ARITMÉTICA ANUAL UNI 2014 PARTE 6 [PDF DRIVE]

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Aritmética
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Preguntas Propuestas
. . .
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Aritmética
Magnitudes proporcionales I
1. El precio de una joya varía en forma proporcio-
nal al cuadrado de su peso. Una joya valorizada 
en S/.12 000 se rompe en tres partes, cuyos pe-
sos son proporcionales a 2; 3 y 5. ¿Cuántos so-
les se perdería si se vendiera la joya por partes?
A) 2560 
B) 4740 
C) 7440
D) 7560 
E) 7640
2. En un laboratorio se analiza el comportamien-
to de 3 magnitudes A, B y C, y para ello se rea-
lizan algunas mediciones que a continuación 
se muestran.
 Cuando C es constante
A 144 4 16 n
B 18 3 6 15
 Cuando B es constante
A 4 12 24 8
C 6 2 m 3
 Calcule m+n.
A) 100 
B) 101 
C) 105
D) 120 
E) 125
3. Un contratista puede hacer un trabajo en 4 
días si se le proporciona cierto tipo de má-
quinas, pero lo haría en 6 días si le dieran dos 
máquinas menos. ¿Cuántos días más emplea 
realmente, respecto al número inicial, si de las 
máquinas proporcionadas dos están malogra-
das y dos trabajan a la mitad de su capacidad?
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
4. Se tienen tres cubos A; B y C, en los cuales la 
arista de A es a la de B como 2 es a 3 y la arista 
de B es a la de C como 2 es a 5. Si para pintar 
todas las caras de B se emplearon 40 galones 
de pintura más que para pintar todas las caras 
de A, ¿cuántos galones de pintura se necesita-
rán para pintar dos caras del cubo C?
A) 120 
B) 130 
C) 140
D) 150 
E) 240
5. Tres obreros hacen una obra. Trabajando solo 
A puede hacer la obra en 90 días; B, en 72 días; 
y C, en 120 días. Si trabajaran juntos, ¿en cuán-
tos días realizarán la sexta parte de dicha obra?
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
6. El premio por rendir un examen es IP al nú-
mero de problemas resueltos correctamente 
cuando esta cantidad es a lo más 6. Asimismo, 
dicho premio es DP al cuadrado de la cantidad 
de problemas resueltos correctamente cuan-
do esta cantidad es al menos 6. Ana resolvió 2 
problemas correctamente y recibió S/.9 de pre-
mio. ¿Cuántos soles recibiría Carlos si resolvió 
12 preguntas correctamente?
A) 10 B) 11 C) 12
D) 13 E) 15
7. Un terreno cuadrado de 24 m de lado fue sem-
brado en d días por n obreros, mientras que 
otro grupo de m obreros de la misma eficien-
cia que los anteriores pueden sembrar un te-
rreno cuadrado de 36 m de lado también en d 
días. ¿Cuántos días se hubieran demorado si 
los grupos de obreros hubieran trabajado jun-
tos el terreno más pequeño?
A) 1/2d B) 4/13d C) 1/5d
D) 2/11d E) 9/13d
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Aritmética
8. Sean f(x) y g(x) funciones de proporcionalidad 
directa e inversa, respectivamente. Se sabe que 
 f(g(2))=3 y g(f(2))=1/3
 Calcule f(6)+g(2/3)+f(g(5)).
A) 10,2 
B) 16,6 
C) 18,8
D) 22,2 
E) 24,6
Magnitudes proporcionales II
9. El precio de cada pasaje en avión varía en for-
ma proporcional al cuadrado de la distancia 
y a la cantidad de personas que van a viajar. 
Si a una distancia de 1200 km y con 50 perso-
nas el precio del pasaje es S/.400, ¿cuál será el 
precio aproximado del pasaje para un viaje de 
2000 km y con 60 personas? 
A) S/.1333,4
B) S/.1400,6
C) S/.1200,5
D) S/.1256,6
E) S/.1320,7
10. En una planta embotelladora de gaseosa, con 
4 máquinas de última generación, se puede 
llenar 2000 botellas de 1 L en n horas, mien-
tras que con 6 máquinas, cuya eficiencia sea 
el 75 % que las anteriores, se podría llenar en 
(n+5) horas 3000 botellas de 2 L. ¿Cuánto tiem-
po se hubieran demorado si las 2000 botellas 
iniciales las hubieran llenado las 6 máquinas?
A) 2 h 
B) 2,5 h 
C) 2,75 h
D) 3 h 
E) 2,6 h
11. Un padre de familia repartió S/.142 entre sus 
tres hijos y lo realizó de acuerdo a la siguiente 
información.
Edad Notas
N.º 
tardanzas
Silvia 10 16 2
María 12 a 3
Juan a 10 4
 Si María recibió S/.48 y Silvia n soles, calcule a+n.
A) 72 B) 76 C) 79
D) 82 E) 83
12. Se reparte una cantidad de dinero en forma pro-
porcional a 3; 5 y 7. Pero, si se hubiese hecho el 
reparto en forma IP a dichos números, la me- 
nor parte recibida sería S/.300. ¿Cuál fue la can-
tidad repartida?
A) S/.1320 
B) S/.1420 
C) S/.1560
D) S/.1650 
E) S/.1980
13. Ana y Bety iniciaron un negocio que duró un 
año aportando S/.6000 y S/.4000, respecti-
vamente. Cuatro meses después Ana retira 
S/.1000. ¿A los cuántos meses de iniciado el 
negocio Bety deberá incrementar su capital 
en una cantidad entera en miles de soles para 
obtener la misma utilidad que Ana si aumentó 
menos de S/.5000 y ese aporte lo hace después 
que Ana varió su capital?
A) 5 
B) 6 
C) 8
D) 10 
E) 11
. . .
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Aritmética
14. Una cuadrilla de 12 obreros puede terminar 
una obra en 15 días, trabajando 10 h/d. Al cabo 
de 7 días de trabajo, se enferman 5 de los obre-
ros y 3 días después se le pide al contratista 
que se entregue el trabajo en la fecha estable-
cida. ¿Cuántos obreros doblemente eficientes 
que los anteriores se deben contratar para 
cumplir con el plazo establecido?
A) 2 
B) 3 
C) 4
D) 5 
E) 6
15. Un grupo de 48 obreros puede hacer una obra 
en 60 días. Cuando han avanzado la quinta 
parte de la obra, se despide a 8 obreros, y des-
pués que los obreros restantes lograron avan-
zar 5/36 más de la obra, se contrata n obreros. 
Si terminaron la obra 10 días antes del plazo 
fijado, calcule la suma de cifras de n.
A) 8 
B) 9 
C) 10
D) 11 
E) 12
16. Una obra se divide en dos partes: los 2/5 lo 
hace la cuadrilla A que cuenta con 54 obreros 
y lo restante lo realiza la cuadrilla B que tiene 
36 obreros. Cada uno termina de hacer su par-
te en el mismo tiempo; y ahora se debe reali-
zar una obra que es doble que la anterior, pero 
esta vez los 2/5 de la obra lo realiza la cuadrilla 
B y lo restante la otra cuadrilla. ¿Cuántos obre-
ros de la cuadrilla B se deben pasar a la otra 
cuadrilla para terminar cada una su parte en el 
mismo tiempo?
A) 12 B) 15 C) 18
D) 21 E) 24
Tanto por ciento I
17. Un boxeador decide retirarse cuando tenga un 
90 % de triunfos en su carrera. Si ha boxeado 
100 veces, obteniendo 85 triunfos, ¿cuál es el 
número mínimo de peleas adicionales nece-
sarias para que el boxeador se pueda retirar?
A) 5 
B) 10 
C) 25
D) 50 
E) 75
18. El 80 % de los jóvenes de una población asiste 
al colegio; de estos, el 50 % culmina la secun-
daria, el 20 % de estos postula a la universidad, 
de los cuales el 25 % ingresa, culminando su 
carrera solo el 75 % de los ingresantes. ¿Cuán-
tos jóvenes que acabaron el colegio no postu-
lan a la universidad si los que no terminan su 
carrera son 70?
A) 3200 
B) 3280 
C) 3840
D) 4480 
E) 4800
19. ¿Qué tanto por ciento de un número que tiene 
por 20 % al 40 % de 60 es el 72 % de otro núme-
ro que tiene por 40 % al 60 % de 20?
A) 18 % B) 22 % C) 28 %
D) 32 % E) 38 %
20. Una parte de una mercadería, todos del mis-
mo costo, se vende con una pérdida del 8 % y 
el resto se vende ganando el 7 %. ¿Qué tanto 
por ciento de la mercadería se vendió en la pri-
mera venta si en total se ganó el 4 %?
A) 10 % B) 15 % C) 20 %
D) 25 % E) 30 %
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Aritmética
21. A le encarga a B vender un objeto y B le en-
carga a su vez a C, quien logra la venta en 
S/.20 000. Luego C entrega a B una cantidad, 
quedándose con un porcentaje (comisión) del 
valor de la venta. A su vez, B retiene un porcen-
taje (comisión) de lo que le entregó C. ¿Cuánto 
le correspondió a C y a B si este último le entre-
gó a A S/.17 100 y el porcentaje de la comisión 
de C fue el doble que la de B?
A) S/.2000; S/.900
B) S/.1900; S/.100
C) S/.2100; S/.800
D) S/.2200; S/.700
E) S/.1800; S/.1100
22. Un comerciante compró arroz y lo vendió per-
diendo el 50 %, y con el dinero compró azúcar 
y lo vendió ganando el x %. Luego con ese di-
nero compró frijoles que vendió perdiendo el 
50 %. Finalmente, compró aceite y lo vendió 
ganando el x %. Halle x si esta última ganancia 
es igual al 72 % de la primera pérdida.
A) 60 B) 70 C) 75
D) 80 E) 85
23. Se quiere que el volumen de un cilindro au-
mente en 150 %. ¿En qué tanto por cientode-
berá aumentar su radio si su altura disminuye 
en un 10 %?
A) 33,3%

B) 56,6%

 
C) 60 %
D) 66 % 
E) 66,6%

24. Un tejido al ser lavado pierde 2/13 de su an-
chura y el 0,5 por 5 de su longitud, quedando 
99 m2. ¿Qué tanto por ciento del área original 
representa el área final del tejido?
A) 33,85 % B) 48,25 % C) 57,25 %
D) 72,15 % E) 76,15 %
Tanto por ciento II y Regla de mezcla I
25. Para fijar el precio de un artículo se aumentó 
su costo en S/.225, pero al venderlo se hizo una 
rebaja del 30 % y aun se ganó el 20 % del costo. 
¿Cuál es el precio de venta del artículo?
A) S/.360 
B) S/.378 
C) S/.380
D) S/.392 
E) S/.408
26. Al tostar maní se pierde el 20 % de su peso. Si 
el kilo del maní tostado se vende a S/.11,50, 
ganando el 15 %, ¿cuál es el precio de costo de 
un kilo de maní sin tostar?
A) S/.6 
B) S/.7 
C) S/.7,5
D) S/.8 
E) S/.8,4
27. Si en lugar de comprar un artefacto con un des-
cuento del 20 % del precio de venta se compra 
con un descuento de S/. 30, se ahorraría el 5 % 
de lo que se pagó por él. ¿Cuántos soles se 
pagará por dicho artefacto si se descuenta el 
38 8, %

 de lo que se pague por él?
A) 78,84 B) 84,25 C) 99,24
D) 101,52 E) 103,68
28. Para fijar el precio de un artículo, un comer-
ciante aumenta en un determinado tanto por 
ciento el precio de costo; pero al venderlo 
hace dos descuentos sucesivos del 20 % y 30 % 
y un aumento del 20 %, con lo cual todavía 
gana el 20 % del precio de venta. Si el precio de 
costo es S/.2016, indique el precio fijado inicial.
A) S/.3500 B) S/.3600 C) S/.3650
D) S/.3750 E) S/.3800
. . .
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Aritmética
29. Un comerciante compró 3 sacos de arroz de 
S/.4,40; S/.4,50 y S/.4,80 por kilogramo, cuyos 
pesos están en la relación de 3; 4 y 5. Si el 
comerciante mezcla los tres sacos de arroz y 
quiere ganar el 20 %, ¿cuál es el precio en que 
debe vender cada kilogramo?
A) S/.5,12 
B) S/.5,24 
C) S/.5,48
D) S/.5,52 
E) S/.5,64
30. Un litro de mezcla formado del 75 % de alcohol 
y 25 % de agua pesa 960 g. Calcule el peso de 
un litro de la mezcla que contenga el 48 % de 
alcohol y 52 % de agua. Considere que el litro 
de agua pesa un kilogramo.
A) 936,8 g 
B) 947,4 g 
C) 974,4 g
D) 986,4 g 
E) 988,2 g
31. Un comerciante compra tres tipos de café en 
granos, cuyos pesos son 32 kg; 25 kg y 23 kg, 
y sus precios por kilogramos son S/.7,5, S/.a y 
S/.8,0, respectivamente. Para venderlos decide 
mezclarlos y además tostarlos, pero al mo-
mento de tostar el café este pierde el 5 %, por 
lo cual el comerciante decide vender la mez-
cla a S/.11,25 el kilogramo ganando el 20 % del 
precio de venta. Determine el valor de a.
A) 7,4 
B) 7,8 
C) 9,4
D) 10,4 
E) 7,52
32. Se mezclan dos clases de avena en la relación 
de a a b y se vende ganando el 10 %; pero si se 
mezclan en la proporción de b a a y se vende 
ganando el 20 % del precio de venta, se obten-
dría en ambos casos el mismo precio de venta. 
Calcule la relación de los precios por kilogra-
mo de avena al inicio.
A) 
25 22
22 25
b a
a b
−
−
 
B) 
25 22
22 25
a b
a b
−
−
 
C) 
5 2
2 5
a b
a b
−
−
D) 
25 22
11 5
a b
a b
−
−
 
E) 
22 22
22 25
a b
a b
+
−
Regla de mezcla II
33. Se tiene una mezcla alcohólica de G grados. 
De dicha mezcla se extrae el 25 % del volumen 
total y se reemplaza por agua. Luego, se vuelve 
a extraer el 25 % del volumen y se vuelve a re-
emplazar por agua, obteniéndose una mezcla 
de 45º. Calcule el valor de G.
A) 50 B) 60 C) 70
D) 75 E) 80
34. Se desea obtener alcohol de 34º mezclando tres 
tipos de alcohol: de 25º; 30º y 40º. Si las cantida-
des de agua y alcohol puro en litros de cada tipo 
son cantidades enteras y mínimas, ¿qué canti-
dad de alcohol puro hay en la mezcla?
A) 29 L B) 32 L C) 34 L
D) 36 L E) 40 L
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Aritmética
35. Se tienen 3 toneles con capacidad para 200 
litros y cada uno contienen 88 litros de alcoho-
les, cuyas purezas son 10º; 15º y 30º, respecti-
vamente. De cada uno, se extraen volúmenes 
que están en la relación de 6; 4 y 5. Estos se 
mezclan y luego dicha mezcla se agrega a lo 
que quedaba en el primer recipiente, obte-
niendo alcohol de 16º. ¿Qué cantidad quedó 
en el segundo tonel?
A) 32 L B) 40 L C) 48 L
D) 56 L E) 78 L
36. Una persona tiene 2 recipientes, uno con 80 L 
de alcohol de 30º y el otro con 150 L de alcohol 
de 40º. Al cabo de 5 días, se observó que se 
evaporó solo el 25 % del alcohol puro del pri-
mer recipiente y el 50 % de lo mismo del segun-
do. ¿Cuántos litros de agua se deben agregar a 
la mezcla de las cantidades que quedan para 
obtener un tercer recipiente de alcohol de 20º?
A) 32 B) 34 C) 36
D) 40 E) 46
37. Un lingote contiene 5 kg de plata pura y 3 kg 
de cobre. ¿Cuántos kilogramos de plata pura 
es preciso agregar a este lingote para fabricar 
monedas de plata de S/.5 cuya ley sea 0,900?
A) 22 B) 22,5 C) 22,8
D) 24 E) 25,2
38. Un joyero tiene dos tipos de lingotes de oro: el 
primero contiene 270 g de oro y 30 g de cobre; 
y el segundo, 200 g de oro y 50 g de cobre. De-
termine los pesos en gramos que deben consi-
derarse de cada lingote para obtener 200 g de 
una aleación cuya ley sea 0,825.
A) 50 y 150
B) 50 y 120
C) 60 y 150
D) 60 y 90
E) 75 y 150
39. Se tiene una cadena de 16 quilates, cuyo peso 
es de 20 gramos. ¿Cuántos gramos de oro puro 
se deben agregar para tener una sortija de 22 
quilates?
A) 24 B) 40 C) 48
D) 56 E) 60
40. Al fundir dos metales en la relación de 1 a 4, 
de modo que el primero es oro puro, se obtie-
ne A gramos de una aleación cuya ley es 0,050 
más que la ley del segundo metal. Luego, la 
cuarta parte de la aleación resultante se funde 
con 40 gramos de un metal, cuya ley es 0,950, 
obteniéndose una aleación, cuya ley es 0,900. 
Calcule el valor de A.
A) 48 B) 50 C) 60
D) 64 E) 80
Claves
01 - C 
02 - B 
03 - C 
04 - D 
05 - D 
06 - C 
07 - B 
08 - D
09 - A 
10 - E 
11 - C 
12 - B 
13 - C 
14 - C 
15 - C 
16 - A
17 - D 
18 - D 
19 - A 
20 - C 
21 - A 
22 - D 
23 - E 
24 - E
25 - B 
26 - D 
27 - E 
28 - D 
29 - D 
30 - C 
31 - D 
32 - B
33 - E 
34 - C 
35 - D 
36 - E 
37 - A 
38 - A 
39 - E 
40 - E