Editorial 
Universitaria
REFERENCIAS
OBJETIVO
CONTENIDO
Estadística Descriptiva Estadística Inferencial
Aplicar las herramientas de la Estadística Descriptiva e 
Inferencial a la resolución de problemas de investigación en el 
área Gerencial, enfatizando en el uso de herramientas 
computacionales.
 Variable, Dato, Población, Muestra
Medidas de Tendencia Central
Medidas de Dispersión
Distribución de Frecuencia
Gráficos Estadísticos
Muestreo , Tipos de Muestreo 
Estimación puntual, Por intervalos
Intervalos de confianza para 
parámetros poblacionales
Hipótesis estadísticas
Pruebas de Hipótesis estadísticas
 
ESTADÍSTICA
“Rama de las Matemáticas que trata de la recopilación, 
organización, presentación y análisis de una gran cantidad 
de datos numéricos” (Diccionario de Webster)
 
“Rama del método científico que trata de los datos reunidos 
al contar o medir las propiedades de alguna población” 
(Kendall y Stuart)
 
“La estadística trata con métodos para obtener 
conclusiones a partir de los resultados de los 
experimentos o procesos” (Fraser)
 
“La estadística abarca el conocimiento 
relacionado con el tomar decisiones en 
situaciones de incertidumbre” (Freund)
¿QUIENES USAN LA ESTADÍSTICA?
- Organismos oficiales
- Diarios y revistas
 - Políticos
 - Deportes
- Marketing
- Control de calidad
 - Administradores
 - Médicos
- Ingeniería
- Investigadores 
científicos
CONTABILIDAD:
• Para seleccionar muestras con propósitos de auditoría
• En contabilidad de costos
FINANZAS:
• Para estar al tanto de las medidas financieras en el 
transcurso del tiempo
• Para desarrollar formas de pronosticar valores de estas 
medidas en momentos futuros
ADMINISTRACIÓN:
• Para describir las características de los empleados 
dentro de una organización
• Para mejorar la calidad de los productos fabricados o de 
los servicios procurados por la organización
MERCADEO:
• Para determinar la proporción de clientes que prefieren 
un producto en vez de otro y la razón de esto
• Para sacar conclusiones respecto a la estrategia de 
publicidad que sería más útil para el incremento de ventas 
de un producto
CLASIFICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA INFERENCIAL
Conjunto de conocimientos y métodos 
que se utilizan para la recolección, 
organización, presentación de los 
datos en tablas y gráficos, además del 
cálculo de medidas numéricas que 
permitan estudiar los aspectos más 
importantes de un fenómeno o hecho 
determinado.
Métodos que posibilitan la estimación de 
una característica de la población o la 
toma de decisión concerniente a una 
población tan solo con base a los 
resultados de una muestra.
DEFINICIONES IMPORTANTES 
Datos
Población
Muestra
Distribución de 
Frecuencias
Gráficos
Medidas 
Descriptivas 
Numéricas
Variable
Población Finita Población Infinita 
POBLACIÓN 
Es el conjunto de todos los individuos o elementos (unidad de 
análisis) que son objetivo de interés. La Población, según su 
número de elementos puede ser: 
Ejemplo:
- Alumnos de la UNEFM
- Trabajadores de PDVSA
- Camiones de carga pesada
- Clientes de un empresa comercial
Ejemplo:
- Peces del mar
- Bacterias
- Flores Silvestres
Ejemplo: La familia González tiene “4” miembros, sus 
ingresos mensuales son de “ 20000 Bs”, “2” son de 
sexo femenino y “2” masculino.
Variable: Característica de interés sobre cada elemento 
individual de una población o muestra.
Dato: Valor de la variable asociada a un elemento de la 
población o muestra. Este valor puede ser un número, una 
palabra o un símbolo.
DATOS Y VARIABLES
Variable 1
Variable 2 
Variable 3
Número de miembros en la familia
Ingreso
Sexo
DATOS Y VARIABLES
N° hijos de una 
persona, N° 
accidentes en 
una vía, N° 
productos 
defectuosos, N° 
materias 
aprobadas
CUANTITATIVA 
DISCRETA
Sexo, Religión, 
Profesión, 
Nacionalidad, 
Estado de 
Ánimo, Estado 
Civil, Partido 
político
 CUALITATIVA 
NOMINAL
Categorías 
alcanzadas por 
un profesor 
universitario, 
Rango de los 
militares
 CUALITATIVA 
ORDINAL
Peso (kg.), 
Estatura (cmt.), 
Temperatura (°
C), Tiempo 
(seg.), Ingreso 
(Bs.), Presión 
(N/m2)
CUANTITATIVA 
CONTINUA
VARIABLES TIPO DATOS
Área de una circunferencia
Cantidad de libros que lee una 
persona
Enfermedades de la piel
N° de cargas familiares 
Rango de los militares
Tiempo transcurrido desde que 
nos levantamos
Título de los libros que lee una 
persona
EJEMPLO: DATOS Y VARIABLES
Continua
Discreta
Nominal
Discreta
Ordinal
Continua
Nominal
18 cm2; 30.5 cm2; 50 cm2 
1, 5, 0, 2 
Hongos, Sarna
2, 2, 4, 1
Coronel, Teniente, Comandante
15 min, 10 min, 8 min 
XYZ
ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS
Cualitativos
Tablas de 1 entrada Tablas de 2 entradas
Variable Frecuencia Porcentaje
Categoría 1
Categoría 2
.
.
.
Categoría n
Total
 Variable 1
Variable 2
Categoría 
1
Categoría 
2
… Categoría 
n
Frecuencia Frecuencia Frecuencia
Categoría 1
Categoría 2
.
.
.
Categoría n
Total
ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS
Tablas de 1 entrada Tablas de 2 entradas
Tipo de 
Defecto Frecuencia Porcentaje
Mecánico 5 25%
Eléctrico 12 60%
Físicos 3 15%
Total 20 100%
 Ente 
trabajo
Profesión
Público Privado
Total
Frecuencia Frecuencia
Ingeniero 12 25 37
Médico 25 21 46
Licenciado 31 22 53
Economista 21 13 34
Total 89 81 170
Rendimiento estudiantil por materias Doctorado Educación
Asignatura % Aprobados % Aplazados % Deserción
Estadística Aplic. 
Competencias para 
la Inv.
Introduccion a las 
Tecnologias
73,2
85,0
87,0
17,8
12,5
10,0
9,0
 2,5
 
3,0
ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS
Tablas de 2 entradas
ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS
Cualitativos
Tablas de 3 entradas
Variable 3 Categoría 1 Categoría n
 Variable1
Variable 2
Categoría 1 … Categoría n Categoría 1 … Categoría n
Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia
Categoría 1
Categoría 2
.
.
.
Categoría n
ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS
Tablas de 3 entradas
Sexo Masculino Femenino
Total Condición
Materia
Aprobado Reprobado Aprobado Reprobado
Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia
Lingüística 12 5 15 8 40
Filosofía 20 2 23 6 51
Matemática 12 10 5 8 35
Total 44 17 43 22 126
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Clase Xi fi fri Fi Fri
2 - 4 3 2 06,7% 2 06,7%
5 - 7 6 6 20,0% 8 26,7%
8 - 10 9 10 33,3% 18 60,0%
11 - 13 12 8 26,7% 26 86,7%
14 - 16 15 4 13,3% 30 100,0%
2 8 12 15 7
14 14 8 13 10
8 5 6 4 7
8 11 9 13 12
11 9 9 10 5
12 16 6 9 11
Marca de 
Clase 
Frecuencia 
Absoluta
Frecuencia 
Relativa
Frecuencia 
Acumulada
F. Relativa 
Acumulada
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Clase Xi fi fri Fi Fri
2 - 4 3 2 06,7% 2 06,7%
5 - 7 6 6 20,0% 8 26,7%
8 - 10 9 10 33,3% 18 60,0%
11 - 13 12 8 26,7% 26 86,7%
14 - 16 15 4 13,3% 30 100,0%
• ¿Cuántos estudiantes obtuvieron calificación menor o igual a 10 
ptos?
• ¿Qué porcentaje de estudiantes obtuvo más de 7 ptos?
• ¿Qué porcentaje de estudiantes obtuvo entre 5 y 13 ptos?
R = 18
R = 73.3%
R = 80%METODOS GRAFICOS
Clase fi
2 - 4 2
5 - 7 6
8 - 10 10
11 - 13 8
14 - 16 4Clases 
fi
HISTOGRAMA DE FRECUENCIA
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
Xi fi
3 2
6 6
9 10
12 8
15 4
Xi
fi
3 6 9 12 15 
18
LS Clases 
Fi
Clase Fi
2 - 4 2
5 - 7 8
8 - 10 18
11 - 13 26
14 - 16 30
POLÍGONO ACUMULADO (OJIVA)
11,5
22
CIRCULAR O DE SECTORES
Distribución Porcentual de la situación final 
del curso de Estadística
Condición fi %
Aprobados 42 70%
Aplazados 12 20%
SI 6 10%
Total 60 100%
GRÁFICO DE BARRAS SIMPLE
Condición fi %
No 
Defectuosos 50 71,4%
Defectuosos 13 18,6%
Perdidos 7 10%
Total 70 100%
GRÁFICO DE BARRAS COMPUESTO
POBLACIÓN SEGÚN NIVEL DE EDUCACIÓN POR SEXO
(Porcentajes)
MEDIDAS DESCRIPTIVAS 
NUMÉRICAS
TENDENCIA 
CENTRAL
DISPERSIÓN FORMA
Media Aritmética
Mediana
Moda
Rango
Varianza
Desviación Estándar
Coeficiente de 
Variación
Asimetría
Curtosis
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Media Aritmética DATOS NO AGRUPADOS
10 5 7 8 7 6 5 3 10 9 7 2 
X = Σ Xi 
 n
 = (10+ 5+ 7+ 8+ 7+ 6+ 5+ 3+ 10+ 9+ 7+ 2) = 6,5 
 12
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Mediana DATOS NO AGRUPADOS
2 3 5 5 6 7 7 7 8 9 10 10 
 n es Par Se obtiene un promedio de los 2 valores centrales
 n es Impar Se ubica el único valor central del conjunto de datos
Me = 7 + 7 = 7
 2
Moda Mo = El valor que mas se repite = 7
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
X
Rango DATOS NO AGRUPADOS
 R= Vmáx. - Vmín. = 10 – 2 = 8
2 3 5 5 6 7 7 7 8 9 10 10 
Varianza
 
y 
Desviación 
Estándar
 s2 = Σ (X– X)2 = 6,4
 n – 1
s = 6,4 = 2,5
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Coeficiente de Variación DATOS NO AGRUPADOS
2 3 5 5 6 7 7 7 8 9 10 10 
CV = s x 100 
 X
CV = 2,5 x 100 = 38,5% 
 6,5
MEDIDAS DE FORMA
Coeficiente de 
Asimetría de Pearson
ASIMETRÍA
ASP = 3 (X – Me)
 s
Si: 
ASP = 0 Simétrica
ASP < 0 Asimétrica por la izquierda
ASP > 0 Asimétrica por la derecha
X = Me = Mo
X > Me > Mo
X < Me < Mo
MEDIDAS DE FORMA
Coeficiente β2 de Pearson
CURTOSIS Si: 
β2 = 3 Mesocurtica 
β2 < 3 Platicurtica
β2 > 3 Leptocurtica
β2 = Σ (Xi – X)
4 
 n S4
MUESTREO
Procedimiento o técnica para conocer 
la población con base a una muestra 
extraída de ella.
Clasificación 
Probabilístico
No 
Probabilístico
Aleatorio Simple
Sistemático
Estratificado
De Bola de nieve
Intencional
¿Cuánto?
¿Cómo?
Accidental
Cuando la Población es 
Conocida
Z = Valor estandarizado en función del grado de confiabilidad de la muestra 
calculada. Para un: 
 99 % ------------- z = 2, 58 (Empleado con frecuencia)
 95 % ------------- z = 1, 96 (El más empleado)
 90 % ------------- z = 1, 64
E = Error máximo permisible (1% - 10%)
σ2 = Varianza de la Población σ2 = pxq
p = probabilidad de éxito. Probabilidad de la población que presenta las 
características
q = probabilidad de fracaso. Probabilidad de la población que no presenta 
las características
TAMAÑO ÓPTIMO DE LA MUESTRA
TAMAÑO ÓPTIMO DE LA MUESTRA
Se tiene una población formada por 1500 habitantes de la 
ciudad de Coro, a los cuales se les realizará un estudio 
sobre la opinión acerca de la vialidad en un sector. Calcule 
el tamaño óptimo de la muestra para realizar el estudio.
N = Tamaño de la población = 1500 habitantes
p = Porcentaje que da una opinión positiva de la vialidad = 60%
q = 1 – p = Probabilidad que da una opinión negativa = 40%
Z = 1,96 (Valor en la tabla de la distribución Normal Estándar 
correspondiente a un Nivel de Confianza del 95%)
E = Error máximo permisible = 8%
σ2 = Varianza de la Población = p x q = 0,24
El tamaño óptimo de la 
muestra es de 135 
habitantes de Coro
Se requiere conocer el 
comportamiento de una 
población conformada por 
400 habitantes y se va a 
tomar una muestra 
aleatoria de 10 personas. 
N = 400
n = 10
Fila 1, Columna 1
100 – 375 – 084 – 122 – 331 
012 – 005 – 350 – 341 – 269 
Los números del muestreo son:
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
1 2 3
1 100 556 369
2 375 012 880
3 084 341 771
4 990 269 172
5 122 854 535
6 331 140 624
7 012 001 631
8 722 084 371
9 005 036 050
10 350 978 991
F
C
X
X
X
X
MUESTREO SISTEMÁTICO
Se tiene una población conformada por 50 
personas y se desea tomar una muestra de 10. 
Posición = N = 50 = 5
 n 10 La muestra será:
En resumen: 2 – 7 – 12 – 17 – 22 – 27 – 32 – 37 - 42
2, 2+5, 7+5, 12+5, 17+5, ... , 42+5
MUESTREO ESTRATIFICADO
Supóngase que se desea realizar un estudio 
acerca de 5000 empresas existentes y se 
desea tomar una muestra de 45 de ellas.
Estrato de 
empresa
N° Total de 
empresas % Emp./estrato
Grandes 600 12
Medianas 1900 38
Pequeñas 2500 50
Muestra: 45 x 0,12 = 5
45 x 0,38 = 17
45 x 0,50 = 23
45 empresas
 
¿Qué es el SPSS?
STATISTICAL PACKAGE FOR THE SOCIAL SCIENCES (SPSS) es un programa estadístico 
informático muy usado en las ciencias sociales y las empresas de investigación de mercado. 
Originalmente SPSS fue creado como el acrónimo de Statistical Package for the Social Sciences. 
Como programa estadístico es muy popular su uso debido a la capacidad de trabajar con bases de 
datos de gran tamaño. En la versión 12 es de 2 millones de registros y 250.000 variables. Además, 
de permitir la recodificación de las variables y registros según las necesidades del usuario. 
Actualmente, compite no solo con softwares licenciados como lo son SAS, MatLab o Stata, sino 
también con software de código abierto y libre, de los cuales el más destacado es el Lenguaje R .
Desde la versión 14, pero más específicamente desde la versión 15 se ha implantado la posibilidad 
de hacer uso de las librerías de objetos del SPSS desde diversos lenguajes de programación. 
ESTADÍSTICA BÁSICA BAJO SPSS
SPSS
GRACIAS POR SU 
ATENCIÓN